2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上冊第二次階段性考試（12月）數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上學(xué)期第二次階段性考試（12月）數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求.1.已知全集，，，則（）A. B. C. D.2.“a>0，b>0”是“ab>0”的（）條件A既不充分也不必要 B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要3.已知函數(shù)，則（）A. B.2 C.1 D.54已知，則（）A.2 B.3 C.4 D.55.已知，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.6.函數(shù)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，.設(shè)，則（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)且時，成立.若對任意的恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出選項中，有多項符合題目要求.9.下列說法中錯誤的有（）A.命題：，，則命題的否定是，B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“，”是真命題D.“”是“關(guān)于x方程有一正一負(fù)根”的充要條件10.已知均為實數(shù)，下列命題正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.點是圖象的一個對稱中心B.的單調(diào)遞增區(qū)間為C.在上值域為D.最小正周期為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)______.13.已知一個扇形的面積和弧長均為，則該扇形的圓心角為______.14.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；②在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.計算?求值：（1）；（2）.16.已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.17.已知．（1）若的解集為，求實數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式．18.某企業(yè)計劃將某項新技術(shù)應(yīng)用到某種電子儀器生產(chǎn)中去，為了研究市場的反應(yīng)，該企業(yè)計劃用一年時間進(jìn)行試產(chǎn)、試銷.通過市場分析發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)此款電子儀器全年需投入固定成本280萬元，每生產(chǎn)（千個）電子儀器，需另投入成本萬元，且，假設(shè)每千個電子儀器售價定為800萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的電子儀器當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出全年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千個）函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；（2）當(dāng)全年產(chǎn)量為多少千個時，該企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少萬元?19.已知函