專題3.1 代數(shù)式【九大題型】（舉一反三）（人教版2024）（解析版）

專題3.1代數(shù)式【九大題型】

【人教版2024】

【題型1代數(shù)式的概念】...........................................................................................................................................1

【題型2代數(shù)式的書寫方法】...................................................................................................................................3

【題型3代數(shù)式表示的實際意義】...........................................................................................................................5

【題型4用字母表示數(shù)】...........................................................................................................................................6

【題型5用代數(shù)式表示式】.......................................................................................................................................8

【題型6用代數(shù)式表示規(guī)律】...................................................................................................................................9

【題型7由字母的值求代數(shù)式的值】.....................................................................................................................11

【題型8由式子的值求代數(shù)式的值】.....................................................................................................................13

【題型9由程序流程圖求代數(shù)式的值】.................................................................................................................14

知識點1：代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

【題型1代數(shù)式的概念】

【例1】（23-24六年級上·山東淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，

1122

22??1=0??=?2???

⑤a，⑥0．是代數(shù)式的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】D

【分析】本題考查了代數(shù)式的識別，注意：代數(shù)式中不含等號，也不含不等號，單獨的一個數(shù)或字母也是代

數(shù)式．

根據(jù)代數(shù)式的概念，代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單個的數(shù)和單個的字母也是代數(shù)式，

逐一判斷即可．

【詳解】解：①是數(shù)字，是代數(shù)式；②，是等式，不是代數(shù)式；③，不是代數(shù)式；④

1122

22??1=0??=?2???

是代數(shù)式；⑤a是代數(shù)式；⑥是數(shù)字，是代數(shù)式；

故是代數(shù)式的是①④⑤⑥，

故選：D．

第1頁共17頁.

【變式1-1】（23-24七年級·廣東河源·期末）下列各式：；；；；，其中代數(shù)式有（）

A．個B．個C．個?0?>?D?．?2個??=5

【答案】B2345

【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念進行判斷求解即可．

【詳解】解：是代數(shù)式的有；；，共3個，

故選：B．?0??2

【點睛】本題考查代數(shù)式，解答的關鍵是理解代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式

子（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）．

【變式1-2】（23-24七年級·廣東深圳·開學考試）若代數(shù)式中的任意兩個字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個

代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：①；②；

22

③；④?+?+?，其中是完全對稱式的有．?+????

222

【答?案?+】?①?②+③????+??+??

【分析】對所給的代數(shù)式，任意交換兩個字母，然后進行分析判斷即可得到答案．

【詳解】解：①代數(shù)式交換字母順序后得，因為，所以代數(shù)式是

22222

完全對稱式；?+??+??+?=?+??+?

②代數(shù)式交換字母順序后得，因為，所以代數(shù)式

222222

是完全對稱?式?；???????=????=??????

③中，任意交換，，，得到的代數(shù)式都是，故是完全對稱式；

④??+??+??，交換，?得到??，與原代??數(shù)+式?不?+一?樣?，所?以?+??+??不是完全對稱

222222222

式．??+??+??????+??+????+??+??

所以是完全對稱式的是：①②③．

故答案為：①②③．

【點睛】本題考查代數(shù)式的基本概念，根據(jù)所給的完全對稱式的定義進行判斷分析是解題的關鍵．

【變式1-3】（23-24七年級·全國·課后作業(yè)）在下列各式子，，，，3，

1?2122

中，代數(shù)式有（）2????=???(???)?+2??+?

A．2個B．3個C．4個D．5個

【答案】D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念,用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母

也是代數(shù)式.

第2頁共17頁.

【詳解】下列各式子，，，，3，中,代數(shù)式有，，，3，,

1?21221?122

2????=???(???)?+2??+?2????(???)?+2??+?

共5個;

故選D.

【點睛】本題考查了代數(shù)式,掌握代數(shù)式的定義是本題的關鍵.

知識點2：代數(shù)式的書寫要求

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．

【題型2代數(shù)式的書寫方法】

【例2】（2024七年級·江蘇·專題練習）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A．B．C．D．

?1

2

18×???14??÷2?

【答案】B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范等知識，依據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項判斷即可求解．

【詳解】解：A.數(shù)字與字母相乘，一般省略乘號或用“”代替，應寫為，故原選項書寫不規(guī)范，不合題

意；?18?

B.書寫規(guī)范，符合題意；

?

2

??

C.單項式系數(shù)如果是帶分數(shù)，一般寫成假分數(shù)，應寫為，故原選項書寫不規(guī)范，不合題意；

5

4?

D.兩個字母相除，一般寫成分數(shù)形式，故應寫為，故原選項書寫不規(guī)范，不合題意．

?

2?

故選：B．

【變式2-1】（23-24七年級·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A．B．C．D．

12

?×24÷?+?25?3?

【答案】D

【分析】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，

通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的

除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．

【詳解】解：A、數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號，原書寫錯誤，故此選項不符合題

意；

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B、相除時應寫成分數(shù)形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

C、帶分數(shù)應寫成假分數(shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

D、符合代數(shù)式的書寫要求，原書寫正確，故此選項符合題意．

故選：D．

【變式2-2】（23-24七年級·吉林長春·期中）下列各式是一些不規(guī)范的書寫，請將規(guī)范寫法寫在橫線處：

（1）；

（2）7?3；

2

13?

（3）；

（4）?2?；

(5)2?；÷?

(6)?1??米．

【答?案+】10米

52?

【分析】根據(jù)代7數(shù)×式3的書寫3?格式解2答??即可?????+10

【詳解】解：（1）應寫作：；(數(shù)字與數(shù)字的乘法用“”)

故答案為：；7?37×3×

7×3

（2）應寫作：，(帶分數(shù)要化成假分數(shù))

25

13?3?

故答案為：；

5

3?

（3）應寫作：，(數(shù)字因式寫在前面)

故答案?2為?：；2??

2??

（4）應寫作：，(除法寫成分數(shù)形式)

2?

2?÷??

故答案為：；

2?

?

(5)應寫作：，(乘法中1省略不寫)

故答?1案?為?：；???

(6)米?應?寫?作：米，(多項式后帶單位要加括號)

故答?+案1為0：米．?+10

【點睛】本題?考+查1了0代數(shù)式．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡

寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運

·

第4頁共17頁.

算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式，1通常省略不寫；(4)多項式后帶單位時，這個

多項式要加括號．

【變式2-3】（23-24七年級·河南南陽·階段練習）有下列四個式子：①；②；③(不等于

??+1

?·2023610÷??

)；④；⑤；其中不符合代數(shù)式的書寫格式的為()

1

019???

A．①③⑤B．②③④C．①③④D．②④⑤

【答案】C

【分析】本題主要考查代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；（2）

數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照?分數(shù)的寫法來寫．帶

分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各個式子依次進行判斷即可解答．

【詳解】解：①，應寫為；③(不等于)，應寫為(不等于)，；④應寫為；

10110

?·20232023?10÷??0??019?9?

②；⑤符合代數(shù)式的書寫格式，

??+1

6??

故選：C．

【題型3代數(shù)式表示的實際意義】

【例3】（23-24七年級·四川成都·期末）某商店舉辦促銷活動．促銷的方法是將原價為x元的衣服以

4

5??7

元出售，則下列關于代數(shù)式的含義的描述正確的是（）

4

5??7

A．原價打8折后再減去7元B．原價減去7元后再打8折

C．原價減去7元后再打2折D．原價打2折后再減去7元

【答案】A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的實際意義進行解答即可，準確理解代數(shù)式的意義是解題的關鍵．

【詳解】解：將原價x元的衣服以元出售就是把原價打8折后再減去7元．

4

5??7

故選：A．

【變式3-1】（2024七年級·江蘇·專題練習）在一項居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計劃用a天完成建筑

面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務，若實際比計劃提前b天完成改造任務，則代數(shù)式“”表示

1000

的意義為．???

【答案】實際每天完成的改造任務

【分析】根據(jù)計劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務需要a天，實際提前b天，可知實

第5頁共17頁.

際完成需要（a﹣b）天，從而可以得到代數(shù)式“”表示的意義．

1000

???

【詳解】解：∵計劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務需要a天，實際提前b天，

∴實際完成需要（a﹣b）天，

∴代數(shù)式“”表示的意義是實際每天完成的改造任務，

1000

故答案為：??實?際每天完成的改造任務．

【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關鍵是明確代數(shù)式在原題中表示的實際含義．

【變式3-2】（23-24七年級·河南鄭州·期末）請你為代數(shù)式賦予一個實際意義．

【答案】一支鋼筆x元，一支鉛筆y元，小紅買了6支鋼6筆?+和33?支鉛筆，共付的錢數(shù).（答案不唯一）

【分析】本題考查了代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的運算順序賦予其實際意義即可．

【詳解】解：代數(shù)式的意義可以是：一支鋼筆x元，一支鉛筆y元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，

共付了多少錢？6?+3?

故答案為：一支鋼筆x元，一支鉛筆y元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，共付的錢數(shù).（答案不唯一）

【變式3-3】（23-24七年級·河北保定·期末）關于代數(shù)式的意義說法錯誤的是（）

A．表示7與a的和B．表示7與7?a的積

C．表示單價為7元的鋼筆買了a支的總價D．表示這個長方形的面積

【答案】A

【分析】本題考查代數(shù)式的意義，列代數(shù)式．分別列出每個選項中的代數(shù)式，進行判斷即可．正確的翻譯句

子，列出代數(shù)式，是解題的關鍵．

【詳解】解：A、可列代數(shù)式為，與題干不符，符合題意；

B、可列代數(shù)式為，不符合題7意+；?

C、可列代數(shù)式為7?，不符合題意；

D、可列代數(shù)式為7?，不符合題意；

故選A．7?

【題型4用字母表示數(shù)】

【例4】（23-24六年級下·上海靜安·期中）算式的結果是（）

??

4?5

A．等于零B．小于零C．大于零D．無法確定

【答案】D

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【分析】根據(jù)可以表示正數(shù)，負數(shù)和0，可知，算式的結果可能大于0，可能小于0，可能等于0．

【詳解】解：?∵可以表示正數(shù)，負數(shù)和0，

∴算式的結?果可能大于0，可能小于0，可能等于0；

??

4?5

故選D．

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)．熟練掌握一個字母可以表示正數(shù)，負數(shù)和0，是解題的關鍵．

【變式4-1】（23-24七年級·四川宜賓·階段練習）用表示的數(shù)一定是（）

A．負數(shù)B．正數(shù)或負數(shù)C．負?整?數(shù)D．以上全不對

【答案】D

【分析】本題主要考查用字母可以表示數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)和0，帶有負號的數(shù)不一定就是負

數(shù)．

【詳解】解：A、當為非正數(shù)時，則表示的數(shù)是非負數(shù)，故此選項不符合題意；

B、當時，?，即此時?表?示的數(shù)既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項不符合題意；

C、當?=0時，??=0，即此時??表示的數(shù)既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項不符合題意；

故選D?．=0??=0??

【變式4-2】（23-24七年級·河北唐山·開學考試）如果用表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）

A．B．C．?D．

【答案】?B+22???12??1

【分析】根據(jù)偶數(shù)是2的倍數(shù)的特點表示即可.

【詳解】解：表示自然數(shù)，則偶數(shù)可以表示為，

故選B?2?

【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，理解奇數(shù)與偶數(shù)的表示方法是解本題的關鍵.

【變式4-3】（23-24七年級·上海·單元測試）設甲數(shù)是，乙數(shù)是，用代數(shù)式表示：甲、乙兩數(shù)平方的和

為，甲、乙兩數(shù)和的立方為．??

【答案】//

222233

【分析】本題考?查了+?列代?數(shù)+式?，根據(jù)題?意+列?出代?數(shù)+式?即可，解題的關鍵是理解題意，正確列出式子．

【詳解】解：∵甲數(shù)是，乙數(shù)是，

∴甲、乙兩數(shù)平方的和?為?，甲、乙兩數(shù)和的立方為，

223

故答案為：，?+．??+?

223

?+??+?

第7頁共17頁.

【題型5用代數(shù)式表示式】

【例5】（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大

（）歲．

A．B．21C．D．6

【答案】?B+6?+7

【分析】本題題考查的是用字母表示數(shù)，熟練掌握用字母表示數(shù)及數(shù)量關系是解題的關鍵．

根據(jù)夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，分別用含有字母的式子表示出爸爸今年的歲數(shù)、夏明6年后的

歲數(shù)、爸爸6年后的歲數(shù)，用減法即可計算出爸爸6年后比夏明大的歲數(shù)．本題還可以根據(jù)“年齡差不變”

直接得出答案．

【詳解】爸爸今年：歲；

6年后，夏明歲?+；21

爸爸：?+6＋歲；

爸爸比夏?+明2大1：+6=?27

?+27??+6

=?+（2歲7?）?；?6

=故答21案為：B

【變式5-1】（23-24七年級·吉林長春·階段練習）某種桔子的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣

購買了6千克，應找回元．

【答案】（100-6x）

【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價求出買桔子一共花的錢，然后用100減去已經購買的錢即可解答．

【詳解】解：應找回（100-6x）元

故答案為：（100-6x）．

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，列代數(shù)式等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．

【變式5-2】（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）已知每個人做某項工作的效率相同，個人做d天可以完成，

若增加人，則完成工作所需的天數(shù)為（）．?

?

A．B．C．D．

???

?+?????+??+?

【答案】D

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)，設每個人做某項工作的效率為1，則這項工作總量為，若增加r人，

??

第8頁共17頁.

現(xiàn)在總人數(shù)是＋人，用工作總量除以總人數(shù)，即可求出完成工作所需的天數(shù)．

【詳解】解：設?每個?人做某項工作的效率為1，則這項工作總量為，若增加r人，

則完成工作所需的天數(shù)為，??

??

?+?

故選：D．

【變式5-3】（15-16七年級·河北唐山·期末）下面判斷語句中正確的是（）

A．不是代數(shù)式

B．2+5的意義是a的平方與b的平方的和

2

C．a?與+b?的平方差是

2

???

D．a，b兩數(shù)的倒數(shù)和為

11

?+?

【答案】D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的定義，列代數(shù)式和代數(shù)式的意義，根據(jù)代數(shù)式的定義以及代數(shù)式的含義判

斷各項即可，注意單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．

【詳解】解：A、是代數(shù)式，原說法錯誤，不符合題意；

B、的意義2+是5a與b的和的平方，原說法錯誤，不符合題意；

2

C、a?與+b?的平方差是，原說法錯誤，不符合題意；

22

???

D、a，b兩數(shù)的倒數(shù)和為，原說法正確，符合題意．

11

?+?

故選D．

【題型6用代數(shù)式表示規(guī)律】

【例6】（15-16七年級·安徽宿州·期末）觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】2D?+24?+44??44?

【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，根據(jù)前幾個圖形中三角形的個數(shù)找到變化規(guī)律即可求解．

【詳解】解：第1個圖形中的三角形的個數(shù)是，

第2個圖形中的三角形的個數(shù)是，1×4

8=2×4

第9頁共17頁.

第3個圖形中的三角形的個數(shù)是，

……，12=3×4

第n個圖形中的三角形的個數(shù)是，

故選：D4?

【變式6-1】（23-24六年級上·山東煙臺·期末）按如圖的方式擺放餐桌和椅子，張餐桌可以擺放把

椅子．?

【答案】

【分析】本4題?+考2查圖形的變化類，根據(jù)題目中的圖形可以發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)的變化規(guī)律，從而可以寫出n張餐桌可

以擺放的椅子數(shù)．

【詳解】解：1張桌子可以擺放的椅子數(shù)為：，

2張桌子可以擺放的椅子數(shù)為：2+，1×4=6

3張桌子可以擺放的椅子數(shù)為：2+2×4=10，

…，2+3×4=14

n張桌子可以擺放的椅子數(shù)為：，

故答案為：．4?+2

4?+2

【變式6-2】（23-24七年級·全國·期末）已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第個數(shù)，則

3579

第個數(shù)是（）491625?

?A．B．C．D．

2??12??12?+12?+1

22

3??2?3??2?

【答案】B

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由分子、分母分別與序數(shù)的關系得出規(guī)律是關鍵．

根據(jù)數(shù)列中所列的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是序號的平方．

【詳解】解：第一個數(shù)：，

2×1?1

2

1=1

第二個數(shù)：，

32×2?1

2

4=2

第三個數(shù)：，

52×3?1

2

9=3

第四個數(shù)：，

72×4?1

2

16=4

第10頁共17頁.

第五個數(shù)：，

92×5?1

2

25=5

…

第n個數(shù)：．

2??1

2

故選：．?

【變式6B-3】（23-24七年級·江西贛州·期末）如圖，數(shù)軸上，兩點的距離為3，一動點從點出發(fā)，按以

下規(guī)律跳動：第1次跳動到的中點處，第2次從跳?動到?的中點處，第3次?從點?跳動到

的中點處，按照這樣的規(guī)律??繼續(xù)跳動?到1點?1（?1?是整數(shù)?）處2，那么線段?2的長度為（?2?）

?3?4,?5,?6,…,???≥3,????

．．．．

ABCD＋

3333

??2??1??1

222

【答案】C2

【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)題意找出一般規(guī)律是解題關鍵．通過前三次

的跳動情況發(fā)現(xiàn)，第次動點從點跳動到的中點處時，，即可得出答案．

3

??1??1???

【詳解】解：由題意可?知，??，?????=2

??=3

第1次動點跳動到的中點處時，；

133

1

????1??1=2??=2=2

第2次動點從跳動到的中點處時，；

133

2

??1?1??2??2=2??1=4=2

第3次動點從點跳動到的中點處時，；

133

3

??2?2??3??3=2??2=8=2

……

觀察可知，第次動點從點跳動到的中點處時，；

3

?

?????1???1??????=2

故選：C

知識點3：代數(shù)式的值

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值.

【題型7由字母的值求代數(shù)式的值】

【例7】（23-24七年級·四川瀘州·期末）有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則

20172017

的值是（）?+?

第11頁共17頁.

A．B．1C．0D．

【答案】D?1±1

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，乘方運算，先根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的性質求出a，b的值，再代入解析式

求解即可．

【詳解】∵有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，

∴，

當?=±1時,?，=原0式，

當?=1時，原式=1+0=1，

綜上?=，?1=的?值1是+0=，?1

20172017

故選：D?．+?±1

【變式7-1】（23-24七年級·貴州六盤水·期末）已知與互為相反數(shù)，則．

2

【答案】?+2??3???=

【分析】此?5題考查了平方和絕對值的非負性、非負數(shù)的性質、代數(shù)式的值等知識，根據(jù)與互

2

為相反數(shù)得到，再根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0則每個數(shù)是0，得到?+2??，3再代

2

入代數(shù)式求值即?可+．2+??3=0?=?2,?=3

【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

2

∴?+2，??3

2

又∵?+2+??，3=0

2

∴?+2≥0??3≥0

∴?+2=0,??3=0

∴?=?2,?=3，

故答??案?為=：?2?3=?5

【變式7-2】（?253-24七年級·江蘇徐州·期中）“△”表示一種運算符號，其意義是：，那么

等于（）?△?=2???1△3

A．1B．C．5D．

【答案】B?1?5

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，新定義運算的含義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．根據(jù)新定

義運算的運算法則先列式，再計算即可．

【詳解】解：∵，

?△?=2???

第12頁共17頁.

∴，

故選1△：3B=．2×1?3=2?3=?1

【變式7-3】（11-12七年級·江蘇鹽城·期中）設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有

理數(shù)，則．

【答案】0?+?+?=

【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，絕對值的含義，熟練的求解的值是解本題的關鍵．

由是最小的正整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是最大的負整數(shù)，?可,?得,?的值，再代入計算即可．

【詳?解】解：∵是最小?的正整數(shù)，是最大的負整?數(shù)，是絕對值最小的有?理,?,數(shù)?，

?，??

∴?=1,?=?1,?=0，

∴故?答+案?為+：?0=．1?1+0=0

【題型8由式子的值求代數(shù)式的值】

【例8】（23-24七年級·江蘇淮安·期中）若，則的值是（）

A．3B．42?C?．?5=24??2?+D1．6

【答案】C

【分析】本題考查求代數(shù)式的值，將變形為，整體代入計算即可得出答案，采用

整體代入的思想是解此題的關鍵．4??2?+122???+1

【詳解】解：，，

∵4??2?+1=22，???+12???=2

∴故2選2：?C?．?+1=2×2+1=5

【變式8-1】（23-24七年級·湖南湘西·期末）若a，b是互為倒數(shù)，m，n是互為相反數(shù)，則

的值是（）?2??+5?+?

A．2B．C．0D．3

【答案】A?2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得，然

后進行計算即可得解．本題考查了代數(shù)式求值，主?要+利?用=了0相反數(shù)與倒數(shù)的定義，比較簡單．??=1

【詳解】由題意得：

∴??=1,?+?=0

故選?：2?A?．+5?+?=?2+5×0=2

第13頁共17頁.

【變式8-2】（23-24六年級上·山東青島·期末）如果代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值

22

是（）2?+3?6?+9?+5

A．18B．16C．15D．20

【答案】D

【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入的方法解答即可．

【詳解】∵

2

∴2?+3?=5

22

故選6?：+D9．?+5=32?+3?+5=3×5+5=20

【變式8-3】（23-24七年級·河北保定·期末）已知，，那么代數(shù)式

129

的是（）?+?=2?+?=?2????2????4

A．B．0C．3D．9

【答案】D?1

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值．熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解決問題的關鍵．

根據(jù)已知條件推出式子與的值，代入計算即得．

29

??????????2????4

【詳解】解：∵，，

1

?+?=2?+?=?2

∴，

15

?+???+?=2??2=2

即，，

55

???=2???=?2

∴．

2

29559

故選?：?D?．?2????4=2?2?2?4=9

【題型9由程序流程圖求代數(shù)式的值】

【例9】（23-24七年級·重慶沙坪壩·期中）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為4的是（）

A．，B．，C．，D．，

【答案】C?=1?=2?=2?=1?=3?=1?=2?=3

第14頁共17頁.

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小、代數(shù)式求值等知識，正確理解題意是解題關鍵．根據(jù)題意，分別

將