高等數(shù)學(xué)課程說明

高等數(shù)學(xué)課程說明

1、《高等數(shù)學(xué)》課程說明一、課程性質(zhì)、任務(wù)《高等數(shù)學(xué)》是高耿院

校相關(guān)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。通過教學(xué)，使學(xué)生把握一元及多元

微積分、常微分方程、級數(shù)等基礎(chǔ)學(xué)問，學(xué)會用運(yùn)動和改變的觀點(diǎn)思

索問題，拓展學(xué)生分析問題和處理問題的能力；初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思

想和方法去分析、處理某些實(shí)際問題。二、課程在專業(yè)中的地位和作

用《高等數(shù)學(xué)》是討論自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具之一，是提高

學(xué)生文化素養(yǎng)和學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)學(xué)問的重要基礎(chǔ)。本課程要使學(xué)生在學(xué)

習(xí)初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和把握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問和思維方

式，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和相關(guān)專業(yè)課程提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問

和數(shù)學(xué)工具。三、課程教學(xué)目標(biāo)和基本教學(xué)要求教學(xué)目標(biāo)：重視與高

中（職高）學(xué)問的連接

2、及各專業(yè)學(xué)問的必需，以把握概念，強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，貫徹拓寬基

礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、立足應(yīng)用的原則。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺入深、由易到難，

循序漸進(jìn)，既兼顧數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性，又要貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原

則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和有用性。逐步培育學(xué)生具有初步抽象概括問題的能

力、肯定的規(guī)律推理能力、比較嫻熟的運(yùn)算能力以及自學(xué)能力。教學(xué)

要求：1、在重點(diǎn)講清基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上，適度淡化基礎(chǔ)理

論的嚴(yán)密論證和推導(dǎo)，加強(qiáng)與實(shí)際聯(lián)系較多的基礎(chǔ)學(xué)問和基本方法教

學(xué)。注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，簡化過分冗雜的計算和變換；2、結(jié)合數(shù)學(xué)

建模突出“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的教學(xué)原則，加強(qiáng)對學(xué)

生應(yīng)用意識、興趣、能力的培育；讓學(xué)生學(xué)會利用常用的數(shù)學(xué)軟件,

完成必要的計算、分

3、析或推斷；教學(xué)過程中，逐步使用現(xiàn)代教學(xué)手段，盡量結(jié)合使用電

子教案進(jìn)行日常教學(xué)；3、教學(xué)中以極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程及應(yīng)

用等學(xué)問為主線，著力培育學(xué)生利用數(shù)學(xué)原理和方法消化吸收概念和

原理的能力。四教學(xué)內(nèi)容（單元、課題或章節(jié)）、教學(xué)目標(biāo)與學(xué)時安

排模塊（1）微積分序號教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時安排合計課堂講

授課內(nèi)實(shí)踐專項(xiàng)實(shí)踐11、初等函數(shù)；2、正、余弦函數(shù)的性質(zhì)（圖像、

振幅、周期、相位）；3、復(fù)合函數(shù)；理解函數(shù)的定義，了解函數(shù)的基

本性態(tài)一一周期性、有界性，特殊是正、余弦曲線在機(jī)電、采礦專業(yè)

方面的應(yīng)用。理解函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，了解初等函數(shù)的定義，熟識分段

函數(shù)的概念。4421.數(shù)列極限；2.函數(shù)極限；3,無窮小量與無窮大量；

4、4.極限的四則運(yùn)算法則；5,兩個重要極限；6,函數(shù)的連續(xù)性；領(lǐng)會

函數(shù)極限的描述性定義，熟識無窮小與無窮大的定義及性質(zhì)，把握極

限的四則運(yùn)算法則及計算極限的常用方法。了解函數(shù)連續(xù)與間斷的定

義，知道初等函數(shù)的連續(xù)性。會用極限的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的極

限，會求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限，會用兩個重要極限求函數(shù)的極

限。121231、導(dǎo)數(shù)的概念；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

法則；4、函數(shù)的基本求導(dǎo)公式；5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、隱函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)；7、微分及其應(yīng)用；理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)

改變率的物理意義。知道函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，嫻熟把握導(dǎo)

數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解微分的概念，會利用微分進(jìn)行

簡

5、單應(yīng)用。能用導(dǎo)數(shù)解釋電流、電功率的定義，能用導(dǎo)數(shù)解釋速度，

加速度的定義，會用導(dǎo)數(shù)描述力學(xué)中的簡潔問題；能會用導(dǎo)數(shù)描述電

子元件的特性；會求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分。1614241、原函數(shù)與不定

積分；2、不定積分基本公式及運(yùn)算法則；3、換元積分法；4、分部積

分法；理解原函數(shù)與不定積分的概念，把握不定積分的性質(zhì)，熟識基

本積分公式，嫻熟把握不定積分的積分法。會用基本積分公式求不定

積分；能用“湊微分法”和“分部積分法”求函數(shù)的不定積分。

8851、定積分的概念及性質(zhì)；2^微積分基本定理Newton-Leibniz公

式；3、定積分的積分法；4、定積分的應(yīng)用；了解定積分的概念，熟

識定積分的性質(zhì)，把握Newton-Leibniz公式

6、，把握定積分的換元積分法和分部積分法，了解定積分的元素法。

會用微元法計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積。1614261、多元函數(shù)的

概念；2、偏導(dǎo)數(shù)的概念；3、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則；了解：多元函數(shù)

的概念；理解：偏導(dǎo)數(shù)的概念及相關(guān)專業(yè)背景；把握：偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)

法；會求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4471、多元函數(shù)極值的概念；2、多元函

數(shù)極值存在的條件；3、條件極值；了解：多元函數(shù)極值的概念；熟

識：最小二乘法的基本思想；把握：Lagrange乘數(shù)法；會用最小二乘

法求多元函數(shù)的極值。2281、二重積分的概念；2、二重積分的性質(zhì)；

的微分方程會解一階齊次微分方程；2231、一階線性微分方程的特

征；

9、2、常數(shù)變易法；3、求解一階線性微分方程的公式法；4、建立微

分方程數(shù)學(xué)模型；了解：常數(shù)變易法的思想方法；嫻熟把握：用公式

法求解一階線性微分方程；會建立一階線性電路的微分方程模型；

2241、三種可降階的二階微分方程；2、二階常系數(shù)微分方程的特征方

程及特征根；3、二階常系數(shù)齊次微分方程的解法；了解：二階常系數(shù)

齊次微分方程解的垢構(gòu)；熟識：可降階的二階微分方程的解法；把

握：二階常系數(shù)齊次微分方程的解法；能用二階微分方程解決一些簡

潔的二階電路問題；22合計88五.教學(xué)方式、方法與手段建議1、鑒

于《高等數(shù)學(xué)》理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，又是必修課程，應(yīng)采納理論和實(shí)踐

相結(jié)合的教學(xué)方法。2、理論教學(xué)盡量采納現(xiàn)代多媒體方法，較難的環(huán)

節(jié)進(jìn)行板

10、書講解，留意課堂互動，養(yǎng)成自己動手動腦的習(xí)慣，以解題思路

和方法貫穿始末。3、實(shí)踐教學(xué)可采納模擬教學(xué)的方式讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際

解題，這一項(xiàng)是以學(xué)生為主體。4、在教學(xué)過程中，時刻留意學(xué)生的接

受能力，遇到問題準(zhǔn)時解決，盡量做到使新學(xué)問與舊學(xué)問連接好，還

要適當(dāng)?shù)拇┎逡恍┥镜念}目激發(fā)學(xué)生的沖力。六.教材及參考資料

教材：盛詳耀主編的《高等數(shù)學(xué)》高等教育出版社2021年4月參考

書：（1）侯風(fēng)波主編《高等數(shù)學(xué)》高等教育出版社2021年2月（2）

俎冠興、崔若青主編《高等數(shù)學(xué)》化學(xué)工業(yè)出版社2021年2月（3）

張建文、吳賢敏、金曉燕主編《高等數(shù)學(xué)》化學(xué)工業(yè)出版社2021年9

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