集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

1.1.2集合間的基本關(guān)系第一章

集合與函數(shù)概念問(wèn)題1：觀察下面兩個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？1.A={1,3,4},B={1,2,3,4,5};2.A為樹(shù)德高中部高一（2）班的全體女生組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；3.A={是有兩條邊相等的三角形}，B={是等腰三角形}1.子集

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中

元素

集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有

，稱集合A為集合B的

.讀作:

.符號(hào)語(yǔ)言：

.任意一個(gè)都是包含關(guān)系子集“A包含于B”(或“B包含A”)2.Venn圖:在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上

代表集合，這種圖稱為Venn圖.AB封閉曲線的內(nèi)部集合A是集合B的子集Venn圖表示：

mzluo1、設(shè)A={正方形},B={矩形},C={平行四邊形},D={梯形}.下列關(guān)系不正確的是()A.ABB.BCC.CDD.ACC即時(shí)訓(xùn)練:2、下列集合A、B中，集合A是B的子集嗎？(1)A＝｛－1,1，0｝,B＝｛－1,0，1｝

如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是集合A的子集（B?A），此時(shí)，集合A與集合B中的元素

，因此，集合A與集合B相等，記作:

.3.集合相等符號(hào)語(yǔ)言：

.A=B相同

mzluo1、判斷正誤（1）若兩個(gè)集合相等，則所含元素完全相同，與元素的順序無(wú)關(guān).（）（2）如果兩個(gè)集合是無(wú)限集，則這兩個(gè)集合不可能相等.（）√×(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}2、觀察集合A與集合B的關(guān)系：A=BA=B即時(shí)訓(xùn)練:觀察探究下列兩個(gè)集合有什么關(guān)系；1A={1，3，5}B={1,2,3,4,5}

如果集合A是集合B的

（A?B),但

元素x∈B，且

，則稱集合A是集合B的

.4.真子集讀作

.子集存在x?A真子集記作

.“A真含于B（或“B真包含A”)思考：能否找到下列集合的元素？(2)符號(hào)表示為：

.(3)規(guī)定：空集是任何集合的

．是任何非空集合的真子集；5.空集

(1)定義：

元素的集合叫做空集．不含任何子集

6.子集的有關(guān)性質(zhì)(1)任何一個(gè)集合是它本身的

，即

.(2)對(duì)于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么

.子集A?AA?C

1.在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}?{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1};⑤{0,1}?{(0,1)}.A.1B.2C.3D.4【解析】選B.①正確,②錯(cuò),因?yàn)榧吓c集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系;③正確,④正確,兩個(gè)集合的元素完全一樣;⑤錯(cuò).B2.設(shè)a∈R,若集合{2,9}={1-a,9},則a=

.【解析】因?yàn)?-a=2,所以a=-1.答案:-1-1即時(shí)訓(xùn)練:例寫(xiě)出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是真子集，并說(shuō)明理由：例寫(xiě)出集合{a、b、c}的所有子集、真子集、非空真子集；若一個(gè)集合中含有n個(gè)元素，則其子集有

個(gè)；非空子集有-1個(gè)；真子集有-1個(gè)（除去集合本身）；非空真子集有-2個(gè)（除去集合本身和空集，此時(shí))

32例1.集合M={1，2，3，4，5}的子集個(gè)數(shù)是_______.【解析】因?yàn)楹衝個(gè)元素的集合的子集共有：2n個(gè)，所以集合M={1，2，3，4，5}的子集個(gè)數(shù)為25=32．例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由：（1）A={1、2、3}，B={是8的約數(shù)}；(2)A={例判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由：（1）A={1、2、3}，(2)A={