人教八年級數(shù)學上冊軸對稱《軸對稱》示范公開課教學課件

13.1.1軸對稱人教版八年級數(shù)學上冊教學目標1.通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形.2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征.新知導入觀察下列幾幅圖片，這些圖形有什么共同的特征？沿著一條直線折疊，兩旁的部分能夠互相重合.新知講解如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？新知講解如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱.新知講解

觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？對稱軸對稱軸對稱軸新知講解如果一個圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.新知講解成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱.歸納總結軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形阿區(qū)別聯(lián)系兩個有特殊位置關系的全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉化.一個圖形具有的特殊形狀新知講解思考：如圖，△ABC和△A′B′C′

關于直線

MN對稱，點A′，B′，C′

分別是點

A，B，C的對稱點，線段

AA′，BB′，CC′

與直線

MN有什么關系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.歸納總結垂直平分線（中垂線）

如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線

MN是線段

AA′的垂直平分線.線段垂直平分線的定義

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.歸納總結垂直平分線與軸對稱圖形

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.圖形軸對稱的性質(zhì)ABA′B′MN如圖，MN

垂直平分

AA′，

MN

垂直平分

BB′.課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：2.下列說法錯誤的是（）A．關于某直線對稱的兩個三角形一定全等B．軸對稱圖形至少有一條對稱軸C．正方形的一條對角線把它所分成的兩個三角形成軸對稱D．角的對稱軸是角的平分線1.下列圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是(

)．AD課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：3.如圖，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，點B、D分別在邊CE、AE上，若△ACD與△BCD關于CD所在直線對稱，則△BDE的周長為____．4.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=50o,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB的度數(shù)為_____.1010o課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：

課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖,O為△ABC內(nèi)部一點,OB=3,P,R為O分別關于直線AB,BC對稱的對稱點.(1)請指出當∠ABC是什么角度時,會使得PR的長度等于6?并完整說明PR的長度為何在此時等于6的理由.(2)承(1)小題,請判斷當∠ABC不是你指出的角度時,PR的長度小于6還是大于6?并完整說明你判斷的理由.解：(1)如圖,∠ABC=90o時,PR=6.證明如下：連接PB,RB.∵P,R為O分別關于直線AB,BC對稱的對稱點.∴PB=OB=3,RB=OB=3.∵∠ABC=90o,∴∠ABP+∠CBR=∠ABO+∠CBO=∠ABC=90o,∴∠PBR=180o,即P、B、R三點共線,∴PR=PB+RB=3+3=6；課堂總結軸對稱軸對稱圖形的定義軸對稱與軸對稱圖形聯(lián)系區(qū)別軸對稱定義應用利用軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的定義進行判斷板書設計軸對稱一、軸對稱圖形的定義二、軸對稱定義三、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.角

B.線段

C.任兩邊都不相等的三角形D.等邊三角形2.下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）ABCDCC作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=5cm，CD=3.5cm，則四邊形ABCD的周長為______cm.4.如圖，從標有數(shù)字1，2，3,4的四個小正方形中拿走一個,成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是_____.172作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，△ABC與△ADE關于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上．若ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的長度；(2)求∠CAD的度數(shù)；(3)連接EC，線段EC與直線MN有什么關系？作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】（1）解：∵△ABC與△ADE關于直線MN對稱，ED＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∴BC＝ED＝4cm，∴BF＝BC﹣FC＝3cm．（2）解：∵△ABC與△ADE關于直線MN對稱，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠E