2024-2025學年山東省淄博市高三上冊期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年山東省淄博市高三上學期期中考試數(shù)學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合，集合，則集合的子集個數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.322.已知是虛數(shù)單位，，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.在內(nèi)，使的的取值范圍是（

）A. B.C. D.4.設，，，則（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列中，若為一確定的常數(shù)，記數(shù)列的前項積為，則下列各數(shù)為常數(shù)的是（）A. B. C. D.6.在中，已知，且滿足，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A2 B. C.4 D.8.設函數(shù)，，若對任意實數(shù)，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.設數(shù)列前項和為，，，則下列說法正確的是（）A.是等差數(shù)列 B.，，成等差數(shù)列，公差為C.當或時，取得最大值 D.時，的最大值為3210.在銳角中，，角A、B、C對邊分別為a，b，c，則下列式子不正確的是（）AB.C.D.若上有一動點P，則最小值為11.已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，且對任意的，都有，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)存在唯一的極值點，則實數(shù)的取值范圍是______．13.已知數(shù)列滿足，，則________．14.對任意實數(shù)，以表示不超過的最大整數(shù)，稱它為的整數(shù)部分，如，等.定義，稱它為的小數(shù)部分，如，等.若直線與有四個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量，，.設.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，若，，，的平分線交于點，求長.16.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且.（1）求；（2）求在處的切線方程.17.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且，，成等差數(shù)列，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．18.已知函數(shù)，.（1）當時，研究的單調(diào)性；（2）若，當時，函數(shù)有極大值m；當時，有極小值n，求的取值范圍.19.若函數(shù)對定義域上每一個值，在其定義域上都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)在其定義域上為“依賴函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)在上是否為“依賴函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)在定義域上