期末復(fù)習(xí)重要考點(diǎn)05《走進(jìn)幾何世界》十二大考點(diǎn)題型（原卷版）

【題型一常見的幾何體】1．（2023秋?桑植縣期末）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．2．（2024秋?肅州區(qū)校級(jí)期中）下列物體的形狀類似于圓柱的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?岱岳區(qū)期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2024?二道區(qū)校級(jí)模擬）“力旺杯”足球賽在我校順利進(jìn)行，九年1班的足球隊(duì)爭得了冠軍，如圖所示為其獲得的冠軍獎(jiǎng)杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個(gè)獎(jiǎng)杯，其中不包含的立體圖形是（）A．球體 B．圓柱體 C．長方體 D．四棱錐5．（2023秋?臨海市期末）下列實(shí)物中，能抽象成圓柱體的是（）A． B． C． D．6．（2023秋?儀征市期末）下列四個(gè)幾何體中，是四棱錐的是（）A． B． C． D．【題型二平面圖形的識(shí)別】1．（2023秋?江州區(qū)期末）下列圖形屬于平面圖形的是（）A．長方體 B．球 C．圓柱 D．三角形2．（2024秋?橋西區(qū)校級(jí)期中）下面的四個(gè)幾何圖形中，表示平面圖形的是（）A． B． C． D．3．（2024秋?二道區(qū)校級(jí)期中）下面幾種圖形中，平面圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023秋?富縣期末）下列圖形中，屬于平面圖形的是（）A． B． C． D．5．（2023秋?麻陽縣期末）下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥【題型三幾何體的構(gòu)成元素】1．（2024?七里河區(qū)校級(jí)開學(xué)）下列說法中正確的是（）A．正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體 B．棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)不一定相等 C．棱柱的側(cè)面可能是三角形 D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體2．（2024?龍湖區(qū)校級(jí)一模）下列說法不正確的是（）A．長方體是四棱柱；B．八棱柱有16條棱；C．五棱柱有7個(gè)面；D．直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長方形．3．觀察如圖所示的八個(gè)幾何體．（1）依次寫出這八個(gè)幾何體的名稱：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：（填序號(hào)即可）不含曲面的有；含曲面的有．4．如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問題：（1）這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？（2）這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（3）這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過對(duì)棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？5．（2023秋?衡山縣期末）如圖，觀察下列幾何體并回答問題．（1）請(qǐng)觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，n棱錐有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)F，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)V以及棱的條數(shù)E存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)（1）總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為．【題型四幾何體的表面積】1．已知一個(gè)直棱柱共有12條棱，它的底面邊長都是3cm，側(cè)棱長都是6cm，則它的側(cè)面積是（）cm2．A．108 B．96 C．72 D．182．如圖，有一個(gè)棱長是4cm的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）A．變大了 B．變小了 C．沒變 D．無法確定變化3．已知一個(gè)直棱柱共有10個(gè)頂點(diǎn)，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是5cm，則它的側(cè)面積（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．204．一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長是4cm，該六棱柱的側(cè)面積之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．1505．（2023秋?曲沃縣期末）如圖的零件是由兩個(gè)正方體焊接而成，已知大正方體和小正方體的體積分125cm3和27cm3，現(xiàn)要給這個(gè)零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面積是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．2046．（2023秋?蒼南縣期末）小鑫正對(duì)相同的長方體快遞盒進(jìn)行包裝，如圖1單個(gè)盒子的表面積為22dm2，如圖2三個(gè)盒子疊一起的表面積為42dm2，則如圖3四個(gè)盒子疊一起的表面積是（）A．56dm2 B．64dm2 C．68dm2 D．88dm27．將一個(gè)正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個(gè)小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒有涂色．（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚豪獾确謹(jǐn)?shù)4等分n等分3面涂色的正方體個(gè)個(gè)2面涂色的正方體個(gè)個(gè)1面涂色的正方體個(gè)個(gè)各個(gè)面都無涂色的正方體個(gè)個(gè)（2）將棱7等分時(shí)，只有1個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是，各個(gè)面都無涂色的正方體的個(gè)數(shù)是．【題型五點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面】1．（2023秋?高碑店市期末）天空劃過一道流星，這個(gè)過程可用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來解釋（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確2．（2023秋?濟(jì)寧期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確3．（2024秋?景洪市期中）中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)4．（2023秋?貴陽期末）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線5．（2023秋?德州期末）朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時(shí)有“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實(shí)是把雨滴看成了（），把雨看成（），說明（）A．點(diǎn)；直線；點(diǎn)動(dòng)成線 B．點(diǎn)；線；點(diǎn)動(dòng)成線 C．線；面；線動(dòng)成面 D．線；面；面動(dòng)成體6．（2023秋?潮南區(qū)期末）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點(diǎn)動(dòng)成線”的是（）A．流星劃過夜空 B．打開折扇 C．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng) D．旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)【題型六面動(dòng)成體】1．（2024?陜西）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．（2023秋?赤坎區(qū)校級(jí)期末）下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．3．下列平面圖形中，繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?倉山區(qū)期末）如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．5．如圖，該圖形旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是（）A． B． C． D．6．A． B． C． D．【題型七常見幾何體的體積計(jì)算】1．（2023秋?微山縣期末）分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個(gè)立體圖形．則A，B兩個(gè)立體圖形的體積之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：42．（2023秋?新泰市期末）現(xiàn)有一個(gè)長方形，寬和長分別為4cm和5cm，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm33．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成．（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說明的事實(shí)是（填字母）；A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體（2）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留π）4．如圖是一個(gè)糧倉，已知糧倉底面直徑為8m，糧倉頂部頂點(diǎn)到地面的垂直距離為9m，糧倉下半部分高為6m，觀察并回答下列問題：（1）糧倉是由兩個(gè)幾何體組成的，他們分別是；（2）將如圖的圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，哪一個(gè)能形成糧倉？用線連一連；（3）求出該糧倉的容積（結(jié)果保留π）．5．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了兩個(gè)立體圖形．小軍：我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的兩個(gè)立體圖形的體積相等．小紅：我不同意你的看法，我認(rèn)為甲、乙兩個(gè)立體圖形的體積不相等．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個(gè)立體圖形的體積比是多少？【題型八判斷幾何變換的類型】1．如圖所示，該圖案是經(jīng)過（）A．平移得到的 B．旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到的 C．軸對(duì)稱得到的 D．旋轉(zhuǎn)得到的2．如圖，若要將圖甲變成圖乙，可以經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)變化是（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn) C．平移、旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)3．（2023春?漣源市期末）如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換到乙圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn) B．可以通過軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn) C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實(shí)現(xiàn)4．（2023春?臨潼區(qū)校級(jí)期末）“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（）A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對(duì)5．（2023春?碑林區(qū)校級(jí)期末）觀察圖，依次幾何變換順序正確的是（）A．軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移 C．軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn) D．平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)【題型九正方體的展開圖】1．（2024?從江縣校級(jí)二模）下列圖形中不能作為正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．（2023秋?陽江期末）下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?江陰市期末）下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?太和區(qū)期中）將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則下列序號(hào)中不應(yīng)剪去的是（）A．A B．B C．C D．F5．（2024秋?歷城區(qū)校級(jí)月考）下面的圖形中，正方體的展開圖有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型十其它幾何體的展開圖】1．下列圖形中，是圓柱展開圖的是（）A． B． C． D．2．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中不是棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中是圓錐展開圖的是（）A． B． C． D．4．A．圓錐、正方體、三棱柱、圓柱 B．圓柱、正方體、圓錐、三棱柱 C．圓錐、正方體、圓柱、三棱柱 D．圓柱、圓錐、正方體、圓錐5．（2024?鼓樓區(qū)一模）下列圖形是三棱柱展開圖的（）A． B． C． D．6．（2023秋?鐵西區(qū)期末）下列圖形中，不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．【題型十一正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字】1．（2023秋?交口縣期末）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“建”相對(duì)的面上的漢字是（）A．文 B．口 C．明 D．交2．（2023秋?榆陽區(qū)期末）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)有理數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則x+y﹣z的值為（）A．﹣10 B．1 C．0 D．103．（2024秋?滕州市校級(jí)期中）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a﹣b﹣c的值為（）A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣44．（2023秋?西寧期末）如圖，是正方體的表面展開圖，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a代表的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．25．將如圖折疊成一個(gè)正方體，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大是．6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相等，則a+b+c＝．【題型十二由展開圖判斷立體圖形形狀】1．（2024?朝陽區(qū)二模）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體2．（2024?揚(yáng)州）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．（2024?玄武區(qū)二模）一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體是（）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱4．（2024秋?秦淮區(qū)期中）能將圖（1），（2），（3）中的紙片沿虛線折疊成三棱錐的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）5．（2024?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（）A． B． C． D．6．（2024?松原模擬）下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B．C． D．7．（2024?西安校級(jí)四模）下面是幾個(gè)幾何體的展開圖，其中能圍成棱錐的是（）A． B． C． D．1．（2024秋?茂南區(qū)期中）下列幾何體中，錐體的是（）A． B． C． D．2．一名油漆工粉刷一個(gè)長方體箱子的外表面需要用2罐油漆，現(xiàn)在他要粉刷一個(gè)長、寬、高都是原來3倍的大長方體箱子，需要用（）罐油漆．A．6 B．9 C．18 D．364．（2024?合陽縣二模）下列圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）A． B． C． D．5．（2024秋?周村區(qū)期中）下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．（2023秋?科左中旗期末）如圖，將圖沿虛線折起來，得到一個(gè)正方體，那么“我”的對(duì)面是（）A．偉 B．大 C．祖 D．國7．（2023春?河南期末）今年是牛年，在班級(jí)“牛年拼牛畫”的活動(dòng)中，小剛同學(xué)用一個(gè)邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D