第08講 科學記數法、近似數（人教版）（原卷版）

第08講科學記數法、近似數

【人教版】

·模塊一科學記數法

·模塊二近似數

·模塊三課后作業(yè)

模塊一科學記數法

科學記數法:

把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數)，這種記數方法叫

做科學記數法；用科學記數法表示一個絕對值大于10的數時，n是原數的整數數位減1得到的正整數.

【考點1用科學記數法表示數】

【例1.1】（2023·吉林長春·七年級期末）據統(tǒng)計，“五一”期間，長春市接待游客9228000人次，占全省的

50.25%．9228000這個數用科學記數法表示為（）

A．9228×103B．9.228×106C．9.228×107D．0.9228×107

【例1.2】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）用科學記數法表示下列各數：

（1）3600；（2）-100000；

（3）-24000；（4）380億.

【例1.3】（2023·河南許昌·七年級期末）河南博物院是國家文物局公布的第一批國家一級博物館，現(xiàn)有館

藏文物17萬余件（套），其中國家一級文物與國家二級文物5000多件，歷史文化藝術價值極高，一部分

藏品被譽為國之重器．這里的數據17萬可用科學記數法表示為（）

A．17×104人B．1.7×105人C．1.7×106人D．0.17×106人

【變式1.1】（2023·廣西南寧·七年級期末）2024年4月25日，神舟十八號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，在

發(fā)射過程中，神舟十八號的飛行速度約為468000米/分，把“468000”用科學記數法表示應是（）

A．4.68×105B．4.68×106C．46.8×104D．0.468×106

【變式1.2】（2023七年級·山東青島·期末）把0.22×105改成科學記數法的形式，正確的是（）

第1頁共8頁.

A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106

【變式1.3】（2023七年級·廣東梅州·階段練習）太陽釋放的輻射能功率為3.8×1023千瓦，到達地球的僅占

20億分之一，那么到達地球的輻射能功率是千瓦．（用科學記數法表示）

【考點2還原用科學記數法表示的數】

【例2.1】（2023七年級·全國·課堂例題）把下列用科學記數法表示的數寫成原來的形式．

(1)3×106=__________________；

(2)?2.7×103=__________________；

(3)2.02×105=__________________．

【例2.2】（2023七年級·福建三明·階段練習）太陽的半徑約為6.96×105千米，將6.96×105寫成原數

為．

【例2.3】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）用科學記數法表示的數7.21×1011，它原來是________位數

（）

A．10B．11C．12D．13

【變式2.1】（2023七年級·山東青島·期末）若一個整數20240…0用科學記數法表示為2.024×1010，則原

數中“0”的個數為（）

A．7B．8C．10D．11

【變式2.2】（2023·河南開封·七年級期末）截至2023年6月23日，國家智慧教育公共服務平臺累計瀏覽

量達260億次，訪客量超19.2億人次，訪問用戶覆蓋200多個國家和地區(qū)．數據“260億”可表示為2.6×

1010，下列說法正確的是（）

A．2.6×1010?0.6=2×1010B．2.6×1010?2.6×108=2.6×102

C．2.6×1010是一個10位數D．2.6×1010是一個11位數

【變式2.3】（2023·吉林長春·七年級期末）“天文單位”是天文學中用來計量距離的一種單位．1天文單位用

科學記數法表示為1.496×108千米，這個數也可以寫成億千米．

【點睛】本題考查了科學記數法???原數，解題的關鍵是掌握科學記數法表示的數與原數的關系．

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2023·廣東惠州·七年級期末）3.6×104有個整數位；1.13×108是位數．

【題型2】（2023七年級·山東青島·期末）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據測算如果全國每年減少十分

之一的包裝紙用量那么能減少3.12×106噸二氧化碳的排放量，把3.12×106寫成原數是（）

A．312000B．3120000C．31200000D．312000000

第2頁共8頁.

【題型3】（2023七年級·山東威?！て谥校┪覈l(fā)射的海洋Ⅰ號氣象衛(wèi)星，進入預定軌道后，若地球運行的

速度為7.9×103米/秒，則運行2×102秒走過的路程是米（用科學記數法表示）

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2023·山東青島·七年級期末）一個整數96666…0用科學記數法表示為9.6666×109，則原數中

“0“的個數為（）

A．4B．5C．6D．9

【題型2】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）比較大?。?1)5.03×1058.7×103；(2)6.20×10－46.18×10－4；

(3)－9.832×1011－1.001×1012.

【題型3】（2023·河南漯河·七年級期末）生物學指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個營養(yǎng)級的能量，大約只有

10%的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級，在?1→?2→?3→?4→?5這條生物鏈中（??表示第n個營養(yǎng)級，

?=1，2，?，5），要使?5獲得50千焦的能量，那么需要．?1提供的能量用科學記數法表示約為（）

A．5×104千焦B．5×105千焦C．0.5×106千焦D．50×105千焦

模塊二近似數

近似數:

一般地，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個數近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十

分位——精確到0.1；精確到百分位——精確到0.01；···。

【考點1認識近似數】

【例1.1】（2023七年級·廣西南寧·階段練習）下列描述中的數據，是準確數的是（）

A．我國陸地面積約為960萬平方千米B．數學課本共152頁

C．月球離地球距離約為38萬千米D．杭州亞運會參賽運動員人數約為12000名

【例1.2】（2023七年級·福建泉州·期中）2023年10月11日至17日，第12屆中國國際民間藝術節(jié)在福建

安溪隆重舉辦，來自12個國家的藝術家與多個國內藝術團體聯(lián)袂登臺，為茶鄉(xiāng)人民奉獻一場盛大的視覺盛

宴．據悉，中國國際民間藝術節(jié)每三年舉辦一次，自1990年創(chuàng)辦以來，相繼在國內40多個城市舉辦，邀

請來自五大洲68個國家的170多個藝術團超過3700余位藝術家來華參演．題中4個加下劃線的數據，是

準確數的是（）

A．40B．68C．170D．3700

第3頁共8頁.

【例1.3】（2023七年級·浙江紹興·階段練習）身高為1.57米是（準確數還是近似數）

【變式1.1】（2023七年級·江蘇徐州·階段練習）“連淮揚鎮(zhèn)鐵路線路全長304.5千米，共計16個站點.”這段

話中是準確數，是近似數．

【變式1.2】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）下列各個數字屬于準確數的是()

A．我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及特別行政區(qū)

B．半徑5厘米的圓的周長是31.5厘米

C．一只沒洗于凈的手，約帶有各種細菌3.9億個

D．據國家統(tǒng)計局數據，2019年年底上海市常住人口達到了2428.14萬人

【變式1.3】（2023七年級·全國·專題練習）判斷下列各數，哪些是近似數，哪些是準確數

（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加()

（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌800000萬個()

（3）張明家里養(yǎng)了5只雞()

（4）1990年人口普查，我國人口總數為11.6億()

【考點2按要求對已知數據取近似數】

【例2.1】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）用四舍五入法對下列各數取近似數：

（1）0.00356（精確到萬分位）；（2）61.235（精確到個位）；

（3）1.8935（精確到0.001）；（4）0.0571（精確到0.1）．

【例2.2】（2023七年級·河南商丘·期中）2021年9月30日，一部以抗美援朝戰(zhàn)爭中的長津湖戰(zhàn)役為背景

的電影《長津湖》在中國大陸上映，上映40天票房突破56億元，共有超1.19億人次觀影，近似數1.19億精

確到位．

【例2.3】（2023七年級·湖北武漢·期末）用四舍五入法取1.8965的近似數正確的是（）

A．精確到0.1的結果是1.8B．精確到0.01的結果是1.90

C．精確到百分位的結果是1.89D．精確到千分位的結果是1.896

【變式2.1】（2023七年級·甘肅慶陽·期中）用四舍五入法取近似數，則3.867精確到0.01的近似數是．

【變式2.2】（2023七年級·湖北襄陽·期中）老河口市2023年一季度???累計值為86.92億元，近似數86.92

億精確到位．

【變式2.3】（2023七年級·山東泰安·期中）按括號內的要求用四舍五入法求近似數，其中正確的是（）

A．2.604≈2.60（精確到十分位）B．0.0534≈0.1（精確到0.1）

C．39.37億≈39億（精確到個位）D．0.0136≈0.014（精確到0.0001）

第4頁共8頁.

【考點3識別一個近似數的精確度或原數】

【例3.1】（2023七年級·江蘇蘇州·期中）“一座姑蘇城，半卷江南詩．”2023年蘇州市文旅行業(yè)勢頭強勁，

經綜合測算，國慶長假期間，我市累計接待游客1781.5萬人次，按可比口徑較2019年增長43.3%近似數

1781.5萬精確到（）

A．十分位B．百位C．千位D．千分位

【例3.2】（2023七年級·河南新鄉(xiāng)·期中）下列說法錯誤的是（）

A．4.15×103精確到十位

B．3.508萬精確到萬位

C．近似數0.7和0.70表示的意義不同

D．用科學記數法表示的數2.5×104，其原數是25000

【例3.3】（2023七年級·全國·假期作業(yè)）下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？

(1)360；

(2)20.010；

(3)9.03萬；

(4)3.2×104．

【變式3.1】（2023七年級·江蘇淮安·階段練習）用四舍五入法得到的近似數6.6×103，精確到位．

【變式3.2】（2023七年級·浙江杭州·期中）由四舍五入法得到近似數56，那么下列各數中，可能是它原數

的是（）

A．56.69B．55.5C．55.49D．55.09

【變式3.3】（2023七年級·陜西商洛·期末）用四舍五入法得到的近似數1.02×104，其精確度為．

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2023七年級·浙江溫州·期中）樂樂同學的身高是1.62米，由四舍五入得到的近似數1.62精確

到位．

【題型2】（2023七年級·云南昆明·期中）在學校組織的一次體檢中，昆昆同學的體重近似為45.5kg，則他

的實際體重應該在下列哪個范圍內()

A．45.45<?<45.55B．45.45≤?≤45.55

C．45.45<?≤45.55D．45.45≤?<45.55

【題型3】（2023七年級·全國·課后作業(yè)）按要求用四舍五入法對下列各數取近似數：

①1.804（精確到0.1）≈②1.804（精確到0.01）≈

第5頁共8頁.

思考：這里①、②的結果一樣嗎？它們的精確度是否相同？

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2023七年級·全國·假期作業(yè)）9.9784精確到個位是，保留一位小數是，精確到

百分位是，保留三位小數是．

【題型2】（2023七年級·遼寧鞍山·期中）下列說法正確的是（）

A．近似數1.8與1.80精確度相同

B．近似數8×103與8000的有效數字相同

C．近似數1.80×104精確到百位，有3個有效數字1，8，0

D．近似數181.80精確到百分位，有4個有效數字1，8，1，8

【題型3】（2023七年級·江蘇無錫·期末）根據國家文物局發(fā)布的《中國長城保護報告》，2016年，長城的

墻壕遺存總長度為21196.18km.將數據21196.18用四舍五入法精確到1000，所得近似數用科學記數法表示

為.

模塊三課后作業(yè)

1．（2023七年級·福建泉州·期中）為了紀念著名的數學家蘇步青及其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約

218000000公里的行星命名為“蘇步青星”，數據218000000用科學記數法表示為（）

A．0.218×109B．2.18×109C．2.18×108D．218×106

2．（2023·湖北宜昌·七年級期末）某會議參會人數準確數為513人，新聞報道參會人數約為5百人，下列說

法正確的是（）

A．人數統(tǒng)計精確到百位B．人數統(tǒng)計精確到十位

C．人數統(tǒng)計精確到個位D．人數統(tǒng)計精確到十分位

3．（2023·山東泰安·七年級期末）2024年某市計劃重點工程建設項目投資總額為整數262310…0用科學記

數法表示為2.6231×109，則原數中0的個數為（）

A．3B．4C．5D．6

4．（2023七年級·全國·假期作業(yè)）下列說法正確的是（）

A．近似數6與6.0表示的意義相同B．4.320萬精確到千分位

C．小華身高1.7米是一個準確數D．將7.996精確到百分位得近似數8.00

355

5．（2023七年級·安徽淮北·階段練習）祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率的分數近以值為≈3.1415927，下列對圓周

113

第6頁共8頁.

率取近似數錯誤的是（）

A．3.1（精確到0.1）B．3.14（精確到0.01）

C．3.141（精確到0.001）D．3.1416（精確到0.0001）

6．（2023七年級·浙江溫州·期中）用四舍五入法精確到百分位得到近似數1.70，則原數可能是（）

A．1.694B．1.6949C．1.695D．1.705

7．（2023七年級·浙江杭州·階段練習）（1）按要求用四舍五入法取近似數，263400（精確到萬位）

（結果用科學記數法表示）；

（2）由四舍五入法得到的近似數26.4，它表示大于或等于，而小于的數．

8．（2023·廣東汕頭·七年級期末）2023年我國國內生產總值約1.26×106億元，用科學記數法表示的數

1.26×106億元的原數約為億元．

9．（2023·山東德州·七年級期末）在2024年人民網連續(xù)第23次開展全國兩會調查，其中，“鄉(xiāng)村振興”位

居熱詞榜前三．民族要復興，鄉(xiāng)村必振興．截至目前，全國已累計建設180個優(yōu)勢特色產業(yè)集群，全產業(yè)

鏈產值超過4.6萬億元，輻射帶動1000多萬戶農民．請將4.6萬億元將科學記數法表示為

10．（2023·山西晉中·七年級期末）近年來，中國航天取得舉世矚目的成就，“嫦娥”攬月、“祝融”探火、“羲

和”逐日、“北斗”指路……一