天津市西青區(qū)2024-2025學(xué)年高三上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

天津市西青區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知平面，直線，直線不在平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列均為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為，滿足，則（）A.2 B.3 C.5 D.67.燈籠起源于中國的西漢時期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團(tuán)圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍.如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面的一部分（除去兩個球缺）.如圖2，“球缺”是指一個球被平面所截后剩下的部分，截得的圓面叫做球缺的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的體積公式為，其中是球的半徑，是球缺的高.已知該燈籠的高為40cm，圓柱的高為4cm，圓柱的底面圓直徑為24cm，則該燈籠的體積為（取）（）A B. C. D.8.函數(shù)，其圖象的一個最低點(diǎn)是，距離點(diǎn)最近的對稱中心為，則（）A.B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.時，函數(shù)單調(diào)遞增D.的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)x∈0,2時，，若對任意，都有，則的取值范圍是（

）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題10.i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則______11.的值為______.12.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象在點(diǎn)1,f1處切線方程為，記的導(dǎo)函數(shù)為f′x，則______．13.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為______．14.折扇又名“撒扇”、“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让婺苷郫B的扇子，如圖1．其展開幾何圖是如圖2的扇形，其中，，，點(diǎn)在上（包含端點(diǎn)），則__________；的取值范圍是__________．15.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且滿足，函數(shù)，若函數(shù)有7個零點(diǎn)，則k的取值范圍為___________；若方程（）的解為、、、，則的取值范圍為___________三、解答題16.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知．（1）求角的大?。唬?）求的值；（3）求的值．17.如圖，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角正弦值；（3）若為線段上的點(diǎn)，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18.記是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求證：對于且，．19.已知數(shù)列前n項(xiàng)和．若，且數(shù)列滿足．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求證：數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）若對一切恒成立，求