人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱《軸對(duì)稱》示范公開課教學(xué)課件

13.1.1軸對(duì)稱人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.通過展示軸對(duì)稱圖形的圖片，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.2.能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.3.理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征.新知導(dǎo)入觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？沿著一條直線折疊，兩旁的部分能夠互相重合.新知講解如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？新知講解如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱.新知講解

觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸新知講解如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線就是它的對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).新知講解成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.歸納總結(jié)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形阿區(qū)別聯(lián)系兩個(gè)有特殊位置關(guān)系的全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉(zhuǎn)化.一個(gè)圖形具有的特殊形狀新知講解思考：如圖，△ABC和△A′B′C′

關(guān)于直線

MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′

分別是點(diǎn)

A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段

AA′，BB′，CC′

與直線

MN有什么關(guān)系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.歸納總結(jié)垂直平分線（中垂線）

如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線

MN是線段

AA′的垂直平分線.線段垂直平分線的定義

經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.歸納總結(jié)垂直平分線與軸對(duì)稱圖形

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)ABA′B′MN如圖，MN

垂直平分

AA′，

MN

垂直平分

BB′.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C．正方形的一條對(duì)角線把它所分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱D．角的對(duì)稱軸是角的平分線1.下列圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)．AD課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.如圖，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，點(diǎn)B、D分別在邊CE、AE上，若△ACD與△BCD關(guān)于CD所在直線對(duì)稱，則△BDE的周長(zhǎng)為____．4.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB的度數(shù)為_____.1010o課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖,O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),OB=3,P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC是什么角度時(shí),會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6?并完整說明PR的長(zhǎng)度為何在此時(shí)等于6的理由.(2)承(1)小題,請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí),PR的長(zhǎng)度小于6還是大于6?并完整說明你判斷的理由.解：(1)如圖,∠ABC=90o時(shí),PR=6.證明如下：連接PB,RB.∵P,R為O分別關(guān)于直線AB,BC對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).∴PB=OB=3,RB=OB=3.∵∠ABC=90o,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90o,∴∠PBR=180o,即P、B、R三點(diǎn)共線,∴PR=PB+RB=3+3=6；課堂總結(jié)軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形的定義軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形聯(lián)系區(qū)別軸對(duì)稱定義應(yīng)用利用軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱一、軸對(duì)稱圖形的定義二、軸對(duì)稱定義三、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.角

B.線段

C.任兩邊都不相等的三角形D.等邊三角形2.下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（）ABCDCC作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=5cm，CD=3.5cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______cm.4.如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3,4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè),成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是_____.172作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．若ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的長(zhǎng)度；(2)求∠CAD的度數(shù)；(3)連接EC，線段EC與直線MN有什么關(guān)系？作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】（1）解：∵△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∴BC＝ED＝4cm，∴BF＝BC﹣FC＝3cm．（2）解：∵△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠E