人教版八年級數(shù)學上冊軸對稱《等邊三角形》教學設計

《等邊三角形》教學設計教學目標：1.探索掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關數(shù)學問題。2.通過類比、討論、發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的性質(zhì)和判定，并用演繹推理的方法進行驗證，體會類比、分類討論的數(shù)學思想。教學重點：等邊三角形性質(zhì)、判定的探究教學難點：分類討論學習等邊三角形的判定教學方法：通過類比等腰三角形性質(zhì)和判定學習，探究等邊三角形的性質(zhì)和判定，感受思維的嚴密性，體會分類討論的思想方法。學法：學生自主探究等邊三角形的性質(zhì)和判定，學會學習，積極參與其中，感受與他人交流的快樂，體會研究問題的思路和方法。教學準備：課件教學過程：活動一、知識回顧問題1：前面我們學習了三角形的分類，把三角形按邊的相等關系可以分為幾類？教師提出問題，學生回答。三角形滿足兩邊相等就成為等腰三角形，等腰三角形如果底和腰相等就成為等邊三角形，即三邊相等的三角形是等邊三角形。設計意圖：由三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的關系，教師引導學生體會一般到特殊的研究方法，研究三角形的要素?；顒佣?、猜想·驗證觀察：等邊三角形的邊、角、重要線段與等腰三角形相比發(fā)生了哪些變化？可以從邊、角、三線、對稱性幾個方面進行猜想，嘗試驗證。證明：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60度。學生獨立證明，利用展臺展示自己結(jié)果，生生互評，教師適當評價。設計意圖：通過觀察、猜想、驗證得到等邊三角形的性質(zhì)，體會定理的學習過程。活動三、類比·猜想回顧等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及二者的關系，類比得到探究等邊三角形判定的方法。從邊、角兩個角度進行探究。學生獨立思考，與他人交流，用展臺展示結(jié)果，生生互評。思考：我們能不能在等腰三角形的基礎上添加一個條件使它成為等邊三角形呢？學生先獨立思考，然后小組討論。（提示：可從邊、角進行討論）設計意圖：類比等腰三角形判定的研究方法，從邊、角兩個角度探究等邊三角形的判定，體會研究問題的思路。小組討論讓學生學會交流，傾聽他人意見，突破難點，滲透分類討論。師生共同歸納等邊三角形的判定方法。活動四、應用·提升問題1如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,求證：△ADE是等邊三角形.你還有其他證法嗎？教師出示問題，學生獨立思考，尋找分析思路，口述分析過程。變式1:若點D、E在邊AB、AC的延長線上，且DE∥BC，結(jié)論還成立嗎？變式2:若點D、E在邊AB、AC的反向延長線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？變式3：上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.設計意圖：變式問題的設計，提高學生分析、解決問題的能力。活動五、反思·總結(jié)本節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？我們是怎樣學習的？在學習的過程中你有什么感受？學生回顧反思，生生、師生交流，教師適當補充。作業(yè)：基礎題：習題13.3第12題拓展題：圖①、圖②中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．如圖①，線段AN與線段BM是否相等？請說明理由；如圖②，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．設計意圖：設計不同層次的作業(yè)，滿足學生的需求，讓每個學生都有所發(fā)展。板書設計：13.3.2等邊三角形性質(zhì)1、三條邊都相等三個角都相等，且都是60°每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合