2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第1講　力與物體的平衡

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第1講力與物體的平衡第1講力與物體的平衡考點(diǎn)1靜態(tài)平衡1.如圖所示,固定斜面的頂端帶有定滑輪,斜面的傾角為30°,跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端分別系有物塊和勻質(zhì)木球,定滑輪右側(cè)的輕繩水平,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)一切摩擦,物塊與木球的質(zhì)量之比為 (C)A.1∶2 B.2∶1C.1∶3 D.3∶1[解析]設(shè)物塊的質(zhì)量為m,木球的質(zhì)量為M,繩子拉力為FT,以物塊為研究對(duì)象,根據(jù)受力平衡可得FT=mg,以木球?yàn)檠芯繉?duì)象,根據(jù)受力平衡可得FTcos30°=Mgsin30°,聯(lián)立可得物塊與木球的質(zhì)量之比為m∶M=1∶3,故選C.2.如圖所示,一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng),兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng),在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為1.5L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為 (B)A.12kL B.2C.kL D.2kL[解析]根據(jù)胡克定律知,每根橡皮條的彈力F=k(1.5L-L)=0.5kL,設(shè)此時(shí)兩根橡皮條彈力與合力的夾角都為θ,根據(jù)幾何關(guān)系知sinθ=13,根據(jù)平行四邊形定則知,彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大彈力F合=2Fcosθ=2233.[2023·山東卷]餐廳暖盤(pán)車的儲(chǔ)盤(pán)裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤(pán).托盤(pán)上疊放若干相同的盤(pán)子,取走一個(gè)盤(pán)子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平.已知單個(gè)盤(pán)子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤(pán)間距為1.0cm,重力加速度大小取10m/s2.彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為(B)A.10N/m B.100N/mC.200N/m D.300N/m[解析]由題意可知,取走一個(gè)盤(pán)子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平,則說(shuō)明一個(gè)盤(pán)子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤(pán)間的距離,則有mg=3·kx,解得k=100N/m,故選B.4.[2023·浙江1月選考]如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球,用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn),輕繩的拉力為FT,墻壁對(duì)足球的支持力為FN,則 (C)A.FT<FN B.FT=FNC.FT>G D.FT=G[解析]關(guān)于足球的受力分析如圖所示,設(shè)拉力與豎直方向夾角為θ,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知FN=Gtanθ,FT=Gcosθ,因此可知FT>G,FT>FN5.[2023·江蘇卷]如圖所示,“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處.已知探測(cè)器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,每條腿對(duì)月球表面壓力的大小為 (DA.mg4B.mg4cosC.mg6cosD.mg[解析]對(duì)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器受力分析有FN=mg月,則對(duì)一條腿有FN1=14FN=14mg月=mg24,根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對(duì)月球表面的壓力大小為6.中國(guó)勞動(dòng)人民在長(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)了大量的智慧結(jié)晶.工人師傅想要將一質(zhì)量比較大的表面光滑的圓柱體物件(質(zhì)量為M)推上斜面,并需要物件靜止在斜面上圖示位置,工人師傅拿一塊小的半圓柱體(質(zhì)量為m,且m遠(yuǎn)小于M)墊在大圓柱體物件的下面,但發(fā)現(xiàn)墊上小半圓柱體后,大圓柱體物件依然會(huì)沿斜面下滑,于是工人師傅采用了一種操作方式,順利地讓大圓柱體物件靜止在斜面上,那么工人師傅的操作可能是下面幾種操作中的 (B)A.換一個(gè)半徑稍大的同材質(zhì)的半圓柱體B.換一個(gè)半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體C.換一個(gè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)一點(diǎn)的同材質(zhì)的半圓柱體D.在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾[解析]對(duì)圓柱體和半圓柱體分別受力分析,如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓柱體和半圓柱體之間作用力與斜面的夾角為α,斜面傾角為θ.圓柱體質(zhì)量為M,半圓柱體的質(zhì)量為m.則由平衡條件對(duì)圓柱體有Fcosα=Mgsinθ,Fsinα+FN=Mgcosθ,對(duì)半圓柱體有mgsinθ+Fcosα=Ff,mgcosθ+Fsinα=FN',設(shè)半圓柱體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則半圓柱體與斜面的最大靜摩擦力為Ffm=μFN'=μmgcosθ+μFsinα,即Ffm=μmgcosθ+μMgsinθ·tanα,可見(jiàn)α越大,半圓柱體與斜面之間的最大靜摩擦力越大,所以換一個(gè)半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體,α增大,故A錯(cuò)誤,B正確;半圓柱體和圓柱體之間的彈力與半圓柱體的長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系,故C錯(cuò)誤;在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾,不會(huì)影響半圓柱體和圓柱體之間的彈力(大圓柱體靜止時(shí),小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位沒(méi)有摩擦力),故D錯(cuò)誤.7.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上.其中O點(diǎn)與小球A的間距為l.O點(diǎn)與小球B的間距為3l,當(dāng)小球A平衡時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角θ=30°,帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,重力加速度為g,則(B)A.A、B間庫(kù)侖力大小F=kB.A、B間庫(kù)侖力大小F=3C.細(xì)線拉力大小FT=kD.細(xì)線拉力大小FT=3mg[解析]A的受力情況如圖所示,幾何三角形OAB與力三角形相似,有FTmg=l3l,則FT=3mg3,由余弦定理得AB=l2+(3l)28.如圖所示,將一個(gè)足球用三個(gè)小立柱(可視為質(zhì)點(diǎn))支起,立柱呈正三角形放在水平地面上,立柱與足球球心的連線與豎直方向的夾角均為37°,已知每個(gè)立柱對(duì)足球的支持力大小為1.5N,sin37°=0.6,不計(jì)足球與立柱間的摩擦,則下列說(shuō)法正確的是 (D)A.每個(gè)立柱受到三個(gè)力的作用B.地面對(duì)立柱的作用力豎直向上C.足球的重力為2.7ND.每個(gè)立柱受到地面的摩擦力為0.9N[解析]對(duì)足球分析,根據(jù)平衡條件可知,三個(gè)立柱對(duì)足球作用力FN的合力與足球的重力G平衡,則G=3FNcos37°=3.6N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;足球?qū)γ總€(gè)立柱有斜向下的壓力,其大小等于FN,且方向和豎直方向夾角為37°,對(duì)單獨(dú)一個(gè)立柱分析,根據(jù)平衡條件可知其受到地面的摩擦力大小為Ff=FNsin37°=0.9N,選項(xiàng)D正確;每個(gè)立柱受到自身的重力、足球的壓力、地面的支持力和地面的摩擦力,共四個(gè)力作用,根據(jù)力的合成可知地面對(duì)立柱的作用力斜向上而不是豎直向上,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.9.有一種籃球收納托架如圖所示,托起同一籃球的兩托桿平行且與水平面成θ角,一半徑為R、質(zhì)量為m的籃球靜置在左邊最上層托架上,水平支撐桿對(duì)該籃球的彈力方向恰好沿水平方向,不計(jì)托桿內(nèi)徑,兩托桿間距為2d且d<R,不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g,則每根托桿對(duì)該籃球的彈力大小為 (D)A.mgB.mgC.mgRD.mgR[解析]對(duì)該籃球受力分析,設(shè)單根托桿對(duì)籃球的彈力大小為FN,兩托桿對(duì)籃球彈力的合力為F,水平支撐桿對(duì)籃球的彈力為FN',垂直兩根托桿平面籃球受力示意圖如圖甲,則有F=2FNR2-d2R,豎直面內(nèi)籃球的受力示意圖如圖乙,則有cosθ=mgF,解得考點(diǎn)2動(dòng)態(tài)平衡1.如圖所示,搬運(yùn)重物時(shí),工人師傅用繞過(guò)光滑定滑輪的繩索,將球形重物(視為質(zhì)點(diǎn))緩慢釋放,重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動(dòng).若繩索質(zhì)量不計(jì),認(rèn)為斜面光滑,則該過(guò)程中,繩索拉力大小的變化情況是 (B)A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大[解析]對(duì)重物受力分析可知,重物受到重力、斜面的支持力和繩索的拉力,設(shè)繩索的拉力與斜面夾角為θ,斜面傾角為α,則由平衡條件可知Fcosθ=mgsinα,重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動(dòng)時(shí),θ角減小,則F減小,故選B.2.(多選)如圖所示,輕桿通過(guò)光滑鉸鏈與甲、乙兩物塊連接,物塊甲放置于粗糙水平面上,物塊乙緊靠在豎直光滑墻壁上,整個(gè)裝置靜止.現(xiàn)對(duì)物塊甲施加一水平力F,使其由圖示位置緩慢向左移動(dòng)一小段距離,則在甲緩慢移動(dòng)的過(guò)程中 (BC)A.F保持不變B.桿的彈力變大C.甲受到的摩擦力不變D.墻壁對(duì)乙的彈力變小[解析]甲物塊緩慢向左移動(dòng)一小段距離,乙物塊受力平衡,合力為零不變,受力如圖,FTsinθ=FN、FTcosθ=m1g,當(dāng)甲向左移動(dòng)一小段距離時(shí),θ增大,則FT和FN都增大,選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;對(duì)整體,豎直方向有FN'=m1g+m2g,地面對(duì)甲的彈力大小等于整體的重力且不變,水平方向有FN+F=Ff,FN增大,Ff不變,則F減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確.3.工地上甲、乙兩人用如圖所示的方法將帶掛鉤的重物抬起.不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別固定于剛性直桿上的A、B兩點(diǎn),輕繩長(zhǎng)度大于A、B兩點(diǎn)間的距離.現(xiàn)將掛鉤掛在輕繩上,乙站直后將桿的一端搭在肩上并保持不動(dòng),甲蹲下后將桿的另一端搭在肩上,此時(shí)重物剛要離開(kāi)地面,然后甲緩慢站起至站直.已知甲的身高比乙高,不計(jì)掛鉤與繩之間的摩擦.在甲緩慢站起至站直的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 (B)A.輕繩的張力大小一直不變B.輕繩的張力先變大后變小C.輕繩的張力先變小后變大D.輕繩對(duì)掛鉤的作用力先變大后變小[解析]如圖所示,設(shè)輕繩間的夾角為θ,則輕繩上的張力為FT=mg2cosθ2,當(dāng)甲緩慢站起至站直的過(guò)程中輕繩間的夾角4.如圖所示,在粗糙的水平地面上放著一左側(cè)截面是半圓的柱狀物體B,在B與豎直墻之間放置一光滑小球A,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平力F推動(dòng)B緩慢向左移動(dòng)一小段距離后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),在此過(guò)程中,下列判斷正確的是 (A)A.小球A對(duì)物體B的壓力逐漸減小B.墻面對(duì)小球A的支持力先增大后減小C.地面對(duì)物體B的摩擦力逐漸增大D.水平力F逐漸增大[解析]對(duì)A球受力分析,當(dāng)推動(dòng)B緩慢向左移動(dòng)一小段距離后,FN1與豎直方向的夾角變小,整個(gè)過(guò)程動(dòng)態(tài)變化如圖所示,由圖可知,FN1減小,根據(jù)牛頓第三定律,則小球A對(duì)物體B的壓力逐漸減小,FN2也減小,則墻面對(duì)小球A的支持力一直減小,綜上所述,A正確,B錯(cuò)誤;以整體為研究對(duì)象,豎直方向受力平衡,則地面對(duì)B的支持力大小等于總重力,根據(jù)牛頓第三定律可得,B對(duì)地面的壓力FN不變,則地面對(duì)物體B的摩擦力Ff也不變,C錯(cuò)誤;整體水平方向受力平衡,根據(jù)平衡條件有F=FN2+Ff,由于摩擦力不變,FN2逐漸減小,則F逐漸減小,D錯(cuò)誤.5.如圖所示,光滑的半圓形硬桿兩端固定在水平天花板上且位于豎直面內(nèi),圓心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的小環(huán)套在硬桿上,受到拉力F(圖中未畫(huà)出)的作用靜止于P點(diǎn),OP與水平面的夾角為53°,重力加速度為g,sin53°=0.8、cos53°=0.6,下列說(shuō)法正確的是(D)A.F方向可能豎直向下B.若F豎直向上,則硬桿對(duì)小環(huán)的彈力一定豎直向下C.若F沿半圓的切線斜向右上方,則F的大小為45D.若將F方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)使其由水平向右變?yōu)樨Q直向上,則F先變小后變大[解析]當(dāng)F豎直向下時(shí),由于半圓形硬桿對(duì)小環(huán)的彈力只能與半徑在同一直線上,所以硬桿對(duì)小環(huán)的彈力沿著OP方向,小環(huán)的重力豎直向下,則合力不能為0,不可能在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),故A錯(cuò)誤;若F豎直向上,硬桿對(duì)小環(huán)的彈力必為0,且F=mg,小環(huán)才能處于靜止?fàn)顟B(tài),故B錯(cuò)誤;若F沿半圓的切線斜向右上方,如圖甲所示,三力平衡的矢量三角形為直角三角形,由幾何關(guān)系可得cos53°=Fmg,解得F=35mg,故C錯(cuò)誤;將F方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)使其由水平向右變?yōu)樨Q直向上的過(guò)程中,小環(huán)受到三個(gè)力的合力為零,作出三力平衡的矢量三角形如圖乙所示,FN的方向不變,F與FN的合力不變,始終與重力等大反向,可見(jiàn)F6.如圖所示,質(zhì)量為m的三根完全相同的導(dǎo)體棒垂直于紙面放置,其中a、b兩導(dǎo)體棒放置在粗糙的水平面上,c導(dǎo)體棒被豎直的輕質(zhì)彈簧懸掛,三根導(dǎo)體棒中均通入垂直紙面向里、大小相等的恒定電流后,呈等邊三角形排列,且保持穩(wěn)定.下列說(shuō)法正確的是 (B)A.彈簧的彈力小于c導(dǎo)體棒的重力B.彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力C.水平面對(duì)a導(dǎo)體棒的摩擦力可能為零D.若在地面上對(duì)稱地緩慢增大a、b導(dǎo)體棒間的距離,彈簧長(zhǎng)度將增大[解析]三根導(dǎo)體棒的電流方向相同,根據(jù)同向電流相吸,反向電流相斥可知,導(dǎo)體棒a和導(dǎo)體棒b對(duì)c導(dǎo)體棒都是吸引力,作用力的合力方向豎直向下,故彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力,故A錯(cuò)誤,B正確;b、c導(dǎo)體棒對(duì)a導(dǎo)體棒的合力方向垂直bc向上,在水平方向的分力不為零,而a導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)受力平衡可知,水平面對(duì)a導(dǎo)體棒的摩擦力一定不為零,故C錯(cuò)誤;若對(duì)稱地緩慢增大a、b導(dǎo)體棒間的距離,a導(dǎo)體棒和b導(dǎo)體棒對(duì)c導(dǎo)體棒的作用力都在減小,且兩個(gè)力的夾角增大,故兩個(gè)力的合力減小,則彈簧彈力減小,彈簧的伸長(zhǎng)量減小,彈簧長(zhǎng)度減小,故D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖所示,一內(nèi)表面光滑的半圓形凹槽放在粗糙的水平地面上,物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))靜置于槽內(nèi)最底部的A點(diǎn)處.現(xiàn)用一方向不變的斜向上的推力F把物塊從A點(diǎn)沿著凹形槽緩慢推至B點(diǎn),整個(gè)過(guò)程中,凹槽始終保持靜止.設(shè)物塊受到凹槽的支持力為FN,則在上述過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是 (BC)A.F和FN都一直增大B.F一直增大,FN先減小后增大C.地面對(duì)凹槽的支持力一直減小D.地面對(duì)凹槽的摩擦力保持不變[解析]由題意可知,在力F緩慢推動(dòng)的過(guò)程中物塊處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),且重力為恒力始終不變,推力的方向始終不變,物塊受力如圖所示,則根據(jù)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的矢量三角形可知,推力F逐漸增大,圓弧面對(duì)物塊的彈力FN先減小后增大,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)物塊和凹槽這一整體,推力F斜向右上方,方向不變,但大小始終在增大,因此可知力F在豎直方向和水平方向的分力都始終增大,設(shè)力F與水平方向的夾角為θ,則由平衡條件可得,豎直方向有(M+m)g=Fsinθ+FN',水平方向有Ff=Fcosθ,由以上平衡方程結(jié)合力F的變化情況可知,地面對(duì)凹槽的支持力一直減小,地面對(duì)凹槽的摩擦力一直增大,故C正確,D錯(cuò)誤.第2講力與直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)1直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合應(yīng)用1.[2022·湖北卷]我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間.假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站.列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G.設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h.若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過(guò)程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng),兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為 (B)A.6小時(shí)25分鐘 B.6小時(shí)30分鐘C.6小時(shí)35分鐘 D.6小時(shí)40分鐘[解析]對(duì)普通列車,5次加速、減速的總時(shí)間t1=10v1a=600s,5次加速和減速的總位移x1=v1t12=9km,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=x-x1v1=91112h;對(duì)高鐵列車,5次加速、減速的總時(shí)間t1'=10v2a=1800s,5次加速和減速的總位移x1'=v2t1'2=81km,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2'=x-2.[2023·全國(guó)甲卷]一小車沿直線運(yùn)動(dòng),從t=0開(kāi)始由靜止勻加速至t=t1時(shí)刻,此后做勻減速運(yùn)動(dòng),到t=t2時(shí)刻速度降為零.在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中,可能正確的是 (D)[解析]在x-t圖像中,斜率表示速度,根據(jù)題意可知速度先增大后減小,故斜率先增大后減小,由于速度方向沒(méi)有發(fā)生變化,所以位移持續(xù)增大,故D正確.3.中國(guó)高鐵技術(shù)已走在世界前列.某同學(xué)在觀察火車出站時(shí)的情景,此情景可簡(jiǎn)化為物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),火車先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí),其速度分別為v和7v,經(jīng)歷的時(shí)間為t,則 (C)A.M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過(guò)中間時(shí)刻的速度多2vB.M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過(guò)中間時(shí)刻的速度少2vC.在M、N兩點(diǎn)間前一半時(shí)間所通過(guò)的距離比后一半時(shí)間通過(guò)的距離少1.5vtD.在M、N兩點(diǎn)間前一半時(shí)間所通過(guò)的距離比后一半時(shí)間通過(guò)的距離多1.5vt[解析]中間時(shí)刻的速度為vt2=v+7v2=4v,中間位置的速度為vx2=v2+(7v)22=5v,所以M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過(guò)中間時(shí)刻的速度多v,故A、B錯(cuò)誤;在M、N兩點(diǎn)間前一半時(shí)間和后一半所通過(guò)的距離分別為x1=v+4v2·t2=54.如圖所示為平潭海峽公鐵兩用大橋,其中元洪航道橋的A、B、C三根橋墩間距分別為AB=132m、BC=196m.某中學(xué)生所在的高速列車勻加速通過(guò)元洪航道橋,車頭經(jīng)過(guò)AB和BC的時(shí)間分別為3s和4s,則這列高速列車經(jīng)過(guò)元洪航道橋的加速度大小約為(B)A.0.7m/s2 B.1.4m/s2C.2.8m/s2 D.6.3m/s2[解析]設(shè)列車經(jīng)過(guò)A的速度為v,加速度為a,則在AB段有x1=vt1+12at12,在AC段有x1+x2=v(t1+t2)+12a(t1+t2)2,代入數(shù)據(jù)整理可得a=107m/s2≈15.A、B兩物體同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng),其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示,A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)、速度大小為v0.B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過(guò)原點(diǎn)開(kāi)口向右的拋物線.兩圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為(x0、v0),下列說(shuō)法正確的是 (A)A.出發(fā)后,A、B兩物體相遇時(shí)B物體的速度大小為2v0B.A、B兩物體在距坐標(biāo)原點(diǎn)x0處相遇C.B物體在x0處的加速度a=vD.B物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)[解析]因B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過(guò)原點(diǎn)開(kāi)口向右的拋物線,可知滿足v2=2ax,即B物體做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;圖像經(jīng)過(guò)(x0,v0)點(diǎn),則解得a=v022x0,兩物體相遇時(shí)v0t=12at2,解得t=4x0v0,此時(shí)B物體的速度大小為vB=at=2v0,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;A、B兩物體相遇時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6.一物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行,物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,繪制的xt2-1t圖像如圖所示,則物塊在前3s內(nèi)的位移為 (A.25m B.24mC.20m D.15m[解析]由題意知物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行,則位移為x=v0t-12at2,整理得xt2=v0·1t-a2,由圖可知斜率為v0=20m/s,由截距可知加速度大小為a=8m/s2,所以物塊速度減為零的時(shí)間為t=v0a=2087.[2022·遼寧卷]如圖所示,小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端,經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落.物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2.下列v0、μ的取值可能正確的是 (B)A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/sC.μ=0.28 D.μ=0.25[解析]物塊在桌面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a=μg,物塊能從另一端滑落,則物塊到另一端的速度v>0,根據(jù)v=v0-at,得v0>10μ,根據(jù)題意有L=v0+v2t,得v0+v=2m/s,則v0<2m/s,μ8.[2023·北京卷]如圖所示,在光滑水平地面上,兩相同物塊用細(xì)線相連,兩物塊質(zhì)量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N.若在水平拉力F作用下,兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).則F的最大值為(C)A.1N B.2N C.4N D.5N[解析]對(duì)兩物塊整體做受力分析有F=2ma,再對(duì)于后面的物塊有FTmax=ma,FTmax=2N,聯(lián)立解得F=4N.9.[2023·全國(guó)乙卷]一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起,排球豎直向上運(yùn)動(dòng),隨后下落到O點(diǎn).設(shè)排球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比,則該排球(B)A.上升時(shí)間等于下落時(shí)間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.下落過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)[解析]上升階段,根據(jù)受力分析可知,重力和阻力(變力)方向都向下,加速度向下,排球做加速度減小、速度減小的變速運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零,此時(shí)僅受重力,加速度不為零,C錯(cuò)誤;下降階段,受重力、阻力(變力),合力方向向下,排球做加速度減小、速度增大的變速運(yùn)動(dòng),最終回到出發(fā)點(diǎn),兩個(gè)階段位移大小相同,加速度大小不同,時(shí)間不同,A、D錯(cuò)誤;上升階段,排球被墊起后瞬間速度最大,下降階段,下落到O點(diǎn)時(shí)速度最大,全過(guò)程有阻力做功,故排球被墊起后瞬間速度最大,B正確.10.(多選)如圖所示,凹形槽車靜止在水平直軌道上,位于光滑槽底的水平輕彈簧一端連接右側(cè)槽壁,另一端連接質(zhì)量m=1kg的物體,物體靜止時(shí),彈簧對(duì)物體的壓力FN0=2N,現(xiàn)使槽車與物體一起以加速度a=2m/s2沿軌道運(yùn)動(dòng),用F表示彈簧的彈力大小,FN表示物體對(duì)左側(cè)槽壁的壓力大小,下列判斷正確的是(AC)A.若a的方向向左,則F=2NB.若a的方向向左,則FN=4NC.若a的方向向右,則F=2ND.若a的方向向右,則FN=0[解析]當(dāng)物體靜止時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài);當(dāng)物體與左側(cè)不接觸時(shí),FN=0,F>2N,加速度不可能為2m/s2,故物體與左側(cè)接觸.當(dāng)物體以向左的加速度a=2m/s2運(yùn)動(dòng)時(shí),F=2N,由牛頓第二定律有F-FN=ma,則FN=0,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)物體以向右的加速度a=2m/s2運(yùn)動(dòng)時(shí),F=2N,由牛頓第二定律有FN-F=ma,則FN=4N,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.11.冰壺是一種技巧類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,冰壺被擲出后沿冰面滑行,最后停下時(shí)冰壺距大本營(yíng)的圓心更近的一方獲勝.下列說(shuō)法正確的是 (A)A.運(yùn)動(dòng)員在冰壺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用冰刷不斷地摩擦冰面,減小了冰壺運(yùn)動(dòng)的加速度,使冰壺運(yùn)動(dòng)得更遠(yuǎn)B.運(yùn)動(dòng)員以3m/s的初速度投出冰壺,由于冰壺具有慣性,因此冰壺將做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.初速度一定時(shí),冰壺的質(zhì)量越小,運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力越小,運(yùn)動(dòng)的距離越大D.初速度一定時(shí),冰壺的質(zhì)量越大,慣性越大,運(yùn)動(dòng)的距離越大[解析]運(yùn)動(dòng)員用冰刷摩擦冰面,減小了冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù),根據(jù)μmg=ma,v02=2ax可知,μ減小,a減小,x增大,故A正確;若冰面光滑,則冰壺被投出后會(huì)因?yàn)榫哂袘T性,將做勻速直線運(yùn)動(dòng),但冰面與冰壺之間存在摩擦力,因此冰壺做減速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;冰壺初速度一定時(shí),根據(jù)μmg=ma,v02=2ax,可得x12.(多選)[2022·全國(guó)甲卷]如圖所示,質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度大小為g.用水平向右的拉力F拉動(dòng)P,使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)刻突然撤去該拉力,則從此刻開(kāi)始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前 (AD)A.P的加速度大小的最大值為2μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小[解析]設(shè)兩滑塊的質(zhì)量均為m,撤去拉力前,兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng),則拉力大小為F=2μmg,撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知,彈簧的彈力為FT0=μmg,以向右為正方向,撤去拉力瞬間彈簧彈力不變,為μmg,兩滑塊與桌面間仍然保持相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)滑塊P的加速度為-FT0-μmg=maP1,解得aP1=-2μg,此刻滑塊Q所受的力不變,加速度仍為零,滑塊P做減速運(yùn)動(dòng),故P、Q間距離減小,彈簧的伸長(zhǎng)量變小,彈簧彈力變小.根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小,滑塊Q受到的合力增大,方向向左,向右做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),故剛撤去拉力瞬間,P的加速度最大,為2μg,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),Q的加速度最大,有-μmg=maQm,解得aQm=-μg,故滑塊Q加速度大小的最大值為μg,A正確,B錯(cuò)誤.滑塊P、Q水平向右運(yùn)動(dòng),P、Q間的距離在減小,故P的位移一定小于Q的位移,C錯(cuò)誤.滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為-μmg=maP2,解得aP2=-μg,撤去拉力時(shí),P、Q的速度相等,滑塊P開(kāi)始時(shí)的加速度大小為2μg,之后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),最后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為μg;滑塊Q開(kāi)始的加速度為0,之后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),最后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為μg,分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小,D正確.13.如圖所示,靜置于光滑斜面(傾角為θ)的質(zhì)量為m的物塊,受到沿斜面方向的恒力F的作用,作用時(shí)間t后撤去F,再經(jīng)時(shí)間2t后剛好返回起點(diǎn),重力加速度為g,則力F與mgsinθ之比應(yīng)該為 (B)A.3∶7 B.9∶5 C.7∶3 D.2∶3[解析]向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程有x=12a1t2,撤去F時(shí)物塊速度為v=a1t,之后運(yùn)動(dòng)過(guò)程有-x=v·2t-12a2(2t)2=2a1t2-2a2t2,解得0=52a1t2-2a2t2,即有a1a2=45,由于ma1=F-mgsinθ,ma2=mgsinθ,解得F-14.如圖所示,光滑水平面上固定一根光滑的水平細(xì)桿,上面套著兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑很小的球A和B,兩球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連接,開(kāi)始時(shí)細(xì)線被拉直.現(xiàn)用一與光滑水平面平行且與桿垂直的恒力F作用于線的中點(diǎn),使兩球由靜止開(kāi)始沿桿運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩球相距0.6L時(shí)兩球沿桿滑行的加速度a的大小為 (D)A.Fm B.F2m C.3F[解析]根據(jù)題意,對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析,如圖所示,由平衡條件有2FTcosθ=F,由幾何關(guān)系可得cosθ=45,sinθ=35,對(duì)小球,由牛頓第二定律有FTsinθ=ma,聯(lián)立解得a=315.民航客機(jī)都有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后,打開(kāi)緊急出口,狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣,生成一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地面.假設(shè)某型號(hào)的飛機(jī)艙口下沿距地面高度為3.6m,氣囊所形成的斜面長(zhǎng)度為6m,一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在氣囊頂端由靜止沿斜面滑下時(shí),可視為做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知人沿氣囊下滑時(shí)所受的阻力為120N,g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是 (B)A.人滑至氣囊底端時(shí)的速度大小為8m/sB.人滑至氣囊底端時(shí)的速度大小為43C.人下滑過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間約為3sD.人下滑過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間約為1s[解析]設(shè)斜面的傾角為θ,則sinθ=hL=3.66=0.6,根據(jù)牛頓第二定律可得,mgsinθ-Ff=ma,解得加速度a=4m/s2,根據(jù)速度—位移公式得v2=2aL,可得人滑至氣囊底端時(shí)的速度v=2aL=2×4×6m/s=43m/s,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)位移—時(shí)間公式可得L=12at2,解得人下滑過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間t=216.(多選)如圖所示,小明從羽毛球筒中取出最后一個(gè)羽毛球時(shí),一手拿著球,另一只手迅速拍打筒的上端邊緣,使筒獲得向下的初速度并與手發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),筒內(nèi)的羽毛球就可以從上端出來(lái).已知球筒質(zhì)量為M=90g(不含球的質(zhì)量),球筒與手之間的滑動(dòng)摩擦力為Ff1=2.6N,羽毛球質(zhì)量為m=5g,球頭離筒的上端距離為d=9.0cm,球與筒之間的滑動(dòng)摩擦力為Ff2=0.1N,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì),當(dāng)球筒獲得一個(gè)初速度后(BD)A.羽毛球的加速度大小為10m/s2B.羽毛球的加速度大小為30m/s2C.若羽毛球頭部能從上端筒口出來(lái),則筒獲得的初速度至少為35D.若羽毛球頭部能從上端筒口出來(lái),則筒獲得的初速度至少為3m/s[解析]依題意,對(duì)羽毛球受力分析,由于羽毛球相對(duì)于筒向上運(yùn)動(dòng),受到筒對(duì)它豎直向下的摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得mg+Ff2=ma1,求得羽毛球的加速度為a1=30m/s2,羽毛球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)筒受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有Mg-Ff1-Ff2=Ma2,求得a2=-20m/s2,負(fù)號(hào)表示筒的加速度方向豎直向上,說(shuō)明筒向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若敲打一次后,羽毛球頭部能從上端筒口出來(lái),則當(dāng)羽毛球到達(dá)筒口時(shí),二者速度相等,此時(shí)筒獲得的初速度為vmin,有a1t=vmin+a2t,vmint+12a2t2-12a1t2=d,聯(lián)立代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得vmin=3m/s,故C錯(cuò)誤,D正確.17.風(fēng)洞是空氣動(dòng)力學(xué)研究和實(shí)驗(yàn)中廣泛使用的工具,某研究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)總高度H0=24m的低速風(fēng)洞,用來(lái)研究某物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特性,如圖所示,風(fēng)洞分成一個(gè)高度為H1=16m的無(wú)風(fēng)區(qū)和一個(gè)受風(fēng)區(qū),某物體質(zhì)量m=10kg,在無(wú)風(fēng)區(qū)中受到空氣的恒定阻力,大小為20N,在受風(fēng)區(qū)受到空氣對(duì)它豎直向上的恒定作用力.某次實(shí)驗(yàn)時(shí)該物體從風(fēng)洞頂端由靜止釋放,且運(yùn)動(dòng)到風(fēng)洞底端時(shí)速度恰好為0,g取10m/s2.求在本次實(shí)驗(yàn)中:(1)該物體的最大速度;(2)該物體在受風(fēng)區(qū)受到空氣對(duì)它的作用力大小;(3)該物體第一次從風(fēng)洞底端上升的最大距離.[答案](1)16m/s(2)260N(3)563[解析](1)在無(wú)風(fēng)區(qū)對(duì)該物體由牛頓第二定律得mg-Ff=ma1解得a1=8m/s2物體在無(wú)風(fēng)區(qū)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有vmax2=2a1解得最大速度為vmax=16m/s(2)物體在受風(fēng)區(qū)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有vmax2=2a解得a2=16m/s2由牛頓第二定律得F-mg=ma2解得物體在受風(fēng)區(qū)受到的恒定作用力為F=260N(3)物體在受風(fēng)區(qū)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到分界線時(shí)速度大小為16m/s,再次進(jìn)入無(wú)風(fēng)區(qū)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得mg+Ff=ma3解得a3=12m/s2向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為H2=vmax22第一次上升的最大距離為H=H0-H1+H2=563考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)圖像綜合問(wèn)題1.隨著汽車在我國(guó)居民生活中的日漸普及,對(duì)汽車的安全性能的要求不斷提高.為檢測(cè)某新型汽車的剎車性能,現(xiàn)在平直公路上做剎車試驗(yàn),測(cè)得汽車在某次剎車過(guò)程中速度v與位移x的關(guān)系如圖所示,設(shè)剎車過(guò)程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知t=0時(shí)刻汽車速度為40m/s,重力加速度g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是 (B)A.剎車過(guò)程中汽車的加速度大小為6m/s2B.路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.t=5s時(shí),汽車的速度大小為22m/sD.0~10