七年級數(shù)學期末模擬卷01（全解全析）2024-2025學年初中上學期期末模擬考試（人教版2024）

2025學年七年級數(shù)學上學期期末模擬卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七年級上冊第一章~第六章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．?2024的絕對值是（

）A．12024 B．?12【答案】C【詳解】解：?2024的絕對值是2024，故選：C．2．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學記數(shù)法表示為（

）A．384×103 B．3.84×105 C．【答案】B【詳解】解：384000=3.84×10故選：B．3．從上面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：這個幾何體的從上面看看到的圖形為：故選C．4．某班同學在操場上站成筆直的一排．只要確定兩個同學的位置，這一排的位置就確定了，依據(jù)是（

）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有一條線C．兩點確定一條直線 D．過不共線的三點可以確定三條直線【答案】C【詳解】解：∵只要確定兩個同學的位置，這一排的位置就確定了，∴依據(jù)是：兩點確定一條直線．故選：C．5．如單項式?x3ya與6xA．?7 B．7 C．?5 D．5【答案】B【詳解】解：∵單項式?x3y∴b=3，a=4；∴a+b=3+4=7，故選：B．6．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA所夾的角是90°，則OB的方向角是（

）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°【答案】B【詳解】解：如圖所示：

∵OA是北偏東30°方向的一條射線，∴∠AOC=30°，∵若射線OB與射線OA所夾的角是90°，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=90°?30°=60°，即OB的方向角是北偏西60°，故選：B．7．下列等式的變形中，正確的是（

）A．如果a=b，那么a+c=b?c B．如果a=b，那么aC．如果ac=bc，那么a=b 【答案】C【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，選項錯誤；B、如果a=b，且c≠0，那么acC、如果ac=bD、如果a2=5a，且a≠0，那么故選：C．8．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB=34°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．124° B．136° C．146° D．158°【答案】C【詳解】∵∠AOC為直角，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣34°=56°．又∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=56°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+56°=146°．故選：C．9．若a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（

）

A．a(chǎn)?b>0 B．b+c<0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+c>0【答案】C【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，A、a－b＞0，正確，不符合題意；B、b＋c＜0，正確，不符合題意；C、a＋b＜0，原題錯誤，符合題意；D、a＋c＞0，正確，不符合題意．故答案為：C．10．“和尚分饅頭”問題出自明代數(shù)學家程大位寫的《算法統(tǒng)宗》．書中題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁﹖意思是：100個饅頭分給100個和尚，大和尚每個人分三個．小和尚三個人分一個，問大小和尚分別有多少人﹖設有小和尚3x人，根據(jù)題意可列方程為（

）A．3x+100?3x3=100C．x+3100?3x=100 【答案】C【詳解】解：設有小和尚3x人，則大和尚的人數(shù)為100?3x人，由題意得x+3100?3x故選C．11．在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（

）．A．28 B．54 C．65 D．75【答案】B【詳解】設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：x=28故選項A不是；∴3x=54，解得：x=18，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：x=65故選項C不是；∴3x=75，解得：x=25，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．12．下圖是一個運算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結果為（

）A．27 B．9 C．3 D．1【答案】B【詳解】解：第1次，13第2次，13第3次，13第4次，13第5次，1+8=9，第6次，13…，以此類推，從第2次開始以9，3，1循環(huán)，∵(2024?1)÷3=674……1，∴第2024次輸出的結果為9．故選：B．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．?12的相反數(shù)是【答案】1【詳解】∵12與?∴答案是1214．用四舍五入法，取近似值：6.5378≈（精確到0.01）．【答案】6.54【詳解】解：由題意得：6.5378≈6.54．故答案為：6.54．15．已知∠α=60°16'，則∠α補角是【答案】119°4【詳解】解：∵180°?60°16故答案為：119°4416．滕州購物中心將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是20%．已知這種商品的進價為200元，那么這種商品的原價是【答案】300【詳解】解：設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得80%解得x=300，所以，這種商品的原價是300元．故答案為：300．17．若a是方程的解x2?2x?1=0，則代數(shù)式a2?2a+2022【答案】2023【詳解】解：∵a是方程的解x2∴a2?2a?1=0即∴a=1+2022=2023，故答案為：2023．18．如圖，點O為線段AD外一點，M，C，B，N為AD上任意四點，連接OM，①以O為頂點的角有15個；②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，則∠MON=3③若M為AB的中點，N為CD的中點，則MN=1④若MC=CB，MN=ND，則正確的是．【答案】①②③【詳解】解：在①中，以OA為邊的角有5個，以OM為邊的角有5個，以OC為邊的角有5個，以OB為邊的角有5個，以ON為邊的角有5個，一共有30個，但有一半是重復的，因此共15個角，故①正確．在②中，如圖，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可設∠1=∠2=α，∵∠AOD=5∠COB，∴2α+2β+m=5m，∴α+β=2m．∵∠MON=∠2+∠5+∠4=α+β+m=3m，3∴∠MON=32∠MOC+∠BON在③中，∵M為AB的中點，N為CD的中點，∴AM=1∴MN=AD?AM?ND=AD?12AB+CD=AD?1在④中，∵MC=CB，∴設MC=CB=x，BN=y，∴MN=ND=2x+y，∵CD=CB+BN+ND=3x+2y，2CN=2x+y∴CD≠2CN，故④錯誤．綜上所述，正確的①②③，故答案為：①②③．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：(1)(?8)+10+2+(?1)；(2)(?1)3【詳解】（1）解：(?8)+10+2+(?1)=?8?1+10+2（2分）=?9+12=3（4分）（2）解：(?1)=?1×3?(?2)×14）（=?3+12=?220．（10分）解方程：(1)15x?7x+9(2)3x?12【詳解】（1）解：15x?7x+9去括號，得15x?7x?9=?1，（2分）移項、合并同類項，得8x=8，（4分）系數(shù)化為1，得x=1；（5分）（2）解：3x?12去分母，得5(3x?1)=2(4x+2)?20，（7分）去括號，得15x?5=8x+4?20，移項、合并同類項，得7x=?11，（9分）系數(shù)化為1，得x=?117．（21．（6分）先化簡，再求值：2x2y+xy2【詳解】原式=2=?xy當x=?2，y=12時，原式22．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點E；②在線段BC的延長線上取一點F，使CF=DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．【詳解】（1）①解：如圖所示，E即為所求點，（2分）②如圖所示，F(xiàn)點即為所求點，（4分）（2）解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點O，此時OA+OB+OC+OD最小，（6分）理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當O，A，C,三點在同一直線上時OA+OC最小，當O，B，D,三點在同一直線上時OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所交得點為所求作的點．（8分）23．（10分）某食品廠元宵節(jié)前要生產(chǎn)一批元宵禮袋，每袋中裝4顆大元宵和8顆小元宵．生產(chǎn)一顆大元宵要用肉餡15g，一顆小元宵要用肉餡10g．現(xiàn)共有肉餡(1)假設肉餡全部用完，生產(chǎn)兩種元宵應各用多少肉餡，才能使生產(chǎn)出的元宵剛好配套裝袋？(2)最多能生產(chǎn)多少袋元宵？【詳解】（1）解：設生產(chǎn)大元宵要用肉餡x千克，（1分）2×1000x解得：x=900（5分）∴小元宵要用肉餡2100?900=1200kg答：大元宵和小元宵各用肉餡900kg，1200（2）生產(chǎn)元宵袋數(shù)為：1000×120010×8答：最多生產(chǎn)15000袋元宵．（10分）24．（10分）【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法，在多項式的化簡求值中應用極為廣泛．比如，4x?2x+x=4?2+1x=3x，類似地，我們把則4a?b(1)化簡4a+b+2a+b(2)化簡求值，3x+y2+5(3)若x2?2y=4，請直接寫出【詳解】（1）解：4a+b=5a+b=5a+5b；（2分）（2）解：3x+y=8x+y當x+y=1原式=8×1（3）解：∵x2∴?3x25．（10分）如圖1，點A，O，C在同一條直線上，∠AOB=126°，射線OD在直線AC的上方繞點O旋轉(zhuǎn)，記∠COD=α，OM平分∠AOD．(1)若∠AOD與∠BOD互補，則角α=________°；(2)若∠BOD=90°，則∠MOB=________°；(3)是否存在α的值，使得∠MOD與∠BOD互余，若存在，求出α，若不存在，請說明理由．【詳解】（1）∵點A，O，O在同一條直線上，∴∠AOC=180°，∴∠BOC=180°?∠AOB=54°，∴∠BOD=∠BOC?∠COD=54°?α，∴∠AOD+∠BOD=∠AOB+2∠BOD=126°+254°?α解得：α=27°，故答案為：27；（2分）（2）如圖，∵點A，O，O在同一條直線上，∴∠AOC=180°，∴∠BOC=180°?∠AOB=54°，∴∠BOD=∠COD?∠BOC=α?54°，∠AOD=180°?∠COD=180°?α，∵∠BOD=90°，∴α?54°=90°，即α=144°，∴∠AOD=180°?α=180°?144°=36°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOM=1∴∠MOB=∠MOD+∠BOD=18°+90°=108°，故答案為：108；（4分）（3）存在，（5分）∵∠MOD與∠BOD互余，∴∠MOD+∠BOD=90°，∵∠COD=α，OM平分∠AOD，∴∠MOD=1①如圖1，∵∠BOD=180°?126°?α，∴12解得α=36°；（7分）②如圖2所示，∵∠BOD=∠AOB?∠AOD=126°?180°?α∴12解得：α=108°，（9分）綜上所述，α的值為36°或108°．（10分）26．（10分）目前某市區(qū)市民用天然氣價格分為三個檔次，費用跟每年每戶用氣量有關，具體如下：收費標準級別每年每戶用氣量（單位：立方米）氣價（單位：元/立方米）第一檔360及以下2.8第二檔超過360但不超過600的部分3.3第三檔超過600的部分4.2(1)若小王家全年用氣量為450立方米，則需要繳納的費用是多少元？(2)若小王家全年繳納的費用為1140元，則全年用氣量是多少立方米？(3)最新政策：如果家庭人口超過4人則可以申請“多人口家庭”，若審核通過，每增加1人，相應增加第一、第二檔年用氣量60立方米，小李家有6口人，若全年用氣量為660立方米，則審核通過后，小李家全年繳納的費用比政策出之前能節(jié)省多少元？【詳解】（1）解：小王家全年用氣量為450立方米，應繳費為：360×2.8+(450?360)×3.3=1008+297=1305（3分）所以小王家全年