（數(shù)學(xué)教案）人教版平行四邊形的性質(zhì)教案

人教版平行四邊形的性質(zhì)教案

平行四邊形的性質(zhì)選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教

版）八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié).本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了

解特殊四邊形以及學(xué)過(guò)三角形這章的根底上進(jìn)行的，下面是我為大家

整理的人教版平行四邊形的性質(zhì)教案5篇，希望大家能有所收獲！

人教版平行四邊形的性質(zhì)教案1

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第97,98頁(yè)

中的主題圖和例題1,例2,以及第97~99頁(yè)中課堂活動(dòng)第1~2題和

練習(xí)二十第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形以及圖形的特征;通過(guò)

操作活動(dòng)（折紙）認(rèn)識(shí)并理解平行四邊形的高。

2、經(jīng)歷探索平行四邊形形狀的過(guò)程，了解它的根本特征，進(jìn)一步

開(kāi)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

3、通過(guò)觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和

挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生在觀察、操作、交流等教學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)平行四邊形。

教具準(zhǔn)備：

一個(gè)長(zhǎng)方形方框，多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每人一塊直尺、一副三角板、一張印有平行四邊形的白紙和一個(gè)剪

好的平行四邊形、一個(gè)硬紙條做的長(zhǎng)方形方框。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

教師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形。

實(shí)際上，在我們生活中也經(jīng)常見(jiàn)到平行四邊形。請(qǐng)看大屏幕。

（課件出示主題圖）

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎

（請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)上用鼠標(biāo)邊指邊說(shuō)，然后課件再呈現(xiàn)學(xué)生所指出的平行

四邊形。）

教師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，找到了這么多的平行四邊形，它們

有些什么共同的特征呢今天這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來(lái)進(jìn)一步認(rèn)

識(shí)平行四邊形。

板書(shū)課題：平行四邊形

二、探究新知

1＞認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征

（1）教師：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)表演嗎（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學(xué)們表

演一個(gè)小魔術(shù)。

（教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形方框）這個(gè)圖形大家認(rèn)識(shí)嗎（它是長(zhǎng)方形）

教師：對(duì)!這是一個(gè)長(zhǎng)方形。老師握著這個(gè)長(zhǎng)方形方框的兩個(gè)對(duì)角,

輕輕地拉一拉。變!變!變!這還是長(zhǎng)方形嗎(平行四邊形)對(duì)!這是平行四

邊形。

教師：你們想玩玩這個(gè)魔術(shù)嗎

(2)學(xué)生自己用硬紙條做的長(zhǎng)方形方框來(lái)體驗(yàn)平行四邊形的不穩(wěn)定

性。

(3)師：同學(xué)們觀察老師手里的平行四邊形，同桌討論你們發(fā)現(xiàn)了什

么

生1：對(duì)邊平行

生2：對(duì)邊相等

同學(xué)們真聰明，真能干通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了這么多！

同學(xué)們，這些發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎現(xiàn)在我們來(lái)驗(yàn)證我們的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出

老師發(fā)的平行四邊形，首先我們用畫(huà)平行線的方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)邊是否平

行。

匯報(bào)結(jié)果：對(duì)邊平行

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下對(duì)邊真的相等嗎應(yīng)該怎樣辦呢

生：測(cè)量平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度。

師：請(qǐng)拿出你們的直尺測(cè)量手中平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度。

匯報(bào)結(jié)果：對(duì)邊相等

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了平行四邊形有兩個(gè)特點(diǎn)，它們是什么

呢

(4)師：我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)了平行四邊形，也知道它的對(duì)邊相等且平行。

那么什么是平行四邊形呢

教師通過(guò)學(xué)生的答復(fù)引導(dǎo)出：對(duì)邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。

2、認(rèn)識(shí)平行四邊形的高

同學(xué)們真能干!這么快就知道了什么叫做平行四邊形，現(xiàn)在我們來(lái)

學(xué)習(xí)-平行四邊形另外一個(gè)特征。請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)的平行四邊形

跟老師做（折高）。

師：翻開(kāi)平行四邊形，觀察折痕有什么特點(diǎn)（垂直于邊）

師：想一想什么叫做平行四邊形的高（從平行四邊形一條邊上的一

點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.）

教師：同學(xué)們，通過(guò)剛剛折平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條。

教師：對(duì)!平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。

第99頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立完成之后全班交流，教師強(qiáng)調(diào)底與高的

對(duì)應(yīng)性。

師：引導(dǎo)認(rèn)識(shí)底

3、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系

（1）完成表格

（2）歸納總結(jié)第98頁(yè)課堂活動(dòng)第1題

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)習(xí)了哪些四邊形（長(zhǎng)

方形、正方形、平行四邊形……）

教師：它們都有哪些地方一樣呢（它們都是對(duì)邊相等，對(duì)邊互相平

行……）

教師：平行四邊形的這些特征，長(zhǎng)方形、正方形都具備。

我們通常說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相

等，具有不穩(wěn)定性。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)能給大家講講嗎

人教版平行四邊形的性質(zhì)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

L知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念

(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)

(3)了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過(guò)程,開(kāi)展學(xué)生的形象思維

和抽象思維

(2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)展學(xué)生的探究能力.

(3)在對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過(guò)程中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

的能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過(guò)程中培養(yǎng)

獨(dú)立思考的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),提高克服困難的勇氣

和信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

⑴平行四邊形的性質(zhì)

(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置疑問(wèn)，導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長(zhǎng)方形、正方

形、梯形都是特殊的四邊形。提出問(wèn)題⑴四邊形與平行四邊形(教材

91頁(yè)章前圖)⑵四邊形與平行四邊形有怎樣的附屬關(guān)系

學(xué)生活動(dòng)：(1)利用章前圖尋找四邊形

(2)說(shuō)說(shuō)四邊形與平行四邊形的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖】指明學(xué)習(xí)任務(wù)，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關(guān)

系，引出課題

二、問(wèn)題探究

(1)教師活動(dòng)：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動(dòng)伸縮門(mén)，

活動(dòng)衣架等

學(xué)生活動(dòng)：欣賞圖片并舉例結(jié)合小學(xué)已有的知識(shí)以及對(duì)圖片的觀察

和思考，歸納：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動(dòng)手根

據(jù)定義畫(huà)出平行四邊形

【設(shè)計(jì)意圖】由現(xiàn)實(shí)生活入手，使學(xué)生獲得平行四邊形的感性認(rèn)識(shí),

同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲，開(kāi)展學(xué)生的抽

象思維能力

(2)教師活動(dòng)：提出問(wèn)題根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊

形，除了"兩組對(duì)邊分別平行以“外它的邊角之間還有其他的關(guān)系嗎

度量一下，是否和你的猜測(cè)一致然后深入到小組中參與活動(dòng)與指導(dǎo)

學(xué)生活動(dòng)動(dòng)手畫(huà)圖，猜測(cè)，度量，驗(yàn)證，得出

①平行四邊形的對(duì)邊相等

②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

⑶教師活動(dòng)：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎

學(xué)生活動(dòng)：小組內(nèi)交流，并與前面所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，證明線段和角相

等的方法是三角形全等，而四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題是作對(duì)角線

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成證明，一名同學(xué)板演

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷猜測(cè)一實(shí)踐一驗(yàn)證的過(guò)程，從中體會(huì)親自動(dòng)手實(shí)

踐學(xué)到知識(shí)的樂(lè)趣，獲得成功得體驗(yàn)在尋找證明線段和角相等的方法

一三角形全等，一方面體會(huì)知識(shí)的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學(xué)

生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)

度

三、講解例題，穩(wěn)固練習(xí)

教師活動(dòng)：例1.小明用一根36米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)平行四邊形場(chǎng)

地，其中一邊長(zhǎng)16米，其它三邊長(zhǎng)多少引導(dǎo)學(xué)生審題

學(xué)生活動(dòng)：弄清題意，自己嘗試

教師活動(dòng)：示范解題過(guò)程

強(qiáng)調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達(dá)

在中

①AB回CDAD0BC

@AB=CDAD=BC

③回A=I3C0B=0D

學(xué)生活動(dòng)：生練習(xí)課后習(xí)題

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，這是解題的關(guān)鍵，同時(shí)體會(huì)生活

中處處有數(shù)學(xué)訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到

"言之有理，落筆有據(jù)〃

四、小結(jié)

教師提出問(wèn)題：

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)

2.在對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究過(guò)程中，你有那些認(rèn)識(shí)

3.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題

學(xué)生活動(dòng)：交流獲得的知識(shí)和得到的感受

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)整理，一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另

一方面感受探究過(guò)程的樂(lè)趣，體驗(yàn)克服困難的勇氣樹(shù)立自信心。

布置作業(yè)：教材99頁(yè)第1題，第2題，第6題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

L平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

2.平行四邊形的表示:3.平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對(duì)邊

相等

②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

人教版平行四邊形的性質(zhì)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第14、15頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、比擬等方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，初步感知平行

四邊形的特征。

2、參與對(duì)圖形的圍、拼、折等實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)圖形的變換，開(kāi)展

空間觀念。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)平行四邊形。

教學(xué)難點(diǎn)：

感悟平行四邊形的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了什么是四邊形以及它的特點(diǎn)，今天，老

師又給你們帶來(lái)了一位新朋友（出示平行四邊形圖），你們見(jiàn)過(guò)它嗎這

節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這位新朋友。

二、自主探究

同學(xué)們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎在哪見(jiàn)過(guò)

看，這是教師在生活中見(jiàn)到的四邊形，你知道這是什么嗎

課件出示：教材第14頁(yè)例2圖

第一幅圖是掛衣服的架子，第二幅圖是圍起來(lái)的籬笆墻，第三幅圖

是樓梯的扶手。

你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的平行四邊形嗎它跟長(zhǎng)方

形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢試一試。

學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試拼平行四邊形，教師巡視指導(dǎo)。

組織交流，展示學(xué)生拼圖結(jié)果，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么

（它們的對(duì)邊一樣長(zhǎng)，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形都是四邊形,

長(zhǎng)方形、正方形的四個(gè)角都是直角，平行四邊形的角不是直角）

老師邊畫(huà)平行四邊形邊指出：像這樣的四邊形叫做平行四邊形。

三、穩(wěn)固練習(xí)

L"想想做做〃第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，分小組討論，匯報(bào)。

2.“想想做做〃第2題。組織學(xué)生想一想，再?lài)粐?/p>

3.“想想做做〃第3題,學(xué)生在書(shū)上描一描，教師巡視檢查。

4".想想做做〃第4題,學(xué)生動(dòng)手完成。

5,想想做做〃第5題,學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下完成。

四、全課總結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課你有什么收獲

人教版平行四邊形的性質(zhì)教案4

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：

本課是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八上第十九章的第一課時(shí)一，其主要

內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì).

內(nèi)容解析：

四邊形是幾何中的根本圖形，也是"空間與圖形〃領(lǐng)域研究的主要

對(duì)象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我

們的關(guān)系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖

案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實(shí)踐等各個(gè)領(lǐng)域中均有

廣泛的應(yīng)用.此外，平行四邊形的相關(guān)知識(shí)在建筑學(xué)、物理學(xué)、測(cè)繪

學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用.

平行四邊形是一個(gè)四邊形，但與一般四邊形相比，它的對(duì)邊分別平

行.由這一本質(zhì)特征，教材給出了定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩

組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形?也給出了平行四邊形的一條

性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行.這為判定一個(gè)四邊形是平行四邊形提

供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法.

平行四邊形附屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有,

如：內(nèi)角和是360。、外角和為360。、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時(shí)，它

還具有自己特有的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等.

這些性質(zhì)為學(xué)生證明或解決線段相等、角相等等問(wèn)題提供了全新的思

路，拓展了學(xué)生的視野.另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊

平行四邊形的根本性質(zhì).本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知

識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)根

底.

在教材的編寫(xiě)上，本課還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜測(cè)、驗(yàn)

證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)后獲得結(jié)論，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀

察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問(wèn)題的能力等方面，

都起著較為重要的作用.

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究與應(yīng)用

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，能運(yùn)用平行四邊形的

概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.

目標(biāo)解析：

1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出平行四邊形的過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的形象

思維與抽象思維.2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用等數(shù)

學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉(zhuǎn)化

思想.

3、通過(guò)性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，開(kāi)展合作交流與

應(yīng)用意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.4、通過(guò)一系列探究活動(dòng)

的開(kāi)展，使學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功

的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

平行四邊形的定義，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，但受當(dāng)時(shí)學(xué)生文化根底

與認(rèn)知水平的限制，他們對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)還比擬淺薄，對(duì)概念本

質(zhì)屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教

學(xué)中切忌把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)穩(wěn)固后，一帶

而過(guò).而應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在原有知識(shí)的根底上，加深理

解、全方位把握.尤其對(duì)于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使

他們理解、讓他們會(huì)用.另外，考慮到學(xué)生以前對(duì)一般四邊形與特殊

四邊形的認(rèn)識(shí)是割裂開(kāi)來(lái)的，他們對(duì)兩者附屬關(guān)系的認(rèn)識(shí)較為冷淡，

學(xué)習(xí)定義之前，教師應(yīng)先讓學(xué)生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯(lián)系

與區(qū)別，這樣既可突出概念本質(zhì)，也可為性質(zhì)的學(xué)習(xí)作好鋪墊.

對(duì)于性質(zhì)，從教材的呈現(xiàn)方式看，編者力圖以問(wèn)題為線索，通過(guò)觀

察一猜測(cè)一驗(yàn)證一推理證明等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，以自主探索、小組合

作探究的方式讓學(xué)生主動(dòng)獲得.如何真實(shí)的反響教材本意，突出性質(zhì)

的探索過(guò)程如何徹底將學(xué)生的被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)這是執(zhí)教者必

須深思的問(wèn)題.八年級(jí)的學(xué)生，已具備了一定的觀察、分析、動(dòng)手操

作、語(yǔ)言表達(dá)及邏輯推理能力，假設(shè)直接讓學(xué)生觀察圖形一提出猜測(cè)

一簡(jiǎn)單度量一推理論證一給出結(jié)論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌,

同時(shí)，也很難提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.尤其是對(duì)于性質(zhì)的證明，在僅

有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點(diǎn)也

將因教學(xué)方式的生硬而變得更加難以逾越，教學(xué)效果可想而知.

要切實(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)通過(guò)充分的活動(dòng)讓學(xué)生真正"動(dòng)"起

來(lái).我思考了這樣的處理：將整個(gè)性質(zhì)的探究分兩步走，第一步先引

導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察大膽"猜一猜"，再"畫(huà)一畫(huà)〃，進(jìn)一步感受圖形特征,

接著“量一量"，初步驗(yàn)證猜測(cè).第二步激發(fā)學(xué)生“剪一剪〃，引導(dǎo)他們

以小組合作的方式進(jìn)一步探究.將所畫(huà)的平行四邊形沿其中一條對(duì)角

線剪開(kāi)，學(xué)生將不難發(fā)現(xiàn)所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對(duì)

應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，這樣很自然地進(jìn)一步驗(yàn)證了猜測(cè)，與此同時(shí)一，

通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生還將發(fā)現(xiàn)，連接一條對(duì)角線，平行四邊形的問(wèn)題便轉(zhuǎn)

化成了全等三角形的問(wèn)題.這樣，一石二鳥(niǎo)，既讓學(xué)生品嘗了探究成

功之樂(lè)，也為性質(zhì)的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點(diǎn).假設(shè)學(xué)生

根底較好，還可考慮直接提供學(xué)具袋（里面提供可采用度量、平移、

旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法的相應(yīng)學(xué)具），然后完全放手讓學(xué)生去自主

探索.鼓勵(lì)學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方式及學(xué)習(xí)方式的多樣化.相信

在老師的精心組織、合作與參與下，學(xué)生將會(huì)從多個(gè)方面完善對(duì)平行

四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí).

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究與證明.四、教學(xué)支持條件分析

國(guó)借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與

特殊四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，深化對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也可為性質(zhì)的探

究效勞.國(guó)借助多媒體課件，使實(shí)例背景更形象、更逼真，以此激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣.借助Flash動(dòng)畫(huà)，從鼓勵(lì)學(xué)生探究入手，改良問(wèn)題的呈

現(xiàn)方式，使教學(xué)更富有趣味性、生動(dòng)性和互動(dòng)性，從而激發(fā)學(xué)生的主

動(dòng)參與熱情，為更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)效勞.

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）情景激趣：

1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四

邊形"與"一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)計(jì)意圖：談話式開(kāi)場(chǎng)，清新

自然.讓學(xué)生明晰平行四邊形與一般四邊形附屬關(guān)系的同時(shí)，輕松切

入主題.

2、你能舉出生活中平行四邊形的實(shí)例嗎

3、媒體展示：原野鳥(niǎo)瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動(dòng)門(mén)、藝術(shù)裝

飾物等圖片，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形.一生活中的平行四

邊形隨處可見(jiàn)，它裝點(diǎn)著我們的生活，效勞著我們的生活.由此導(dǎo)出

課題.

設(shè)計(jì)意圖：先由學(xué)生舉實(shí)例，再選取生活中平行四邊形的一組精美

圖片由媒體集中展示，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時(shí)，也讓

他們更真切地感受到學(xué)近平行四邊形的必要.另外，通過(guò)對(duì)圖形的捕

捉與提煉，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維能力.

（二）探究在線：

1.定義探究：

①結(jié)合平行四邊形的模型提問(wèn)：平行四邊形的"平行"表達(dá)在哪里

②師生共議，歸納定義.

定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

結(jié)合媒體動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)平行四邊形的表示法、讀法及對(duì)邊、對(duì)角、

鄰邊、鄰角等概念.

設(shè)計(jì)意圖：突出概念本質(zhì)，深化對(duì)定義的理解.將對(duì)邊、對(duì)角等概

念由媒體形象生動(dòng)的展示，可使枯燥的概念更加靈動(dòng)，讓學(xué)生自覺(jué)地

進(jìn)入到對(duì)定義的深入探究中來(lái).

③出示梯形模型，穩(wěn)固定義（兩組對(duì)邊分別平行）.

④圖形及符號(hào)語(yǔ)言：

設(shè)計(jì)意圖：多角度的表述，使學(xué)生能全面、透徹的理解定義洞時(shí)，

標(biāo)準(zhǔn)了推理格式、提升了概括能力.

2.性質(zhì)探究：

①平行四邊形除了兩組對(duì)邊分別平行外，還有沒(méi)有其它性質(zhì)呢

探究：（媒體播放，分步出示）

猜一猜：邊之間,,〃角之間,,,，

畫(huà)一畫(huà)：在格點(diǎn)紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形.量一量：度量一下，與你

的猜測(cè)一致嗎

剪一剪：將所畫(huà)的平行四邊形沿其中一條對(duì)角線剪開(kāi)，現(xiàn)在，你有

新的方法進(jìn)一步驗(yàn)證猜測(cè)嗎

②結(jié)論：邊：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等;角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生原有知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、

動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等方式主動(dòng)獲取知識(shí)，獲得解決問(wèn)題的方法.同

時(shí)，在學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)生、開(kāi)展與形成過(guò)程中使學(xué)生獲得富有成效

的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，開(kāi)展探究與合作意識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過(guò)“剪

一剪"，學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證猜測(cè)的同時(shí)還找到了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三

角形問(wèn)題的有效途徑，為性質(zhì)的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉(zhuǎn)化

思想，又巧妙的突破了難點(diǎn).

③你能證明"平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等"

嗎

師生共議，寫(xiě)出、求證及證明過(guò)程.：如圖，四邊形ABCD為平行四

邊形.

求證：AB=CD,AD=BC;國(guó)A=[UC,0B=[?1D.

分析：連結(jié)對(duì)角線將平行四邊形的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化為全等三角形的問(wèn)

題進(jìn)行解決.

設(shè)計(jì)意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為

探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然開(kāi)展.同時(shí).，通過(guò)證明，驗(yàn)證了猜測(cè)的正

確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性和證明的必要性.

④總結(jié)：性質(zhì)L平行四邊形的對(duì)邊相等.

符號(hào)語(yǔ)言:國(guó)四邊形ABCD為平行四邊形

[3AB=CD,AD=BC.

性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.

符號(hào)語(yǔ)言:國(guó)四邊形ABCD為平行四邊形

[13A=E]C,0B=0D.

師生共議：以上性質(zhì)為證明（解決）線段相等，角相等，提供了新的

理論依據(jù).

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的

更深入認(rèn)識(shí)，也是知識(shí)的一次升華，突出了教學(xué)重點(diǎn).

（三）厲兵秣馬：

小試身手：（媒體播放）如圖，在DABCD中，根據(jù)你能得到哪些結(jié)論

為什么

設(shè)計(jì)意圖：嘗試對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到能力的順利過(guò)渡.同

時(shí)，開(kāi)放式的問(wèn)題，利于學(xué)生多角度的思考并解決問(wèn)題.

例題探究：如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊

形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為8m,其他三條邊的長(zhǎng)各是多少（媒體播放）

隨機(jī)應(yīng)變：

⑴在DABCD中，AC=12,AABC的周長(zhǎng)=30,那么nABCD的周長(zhǎng)=

⑵假設(shè)回DCE=38。，那么ciABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：

⑶假設(shè)最大的兩個(gè)角之和為220°,那么平行四邊形的四個(gè)角的度

數(shù)分別為：

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，培

養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).通過(guò)一題多變，使學(xué)生能多角度、多層次、靈活

的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性.

智啟百寶箱：

辨一辨：誰(shuí)的測(cè)量肯定有誤

貝貝、晶晶、妮妮、號(hào)號(hào)四位同學(xué)正在測(cè)量

ABCD.

貝貝測(cè)量的結(jié)果：AB=CD=5,BC=AD=8;

晶晶測(cè)量的結(jié)果：回A=[2C=40°,0B=0D=13O°;

妮妮測(cè)量的結(jié)果：AB//CD,BC//AD;

號(hào)號(hào)測(cè)量的結(jié)果：回A：配：國(guó)C：回D=2：6：2：7.想一想：如圖，剪

兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的

局部構(gòu)成了一個(gè)四邊形，線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系

證一證：如圖，在oABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，連接

DE、BF.

(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點(diǎn)，求證：回ADE=囪CBF

(2)如果DE〃BF,上述結(jié)論還成立嗎

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是學(xué)生心智技能和動(dòng)作技能形成的根本途徑，精心

設(shè)計(jì)的練習(xí)將會(huì)使這一功用得到更充分的表達(dá).以上這組練習(xí)層層遞

進(jìn)、由淺入深，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的概念與性質(zhì)進(jìn)行更

加深刻的理解與掌握.另外，以游戲?yàn)檩d體，使問(wèn)題的呈現(xiàn)方式更加

生動(dòng)活潑與富有挑戰(zhàn)性，促使學(xué)生能更加主動(dòng)的投入到知識(shí)的穩(wěn)固與

能力的提升中來(lái).

（四）整理反思：

師生共議：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)平行四邊形有哪些新的認(rèn)識(shí)

我的收獲（媒體播放）：

①平行四邊形的定義、性質(zhì).

②方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法.

③轉(zhuǎn)化思想：

設(shè)計(jì)意圖：這是一次知識(shí)與情感的交流，濃縮知識(shí)要點(diǎn)、突出內(nèi)容

本質(zhì)、滲透思想方法.培養(yǎng)學(xué)生自我反響、自主評(píng)價(jià)的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)

生可持續(xù)地、和諧地開(kāi)展.

（五）快樂(lè)套餐：

必做：P90T

1、2.P91T

6、7

選做：

文物保護(hù)部門(mén)需復(fù)原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同

方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，等腰三角形的腰是30cm,

底邊長(zhǎng)50cm,你能算出拼這個(gè)木格子所需木條的總長(zhǎng)度嗎（接頭不計(jì)）

（聰明的同學(xué)們，你們能想出幾種方法呢）

⑴如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能

算出所需木條的總長(zhǎng)度嗎假頭不計(jì)）

⑵如果這個(gè)木格子底邊上有n個(gè)不規(guī)那么排列的點(diǎn)，你還能算出所

需木條的總長(zhǎng)度嗎（接頭不計(jì)）

設(shè)計(jì)意圖：“套餐”分兩類(lèi)，必做題面向全體、穩(wěn)固所學(xué)，力圖讓“人

人都獲得必需的數(shù)學(xué)〃.選做題力圖"讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的開(kāi)展〃，此題既可直接運(yùn)用今天所學(xué)的定義與性質(zhì)求解;亦可通過(guò)

構(gòu)造與此模型全等的圖形，將兩個(gè)