滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊《相交線、平行線與平移》單元作業(yè)設(shè)計

滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊《相交線、平行線與平移》

單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本

相交線、平行

信息數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期滬科版

線與平移

單元組織

P1自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1相交線第10.1(Pl16一Pll?)

2垂線（一）第10.1(PLPUD

3垂線（二）第10.1(PLP⑶)

4平行線第10.2(PLPQ

5平行線的判定（一）第10.2(P.25-P.26)

課時

信息6平行線的判定（二）第10.2(P⑵一P.)

7平行線的性質(zhì)（一）第10.3(P129-*P13O)

8平行線的性質(zhì)（二）第10.3小儂一P。）

9平移第10.4(P133—P134)

10小結(jié)評價（一）本單元（P116—P127）

11小結(jié)評價（二）本單元（P您一Pl33）

2

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求（2022版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）

1.理解對頂角、余角、補角、鄰補角等概念，探索并掌握對頂角相等的性

質(zhì)。

2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線。

3.能用尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線。

4.掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距窗。

6.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

7.理解平行線的概念。

8.掌握平行線基本事實1：過直線外一點有且只有一條直線與己知直線平

行。

9.掌握平行線基本事實2：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行。

10.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯

角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行。

11.掌握平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相

等。

12.探索并證明平行線的性質(zhì)定理2和3：兩條平行直線被第三條直線所截，

內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。

13.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

14.尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線。

15.了解如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

16.初步認(rèn)識圖形的平移，理解圖形在平移過程中的變化規(guī)律和變化中的不

變量，了解數(shù)學(xué)圖形的美。

3

（二）教材分析

1知識網(wǎng)絡(luò)

鄰補角笑補角互補

相存在性和啡性

交

兩

三

線

條

條點到H線的距離

H直

線

線

被

所

第

極同位角、內(nèi)錯用、同旁內(nèi)角

平行線的判定

平

行平行公理及推論平行線的性質(zhì)

線

兩條平行線的即尚

平移-------平移的特征

2M內(nèi)容分析

木章主要內(nèi)容是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和平行，以及圖

形平移變換。相交線和平行線知識既是七年級第一學(xué)期線段、射線、直線和角知

識延續(xù)，又是以后學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本章首允研究直線相交的情形，探究兩

直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出對頂角概念，得出“對頂角相等”的

結(jié)論，同時本章在對頂角內(nèi)容需要補充鄰補角知識，復(fù)習(xí)回顧互余、互補和角平

分線等內(nèi)容；垂直作為兩條直線相交的特殊情形，本章對垂直的情形進(jìn)行了專門

的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”

等結(jié)論，并給出點到直線的距離的概念；平行線的判定和性質(zhì)是本章知識學(xué)習(xí)的

重中之重，掌握和運用平行線的判定和性質(zhì)更是不章知識學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，尤其

平行線的判定和性質(zhì)的運用是本章內(nèi)容的重頭戲，是以后幾何命題證明經(jīng)常運用

到的知識點，也是以后幾何知識學(xué)習(xí)的基本知識，是初中幾何的支柱，規(guī)范i勺幾

何語言、嚴(yán)密的邏輯推理是本章知識的難點：平移知識往往直接來源于生活，學(xué)

生學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容相對輕松一些，在平移內(nèi)容的學(xué)生讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)幾何圖形的

美，體會數(shù)學(xué)來源于生活，平移知識也是為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容做鋪墊。

3.地位與作用

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，本章是

在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的進(jìn)一步探索，

在七年級第一學(xué)期，學(xué)生己認(rèn)識線段、射線、直線和角等相關(guān)的幾何知識，本章

知識是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何語言表述、邏輯推理、初步幾何證明的關(guān)鍵時期，本章知識

是以后幾何證明學(xué)習(xí)的前提，學(xué)生在本章學(xué)會規(guī)范的幾何說理為以后幾何證明的

4

學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，其中，平行線的判定和性質(zhì)是以后幾何證明經(jīng)常運用的幾何知識，

垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是學(xué)習(xí)下一章“平面

直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，本章對垂直、平行的情形進(jìn)行了專門的研究，為三角

形知識、平行四邊形知識等幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，因此，本章內(nèi)容在

初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中有至關(guān)重要的作用。

（三）學(xué)情分析

1.知識儲備

學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了相交線、平行線的一些簡單知識，多數(shù)同學(xué)能夠有目

的觀察、實驗、探索常見的幾何問題，部分同學(xué)也對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣。

2.知識銜接

在七年級第一學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)線段、射線、直線、角和角的平分線有關(guān)概念

和性質(zhì)，本學(xué)期對相交線與平行線進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一些知識經(jīng)驗，

本章內(nèi)容也是以后學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，直接影響三角形、四邊形等幾何知識的

學(xué)習(xí)。

3.知識障礙

部分同學(xué)由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，對圖形學(xué)習(xí)不入門，對幾何語言的正確表述，

和規(guī)范書寫產(chǎn)生了畏難情緒，七年級第一學(xué)期對角和角平分線知識及其運用沒有

完全掌握。

4.解決策略

教學(xué)中注意因材施教，分層次要求學(xué)生達(dá)到不同的要求，尤其加強直觀教學(xué)，

進(jìn)一步夯實基礎(chǔ)，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題能力。作業(yè)設(shè)計把握分層設(shè)計，

力爭做到讓不同層次的學(xué)生，通過課后作業(yè)都有大同層次的收獲，力爭滿足“不

同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解對頂角、鄰補角的概念，探索并掌握對頂角相等；

理解垂線、垂線段等概念，掌握基本事實：過一點有且只有一條直線垂直于

已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線，了解垂線段最短

的性質(zhì)，了解點到直線距離的意義并會度量點到直線的距離。

2.理解平行線的概念，了解平行公理及其推論，會用三角板和直尺過直

線外一點畫這條直線的平行線；會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；探索并

掌握平行線的性質(zhì)和判定方法，會運用平行線的判定和性質(zhì)解決問題，會度

量兩條平行線之間的距離。

3.通過具體實例認(rèn)識平移，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)，能按照

要求做出簡單平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計，認(rèn)

識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

4.理解本章學(xué)過的關(guān)于描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，會用這些語句

畫出圖形；能結(jié)合一些具體內(nèi)容進(jìn)行說理和簡單推理，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的

習(xí)慣。

5.能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問

5

題，體會研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、想象、推理、交流的過程中，

發(fā)展空間觀念，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、與他人合作交流的意識，激發(fā)

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的興趣。

（二）作業(yè)目標(biāo)

1.注重每個學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，關(guān)注部分學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。

2.基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生或者課堂沒有掌握知識的學(xué)生，還可以通過觀看視

頻，掌握知識，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性。

3.鞏固對應(yīng)課時學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過作業(yè)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓不同層次的學(xué)生

都有所提升。

4.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是基礎(chǔ)性作業(yè)，難度不大，部分作業(yè)

學(xué)生如果有畏難情況還可以微信掃碼觀看有趣的視頻講解，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的

興趣，興趣是最好老師，從而實現(xiàn)新課標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立

學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

5.數(shù)學(xué)不是孤立存在的，數(shù)學(xué)來源于生活實踐，乂是為解決生活實踐中

遇到的問題服務(wù)的。

6.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的終身發(fā)展，涉及學(xué)科知識的融合。

7.通過設(shè)計小結(jié)評價，一方面幫助基礎(chǔ)知識薄弱的同學(xué)回顧本章知識，

補差補缺，保證數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性，另一方面兼顧數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

性，為高一級學(xué)校輸送人才。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

（一）整體設(shè)計思路.M

發(fā)展性作業(yè)

數(shù)學(xué)的眼光一觀察現(xiàn)實世界

數(shù)學(xué)的照維思考現(xiàn)實世界

星礎(chǔ)性作業(yè)進(jìn)屣性、釐伸性

致學(xué)的語言一表達(dá)現(xiàn)實世界

基礎(chǔ)性、普及性

以學(xué)生的發(fā)展為本

1.本次作業(yè)設(shè)計積極落實“雙減”政策，尤其正確把握好“雙減”政策的真

正落地。真正做到減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的，同時，不減教學(xué)質(zhì)量，不減學(xué)生學(xué)業(yè)水

平。本章作業(yè)設(shè)計主要采用的是分層設(shè)計作業(yè)，根據(jù)實際上課課時安排，對每課

時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-6題，要求學(xué)生必做）

和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量3-4大題，要求學(xué)生

有選擇的完成或者學(xué)有余力的同學(xué)全部完成），作業(yè)難度具有一定的梯度，盡量

按中考命題梯度和要求，部分題目設(shè)計方面牢牢把握“以學(xué)生的發(fā)展為本”，考

慮學(xué)生實際學(xué)情，接軌安徽省數(shù)學(xué)中考內(nèi)容，更重要的是始終把握2022年版初

中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)：義務(wù)教育時期的數(shù)學(xué)課程是培育公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程，具有

基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性。整體設(shè)計既有創(chuàng)新又不脫離實際，既滿足作業(yè)設(shè)計為

本章教育教學(xué)服務(wù)，又達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.作業(yè)的設(shè)計盡最大可能彰顯學(xué)科知識鞏固（各題都具有）、學(xué)科知識融合

（第六課時發(fā)展性作業(yè)第1題、第八課時發(fā)展性作業(yè)第2題）、數(shù)學(xué)知識在實踐

中應(yīng)用（第七課時基礎(chǔ)性作業(yè)第4題）、勞動教育（第一課時基礎(chǔ)性作業(yè)第4

題）。

3.作業(yè)設(shè)計始終把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，尤其基礎(chǔ)性作業(yè)，目標(biāo)就是數(shù)學(xué)的基本

課程知識。在鄉(xiāng)村和部分縣城初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識其實十分薄弱，過多的拔

高學(xué)生只會讓大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，背離新課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)課程的

基礎(chǔ)性和普及性，同時，興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)有興趣，積極主動的學(xué)

習(xí)，才是真正的符合新課程標(biāo)準(zhǔn).

4.作業(yè)設(shè)計同樣兼顧到一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，以發(fā)展性作業(yè)為該部分

學(xué)生量身定制，從而實現(xiàn)為高一級學(xué)校輸送人才的目的。在鄉(xiāng)村和縣城還有城市，

有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識十分扎實，數(shù)學(xué)天賦又好，那么發(fā)展性作業(yè)，能夠提升學(xué)

生的數(shù)學(xué)能力，刺激學(xué)生的挑戰(zhàn)欲。

（二）具體作業(yè)設(shè)計體系：

常規(guī)練習(xí)

基礎(chǔ)性作業(yè)7

整合應(yīng)用

課時作業(yè)探究性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計體系，發(fā)展性作業(yè)葉實踐性作業(yè)

個性化作業(yè)

7單元質(zhì)量單元質(zhì)量檢測A卷

檢測作業(yè)單元質(zhì)量檢測B卷

五、課時作業(yè)號到圖有

第T時相交線）

+

作業(yè)1（卻#性作業(yè)）清你色一好

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖所示，N1和N2是對頂角的是（

A,B.

7

c.7

（3）同一平面內(nèi)的三條直線，其交點的個數(shù)可能為

（4）如圖，工人師傅在操作臺上用測角器測得工件（圓臺）的角度是度,

其測量角的原理是0

（5）如圖，直線AB,CD,EF相交于點0,Zl=20°Z2=60°,求NB9C、

ZAOC的度數(shù)。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

BC

A等,答案正確,對相交線與對頂角知識理解透徹。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，對相交線與對頂角知識掌握不熟練。

C等，答案不正確。

A等.過程規(guī)范，答案正確c

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整.答案正確,

C等，過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。

AA綜合討價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

8

4.作業(yè)分析與設(shè)計意醫(yī)

第（1）題考查了對頂角的概念，根據(jù)對頂角的定義，首先判斷相交直線的

兩個角是否有公共頂點，其次再判斷兩個角的兩個邊是否互為反向延長線；第（2）

題考查的是對頂角，鄰補角的定義，根據(jù)鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互

為鄰補角進(jìn)行判斷；作業(yè)第（3）題考查了相交線的知識，當(dāng)三條直線平行時，

沒有交點；三條直線交于一點時，有一個交點；兩條直線平行與第三條直線相交

時，有兩個交點；三條直線兩兩相交時有三個交點。畫出圖形，即可得到正確結(jié)

果，設(shè)計目的是培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)意識和動手操作能力；第（4）題考

查對頂角的性質(zhì)，根據(jù)新課標(biāo)對勞動教育的要求，讓同學(xué)們體驗數(shù)學(xué)來源于生活

應(yīng)用于生活，根據(jù)量角器讀數(shù)，利用對頂角性質(zhì)得出結(jié)果；第（5）題考查了鄰

補角以及對頂角，同學(xué)們通過簡單的邏輯說明即可得出NEOD的度數(shù)，然后逐步

解答，設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和語言表達(dá)能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，直線AB和CD相交于點0,0E平分NBOC,ZD0E=90°,

（2）如圖所示，直線AB交CD于點0,0E平分NBOD,0F平分NBOC,ZA0D:

NB0E=5:2,則NA0F等于（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

（3）如圖，直線AB、CD和EF相交于點0。

①寫出NAOC、NB0F的對頂角；

②如果NA0C=70°,ZB0F=20°,求/ROC和ND0E的度數(shù)。

D

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

9

3.評價設(shè)計

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

A等,答案正確,對相交線與對頂角知識理解透徹。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，對相交線與對頂角知識掌握不熟練。

______

A等.過程規(guī)范，答案正確＜

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整.答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

AA綜合討價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意匡

作業(yè)第（1）題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，根據(jù)

角平分線的定義求出/BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出NAOC的度數(shù)，根據(jù)

余角的概念計算即可；第（2）題要考查鄰補角的定義，角平分線的定義，對頂

角的性質(zhì)，由鄰補角的定義可求解NBME的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求解N

NME的度數(shù)，利用對頂角的性質(zhì)可求解NMED的度數(shù)，進(jìn)一步求出N3的度數(shù)；

第（3）題考查了鄰補角和對頂角的定義和性質(zhì)，①根據(jù)對頂角的概念即可解答；

②直接利用根據(jù)鄰補角互補、對頂角相等可得答窠。該部分作業(yè)是在基礎(chǔ)性作業(yè)

上的進(jìn)一步提高，主要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運算能力，加深對對頂角性質(zhì)的理

解，同時，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

+（第二課時（10.1.2垂線（-

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在同一平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

（2）如圖，0A±0B,若Nl=55°,則N2的度數(shù)是（）

（3）如圖，E是直線CA上一點，ZAEF=40°,射線EB平分NCEF,GE1EF,

10

則NGEB的度數(shù)為（）

A.20°B.10°C.25°D.15°

（4）如圖，已知NAOB和一點P,過點P畫NAOB兩邊的垂線。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等.答案正確,對垂線及其基本件質(zhì)掌握熟練。

B等,答案正確.對垂線及其基本件冊掌握有待提

答題的準(zhǔn)確性

晶?

C等］答案不正確。

A等.過程規(guī)范,答案正確。

答題的規(guī)范性B等.過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等.過程不規(guī)范或無過程，答案借誤。

AA綜合評價為A等:

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題考查了垂直和垂線的定義，根據(jù)垂直、垂線的定義，可直接得結(jié)

論；第（2）題考檢驗了垂線的定義，靈活應(yīng)用N1與N2互余，可得N2的度數(shù)，

第（3）題是對垂線的定義及角轉(zhuǎn)化的綜合應(yīng)用的考察，第（4）題考查了點與直

線的關(guān)系以及如何過一點作已知直線的垂線。不僅考察了學(xué)生對知識的理解，也

鍛煉了他們的動手能力，體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，本節(jié)主要是考查垂直、垂線的

定義及簡單應(yīng)用，讓學(xué)生在掌握垂線定義的基礎(chǔ)上加以應(yīng)用。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，直線AB、CD相交于點0,0F1CD,且DD平分NE0B,若NA0C=28°,

則NE0F的度數(shù)為

11

（2）如圖，直線AB、CD相交于點0,0E是NA0D的平分線，若NA0C=60'，

OFlOEo

①求NA0F的度數(shù);

②求NB0E的度數(shù)。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)AB1C評價標(biāo)準(zhǔn)

A等，答案正確,對垂線及其基本件質(zhì)掌握熟練。

B等，答案正確.時垂線及其基本性偵掌握有待提

答題的準(zhǔn)確性

品0

C等］答窠不正確。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完解，答案正確。

C等.過程不規(guī)范或無過程，答案借誤。

AA綜合評價為A等:

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意醫(yī)

第（1）題考查了對頂角、角平分線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及互余知識，根

據(jù)對頂角相等，得到NB0D=28°,因為0D平分/EOB,所以ND0E=28°,利用

互余解答即可；第（2）題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，①由N

A0C+ZA0D=180°,算出NA0D度數(shù)，再由0E平分NAOD,ZAOE=-1ZAOD,求

2

出NAOE,OF±OE,ZF0E=90°,求出NA0F=NFOE-NAOE,即可得出答案；

②根據(jù)對頂角的定義，求出NB0D度數(shù)，0E是NA0D的平分線，ZD0E=AZA0D,

求出ND0E度數(shù)，相加即可得出答案。該部分作業(yè)設(shè)計目的在于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)

學(xué)符號的意識和邏輯思維能力，尋求合理的運算途徑解決問題。

+第三―垂…

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）一跳遠(yuǎn)運動員跳落沙坑時的痕跡如圖所示，則表示運動員成績的是（)

12

：：：P：：：：：：：：：：：:

c三三-二UOR季

B

A

A.線段AP1的長B.線段BP1的長

C.線段CP2的長D.線段CP3的長

（2）某工程隊計劃把河水引到水池A中，他們先過A點作AB_LCD,垂足為B,

CD為河岸，然后沿AB開渠，可以節(jié)約人力、物力和財力，這樣設(shè)計的數(shù)學(xué)依

據(jù)是（）

cB-JD

A.兩點之間的所有連線中，線段最短

B.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

C.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線

D.垂線段最短

（3）如圖，已知AC_L3C,CD_LAB于點D,表示點A到直線CD的距離的是（）

A.線段CD的長度B.線段AC的長度

C.線段AD的長度D.線段BC的長度

(4)如圖，0是直線AB上的一點，且NA0C=-NB0C。

①求NAOC的度數(shù)；

②若0C平分NA0D,試判斷0D與AB的位置關(guān)系。

fl

13

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)一r-r—評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等.答案正確、而垂線的性質(zhì)掌握熟練。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、對垂線的性質(zhì)掌握有待提高.

C等，答案不正確。

A等，過程規(guī)范，答案正確，

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等,過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

AA綜合評價為A等；

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題考查了垂線段最短，利用點到直線的距離中垂線段最短判斷即可；

第（2）題考查了垂線段的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短進(jìn)行解答即可；第（3）題考查

了點到直線的距離的概念，認(rèn)識直線外一點到這條直線的垂線段；第（4）題考

查了垂直的定義的應(yīng)用。作業(yè)設(shè)計目的注重讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用

于生活，用數(shù)學(xué)知識去解決問題。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）點到直線的距離是指（）

A.從直線外一點到這條直線的垂線

B.從直線外一點到這條直線的垂線段

C.從直線外一點到這條直線的垂線的長度

D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長

（2）下列各圖中，過直線L外點P畫L的垂線CD,三角板操作正確的是（）

（3）已知：如圖，直線AB、CD相交于點0,E01CD于0。

④若NBOD：ZB0E=4:5,求NAOE的度數(shù)；

②在①的條件下，請你過點0畫直線MN1AB,并在直線MN上取一點F,點F

14

與0不重合），求NEOF的度數(shù)。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)-T—評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等.答案正確、而垂線的性質(zhì)掌握熟練。

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確、對垂線的性質(zhì)掌握有待提高。

C等，答案不正確。

A等，過程規(guī)范，答案正確，

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等,過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等；

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意國

第（1）題考查了點到直線距離的定義；第⑵題考查了如何用直角三角板過

直線外一點作已知直線的垂線，根據(jù)垂線的作法，用直角三角板的一條直角邊與

1重合，另一條直角邊過點P后沿直角邊畫直線即可;第⑶題考查了垂線的定義

和性質(zhì)以及角的轉(zhuǎn)化，同時還考查了過直線上一點作已知直線的垂線。本節(jié)主要

讓學(xué)生在熟練掌握定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用，在鍛煉學(xué)生動手作圖能力的基礎(chǔ)上加

深對垂線定義的理解及運用。

O

第四課時（10.2?1平行線）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交

C.平行或相交D.平行、相交或垂直

（2）下列說法中正確的個數(shù)是（）

①在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a〃b,b〃c,則a〃c

②在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a_Lb,bj_c,則a±c

③在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a〃b,a±c,貝l]b±c

15

④在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a±b,b±c,則a〃c

A.1B.2C.3D.4

（3）如圖，直線a、b被直線c所截，則下列說法錯誤的是（）

A.Z1與N2是鄰補角B.Z1與N3是對頂角

C.N2與N4是同位角D./3與N4是內(nèi)錯角

（4）如圖，直線人為被直線

所截，則圖中同位角有對，內(nèi)錯角有

對，同旁內(nèi)角有對。

（5）如圖所示，取一張長方形的硬紙板ABCD,將硬紙板ABCD對折，使CD與AB

重合，EF為折痕.把長方形ABFE平放在桌面上，另一個面CDEF無論怎么改變

位置總有CD〃AB存在，請你說明其中的道理？

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等鍛

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

AIBC

A等.答案iE確.對平行線和三線八角知識熟練掌握、

答題的準(zhǔn)確性B等.答案正確，對平行線和三線八角知識掌握不熟。

C等,答案不正確.

A等,過程規(guī)范,答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確°

C等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

16

4.作業(yè)分析與設(shè)計意醫(yī)

第（1）題考查了兩直線的位置關(guān)系，需要特別注意，垂直是相交特殊形式，

在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有平行或相交兩種位置關(guān)系；第（2）題考

查的是平行線知識，根據(jù)平行線的知識平行線與同一條直線的兩條直線平行，直

接解答；第（3）題考查了學(xué)生對鄰補角、對頂角、同位角、同旁內(nèi)角的理解；

第（4）題考查了相交線知識：“三線八角”，設(shè)計該題是為鞏固基礎(chǔ)知識，為

學(xué)習(xí)平行線的判定做鋪墊；第（5）題考查平行線定義的應(yīng)用；本課時作業(yè)主要

目的是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知直線AB和直線外一點P,過點P作直線與AB平行，這樣的直線有

（）

A.有且只有一條B.不止一條

C.不存在D.不存在或只有一條

（2）如圖，有下列判斷：①NA與N1是同位角；②NA與NB是同旁內(nèi)角；③

Z1與N4是內(nèi)錯角；④N1與N3是同位角.其中正確的是（填

序號）。

（3）平面上有10條宜線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多

將平面分成個部分。

（4）如圖，Z1與N2,Z1與N4,Z5與ND分別是哪兩條直線被哪一條直線所

截得到的什么角？

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

17

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等,答案正確.對平行線和三線八角知識熟練掌握。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，對平行線和三線八角知識掌握不熟。

C等,答案不正確.

A等,過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不魴規(guī)范、完整,答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等:

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題是對平行公理的考查，熟記公理是解題的關(guān)鍵，根據(jù)過直線外一

點有且只有一條直線與已知直線的平行進(jìn)行解答；第（2）題根據(jù)同位角：兩條

直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條

直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直

線所裁形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的

兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的

角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣

一對角叫做同旁內(nèi)角，即可作答案；第（3）題考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)€數(shù)的

問題，先計算出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計算加入第一

條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量，

該題難度稍大，因此，放在發(fā)展性作業(yè)里面：（4）主要考察學(xué)生對三線八角的

理解；本課時作業(yè)以提升學(xué)生能力拓展知識為目的，著重逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理

能力以及幾何語言表述能力。

第五課時（10.2.2平行線的我定《一）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列圖形中，由N2能推得AB〃CD的是（）

18

①過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

②如果a/7b,a〃c,那么b〃c

③在同一平面內(nèi)，如果兩線段不相交，那么它們就平行

④在同一平面內(nèi)，如果兩直線不相交，那么它們就平行

A.1個B.2個C.3個D.4個

（3）如圖是利用直尺和三角板過直線1外一點P作直線1的平行線的方法，這

樣做的依據(jù)是______________________________

（第3題圖）（第4題圖）

（4）如圖所示，過點P畫直線a的平行線b的依據(jù)是

（5）如圖所示，己知/ABC=30°,ZADC=60°,DE平分NADC,你能推斷出

哪兩條直線平行嗎？請你嘗試說明理由。

A

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

19

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等.答案正確.對平行線的判定定理掌握熟練。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確,對平行線的判定定理掌握不帔熟練。

C等，答案不正確.

A等，過程規(guī)范,答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)的、完整，答案正確.

C等.過程不規(guī)范或無過程，答案借誤。

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題是對平行判定（基本事實），熟記基本事實是解題的關(guān)鍵；第（2）

題掌握平行線的定義、公理及推論，并具有一定的判斷能力，根據(jù)平行線的定義、

公理及推論判斷；第（3）題考查的是平行線的判定，在三線八角的前提下，同

位角相等，兩直線平行，設(shè)計目的是為了讓學(xué)生會書寫平行線的判定依據(jù)：同位

角相等，兩直線平行；第（4）題考查的是平行線的判定，在三線八角的前提下，

同位用相等，兩直線平行，設(shè)計目的是為了讓學(xué)生掌握簡單平行線的判定，同時

讓學(xué)生了解怎樣動手操作畫圖；第（5）題考查平行線的判定，基本事實：同位

角相等，兩直線平行，設(shè)計目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會幾何邏輯推理，學(xué)會幾何語言

的嚴(yán)密表述。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，直線a和3被直線c所截，Zl=110°,當(dāng)N2=時，直線

a〃b成立。

（2）如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作NEBC,使NEBC=NA,EB

與AD一定平行嗎？請你說明理由。

A

20BC

（3）如圖所示，直線AB,CD相交于點0,0D平分NEOB,0F平分NA0E,

GH1CD,垂足為點H,GH與F0平行嗎？請你說明理由。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

1-----------

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等.答案正確.對平行線的判定定理掌握熟練。

答趣的準(zhǔn)確性B等，答案正確,對平行線的判定定理掌握小夠熟練。

C等.存案不正確。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等,過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意醫(yī)

作業(yè)第（1）題考查了平行線的判定定理，根據(jù)平行線的判定定理即可得到

結(jié)論；作業(yè)第（2）題考查主要平行線判定方法，同時考查學(xué)生動手操作能力，

做一個角等于己知角，本題與基礎(chǔ)性作業(yè)的第（4）題是對應(yīng)的，但是考查學(xué)生

的能力提升了；作業(yè)第（3）題考查了平行線的判定以及角平分線的定義；逐步

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯說理能力以及語言組織能力，同時達(dá)到發(fā)展優(yōu)生的目的。

第六譚時（10.22平行線的判定（二

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，己知：Zl=Z2,那么下列結(jié)論正確的是（）

A.AD//BCB.CD〃ABC.Z3=Z4D.ZA=ZC

遇到困難你就掃一回

21

DC

D

（第1題圖）（第2題圖）

（2）如圖，下列條件木能判定AB〃CD的是（）

A.ND=ZDCNB.NMAD=ZD

C.NB:NDCND.ZB+ZBCD=180°

（3）如圖，直線EF分別與直線AB、CD交于M、N兩點，如果Nl=55°,

/2二125。，那么AB與CD平行嗎？請你嘗試寫出每一步的理論依據(jù)。

（4）如圖，給出下列條件：①NB+NBCD=180°;②Nl=N2；③N3二

Z4；④NB=N5；⑤NB=ND.其中，一定能判定AB〃CD的條，牛有

（填寫所有正確的序號，并直接說明依據(jù)）C

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等，答案正確.對平行線的判定定理掌握熟練。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，對平行線的判定定理掌握不終熟練。

C等,答案不正確。

A等,過程規(guī)范,答案正確.

答題的規(guī)范性B等,過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等.

22

4.作業(yè)分析與設(shè)計意醫(yī)

第（1）題由平行線判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求解；第（2）

題考查的是平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，

兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是本題的關(guān)鍵；第（3）題考查了平行線

的判定以及鄰補角知識，主要培養(yǎng)學(xué)生逐步幾何說理能力；第（4）題根據(jù)平行

線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB〃CD；根據(jù)內(nèi)錯角

相等，兩直線平行可得③能判定AB/7CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④

能判定AB〃CD；通過基礎(chǔ)題目的練習(xí)讓學(xué)生掌握平行線的判定定理；通過基礎(chǔ)

題目的練習(xí)，初步讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的邏輯說理能力以及語言組織能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）我們知道，光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣，

同樣會發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖所示是光線從空氣射入水中，再從水中射入空氣的示

意圖.由于折射率相同，已知N1=N4,N2=N3,請你用所學(xué)知識來判斷光線c

與光線d是否平行？請你嘗試說明理由。

（2）如圖，某工程隊從點A出發(fā)，沿北偏西67。方向鋪設(shè)管道AD,由于某些原

因，BD段不適宜鋪設(shè)，需改變方向，由B點沿北偏東23。的方向繼續(xù)鋪設(shè)BC

段，到達(dá)C點又改變方向，從C點繼續(xù)鋪設(shè)CE段，NECB應(yīng)為多少度，可使所

鋪管道CE/7AB?試說明理由.此時CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？

A

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

23

3.評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)評價標(biāo)準(zhǔn)

ABC

A等，答案正確.對平行線的判定定理掌握熟練。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確,對平行線的判定定理掌握不終熟練。

C等，答案不正確。

A等,過程規(guī)范,答案正確.

答麴的規(guī)范性B等.過程不帔規(guī)范、完整，答窠正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

AA綜合評價為A等：

綜合評價等級AB、AC綜合評價為B等：

BB、BC情況綜合評價為C等.

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題本題主要考查平行線判定知識，也包含跨學(xué)科知識（物理學(xué)科折

射知識時也是考察數(shù)學(xué)來源于生活）以及運用數(shù)學(xué)知識解決其他學(xué)科的問題，掌

握平行線的判定是解題的關(guān)鍵，由可得其鄰補角相等，再利用/2二/3

結(jié)合等式的基本性質(zhì)可得內(nèi)錯角相等，進(jìn)而可得c〃d,該題其實還可以運用其他

判定定理解決，設(shè)計目的也有一題多解的成分；第（2）題考查平行線的判定，

方向角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線判定定理，屬于中考?？碱}型，設(shè)

計目的逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯說理能力以及語言組織能力，以及滲透勞動教

育，讓學(xué)生知道勞動者的美。

第七課時（10?3平行線的性質(zhì)（-）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，直線a,b被直線c所截，a〃b,