3.4.3機械效率-杠桿、滑輪、斜面（教師版）

機械效率—滑輪、斜面、杠桿【知識點1】滑輪組機械效率一、有用功、額外功、總功1．有用功：為達到目的必須做的功；2.額外功：為了達到目的并非需要又不得不做的功；3.總功：有用功和額外功的總和。4.機械效率：有用功跟總功的比值。叫機械效率，常用η表示。二、滑輪組的機械效率1.滑輪組機械效率的計算：水平問題：2.對于滑輪組而言的公式運用（考慮G動，不考慮f）：3．提高滑輪組機械效率的方法：①使用輕質(zhì)動滑輪；②涂輪滑油，減小f；都是減小W額③增大G物，增大W有；【典例】例1機械效率概念甲吊車比乙吊車的機械效率高，當它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高度時，則（）BA.甲吊車的電動機做的有用功較多B.乙吊車的電動機做的額外功較多C.甲吊車的電動機做的總功較多D.甲、乙兩吊車的電動機做的總功相同例2滑輪機械效率1.部分農(nóng)戶在新建住房時，常利用如圖所示的簡易滑輪提升建材。在一次提升建材的過程中，建筑工人用400N的拉力，將重600N的建材在10s內(nèi)勻速提高3m.則下列判斷正確的是（）DA．滑輪所做的有用功為1200JB．滑輪受到的重力為200NC．繩子自由端移動的速度大小為0.3m/sD．該滑輪的機械效率η=75%2.如圖所示，用此裝置拉一重為100N的重物，使其在地面上做勻速直線運動，若不計滑輪重和摩擦，所需拉力為8N，則物體與地面間的摩擦力為16N．實際此裝置的機械效率為80%，欲使物體以0.6m/s的速度沿水平地面前進，那么實際拉力在5s內(nèi)做的功為60J。3.如圖所示，在豎直向上大小為10N的力F的作用下，重為4N物體A沿豎直方向勻速上升。已知重物A上升速度為0.2m/s，則下列說法一定正確的是（）BA．滑輪重為2NB．該滑輪的機械效率為80%C．拉力F的功率為2WD．滑輪上升的速度為0.4m/s例3滑輪組機械效率1.如圖所示，規(guī)格完全相同的滑輪，用相同的繩子繞成甲、乙兩個滑輪組，分別提起重為G1和G2的兩個物體，不計摩擦與繩重，比較它們的省力情況和機械效率，下列說法正確的是（）DA．若G1＝G2，則F1＜F2，甲的機械效率高 B．若G1＝G2，則F1＞F2，乙的機械效率高 C．若G1＜G2，則F1＜F2，甲、乙的機械效率相同 D．若G1＜G2，則F1＜F2，乙的機械效率高2.如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N，若物體和地面之間的摩擦力大小為45N，則A處的拉力大小和滑輪組的機械效率分別為（）BA．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%3.如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。求

（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？

（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數(shù)）

（3）汽車牽引力為多少？例4滑輪組機械效率變化問題1.用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，由圖可知動滑輪重為300N，當某次運送3件貨物時，繩子的拉力F是300N，滑輪組的機械效率為50%。（不考慮繩重和摩擦）2.某橋梁施工隊用如圖所示的滑輪組打撈沉在水底的工件。已知工件的體積是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件時，人在繩子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考慮摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：（1）工件的質(zhì)量是多少？工件浸沒在水中時，受到的浮力是多少？（2）滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件時，機械效率是多大？（3）工件從水里升到水面上的過程中，滑輪組的機械效率將如何變化，并分析原因。例5滑輪組機械效率實驗小樂完成了“測滑輪組機械效率”的試驗后，得到下表所示的實驗數(shù)據(jù)：請你對小樂各次試驗數(shù)據(jù)進行分析比較，回答下列問題：

（1）小樂所采用的實驗裝置圖是乙。

（2）通過小樂的實驗可知，影響滑輪組機械效率的因素是提升物體的重力（或動滑輪的重力）。（寫出一個即可）

（3）在繩重和摩擦都不計的情況下，選擇第一次的鉤碼和動滑輪，用另一圖示的繩子繞法來做實驗，滑輪組的機械效率是否相同？請通過推導分析。（4）由于實驗過程中邊拉動邊讀數(shù)，彈簧測力計示數(shù)不穩(wěn)定，有同學便建議應靜止時讀數(shù)，老師認為這樣的做法會導致測出的機械效率與實際值不符，請問原因是靜止時讀數(shù)測力計示數(shù)偏小，求出的機械效率偏大。【變式訓練】1.工人師傅利用如圖所示的裝置勻速提升重物，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）BA．增大提升重物的速度，可以增大有用功B．減小動滑輪的重力，可以提高機械效率C．減小定滑輪的重力，可以減小額外功D．增大提升重物的高度，可以提高機械效率2.如圖所示物體A重力為20牛，用滑輪組分別按甲、乙兩種方法提升重物和水平移動。A物體在水平面滑動時受到的摩擦力為15N，F(xiàn)1＝12N，F(xiàn)2＝6N，A物體在10s內(nèi)勻速移動的距離均為0.6m，則在該過程中，下列分析正確的是（）AA．甲的機械效率等于乙的機械效率 B．F1做功比F2做功慢 C．兩種方法中所做的有用功一樣多 D．甲圖中動滑輪的重力為4N3.如圖所示，A物體受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左做勻速直線運動，已知拉力F＝5N，滑輪組的機械效率為80%，則下列說法正確的是（）DA．拉力F的功率是1W B．2s內(nèi)繩子自由端移動的距離是1.4m C．5s內(nèi)拉力F所做功的大小是20J D．物體A受到水平地面的摩擦力大小是12N4.搬運工人站在水平高臺上，用如圖所示的滑輪組將重物勻速豎直向上提升2m，當提升貨物重為360N時，滑輪組的機械效率為75%，則動滑輪重為120N（不計繩重和摩擦）；若將所提升貨物重增大到480N，此時滑輪組的機械效率為80%。5.如圖1所示，用滑輪組提升礦井內(nèi)重為7840N的物體M，汽車勻速前進了20m。此過程中，汽車拉力F所做的功W隨汽車運動的距離s的變化關系如圖2所示。不計繩重和摩擦，動滑輪有重力。（1）由圖可知，拉力F總共做的功W=80000J（2）物體M上升的高度是10m。（3）該滑輪組的機械效率為多大？6.工人用如圖甲所示的滑輪組利用箱子運送建材上樓，每次運送量不定?；喗M的機械效率隨重力不同的建材變化的圖像如圖乙所示，滑輪與鋼繩間的摩擦力及箱子和繩重忽略不計。求：

（1）若工人用300N的拉力，將建材勻速豎直向上提升了6m，工人所做功；

（2）當所運送建材的重為400N時，工人作用在繩子上的拉力；

（3）當滑輪組的機械效率為80%時，所運送建材受到的重力?！局R點2】斜面機械效率1.斜面是一種簡單機械，使用它可以省力，但要費距離。根據(jù)，可知Fl=Gh+fl，利用這個式子可求物體與斜面間的摩擦力。2.提高斜面機械效率的方法①增大斜面傾斜程度；②減小斜面的粗糙程度；【典例】例1斜面機械效率計算1.如圖所示，在探究“斜面的機械效率”的實驗中，以下說法錯誤的是（）CA．用彈簧測力計沿斜面向上拉木塊時，應盡量勻速B．斜面的傾斜程度影響斜面的機械效率C．木塊在勻上升過程中拉力和摩擦力是一對平衡力D．斜面的傾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小2.一個重為G的物體分別沿如圖所示的左右兩個斜面，被推上同一個平臺，如果沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，那么兩個斜面相比（）AA．用左斜面省力少，機械效率比右高B．用右斜面省力多，機械效率比左高C．兩個斜面做的有用功一樣，效率也一樣D．條件不足，無法判斷3.如圖所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重為600N的物體從斜面底部勻速推到頂部（不考慮物體的大?。?。已知斜面長L=3m，高h=1.5m。（1）若該過程中斜面的效率為60%，求此時物體受到的摩擦力；（2）若斜面光滑沒有摩擦，請分析推理說明隨著斜面傾斜角度的增大，推力F的變化情況；例2斜面機械效率的影響因素如圖所示是小明探究“斜面的機械效率”實驗裝置圖。實驗前他做了如下猜想：A．斜面的機械效率可能與斜面的粗糙程度有關。B．斜面的機械效率可能與斜面的傾斜度有關。他在實驗時，首先在傾斜的木板上，用彈簧測力計拉著木塊沿斜面向上做勻速直線運動，并記錄實驗數(shù)據(jù)。后保持斜面傾角不變，在木板上分別墊棉布、玻璃的方法又做了二次實驗，每次實驗中彈簧測力計都拉著同一木塊沿斜面向上做勻速直線運動。實驗數(shù)據(jù)如下：（1）第1次實驗，斜面機械效率是80%；（2）根據(jù)小明的實驗操作，猜想A是正確的。根據(jù)獲得的實驗數(shù)據(jù)，可得到的較完整的結(jié)論是：在斜面傾斜程度相同時，斜面越光滑，機械效率越高；（3）為了驗證另一個猜想是否正確，小明應該如何進行實驗？寫出他的實驗方案。需要控制斜面的粗糙程度和物體的重力不變，改變斜面與水平面的夾角，分別在不同角度下測出機械效率，再比較機械效率的大小，得出結(jié)論。例3綜合如圖所示，小明用180N沿斜面的拉力，通過動滑輪用繩子把重為500N的木箱，由斜面底端勻速向上拉動4m，位置升高2m，不計滑輪和繩子的重力。則小明對木箱做的有用功為1000J，斜面的機械效率為69.4%，斜面對物體施加的摩擦力為110N【變式訓練】1.在探究“斜面的機械效率”的實驗中，測得圖中斜面的機械效率為80%，這表示（）CA．若物重為1N，則沿斜面向上的拉力為0.8NB．若斜面長度為1m，則斜面的高度為0.8mC．若拉力做功1J，則有0.8J的功用于提升重物D．若拉力做功1J，則有0.8J的功用于克服摩擦力2.有AB和AC兩個高度相等、長度不等的斜面，兩者粗糙程度完全相同。現(xiàn)將同一物體分別沿斜面AB和AC由底端勻速拉至頂端，此過程中，物體克服重力做的功WB=WC（選填“=”“＜”或“＞”，下同），物體受到的摩擦力fB＜fC，斜面的機械效率ηB＞ηC。3.現(xiàn)有一把刻度尺、一個彈簧秤、一重力為G的物塊從長度為S的木板、木塊A．請設計一個“探究斜面的額外功（W額外）與斜面的水平長度（L）是否有關”的實驗中。（1）如圖所示，某老師用彈簧測力計將重力G=5.0N的物塊從長度S=0.50m的木板搭成一個斜面底端勻速拉至斜面頂端。在實驗中，調(diào)整斜面的高度為h=0.20m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數(shù)F=4.0N，則有用功為1J，機械效率為50%。（2）概述實驗的步驟、需要測量的物理量：用彈簧測力計將重力為G的物塊從長度為S的木板搭成一個高度為h的斜面底端勻速拉至斜面頂端，拉力大小為F。物體的重力G，彈簧測力計的拉力F、斜面的長s、斜面的高度h，額外功（W額外）的表達式為W額外=W總-W有用=FS-Gh。（3）在實驗中，用彈簧測力計拉物體在斜面上做勻速直線運動，物體受到的摩擦力f與拉力F的大小關系為f小于F（選填“＞”、“=”或“＜”）。4.如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%。（1）求所用的拉力F大??；（2）若物體重為G，與斜面之間的摩擦力為f，斜面長為s高為h，拉力為F．很多同學都認為，物體勻速上升的過程中，拉力F與摩擦力f是一對平衡力。試根據(jù)有用功、額外功和總功之間的關系，證明：拉力F＞f。5.由側(cè)面與滑輪組組合成的機械，若斜面機械效率為η1，滑輪組的機械效率η2，求證組合機械效率η=η1*η2?！局R點3】杠桿機械效率杠桿機械效率：（其中h為物體上升的高度，s為動力作用點移動的距離）【典例】例1杠桿機械效率計算如圖所示，物體重150N，掛在杠桿中點，人用100N的豎直向上將物體提高0.5m，在此過程中，下列說法不正確的是（）BA．人用的拉力所做的功為100JB．用杠桿提升貨物所做的有用功為50JC．額外功為25JD．杠桿的機械效率為75%例2杠桿機械效率影響因素某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2，回答下列問題：（1）杠桿機械效率的表達式為η=Gh1/Fh2×100%（用字母符號表示）。（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿的自重。（3）若將鉤碼的提升高度變?yōu)樵瓉淼?倍，A、O、B三點在杠桿上的位置不變，則杠桿的機械效率將不變（選填變大、變小或不變）。（4）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B在杠桿上的位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將變大（選填變大、變小或不變）。例3杠桿機械效率動態(tài)問題小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時保持豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升（支點O處的摩擦不計）問：（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N．鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率ηA多大？（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m，此時桿桿機械效率為ηB問：人的拉力F與第一次鉤碼在A相比變小（選填“變大”“變小”或“不變”）。比較兩次機械效率的大小，ηA小于ηB（選填“大于”“小于”或“等于”），寫出推導過程。變式：仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使物體上升到相同高度，此時桿桿機械效率為ηB。比較兩次機械效率的大小，ηA小于ηB（選填“大于”“小于”或“等于”），寫出推導過程?！咀兪接柧殹?.如圖所示，甲、乙杠桿的質(zhì)量和長度均相同，機械摩擦不計，分別使用甲、乙杠桿將物體A提升相同的高度，則在工作過程中，甲、乙杠桿的機械效率相比（）BA．甲的大 B．乙的大 C．一樣大 D．無法確定2.小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率。他將兩個鉤碼懸掛在B點，在A點用彈簧測力計保持豎直方向向上拉動杠桿，使其繞O點緩慢轉(zhuǎn)動，帶動鉤碼上升一定的高度h（不計摩擦）。下列說法正確的是（）DA．杠桿轉(zhuǎn)動過程中，彈簧測力計的示數(shù)會變小B．僅增加鉤碼的個數(shù)，拉力所做的額外功增大C．僅將鉤碼的懸掛點從B點移到C點，拉力做的總功變大D．僅將拉力的作用點從A點移到C點，杠桿的機械效率不變3.如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G的鉤碼掛在鐵質(zhì)杠桿上，彈簧測力計作用于P點，現(xiàn)豎直向上勻速拉動彈簧測力計，鉤碼上升的高度為h，彈簧測力計的示數(shù)為F，其移動的距離為s，則杠桿的機械效率η=Gh/Fs×100%（用題中字母表示）。若將彈簧測力計移動到Q點，仍將鉤碼勻速提升h的高度，設此時彈簧測力計的示數(shù)為F'，杠桿的機械效率為η'，若不計轉(zhuǎn)軸O處的摩擦，則：F'＞F，η'=η（以上兩空都填“＞”“=”或“＜”）。達標檢測1.如圖所示，物體重均為50牛，在各自拉力F的作用下，物體10秒內(nèi)勻速上升2米，（不計摩擦和繩重）其中機械效率最大的是（）AA． B． C． D．2．如圖所示，用F1的力將物體B勻速提升h，若借助滑輪組用F2的力把物體B勻速提升相同高度。下列說法正確的是（）CA．使用滑輪組過程中，繩子移動距離是物體的上升高度的兩倍 B．F1一定大于F2 C．滑輪組的機械效率為 D．F2做功的功率比F1做功的功率大3．如如圖所示，小科同學用動滑輪拉重物提升到一定高度，重物的重力為G物，動滑輪的重力為G動．在提升過程中，物體上升的速度大小保持v不變，下列相關說法中正確的是（）DA．在提升的過程中，繩子自由端的拉力一直是 B．在提升的過程中，繩子自由端拉力的功率至少為（G物+G動）v C．在提升的過程中，物體的機械能是守恒的 D．小科拉繩子的機械效率為4．質(zhì)量為6kg的物體A放在水平桌面上，利用如圖所示的裝置在10N的拉力作用下使物體以1m/s的速度做勻速直線運動，已知滑輪組機械效率為80%，不計滑輪和繩重，則下列說不正確的是（g取10N/kg）（）AA．彈簧測力計的示數(shù)是10N B．物體A受到水平桌面的摩擦力小于30N C．在1s內(nèi)拉力F所克服的額外功為6J D．在A物體上面再放一個物體B時，滑輪組機械效率大于80%5.在一個高為h、長為L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重為G的木塊勻速向上拉的過程中，如果斜面的機械效率為η，則木塊和斜面間的摩擦力表達式錯誤的是（）C6.如圖所示，物體A的重力為180N，物體B的重力為10N。物體A受到一個水平向右的拉力F，拉力F的功率為30W，在拉力F的作用下，物體B在2s內(nèi)勻速上升4m。不計滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦，下列說法正確的是（）BA．拉力F大小為20NB．該裝置的機械效率為66.7%C．拉力F做的功等于物體B克服重力做的功D．物體A向右做勻速直線運動的速度為4m/s7.如圖，李林想用如下裝置將重為170N物體抬升0.1m，已知杠桿0A長1m，B懸掛于杠桿中點處，杠桿自重10N，動滑輪重10N，則這套機械的機械效率為85%。8.小金用如圖所示的裝置研究某斜面的機械效率與木塊重力大小之間的關系，實驗時控制木塊與斜面的粗糙程度都相同，部分實驗數(shù)據(jù)如下表：⑴表中空格①的值是；⑵小明分析實驗數(shù)據(jù)得出的初步結(jié)論是：在斜面傾角和木塊與斜面的粗糙程度不變時，斜面機械效率與木塊重力大小無關。對此，你對小明有何建議？；⑶為提高測量的準確度，在用彈簧秤測拉力時，需要注意的事項是（寫一條即可）。（1）71.42）改變斜面的傾角（或傾斜程度）再重復實驗。（3）保持拉力方向與木塊運動方向在同一直線上。9．往車上裝重物時，常常用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去，如圖所示。工人用3m長的斜面，把1200N的重物提高1m。假設斜面很光滑，則需要施加的推力為400N；若實際用力為500N，則斜面的機械效率為80%，推重物時，重物受到的摩擦力為100N。10.在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，小楷與同學們用同一滑輪組進行了三次實驗，如圖所示，每次實驗小楷沿豎直向上勻速拉動彈簧測力計，測得實驗數(shù)據(jù)記錄如表1：（1）第3次實驗中拉力F的大小為2.2N，測得滑輪組的機械效率為90.9%（保留三位有效數(shù)字）；（2）分析數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組，其機械效率η與物重G存在一定關系，比較符合兩者關系的圖象是下列的D；（3）在測量拉力時，小楷同學覺得彈簧測力計運動時不便于讀數(shù)，就讓彈簧測力計處于靜止時讀數(shù)，小楷測得的機械效率偏高（選填“偏高”、“偏低”或“不變”）。11．如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%（空氣阻力忽略不計）。（1）求物體所受摩擦力f大小；（2）如圖已知某斜面的長度為S、高度h、一物體所受摩擦力f、重力G、機械效率η，用平行于斜面的力F將物體勻速拉到斜面頂端。試證明f＝F（1﹣η）（1）所做的有用功：W有用＝Gh＝100N×1m＝100J，由η＝得拉力做的總功：W總＝＝＝125J，則額外功：W額＝W總﹣W有用＝125J﹣100J＝25J，由W額＝fs得摩擦力大小：f＝＝＝12.5N；（2）拉著物體在斜面上勻速運動時，拉力不僅要克服重力做功，而且要克服摩擦力做功。拉力做的功為總功：W總＝Fs；機械效率：η＝＝，克服重力做的功為有用功：W有用＝Gh＝Fsη，因為W總＝W有用