2025人教版物理重難點-必修三專題10.4 電容器的電容（含答案） （人教版2019必修第三冊）

2025人教版物理重難點-必修三專題10.4電容器的電容（含答案）（人教版2019必修第三冊）專題10.4電容器的電容【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電容的理解】 【題型2電容器的充放電定性分析問題】 【題型3電容器的充放電定量計算問題】 【題型4動態(tài)分析有源態(tài)問題】 【題型5動態(tài)分析無源態(tài)問題】 【題型6靜電計問題】 【題型7聯(lián)系實際問題】 【題型8綜合問題】 【題型1電容的理解】【例1】(多選)關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是()A．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍【變式1-1】根據(jù)電容器的電容的定義式,可知（

）A．電容器帶的電荷量越多，它的電容就越大B．電容器兩極板之間的電勢差越大，它的電容就越小C．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān)D．電容器不帶電時，其電容為零【變式1-2】下列各敘述中，正確的是（

）A．重心、合力和平均速度等概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想B．庫侖提出了用電場線描述電場的方法C．伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證D．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如電場強度，電容，加速度都是采用了比值法定義的【變式1-3】某平行板電容器標有2.5μF，這是表示(

)A．該電容器帶電量不能超過2.5×10-6CB．要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6CC．電容器只有在帶電時電容量為2.5×10-6FD．如在板間插入電介質(zhì)，電容將減?。绢}型2電容器的充放電定性分析問題】【例2】如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實驗電路圖，開始電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關(guān)S合向1，這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作________，經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶________電荷(選填“正”或“負”)，電路穩(wěn)定后靈敏電流計G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，有________(選填“自左向右”或“自右向左”)流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫________________________________________________________________________?！咀兪?-1】(多選)如圖所示，平行板電容器A、B間有一帶電油滴P正好靜止在極板正中間，現(xiàn)將B極板勻速向下移動到虛線位置，其他條件不變。則在B極板移動的過程中()A．油滴將向下做勻加速運動B．電流計中電流由b流向aC．油滴運動的加速度逐漸變大D．極板帶的電荷量減少【變式2-2】電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。(1)請在圖1中畫出上述u-q圖像。類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep。(2)在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________(選填“E”或“R”)的改變造成的；b．電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)?！昂懔髟础?2)中電源電源兩端電壓通過電源的電流【變式2-3】某同學(xué)利用圖(a)所示電路測量電容器充電時兩極板間的電壓隨時間的變化。實驗中使用的器材為：電池E(內(nèi)阻很小)、開關(guān)S1和S2、電容器C(約100μF)、電阻R1(約200kΩ)、電阻R2(1kΩ)、電壓表V(量程6V)、停表、導(dǎo)線若干。(1)按圖(a)所示的電路原理圖將圖(b)中實物圖連接起來。(2)先閉合開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S2；閉合開關(guān)S1，同時按下停表開始計時。若某時刻電壓表的示數(shù)如圖(c)所示，電壓表的讀數(shù)為______V(保留2位小數(shù))。(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)U，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。在給出的坐標紙上繪出U-t圖線。已知只有一個數(shù)據(jù)點誤差較大，該數(shù)據(jù)點對應(yīng)的時間是________s。時間t/s10.020.030.040.050.060.0電壓U/V2.143.454.234.515.005.18(4)電路中C、R2和S2構(gòu)成的回路的作用是____________________________________________________________________________________________________________?！绢}型3電容器的充放電定量計算問題】【例3】在“用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，電路圖如圖1。一位同學(xué)使用的電源電動勢為10.0V，測得放電的I-t圖像如圖2所示。(1)若按“四舍五入(大于半格算一個，小于半格舍去)”法，根據(jù)“I-t圖線與兩坐標軸包圍面積”，電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為________C。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容器的電容值為________F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)如果將電阻R換一個阻值更大的電阻，則放電過程釋放的電荷量____(選填“變多”“不變”或“變少”)?！咀兪?-1】在測定電容器電容的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機所記錄的電壓隨時間變化的u-t曲線，如圖乙所示，圖丙為由計算機對圖乙進行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時間軸所圍“面積”。(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(選填“相同”或“相反”)，大小都隨時間________(選填“增大”或“減小”)。(2)該電容器的電容值為________F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)某同學(xué)認為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。【變式3-2】電流傳感器可以測量電流，它的反應(yīng)非常快，可以捕捉到瞬間的電流變化；將它與計算機相連還能用計算機顯示出電流隨時間變化的i－t圖像，圖甲所示的電路中：直流電源電動勢為8V，內(nèi)阻可忽略；C為電容器，先將單刀雙擲開關(guān)S與1相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成；然后把開關(guān)S與2相連，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的i－t圖像如圖乙所示，(下列結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)根據(jù)i－t圖像可估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量為________C；(2)通過實驗數(shù)據(jù)，計算出電容器的電容為________F；(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時i－t曲線與橫軸所圍成的面積將________(填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(填“變長”“不變”或“變短”)．【變式3-3】隨著傳感器技術(shù)的不斷進步，傳感器在中學(xué)實驗室逐漸普及．某同學(xué)用電流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗，電路如圖甲所示．(1)先使開關(guān)K與1端相連，電源對電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶________電；(2)然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計算機，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時間變化的I－t、U－t曲線，如圖乙所示；(3)由圖乙可知，電容器充滿電的電荷量為________C，電容器的電容為________F；(保留兩位有效數(shù)字)(4)若將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，把開關(guān)K擲向2端電容器放電，請在圖乙的左圖中定性地畫出I－t曲線．【題型4動態(tài)分析有源態(tài)問題】【例4】平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地。板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則()A．b點場強減小B．b、c兩點間電勢差減小C．c點電勢升高D．a(chǎn)點電勢降低【變式4-1】一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化。如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計、開關(guān)相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr。若發(fā)現(xiàn)在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計，電源電壓恒定為U，則瓶內(nèi)液面的高度()A．升高了eq\f(2kdIt,rUεr) B．升高了eq\f(kdIt,rUεr)C．降低了eq\f(2kdIt,rUεr) D．降低了eq\f(kdIt,rUεr)【變式4-2】(多選)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．變化前后電容器電容之比為9∶17B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．變化前后電子到達下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2∶1【變式4-3】(多選)如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路．麥克風(fēng)正常工作時，振動膜隨聲波左右振動．下列說法正確的是()A．振動膜向右運動時，電容器的板間電場強度不變B．振動膜向右運動時，a點的電勢比b點的電勢高C．振動膜向左運動時，電阻上有從a到b的電流D．振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量減小【題型5動態(tài)分析無源態(tài)問題】【例5】如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體()A．向左移動時，θ增加 B．向右移動時，θ增加C．向左移動時，θ不變 D．向右移動時，θ減少【變式5-1】在手機塑料殼的生產(chǎn)線上，用圖示裝置來監(jiān)控塑料殼的厚度。兩個完全一樣的金屬板A、B，平行正對固定放置，通過導(dǎo)線接在恒壓電源上：閉合開關(guān)，一小段時間后斷開開關(guān)，讓塑料殼勻速通過A、B間，當(dāng)塑料殼變厚時()A．兩板間電壓不變 B．兩板間電場強度減小C．兩板所帶電荷量減小 D．靜電計指針偏角增大【變式5-2】如圖所示，C1、C2是完全相同的兩個電容器，P是電容器C1兩極板間的一點，在電容器C2兩極板間插入一塊云母板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)。將云母板從C2極板間抽出的過程，下列說法正確的是()A．P點電勢升高B．電容器C2的電容增大C．靈敏電流計中有向右的電流D．電容器C1兩極板間的電場強度變小【變式5-3】(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可忽略，開關(guān)閉合，穩(wěn)定時一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點，若斷開開關(guān)K，將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正確的是()A．靜電計指針的張角變小B．P點電勢升高C．帶電油滴向上運動D．帶電油滴的電勢能不變【題型6靜電計問題】【例6】利用圖示裝置通過靜電計指針偏角的變化情況可以探究有關(guān)平行板電容器問題，開始時，兩金屬板A、B豎直平行且正對，開關(guān)S閉合。下列說法正確的是()A．若僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大B．若S斷開后，僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大C．若S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大D．若S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小【變式6-1】（多選）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負電油滴被固定于電容器中的P點．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值將變小B．靜電計指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將減少D．若先將上極板與電源正極連接的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變【變式6-2】利用靜電計研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實驗裝置如圖所示，則下面哪些敘述符合實驗中觀察到的結(jié)果(

)A．左板向左平移，靜電計指針偏角變小B．左板向上平移，靜電計指針偏角變小C．保持兩板不動，在兩板間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計指針偏角變小D．保持兩板不動，在兩板間插入一塊金屬板，靜電計指針偏角變大【變式6-3】如圖所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電量Q、電容C兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是（）A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小【題型7聯(lián)系實際】【例7】心臟除顫器的工作原理是向儲能電容器充電，使電容器獲得一定的儲能，對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，刺激心顫患者的心臟，使之恢復(fù)正常跳動。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為14μF，充電至10kV電壓，如果電容器在2ms時間內(nèi)完成放電，放電結(jié)束時電容器兩極板間的電勢差減為零，下列說法正確的是()A．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為70AB．這次放電有0.14C的電荷量通過人體組織C．若充電至5kV，則該電容器的電容為7μFD．人體起到絕緣電介質(zhì)的作用【變式7-1】在我們的日常生活中會發(fā)生很多靜電現(xiàn)象。有一次，小明的手指靠近金屬門把手時，如圖所示，突然有一種被電擊的感覺。這是因為運動摩擦使身體帶電，當(dāng)手指靠近門把手時，二者之間產(chǎn)生了放電現(xiàn)象。已知手指帶負電，關(guān)于放電前手指靠近金屬門把手的過程中，下列說法正確的是()A．門把手內(nèi)部的場強逐漸變大B．門把手與手指之間場強逐漸增大C．門把手左端電勢高于右端電勢D．門把手右端帶負電荷且電量增加【變式7-2】當(dāng)帶電的云層離地面較近時，云和地面形成一個巨型電容器，它們之間會形成一個強電場，若云層帶電量一定，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，則()A．當(dāng)云層向下靠近地面時，該電容器的電容將減小B．當(dāng)云層向下靠近地面時，云層和地面間的電勢差將增大C．當(dāng)云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將增大D．當(dāng)云層底面積增大時，該電容器的電容將增大【變式7-3】1913年，密立根用油滴實驗測得了電子電量的精確數(shù)值。如圖所示，當(dāng)油滴噴出時，因與噴霧器摩擦而帶負電，油滴通過小孔進入平行板電容器AB之間，調(diào)節(jié)兩板間的電壓，讓油滴緩慢勻速下落，并測定油滴直徑等相關(guān)物理量，可推算出該油滴的電荷量，不計油滴間相互作用。下列相關(guān)說法正確的是()A．油滴由于失去正電荷而帶負電B．若僅增大AB間電壓，油滴將加速下落C．若僅增大AB間距離，油滴將減速下落D．若在AB間同時懸停著兩顆油滴，則直徑大的帶電量一定大【題型8綜合問題】【例8】(多選)平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向夾角為θ，如圖所示．那么()A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變【變式8-1】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況。兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力。若油滴進入電場時的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢差為U時觀察到某個質(zhì)量為m的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，則該油滴所帶電荷量可表示為()A.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2))) B.eq\f(md,2U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))C.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(d,t2))) D.eq\f(m,Ud)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))【變式8-2】(多選)如圖所示電路，電容器兩板水平，下板接地，電鍵K閉合，P為兩板間的一固定點，要使P點的電勢升高，下列措施可行的是()A．僅斷開電鍵KB．僅將下板向下平移一些C．僅將上板向下平移一些D．?dāng)嚅_電鍵K將下板向下平移一些【變式8-3】如圖所示,A,B為兩塊豎直放置的平行金屬板,G是靜電計,開關(guān)S合上后,靜電計指針張開一個角度.下述做法可使指針張角增大的是()A．使A,B兩板靠近些B．使A,B兩板正對面積錯開些C．?dāng)嚅_S后,使B板向左平移減小板間距離D．?dāng)嚅_S后,使A,B板錯位正對面積減小專題10.4電容器的電容【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電容的理解】 【題型2電容器的充放電定性分析問題】 【題型3電容器的充放電定量計算問題】 【題型4動態(tài)分析有源態(tài)問題】 【題型5動態(tài)分析無源態(tài)問題】 【題型6靜電計問題】 【題型7聯(lián)系實際問題】 【題型8綜合問題】 【題型1電容的理解】【例1】(多選)關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是()A．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍答案BC解析電容是電容器本身的性質(zhì)，一個確定的電容器的電容是不變的，與所帶的電荷量無關(guān)，故A、D錯誤；根據(jù)Q＝CU，對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確；根據(jù)電容，故C正確．【變式1-1】根據(jù)電容器的電容的定義式,可知（

）A．電容器帶的電荷量越多，它的電容就越大B．電容器兩極板之間的電勢差越大，它的電容就越小C．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān)D．電容器不帶電時，其電容為零答案：C解析：AB.根據(jù)電容的定義式，采用的是比值法定義，可知C與Q、U無關(guān)．故AB錯誤；C.電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，由電容器本身決定，C與Q無關(guān)，故C正確；D.電容器不帶電時，其電容不為零，故D錯誤；故選C?！咀兪?-2】下列各敘述中，正確的是（

）A．重心、合力和平均速度等概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想B．庫侖提出了用電場線描述電場的方法C．伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證D．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如電場強度，電容，加速度都是采用了比值法定義的答案：A解析：A.重心是物體各部分所受重力的集中作用點，合力與分力是等效關(guān)系，求變速直線運動的平均速度時用平均速度代替運動的快慢；所以這三個概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想．故A正確；B.法拉第提出了用電場線描述電場的方法，故B錯誤；C.伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，但并未直接進行驗證，而是在斜面實驗的基礎(chǔ)上的理想化推理得到，故C錯誤；D.場強、電容是采用比值法定義的；加速度是加速度的決定式，不是比值法定義，故D錯誤．【變式1-3】某平行板電容器標有2.5μF，這是表示(

)A．該電容器帶電量不能超過2.5×10-6CB．要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6CC．電容器只有在帶電時電容量為2.5×10-6FD．如在板間插入電介質(zhì)，電容將減?。鸢福築解析：2.5μF是電容器的電容，不能知道帶電量，A錯誤；要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6C，故B正確；不管電容器是否帶電，其電容均為2.5×10-6F，故C錯誤；由電容的決定式知如在板間插入電介質(zhì)，電容將增大，故D錯誤．【題型2電容器的充放電定性分析問題】【例2】如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實驗電路圖，開始電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關(guān)S合向1，這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作________，經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶________電荷(選填“正”或“負”)，電路穩(wěn)定后靈敏電流計G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，有________(選填“自左向右”或“自右向左”)流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫________________________________________________________________________。解析：將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過，說明電源在給電容器儲存電荷，這過程叫作充電；經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時，從電勢高的正極板能形成電流到電勢低的負極板，則有自右向左流過靈敏電流計G的短暫電流，這個過程叫放電。答案：充電正自右向左放電【變式2-1】(多選)如圖所示，平行板電容器A、B間有一帶電油滴P正好靜止在極板正中間，現(xiàn)將B極板勻速向下移動到虛線位置，其他條件不變。則在B極板移動的過程中()A．油滴將向下做勻加速運動B．電流計中電流由b流向aC．油滴運動的加速度逐漸變大D．極板帶的電荷量減少解析：選CD由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d增大，電容器電容C減小，由Q＝CU可知，電容器的電荷量減少，電容器放電，電流由a流向b，B錯誤，D正確；由E＝eq\f(U,d)可知，在B板下移過程中，兩板間場強逐漸減小，由mg－Eq＝ma可知油滴運動的加速度逐漸變大，A錯誤，C正確?！咀兪?-2】電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。(1)請在圖1中畫出上述u-q圖像。類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep。(2)在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________(選填“E”或“R”)的改變造成的；b．電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(選填“增大”“減小”或“不變”)。“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓通過電源的電流解析：(1)u-q圖像如圖所示。電壓為U時，電容器帶電Q，圖線和橫軸圍成的面積表示所儲存的電能Ep，Ep＝eq\f(1,2)QU，又Q＝CU，故Ep＝eq\f(1,2)CU2。(2)a.由圖像知，電容器充完電后，①②兩次電荷量相等，由Q＝CU＝CE知，兩次電源電動勢相等。故①②兩條曲線不同不是E的改變造成的，只能是R的改變造成的。b.剛開始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時電流為I＝eq\f(E,R)，故減小電阻R，剛開始充電瞬間電流I大，曲線上該點切線斜率大，即為曲線①。這樣能在較短時間內(nèi)使電荷量達到最大，故可以實現(xiàn)對電容器快速充電。增大電阻R，剛開始充電瞬間電流I小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實現(xiàn)均勻充電。(3)接(2)中電源時，由于忽略電源E的內(nèi)阻，故電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝eq\f(E－U,R)，隨著電容器兩端電壓U不斷變大，通過電源的電流減小。“恒流源”是指電源輸出的電流恒定不變。接“恒流源”時，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。答案：(1)u-q圖像見解析圖Ep＝eq\f(1,2)CU2(2)a.Rb．減小電阻R，可以實現(xiàn)對電容器快速充電；增大電阻R，可以實現(xiàn)均勻充電。(3)“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓增大不變通過電源的電流不變減小【變式2-3】某同學(xué)利用圖(a)所示電路測量電容器充電時兩極板間的電壓隨時間的變化。實驗中使用的器材為：電池E(內(nèi)阻很小)、開關(guān)S1和S2、電容器C(約100μF)、電阻R1(約200kΩ)、電阻R2(1kΩ)、電壓表V(量程6V)、停表、導(dǎo)線若干。(1)按圖(a)所示的電路原理圖將圖(b)中實物圖連接起來。(2)先閉合開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S2；閉合開關(guān)S1，同時按下停表開始計時。若某時刻電壓表的示數(shù)如圖(c)所示，電壓表的讀數(shù)為______V(保留2位小數(shù))。(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)U，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。在給出的坐標紙上繪出U-t圖線。已知只有一個數(shù)據(jù)點誤差較大，該數(shù)據(jù)點對應(yīng)的時間是________s。時間t/s10.020.030.040.050.060.0電壓U/V2.143.454.234.515.005.18(4)電路中C、R2和S2構(gòu)成的回路的作用是____________________________________________________________________________________________________________。解析：(2)電壓表每小格代表0.1V，且讀數(shù)要求保留兩位小數(shù)，其讀數(shù)為3.60V。(3)繪出U-t圖線，偏離圖線最遠的點誤差最大，由此確定t＝40.0s時對應(yīng)的數(shù)據(jù)誤差最大。(4)測量電容器充電時兩極板間的電壓隨時間的變化，必須保證開始(t＝0)時，電容器不帶電。電路中C、R2和S2構(gòu)成回路的作用就是在實驗開始前，通過閉合S2，使電容器放電，特別是當(dāng)實驗需要重復(fù)多次時，在重復(fù)實驗前必須先對電容器放電。答案：(1)如圖1所示(2)3.60(3)如圖2所示40.0(4)對電容器進行放電，方便實驗多次測量【題型3電容器的充放電定量計算問題】【例3】在“用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，電路圖如圖1。一位同學(xué)使用的電源電動勢為10.0V，測得放電的I-t圖像如圖2所示。(1)若按“四舍五入(大于半格算一個，小于半格舍去)”法，根據(jù)“I-t圖線與兩坐標軸包圍面積”，電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為________C。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容器的電容值為________F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)如果將電阻R換一個阻值更大的電阻，則放電過程釋放的電荷量____(選填“變多”“不變”或“變少”)。解析：(1)電容器的放電圖像是一條逐漸下降的曲線，而q＝It，從微元法得到，I-t圖像與坐標軸圍成的面積就是總的電荷量，經(jīng)確認：圖像下共有42格，所以電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為Q＝42×0.001×0.4C＝0.017C。(2)由(1)知道，電容器充滿電后所帶的電荷量Q＝0.017C，而所加電壓U＝E＝10V，所以C＝eq\f(Q,U)＝0.0017F。(3)由題圖看出，若將電阻換一個阻值較大電阻，但由于電容器電荷量一定，則所有電荷量將通過電阻R釋放，只是圖像更加平緩些，但總量不變。答案：(1)0.017(或0.016、0.018)(2)0.0017(或0.0016、0.0018)(3)不變【變式3-1】在測定電容器電容的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機所記錄的電壓隨時間變化的u-t曲線，如圖乙所示，圖丙為由計算機對圖乙進行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時間軸所圍“面積”。(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(選填“相同”或“相反”)，大小都隨時間________(選填“增大”或“減小”)。(2)該電容器的電容值為________F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)某同學(xué)認為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。解析：(1)由題圖甲、乙可知，充電和放電時R兩端的電勢相反，說明流過R的電流方向相反；電壓均隨時間減小，說明電流均隨時間減小。(2)根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，圖像的面積表示Ut，可知圖像面積與R的比值表示電荷量。故極板所帶最大電荷量q＝eq\f(182.7,3000)C＝0.0609C，該電容器的電容值C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.0609,6)F≈1.0×10－2F。(3)該同學(xué)的說法正確。因為當(dāng)開關(guān)S與2連接，電容器放電的過程中，電容器C與電阻R上的電壓大小相等，因此通過對放電曲線進行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值Um”及曲線與時間軸所圍“面積S”，仍可應(yīng)用C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(S,RUm)計算電容值。答案：(1)相反減小(2)1.0×10－2(3)見解析【變式3-2】電流傳感器可以測量電流，它的反應(yīng)非?？欤梢圆蹲降剿查g的電流變化；將它與計算機相連還能用計算機顯示出電流隨時間變化的i－t圖像，圖甲所示的電路中：直流電源電動勢為8V，內(nèi)阻可忽略；C為電容器，先將單刀雙擲開關(guān)S與1相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成；然后把開關(guān)S與2相連，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的i－t圖像如圖乙所示，(下列結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)根據(jù)i－t圖像可估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量為________C；(2)通過實驗數(shù)據(jù)，計算出電容器的電容為________F；(3)如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時i－t曲線與橫軸所圍成的面積將________(填“增大”“不變”或“變小”)；充電時間將________(填“變長”“不變”或“變短”)．答案(1)1.6×10－3(2)2×10－4(3)不變變短解析(1)根據(jù)i－t圖像圍成的面積可估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量，根據(jù)題圖乙知縱坐標每個小格為0.2mA，橫坐標每小格為0.2s，則每小格所代表的電荷量為q＝0.2×10－3×0.2C＝4×10－5C，曲線下的小格數(shù)的個數(shù)大約為41個，所以電容器全部釋放的電荷量為Q＝41q≈1.6×10－3C(2)該電容器的電容為C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(1.6×10－3,8)F＝2×10－4F.(3)根據(jù)電容的計算公式可得電荷量Q＝CU，電容器儲存的電荷量Q與電阻R無關(guān)，如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，充電時i－t曲線與橫軸所圍成的面積不變；由于電阻對電流有阻礙作用，所以減小電阻，充電時間將變短．【變式3-3】隨著傳感器技術(shù)的不斷進步，傳感器在中學(xué)實驗室逐漸普及．某同學(xué)用電流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗，電路如圖甲所示．(1)先使開關(guān)K與1端相連，電源對電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶________電；(2)然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計算機，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時間變化的I－t、U－t曲線，如圖乙所示；(3)由圖乙可知，電容器充滿電的電荷量為________C，電容器的電容為________F；(保留兩位有效數(shù)字)(4)若將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，把開關(guān)K擲向2端電容器放電，請在圖乙的左圖中定性地畫出I－t曲線．答案(1)正(3)3.5×10－3(3.3×10－3～3.7×10－3均可)4.4×10－4(4.1×10－4～4.6×10－4均可)(4)見解析圖解析(1)電容器上極板與電源正極相連，充滿電后上極板帶正電；(3)I－t圖像與坐標軸圍成的面積表示電荷量，一小格代表的電荷量為q＝0.25mA×1s＝2.5×10－4C題圖中總共約14小格，所以電容器充滿電的電荷量為Q＝14q＝3.5×10－3C電容器充滿電后電壓為8V，則電容器的電容為C＝eq\f(Q,U)≈4.4×10－4F(4)將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，放電電流會減小，總電荷量不變，時間會延長，圖像如下圖所示．【題型4動態(tài)分析有源態(tài)問題】【例4】平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地。板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則()A．b點場強減小B．b、c兩點間電勢差減小C．c點電勢升高D．a(chǎn)點電勢降低解析：選D電源電壓不變，即電容器的極板間電壓不變，當(dāng)M向下移動時，極板間距減小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，故極板間的場強增大，所以b點的場強增大，選項A錯誤；b、c兩點間電勢差Ucb＝E·cb，E增大，而cb不變，故Ucb增大，選項B錯誤；同理c、N間的電勢差也增大，而N點的電勢為0，由電源的正極連接下極板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c點的電勢降低，選項C錯誤；同理a點的電勢也降低，選項D正確?！咀兪?-1】一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化。如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計、開關(guān)相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr。若發(fā)現(xiàn)在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計，電源電壓恒定為U，則瓶內(nèi)液面的高度()A．升高了eq\f(2kdIt,rUεr) B．升高了eq\f(kdIt,rUεr)C．降低了eq\f(2kdIt,rUεr) D．降低了eq\f(kdIt,rUεr)解析：選C由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器，由題圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時只有正對面積發(fā)生變化；由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)液面升高時，正對面積S增大，則電容增大，反之則電容減小，由于電流從下向上流過電流計，可知該時間內(nèi)電容器上的電荷量減小，由于電勢差不變，那么電容的電量減?。黄績?nèi)液面降低，t時間內(nèi)減少的電量q＝It，由C＝eq\f(Q,U)可得q＝ΔQ＝U·ΔC，ΔS＝2πr·Δh，故ΔC＝eq\f(εr·2πr·Δh,4πkd)，聯(lián)立解得Δh＝eq\f(2kdIt,rUεr)，故選C?！咀兪?-2】(多選)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．變化前后電容器電容之比為9∶17B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．變化前后電子到達下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2∶1解析：選AD由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，變化前后電容器電容之比為eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，電容器兩端電壓不變，變化前后電容器所帶電荷量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A正確，B錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，由動能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得電子到達下極板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電容器兩端電壓不變，變化前后電子到達下極板的速度之比為1∶1，故C錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，電子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，電子的運動時間t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，變化前后電子運動到下極板所用時間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正確。【變式4-3】(多選)如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路．麥克風(fēng)正常工作時，振動膜隨聲波左右振動．下列說法正確的是()A．振動膜向右運動時，電容器的板間電場強度不變B．振動膜向右運動時，a點的電勢比b點的電勢高C．振動膜向左運動時，電阻上有從a到b的電流D．振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量減小答案BD解析振動膜向右振動時電容器兩極板的距離變小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，電容器板間的電場強度變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)電容增大，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，在U不變的情況下，Q增大，電容器充電，R中電流方向向下，即有從a到b的電流，a點的電勢比b點的電勢高，A錯誤，B正確；振動膜向左振動時電容器兩極板的距離變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，在U不變的情況下，Q減小，電容器放電，R中電流方向向上，即有從b到a的電流，C錯誤，D正確．【題型5動態(tài)分析無源態(tài)問題】【例5】如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體()A．向左移動時，θ增加 B．向右移動時，θ增加C．向左移動時，θ不變 D．向右移動時，θ減少解析：選B當(dāng)被測物體向左移動時，電容器極板間的電介質(zhì)增多，則電容會增大，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小，即θ減少，故A、C錯誤；當(dāng)被測物體向右移動時，情況相反，故B正確，D錯誤?！咀兪?-1】在手機塑料殼的生產(chǎn)線上，用圖示裝置來監(jiān)控塑料殼的厚度。兩個完全一樣的金屬板A、B，平行正對固定放置，通過導(dǎo)線接在恒壓電源上：閉合開關(guān)，一小段時間后斷開開關(guān)，讓塑料殼勻速通過A、B間，當(dāng)塑料殼變厚時()A．兩板間電壓不變 B．兩板間電場強度減小C．兩板所帶電荷量減小 D．靜電計指針偏角增大解析：選B斷開開關(guān)后電容器的電荷量不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)得U＝Q·eq\f(4πkd,εrS)，可知，由于Q不變，當(dāng)塑料殼變厚時εr增大，兩板間電壓減小，指針偏角減小，故A、C、D錯誤；根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，兩板間距離d不變，電壓U減小，則兩板間電場強度減小，故B正確。【變式5-2】如圖所示，C1、C2是完全相同的兩個電容器，P是電容器C1兩極板間的一點，在電容器C2兩極板間插入一塊云母板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)。將云母板從C2極板間抽出的過程，下列說法正確的是()A．P點電勢升高B．電容器C2的電容增大C．靈敏電流計中有向右的電流D．電容器C1兩極板間的電場強度變小解析：選A閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后再將開關(guān)斷開，兩電容器極板上的帶電荷量不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容器C2極板間云母板抽出的過程，相對介電常數(shù)εr減小，其他條件不變，則電容器C2的電容減小，B錯誤；由U＝eq\f(Q,C)可知，電容器C2極板間的電勢差變大，電容器C2處于放電狀態(tài)，電容器C1處于充電狀態(tài)，靈敏電流計中有向左的電流，C錯誤；C1充電，則電容器C1極板間的電勢差變大，由E＝eq\f(U,d)可知，電容器C1極板間的電場強度變大，D錯誤；由于電容器C1極板間的電場強度變大，P點與電容器C1的下極板間的電勢差變大，因下極板接地，電勢為零，則P點電勢升高，A正確?！咀兪?-3】(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可忽略，開關(guān)閉合，穩(wěn)定時一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點，若斷開開關(guān)K，將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正確的是()A．靜電計指針的張角變小B．P點電勢升高C．帶電油滴向上運動D．帶電油滴的電勢能不變答案AD解析將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，極板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4kπd)可知，電容器的電容增大，當(dāng)開關(guān)斷開后，兩極板的電荷量不變，又U＝eq\f(Q,C)，所以，極板間的電勢差減小，則靜電計指針的張角變小，A正確；根據(jù)場強公式，得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，當(dāng)斷開開關(guān)后，極板的電荷量不變，故可得場強不變，故帶電油滴不會移動，根據(jù)電勢差與場強的關(guān)系可知，P點的電勢不變，帶電油滴的電勢能不變，B、C錯誤，D正確．【題型6靜電計問題】【例6】利用圖示裝置通過靜電計指針偏角的變化情況可以探究有關(guān)平行板電容器問題，開始時，兩金屬板A、B豎直平行且正對，開關(guān)S閉合。下列說法正確的是()A．若僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大B．若S斷開后，僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大C．若S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大D．若S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小解析：選B靜電計測量的是電容器兩極板間的電壓，由于開關(guān)S閉合，電容器一直接電源，電容器兩極板間的電壓保持不變，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度保持不變，A錯誤；S斷開后，電容器所帶的電荷量Q保持不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)可得U＝eq\f(4πkQ,εrS)d，僅將A板緩慢豎直向上平移即S變小時，U變大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，B正確；S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，εr增大，U減小，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯誤；S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移即d增大時，U增大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，D錯誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負電油滴被固定于電容器中的P點．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值將變小B．靜電計指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將減少D．若先將上極板與電源正極連接的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變答案ACD解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離時，兩極板的正對面積S不變，間距d變大，根據(jù)關(guān)系式C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(S,d)可知，電容C減小，選項A正確；因為靜電計指針的變化表征電容器兩極板間電勢差的變化，題中電容器兩極板間的電勢差U不變，所以靜電計指針張角不變，選項B錯誤；U不變，極板間距d變大時，板間場強E＝eq\f(U,d)減小，帶電油滴所處位置的電勢φP＝U－El增大，其中l(wèi)為油滴到上極板的距離，又因為油滴帶負電，所以其電勢能將減少，選項C正確；若先將上極板與電源正極連接的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則電容器帶電荷量Q不變，極板間距d變大，根據(jù)Q＝CU，E＝eq\f(U,d)和C∝eq\f(S,d)可知E∝eq\f(Q,S)，可見，極板間場強E不變，所以帶電油滴所受電場力不變，選項D正確．【變式6-2】利用靜電計研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實驗裝置如圖所示，則下面哪些敘述符合實驗中觀察到的結(jié)果(

)A．左板向左平移，靜電計指針偏角變小B．左板向上平移，靜電計指針偏角變小C．保持兩板不動，在兩板間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計指針偏角變小D．保持兩板不動，在兩板間插入一塊金屬板，靜電計指針偏角變大答案：C解析：將左板向左平移，板間距離變大，根據(jù)，電容器電容C減小，而電容器的電量Q不變，由C=Q/U分析可知，電容器兩板間電勢差變大，則靜電計指針偏角變大．故A錯誤．將左板向上平移，兩板正對面積減小，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由C=Q/U分析可知，電容器兩板間電勢差增大，則靜電計指針偏角變大．故B錯誤．在兩板之間插入一塊絕緣介質(zhì)板，電容增大，而電容器的電量Q不變，由C=Q/U分析可知，電容器兩板間電勢差減小，則靜電計指針偏角變?。蔆正確．保持兩板不動，在兩板間插入一塊金屬板，則板間距相當(dāng)于減小，電容變大，根據(jù)C=Q/U可知兩板電勢差減小，則靜電計指針偏角變小，選項D錯誤；故選C．【變式6-3】如圖所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電量Q、電容C兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是（）A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小答案：C解析：電容器與電源斷開，不能充電也不能放電，所以電量Q不變；根據(jù)增大電容器兩極板間的距離時，電容C減??；根據(jù)解得增大電容器兩極板間的距離時，電壓U增大；根據(jù)解得增大電容器兩極板間的距離時，E不變。故選C?！绢}型7聯(lián)系實際】【例7】心臟除顫器的工作原理是向儲能電容器充電，使電容器獲得一定的儲能，對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，刺激心顫患者的心臟，使之恢復(fù)正常跳動。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為14μF，充電至10kV電壓，如果電容器在2ms時間內(nèi)完成放電，放電結(jié)束時電容器兩極板間的電勢差減為零，下列說法正確的是()A．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為70AB．這次放電有0.14C的電荷量通過人體組織C．若充電至5kV，則該電容器的電容為7μFD．人體起到絕緣電介質(zhì)的作用解析：選B根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知該電容器所帶電荷量在放電過程中逐漸減小，電壓也在逐漸減小，所以電流逐漸減小，故A錯誤；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知充電至10kV時電容器帶的電荷量為Q＝CU＝0.14C，故這次放電過程中有0.14C的電荷量通過人體組織，故B正確；電容器在充電過程中，電容器的容量C不變，仍然為14μF，故C錯誤；人體為導(dǎo)體，故D錯誤?！咀兪?-1】在我們的日常生活中會發(fā)生很多靜電現(xiàn)象。有一次，小明的手指靠近金屬門把手時，如圖所示，突然有一種被電擊的感覺。這是因為運動摩擦使身體帶電，當(dāng)手指靠近門把手時，二者之間產(chǎn)生了放電現(xiàn)象。已知手指帶負電，關(guān)于放電前手指靠近金屬門把手的過程中，下列說法正確的是()A．門把手內(nèi)部的場強逐漸變大B．門把手與手指之間場強逐漸增大C．門把手左端電勢高于右端電勢D．門把手右端帶負電荷且電量增加解析：選B放電前手指靠近金屬門把手的過程中，門把手在手的影響下，發(fā)生靜電感應(yīng)，在其右端感應(yīng)出正電荷，左端感應(yīng)出負電荷。本身是處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強為零，兩端電勢相等，門把手與手之間看成一個電容器，可知當(dāng)兩者距離減小時，根據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知，門把手與手指之間場強逐漸增大。【變式7-2】當(dāng)帶電的云層離地面較近時，云和地面形成一個巨型電容器，它們之間會形成一個強電場，若云層帶電量一定，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，則()A．當(dāng)云層向下靠近地面時，該電容器的電容將減小B．當(dāng)云層向下靠近地面時，云層和地面間的電勢差將增大C．當(dāng)云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將增大D．當(dāng)云層底面積增大時，該電容器的電容將增大解