人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《軸對(duì)稱》示范課教學(xué)課件

第十三章軸對(duì)稱第2課時(shí)作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸第1節(jié)軸對(duì)稱人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.能用尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形并畫出它的對(duì)稱軸.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)

新課引入下面這（兩）個(gè)平面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，如何驗(yàn)證呢？通過折疊，如果這（兩）個(gè)圖形能夠互相重合，則這（兩）個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.一

作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸新知學(xué)習(xí)思考不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，只要能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.例1如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，作出線段AB的垂直平分線，就可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)稱軸.為此作出到點(diǎn)A,B距離相等的兩點(diǎn)，即線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，從而作出線段AB的垂直平分線.AB

ABCD(2)作直線CD.CD就是所求作的直線.這個(gè)作法實(shí)際上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖,我們也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).例2如圖，A，B是路邊兩個(gè)小區(qū)，要在路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站.使兩個(gè)小區(qū)到車站的直線路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？分析：增設(shè)的公共汽車站要到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)，應(yīng)在線段

AB的垂直平分線上，所以找到

AB的垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是公共汽車站的位置.AB公共汽車站公路同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸.下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？如何作出這些對(duì)稱軸呢？探究AA'l作法：(1)找出五角星上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)

A和

A'，連接

AA'．用同樣的方法，一共可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸.

則

l就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸.(2)作出線段AA'的垂直平分線

l.①找：找到軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②連：連接這組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③作：作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.歸納作軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸的步驟：1.作出下列圖形的一條對(duì)稱軸.和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？隨堂練習(xí)ABCD2.如圖，與圖形

A

成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫出它們的對(duì)稱軸．3.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出它們的對(duì)稱軸.解：延長(zhǎng)BC、B'C'交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)AC，A'C'交于點(diǎn)Q，連接PQ，則直線PQ即為所要求作的直線l.ABCA′B′C