（東營專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題二函數(shù)與圖形變換深度練習(xí)

核心母題二函數(shù)與圖形變換深度練習(xí)1．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于點F，則∠DFB的度數(shù)是()A．15° B．20° C．25° D．30°2．如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開，則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有()A．1個 B．2個 C．3個D．4個3．如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是_______．4．如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點)依次為A1，A2，A3，…，An，….將拋物線y＝x2沿直線l∶y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…，Mn，…都在直線l：y＝x上；②拋物線依次經(jīng)過點A1，A2，A3，…，An，….則頂點M2014的坐標(biāo)為(______________，______________)．5．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，求AE的長．6．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM.(1)求證：EF＝MF；(2)當(dāng)AE＝1時，求EF的長．參考答案1．B2.C3．(－2，0)或(2，10)4.402740275．解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD.∵AB∥CD，∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD.∵BC＝4，∴CD＝4.∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴eq\f(AB,CD)＝eq\f(AE,CE)，∴eq\f(8,4)＝eq\f(AE,CE)，∴AE＝2CE.∵AC＝6＝AE＋CE，∴AE＝4.6．(1)證明：∵△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴DE＝DM，∠EDM＝90°.∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝45°，∴∠EDF＝∠FDM.又∵DF＝DF，DE＝DM，∴△DEF≌△DMF，∴EF＝MF.(2)解：設(shè)EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，AB＝BC＝3，∴EB＝AB－AE＝3－1＝2，BM＝BC＋CM＝3＋1＝4，∴BF＝BM－MF＝4－x.在Rt△EBF中，由勾股定理得