北師大版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

北師大版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．B．-2C．0D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．12，8，5B．30，40，50C．9，13，15D．，，3．0.64的平方根是（

）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.084．下列四點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．5．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于（）A．50° B．55° C．45° D．40°7．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，4)與點(diǎn)B(3，-4)關(guān)于（

）A．原點(diǎn)中心對稱B．軸軸對稱C．軸軸對稱D．以上都不對8．在0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，無理數(shù)有（

）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．估計(jì)的值在（

）．A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間10．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．6 B． C． D．4二、填空題11．16的算術(shù)平方根是___________．12．如果，y=2，那么x=______13．比較大?。篲____(填“<”或“>”符號(hào)）14．的算術(shù)平方根是_____，的立方根是_____，的倒數(shù)是_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，點(diǎn)E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，則BE的長為________________．16．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為____________17．圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．18．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），則△AOB的面積為__________．19．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；20．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．21．方程組的解是：________．22．如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．三、解答題23．24．25．解方程組：．26．27．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A、B、C三點(diǎn)．（1）寫出頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

(3)寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)C′的坐標(biāo)．28．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠A=∠D，AC∥DF，求證：AB∥DE．29．某單位與旅行社聯(lián)系時(shí)，甲旅行社提出每人次收300元車費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)

的圖象的交點(diǎn)．（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．參考答案1．D2．B3．B4．D5．C6．C7．A8．C9．C10．B11．412．313．>14．

9

【分析】根據(jù)相反數(shù)，算術(shù)平方根，立方根，平方根，倒數(shù)，絕對值的定義求出即可．【詳解】解：=81的算術(shù)平方根是9，=的立方根是，的倒數(shù)是，故答案為：-9，，．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，平方根，倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15．．【分析】首先根據(jù)勾股定理求出BC的長，根據(jù)折疊性質(zhì)，可得=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，然后設(shè)BE=，根據(jù)勾股定理，列出，求解即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，在Rt△ABC中，，將△ABC沿AE折疊，∴=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，則，設(shè)BE=,EC=4-,，在Rt△中，由勾股定理得：，即，解得，∴BE＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等關(guān)系．16．【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，∴斜邊長＝∵直角三角形面積S＝×5×12＝×13×斜邊的高，∴斜邊的高＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．17．-3【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．18．3【詳解】∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O為原點(diǎn)，∴OA=3，OD⊥AO于點(diǎn)D，∴S△AOB=OA?DB=×3×2=3．故答案為3．19．y=30-4x【詳解】解：∵每小時(shí)耗油4升，∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.故答案為：y=30-4x20．3【詳解】解：∵數(shù)據(jù)2，3，x，y，12的平均數(shù)是6，∴，解得：x+y=13，∵數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一的眾數(shù)是12，∴x=12，y=1或x=1，y=12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，12，12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；故答案為：321．【分析】利用加減消元法解題．【詳解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22．40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵．23．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【詳解】解：原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．24．2+【分析】先用平方差公式計(jì)算，然后合并二次根式即可．【詳解】解：(+1)(?1)+=（）2－1+=3-1+=2+【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加法，用平方差公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．．【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案.【詳解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解方程組.26．【分析】先將原方程組中的每個(gè)方程整理后利用加減消元法即可解答.【詳解】原方程組可整理為：①+②得：4y=28

y=7把y=7代入①得：3x-7=8

x=5∴原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程組，對于較復(fù)雜的方程組要先整理成一般形式再解方程組.掌握解一元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法是關(guān)鍵.27．（1）A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)；（2）圖見解析；（3）(-3，-1)，(-2，1)【分析】（1）根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置可得；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解．【詳解】解：（1）△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；（2）△A′B′C′如圖所示：（3）(-3，-1)，(-2，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．28．證明見解析【詳解】解：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．29．（1）見解析；（2）組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多【分析】（1）根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)方案寫出甲的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)方案，分x≤3和x＞3兩種情況寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=20分別代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，然后判斷即可；根據(jù)所需費(fèi)用一樣列出方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x≤3時(shí)，y=350x，x＞3時(shí)，y=350（x-3）=350x-1050；（2）當(dāng)x=20時(shí)，甲：y=300×20=6000元，乙：y=350×20-1050=5950元；所以組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家旅行社的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．30．（1）C(5，0)，D(O，5)；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C