2024-2025學(xué)年北京市房山區(qū)高一上冊12月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年北京市房山區(qū)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一?單項(xiàng)選擇題共10小題，每小題3分，共30分.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.3.（）A. B. C. D.4.在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)的部分圖象可能是（）A. B.C. D.5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在0,+∞上單調(diào)遞減的是（A. B.C D.6.下列各組角中，終邊相同的角是（）A.與B.C.與D.與7.已知，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.科赫曲線是幾何中最簡單的分形．科赫曲線的產(chǎn)生方式如下：如圖，將一條線段三等分后，以中間一段為邊作正三角形并去掉原線段生成1級科赫曲線“”，將1級科赫曲線上每一線段重復(fù)上述步驟得到2級科赫曲線，同理可得3級科赫曲線……在分形中，一個(gè)圖形通常由N個(gè)與它的上一級圖形相似，且相似比為r的部分組成．若，則稱D為該圖形的分形維數(shù)．那么科赫曲線的分形維數(shù)是（）A. B. C.1 D.10.2020年3月14日是全球首個(gè)國際圓周率日（）.歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似，數(shù)學(xué)家阿爾?卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)充分大時(shí)，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正邊形的周長和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為的近似值.按照阿爾?卡西的方法，的近似值的表達(dá)方式是（）A. B.C D.二?填空題共5小題，每小題4分，共20分.11.已知，且則__________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，角的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，則__________，__________．13.若扇形所在圓半徑為2cm，圓心角為1弧度，則該扇形面積__________，周長為__________.14.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為__________.15.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；②當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，對任意x∈R，都有.其中所有正確結(jié)論的序號是__________.三?解答題共5小題，共50分.16.已知集合.（1）求；（2）記關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來溫度是，空氣溫度是，則經(jīng)過時(shí)間分鐘后物體溫度可以由公式求得.若把溫度是的物體放在的空氣中冷卻到，大概需要多少分鐘？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：）18.已知定義域?yàn)閱握{(diào)減函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)．請從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，解答下面的問題．條件①：;條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答記分．（1）求實(shí)數(shù)k值；（2）設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；（3）設(shè)函數(shù)，指出函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．20.已知數(shù)列滿足：對任意的，若，則，且，設(shè)集合，集合中元素最小值記為