2024-2025學年湖南省岳陽市岳陽縣高三上冊11月期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年湖南省岳陽市岳陽縣高三上學期11月期中考試數(shù)學檢測試題一、單選題（每題5分，共35分）1已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)的部分圖象大致為（）．A. B.C D.4.已知均為單位向量，且，則的最小值為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，都有成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的最小正周期為10，則（）A B. C. D.17.若正實數(shù)是方程的根，則（）A. B.1 C.2 D.二、多選題（共20分）8.已知隨機變量，記，則（）A. B. C. D.9.給出下列命題，其中正確的命題有（）A.函數(shù)零點所在區(qū)間為B.若關于x的方程有解，則實數(shù)m的取值范圍是C.函數(shù)與函數(shù)是相同的函數(shù)D.若函數(shù)滿足，則10.如圖，在棱長為2的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點，G是棱上的一個動點，則下列說法正確的是（）A.平面截正方體所得截面為六邊形B.點G到平面的距離為定值C.若，且，則G為棱的中點D.直線與平面所成角的正弦值的取值范圍為11.關于函數(shù)，下列判斷正確的是（）A.是的極大值點B.函數(shù)有且只有1個零點C.對不等式在上恒成立D.對任意兩個正實數(shù)，且，若，則三、填空題（共20分）12.已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為，則實數(shù)________．13.已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是___．14.已知實數(shù)x，y滿足，則________．15.設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為，當時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P點為函數(shù)的“類對稱中心點”，則函數(shù)的“類對稱中心點”的坐標是________.四、解答題（共75分）16.記為等比數(shù)列的前n項和，已知．（1）求的通項公式；（2）設求數(shù)列前20項和．17.已知等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式；（2）設等比數(shù)列滿足，設，數(shù)列的前n項和為，求的最大值.18.在中，內(nèi)角所對的邊分別為．已知．（1）求；（2）若，求的面積．19.如圖，在四棱錐中，平面平面，且．（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的正弦值．20.已知雙曲線C的中心是坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過A?2,0，兩點．（1）求C的方程；（2）設P，M，N三點在C的右支上，，，證明：（?。┐嬖诔?shù)，滿足；（ⅱ）的面積為定值．21.已知M為圓上一個動點，垂直x軸，垂足為N，O為坐標原點，的重心為G.（1）