七年級 人教版 數(shù)學 第三章《解一元一次方程-合并同類項》 課件

七年級—人教版—數(shù)學—第三章

3.2解一元一次方程——合并同類項一、學習目標：（一）學會用合并同類項解“”類型的一元一次方程；（二）能夠找出簡單的實際問題中的已知量和未知量，分析他們之間的數(shù)量關(guān)系，并列出方程；（三）經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會一元一次方程的應(yīng)用價值.二、教學重點：

會運用合并同類項解“”類型的一元一次方程.三、教學難點：

分析實際問題中的已知量和未知量，尋找題干中隱含的相等關(guān)系，并列出方程.

復(fù)習舊知運用等式的性質(zhì)解方程

2x=8.

x=4．解：兩邊都除以2，得化簡，得等式的性質(zhì)2即：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．

思考探究答：求什么，設(shè)什么.問題某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？（本題選自數(shù)學教材P.86問題一）問：如何設(shè)未知數(shù)？解：2x4x設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺.

則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺.思考：問題中存在怎樣的相等關(guān)系?前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺由題可知，x+2x+4x=140.思考：如何解方程

x+2x+4x=140?分析：什么是解方程？解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即求解

x=a（a為常數(shù)）.合并同類項系數(shù)化為1等式性質(zhì)2理論依據(jù)？

思考探究答：前年這個學校購買了20臺計算機.

問題

某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？問：還有其它設(shè)未知數(shù)的方法么？解：0.5x2x設(shè)去年這個學校購買了計算機x臺.

則前年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺.前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺由題可知，0.5x+x+2x=140解：0.5x0.25x設(shè)今年這個學校購買了計算機x臺.

則去年購買計算機_____臺，前年購買計算機_____臺.由題可知，0.25x+0.5x+x=140

思考探究解下列方程：（本題選自數(shù)學教材P.87例1）（1）

（2）解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

課堂練習解：

答：觀察：1，－3，9，－27，81，－243，···問題：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？問：這列數(shù)有什么規(guī)律？解：x-3x設(shè)這三個相鄰數(shù)中第1個數(shù)為

，則第2個數(shù)為

，第3個數(shù)為

．思考：問題中存在怎樣的相等關(guān)系？第1個數(shù)＋第2個數(shù)＋第3個數(shù)＝-1701×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)因此，求三個相鄰的數(shù)，只需要設(shè)出三個數(shù)中的一個即可.(-3x)×(-3)=9x

拓展研究（本題選自數(shù)學教材P.87例2）根據(jù)這三個數(shù)的和是-1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得所以答：這三個數(shù)分別是-243，729，-2187.

拓展研究x+(-3x)+9x=-1701.7x=-1701.x=-243.-3x=729,9x=-2187.三、解“”型方程的步驟：（一）合并同類項；（二）系數(shù)化為1；（三）口頭檢驗.

一、列方程中常用的找等量關(guān)系的方法

“總量=各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系;二、合并同類項

字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減;

課堂小結(jié)（本節(jié)課選自人教版數(shù)學教材P.86-P.87)請完成《3.2解一元一次方程——合并同類項》課后作業(yè)

課后作業(yè)

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答疑3.2解一元一次方程——合并同類項三、解“”型方程的步驟：（一）合并同類項；（二）系數(shù)化為1；（三）口頭檢驗.

一、列方程中常用的找等量關(guān)系的方法

“總量=各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系;二、合并同類項

字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減;

知識回顧9.若

是關(guān)于x的方程

的解，則m的值是()(A)5 (B)-5 (C)

(D)-分析：什么是方程的解？答：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.9.若

是方程

的解，則m的值是()(A)5 (B)-5 (C)

(D)-解：B-3x+m=10.把x=m代入原方程中-3m+m=10.合并同類項，得-2m=10.m=-5.系數(shù)化為1，得10.小新的父親的年齡是小新年齡的3倍，小新父子兩人的年齡和是52，則小新的父親的年齡為()．(A)39 (B)13 (C)26 (D)36分析：本題中有怎樣的等量關(guān)系？答：“父子兩人的年齡和是52”，

所以要表示出父子兩人的年齡.“父親的年齡是兒子年齡的3倍”如果設(shè)兒子的年齡為x歲，則父親的年齡是3x歲.10.小新的父親的年齡是小新年齡的3倍，小新父子兩人的年齡和是52，則小新的父親的年齡為()．(A)39 (B)13 (C)26 (D