人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理以及定理的推理證明和初步應(yīng)用．本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識(shí)后學(xué)習(xí)的，在實(shí)際生活中總能找到等邊三角形的影子，它不僅使我們的生活變得豐富多彩，讓我們?cè)谏钪畜w驗(yàn)到特殊的對(duì)稱美，而且為我們的數(shù)學(xué)研究提供了重要素材．這一課的內(nèi)容不僅是等腰三角形的延續(xù)，而且為今后證明角相等、線段相等提供了重要依據(jù)，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等，學(xué)生已經(jīng)掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定，已經(jīng)具備了初步的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，已經(jīng)具備了初步的演繹推理能力.教學(xué)目標(biāo)1.知道等邊三角形的定義，等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系.2.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.3.熟練地運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決問題.教學(xué)重點(diǎn)探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：小明想制作一個(gè)三角形的相框，他有四根木條長(zhǎng)度分別為10cm，10cm，10cm，6cm，你能幫他設(shè)計(jì)出幾種形狀的三角形？等邊三角形在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等.我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(正三角形).學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考回答問題活動(dòng)意圖說明：通過問題情境引入本節(jié)課的課題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：觀察與討論：如圖，把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形呢？1.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等嗎？為什么？

已知：如圖，AB=AC=BC.

∵AB=AC∴∠B=∠C同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.2.等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.等邊三角形的三條高線，三條中線，三條角平分線，分別互相重合.歸納總結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形的三邊相等.2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并每一個(gè)角都等于60°.3.等邊三角形的三條高線，三條中線，三條角平分線，分別互相重合.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生猜想等邊三角形的性質(zhì)．教師引導(dǎo)學(xué)生，寫出已知、求證，并引導(dǎo)學(xué)生解答學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納．引導(dǎo)學(xué)生歸納等邊三角形的性質(zhì)活動(dòng)意圖說明：學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力和歸納能力，養(yǎng)成自覺探索幾何命題的良好習(xí)慣．教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)等邊三角形三個(gè)角的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——實(shí)踐——猜想——證明的創(chuàng)新思維過程.環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：思考：對(duì)于一般△ABC，如何判定這個(gè)三角形是等邊三角形，請(qǐng)?zhí)岢霾孪氩Ⅱ?yàn)證.分析：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？已知：如圖，∠A=∠B=∠C.∵∠A=∠B∴AC=BC同理AB=AC∴AB=AC=BC即△ABC是等邊三角形三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.歸納總結(jié)：等邊三角形的判定方法：1.三邊都__相等_的三角形是等邊三角形；2.三個(gè)角都_相等_的三角形是等邊三角形；3.有一個(gè)角是60°__的等腰三角形是等邊三角形.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．引導(dǎo)學(xué)生歸納等邊三角形的判定活動(dòng)意圖說明：滲透類比的思想從邊和角等角度去考慮一般三角形和等腰三角形成為等邊三角形應(yīng)滿足的條件.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動(dòng)4：例1、如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)D，E.求證：△ADE是等邊三角形．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.∴∠A＝∠ADE＝∠AED.∴△ADE是等邊三角形．想一想：本題還有其他證法嗎？方法二：證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠AED∴AD=AE，且∠A=60°∴△ADE是等邊三角形學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，師生交流心得和方法活動(dòng)意圖說明：初步運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.板書設(shè)計(jì)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定方法課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，∠DBC=35°，則∠ADB的度數(shù)為()A.25°B.60°C.85°D.95°2.如圖，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD則∠ADE的度數(shù)為()A.30°B.60°C.45D.75°3.已知AD是等邊△ABC的高，且BD=1cm,那么BC的長(zhǎng)是_____cm.4.若等邊△ABC的兩條角平分線BD與CE交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為_____.5.如圖，△ABC是周長(zhǎng)為6的等邊三角形,BD為中線，且BD=a,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，則△BDE的周長(zhǎng)為________.選做題：6.如圖，△ABC是等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OM∥AB，ON∥AC.求證:BM=MN=CN.【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，△ABC是等邊三角形，且∠1＝∠2＝∠3．(1)求∠BEC的度數(shù)；(2)△DEF是等邊三角形嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，AB∥CD，△ACE為等邊三角形，∠DCE＝40°，則∠EAB等于()A．40° B．30°C．20° D．15°2.如圖，已知OA＝a，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，∠AON＝60°，當(dāng)OP＝時(shí)，△AOP為等邊三角形．

選做題：3.如圖，A、O、D三點(diǎn)共線，△OAB和△OCD是兩個(gè)全等的等邊三角形，求∠AEB的大小.【綜合拓展類作業(yè)】4.圖①,圖②中,點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),△ACM與△CBN都是等邊三角形.(1)如圖①,線段AN與線段BM是否相等？請(qǐng)說明理由；(2)如圖②,AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F,探究△CEF的形狀,并證明你的結(jié)論．教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上