七年級數學第一次月考卷（人教版2024）（參考答案）

2024-2025學年七年級數學上學期第一次月考卷

基礎知識達標測

一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的。）

12345678910

BBBDBCDAAA

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

1

1112?2?3?4?513

．高．，，，．8

5

141615?1160

．9或．．

三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10

分，第23-24題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

17．

【詳解】（1）(?59)?(?46)+(?34)?(+73)

=?59+46?34?73

=?120

3112

（2）(?3)?(?2)+(?4)?(?5)?1

4263

3112

=?3?2?4?5?1

4263

53

=?+?1

42

3

=?

4

18．

3

【詳解】（1）解：原式=4×?1?4×+4×2.5?6

24

=?2?3+10?6，

=?1；

11

（2）解：原式=?1?×?

23(2?9)

第1頁共6頁.

1

=?1?+7，

6

1

=6?，

6

35

=．

6

19．

【詳解】（1）如圖，O為原點，點B所表示的數是4，

故答案為：4；

（2）點C表示的數為4?2=2或4+2=6．

故答案為：2或6；

（3）|?1.5|=1.5，?(+1.6)=?1.6，

在數軸上表示，如圖所示：

11

由數軸可知：?4<?2<?<<2.5<5

2(+1.6)|?1.5|2

20．

【詳解】解：（1）∵|?|=5，|?|=3，

∴?=±5，?=±3，

∵|???|=???，

∴?≥?，

∴?=?5，?=±3，

當?=?5，?=3時，???=?5?3=?8，

當?=?5，?=?3時，???=?5?(?3)=?5+3=?2，

由上可得，?+?的值是?8或?2；

（2）∵a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值等于2，

∴?+?=0，??=1，?=±2，

∴當?=2時，

?+?

??(?+?+??)+

??

=2?(0+1)+0

第2頁共6頁.

=2?1

=1；

當?=?2時，

?+?

??(?+?+??)+

??

=?2?(0+1)+0

=?2?1

=?3．

綜上所述，代數式的值為1或?3．

21．

【詳解】（1）由表格可得，星期四生產的風箏數量是最多的，

故答案為：四．

（2）13?(?6)=19，

∴產量最多的一天比產量最少的一天多生產19只風箏；

（3）700+5?2?4+13?6+6?3=709（只）

709×20+9×5=14225(元)．

∴該廠工人這一周的工資總額是14225元

【點睛】本題考查了正數和負數，有理數的加減和乘法運算的實際應用．解決本題的關鍵是理解

題意正確列式．

22．

【詳解】解：（1）數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是：|1?(?3)|=1+3＝4；

數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是：|?2?(?5)|=5?2=3；

（2）∵A，B分別表示的數為x，﹣1，

∴數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是|x+1|，

如果|AB|＝2，則|x+1|＝2，

解得：x＝1或﹣3；

（3）當|x+1|+|x﹣2|取最小值時，﹣1≤x≤2，

∴符合條件的整數x有﹣1，0，1，2；

（4）當|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值時，x＝2，

∴當x＝2時，y最小，

即最小值為：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．

第3頁共6頁.

故x＝2時，y最小，最小值為4．

【點睛】本題考查數軸與絕對值，熟練掌握數軸上兩點之間距離的計算方法是解題的關鍵．

23．

【詳解】（1）解：根據規(guī)律可得，第①行第10個數是2×10?1=19；

第②行第10個數是?(2×10+1)=?21；

故答案為：+19；?21；

（2）解：存在．理由如下：

由（1）可知，第②行數的第n個數是(?1)?(2??1)?2，

設三個連續(xù)整數為(?1)?﹣1(2??3)?2，(?1)?(2??1)?2，(?1)?+1(2?+1)?2，

當n為奇數時，則2??3?2?2?+1?2+2?+1?2=83，

化簡得2??7=83，

解得?=45，

這三個數分別為85，?91，89；

當n為偶數時，則?(2??3)?2+(2??1)?2?(2?+1)?2=83，

化簡得?2??5=83，

解得?=?44（不符合題意舍去），

這三個數分別為85，?91，89；

綜上，存在三個連續(xù)數，其和為83，這三個數分別為85，?91，89；

（3）解：當k為奇數時，根據題意得，

?(2??1)?(2?+1)+3×(2??1)=?101，

解得：?=?49，

當k為偶數時，根據題意得，

(2?+1)+(2??3)?3(2??1)=?101，

解得，?=51（舍去），

綜上，?=?49．

24．

【詳解】（1）解：依題意，∵?8?4+20×1=8，

∴當?=20時，點M表示的數為8；

∵16?{20×3?[16?(?20)]}=?8，

∴當?=20時，點Q表示的數為?8；

第4頁共6頁.

故答案為：8，?8；

（2）解：當?≤12時，Q表示的數是?20+3?，P表示的數是?22+3?，M表示的數是?12+?，

∴??=16?(?20+3?)=36?3?，??=|?22+3??(?12+?)|=|?10+2?|，

∴36?3?=|?10+2?|，

46

解得?=或?=26（舍去），

5

4614

此時?12+?=?12+=?

55

當12<?≤24時，Q表示的數是16?3(??12)=52?3?，P表示的數是50?3?，M表示的數是

?12+?，

∴??=16?(52?3?)=3??36，??=|50?3??(?12+?)|=|62?4?|，

∴3??36=|62?4?|，

解得?=14或?=26（舍去），

此時?12+?=?12+14=2，

14

當??=??時，點M表示的數是?或2；

∴5

（3）解：當??從A向C運動時，

33

?=4時，??與??開始有重合部分，有重合部分時，Q表示的數為?8+，P表數為?10+

2(??4)2

11

，M表示的數為?8+，N表示的數是?4+，

(??4)2(??4)2(??4)

若線段??和??重合部分長度為1.5

3

則?8+(??4)??8+1(??4)=1.5

22

13

或?4+?[?10+]=1.5，

2(??4)2(??4)

解得?=5.5或?=8.5，

31

由?10+=?4+

2(??4)2(??4)

得?=10，

∴當?=10時，??與??的重合部分消失，恢復原來的速度，此時Q表示的數是1，

再過(16?1)÷3=5（秒），Q到達C，此時?=15，

10?4

則M所在點表示的數是?12+4++5=0，N所在點表示的數4，

2

當??從C向A運動時，

35

?=時，??與??開始有重合部分，有重合部分時，

2

173133

Q表示的數為???35，?表示的