中考數(shù)學一輪復習基礎(chǔ)鞏固訓練40分鐘限時練習11（解析版）

40分鐘限時練習（11）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列語句中，錯誤的是（）A．14的平方根是±12 B．9C．-12是14的一個平方根 D．【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，根據(jù)平方根的意義解題即可．【解答】解：A．14的平方根是±B．9的平方根是±3C．-12是D．9的平方根是±3，該選項正確，故本選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）計算（﹣2a2b3）3的結(jié)果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，求解即可．【解答】解：原式＝﹣8a6b9，故選：B．【點評】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．3．（3分）黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：2800000000000＝2.8×1012．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看，是一行兩個相鄰的矩形．故選：B．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5．（3分）估計28的值可能是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法即可得出答案．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜28＜∴估計28的值可能是C點．故選：C．【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，掌握估算無理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．6．（3分）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是（）A．1 B．4 C．6 D．8【分析】觀察兩組數(shù)據(jù)分布特點，根據(jù)方差的意義求解，也可先計算出后一組數(shù)據(jù)的方差，再取一個x的值計算出前一組數(shù)據(jù)的方差求解．【解答】解：數(shù)據(jù)5，6，7，8，9中，相鄰兩個數(shù)相差為1，一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x前4個數(shù)據(jù)也是相差1，若x＝1或x＝6時，兩組數(shù)據(jù)方差相等，而數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是8；故選：D．【點評】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7．（3分）有兩根13cm，15cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（）A．30cm B．28cm C．11cm D．2cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求出第三邊的取值范圍，從中進行選擇符合條件的即可．【解答】解：設第三邊的長為ccm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得15﹣13＜15+13，即2cm＜28cm，選項中，只有11cm符合條件．故選：C．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵能是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍．8．（3分）如圖，某同學下晚自習后經(jīng)過一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過程中他在該路燈燈光下的影子（）A．由長逐漸變短 B．由短逐漸變長 C．先變長后變短 D．先變短后變長【分析】因為等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源遠的物體的影子長；已知人是從點A處背著燈柱方向走到B處，也就是從光源近處走向光源遠處，據(jù)此進行解答．【解答】解：根據(jù)中心投影的特征可知人遠離燈光時，其影子逐漸變長．故選：B．【點評】本題主要考查的是中心投影的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是明確中心投影的特征．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）﹣2022的相反數(shù)是2022，﹣2022的絕對值是2022．【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，﹣2022的絕對值是2022．故答案為：2022，2022．【點評】本題考查的是絕對值和相反數(shù)，熟知一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（4分）如果y=10-x+x-10+2，那么【分析】先根據(jù)二次根式的非負性求出x的值，進而求出y的值，再代入xy計算．【解答】解：∵10-x≥0∴x＝10，∴y=10∴xy＝102＝100．故答案為：100．【點評】本題考查了二次根式的非負性和代入求值，熟練掌握二次根式的非負性是解題的關(guān)鍵．11．（4分）已知一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個根為x1、x2，則x12+x2【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系，可得出x1+x2＝5，x1x2＝3，將其代入x12+x22=（x1+x2）2【解答】解：∵一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個根為x1、x2，∴x1+x2＝5，x1x2＝3，則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2＝52故答案為：19．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-ba，x1x212．（4分）（1）如果點P（m，n）滿足mn＝0，那么P必定在在坐標軸上．（2）互余的兩個角的差為18°，則其中較小的角的度數(shù)是36°．【分析】由mn＝0知m＝0或n＝0，從而得出點P在y軸或x軸上，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：（1）∵mn＝0，∴m＝0或n＝0，則點P在y軸或x軸上，即點P在坐標軸上．（2）設這兩個角中較小的一個角為x°，則較大的一個角為（x+18）°，根據(jù)題意得，x+x+18＝90，解得x＝36．故答案為在坐標軸上、36°．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號以及坐標軸上點的坐標特點是解決的關(guān)鍵．13．（4分）在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得到的點的坐標為（﹣3，2）．【分析】將點P繞原點旋轉(zhuǎn)180°，實際上是求點P關(guān)于原點的對稱點的坐標．【解答】解：根據(jù)題意得，點P關(guān)于原點的對稱點是點P′，∵P點坐標為（3，﹣2），∴點P′的坐標（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．【點評】本題考查了坐標與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點的對稱點的坐標特征是解決問題的關(guān)鍵．14．（4分）反比例函數(shù)y=m+2x的圖象上，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m＜﹣【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+2＜0，再解不等式即可．【解答】解：∵當x＞0時，y隨x的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案為：m＜﹣2．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對于反比例函數(shù)kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)y隨x15．（4分）如圖，在半徑為5的⊙O中，∠AOB＝∠AOC，OD⊥AC于點D，AB＝8，則OD＝3．【分析】利用圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AB＝AC＝8，再根據(jù)垂徑定理得到AD＝CD＝4，然后根據(jù)勾股定理計算OD即可．【解答】解：∵∠AOB＝∠AOC，∴AB＝AC＝8，∵OD⊥AC，∴AD＝CD=12AC＝在Rt△AOD中，∵AD＝4，OA＝5，∴OD=52故答案為：3．【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了垂徑定理．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為﹣1，則不等式k1x+b＜k2x的解集是﹣【分析】根據(jù)不等式k1【解答】解：由題意得，不等式k1∴不等式k1x+b＜k2x的解集是﹣1＜x＜故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．【點評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點問題，利用函數(shù)圖象求不等式的解集，正確理解一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題，滿分44分）17．（10分）化簡：（1）2m+n（2）(3【分析】（1）利用異分母分式加減法法則，進行計算即可解答；（2）先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，即可解答．【解答】解：（1）2=2=2=2=m+n=1（2）(＝[3a+1-（a﹣=3-a=(2+a)(=2【點評】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．18．（10分）關(guān)于x的不等式組x-a≥（1）當a＝﹣5時，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．【分析】（1）把a＝﹣5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據(jù)題意得，不等式組有且只有4個整數(shù)解，所以確定出x的值，只能取1，0，﹣1，﹣2，再寫出實數(shù)a的取值范圍即可．【解答】解：（1）∵a＝﹣5，∴不等式組變?yōu)椋簒+5由①得：x≥﹣5，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣5≤x＜2；（2）不等式組的解集為：a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個整數(shù)解，∴x只能取1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．【點評】此題主要考查了不等式組的解法與不等式的整數(shù)解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取?、鄞笮⌒〈笕≈孝艽蟠笮⌒∪〔恢?9．（12分）王老師對他所教的九（1），九（2）兩個班級的學生進行了一次檢測，批閱后對其中一道試題的得分情況進行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表）．并繪制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的統(tǒng)計圖（不完整）．類別得分A：沒有作答0B：解答但沒有正確1C：僅做第（1）問3D：完全正確6已知兩個班一共有50%的學生得6分．其中九（2）班得6分的學生有22人，九（2）班這道試題的平均得分為3.7分．請解決如下問題：（1）九（2）班有50名學生，兩個班共有98名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求m，n的值．【分析】（1）九2班得6分的頻數(shù)和所占的百分比，即可求出九2班的人數(shù)；求出兩個班得6分的人數(shù)，根據(jù)得6分的占兩個班總?cè)藬?shù)的50%，求出兩個班的總?cè)藬?shù)；（2）求出九1班的人數(shù)和各個分數(shù)的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）根據(jù)平均數(shù)和各個部分所占的百分比列方程求解即可．【解答】解：（1）22÷44%＝50（人），（22+27）÷50%＝98（人），故答案為：50，98；（2）九1班人數(shù)為98﹣50＝48（人），48﹣3﹣6﹣27＝12（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)平均數(shù)以及頻率和為100%列方程得，6×解得m＝16，n＝30，答：m＝16，n＝30．【點評】本題考查平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提，掌握平均數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．20．（12分）如圖，在?ABCD中，∠ADB＝90°，點E為AB邊的中點，點F為CD邊的中點．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）當∠A等于多少度時，四邊形DEBF是正方形？并說明你的理由．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC＝AB，求出DF∥BE，DF＝BE，得出四邊形DEBF是平行四邊形，求出DE＝BE，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）求出AD＝BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE⊥AB，根據(jù)正方形的判定得出即可．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC＝AB，∵點E為AB邊的中點，點F