高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)組

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。0601直觀想象02數(shù)學(xué)抽象03數(shù)學(xué)運(yùn)算04邏輯推理05數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模06數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)

直觀想象

數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算

邏輯推理數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)直觀想象——借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。幾何直觀A+B=C代數(shù)直觀數(shù)形結(jié)合從形式化和結(jié)構(gòu)化角度認(rèn)識(shí)事物數(shù)學(xué)抽象——通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的最核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。研究對(duì)象抽象結(jié)構(gòu)符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型建構(gòu)等事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律抽象現(xiàn)實(shí)世界形象化思維聯(lián)系：研究數(shù)學(xué)對(duì)象先通過(guò)直觀想象感知并理解事物，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象深刻地理解與把握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的實(shí)質(zhì)，兩者辯證統(tǒng)一。

解：本題考查學(xué)生的直觀想象與數(shù)學(xué)抽象，根據(jù)直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)畫圖，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，將AB的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為AC+BD的長(zhǎng)度，從圖中一目了然，只需求出x1+x2即可。聯(lián)立拋物線與直線得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理求出x1+x2。數(shù)學(xué)方法素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算——在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。邏輯推理——從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)原理或已證明的命題推出其它命題的素養(yǎng)。聯(lián)系：數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理突出體現(xiàn)了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，二者相對(duì)又統(tǒng)一，將其統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)運(yùn)演的方法范式。求得運(yùn)算結(jié)果理解運(yùn)算對(duì)象選擇運(yùn)算方法設(shè)計(jì)運(yùn)算程序探究運(yùn)算思路掌握運(yùn)算法則歸納思維與算法思維用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言和推理規(guī)范對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明發(fā)現(xiàn)和理解事物中的數(shù)量關(guān)系或圖形性質(zhì)形成數(shù)學(xué)命題對(duì)數(shù)學(xué)命題按照一定的推理方法進(jìn)行說(shuō)理或論證建立數(shù)量關(guān)系或圖形性質(zhì)之間的因果關(guān)系演繹思維與推理思維

解：

數(shù)學(xué)工具素養(yǎng)聯(lián)系：數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)建模主要是指向解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)、觀念與能力。數(shù)據(jù)分析——針對(duì)研究對(duì)象獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模——對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)提取信息構(gòu)建模型培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用能力提出問(wèn)題建立模型求解模型搭建數(shù)學(xué)問(wèn)題與外部世界的橋梁進(jìn)行推斷獲得結(jié)論檢驗(yàn)結(jié)果完善模型（2020年高考真題第19題）3、

為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)調(diào)查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度（單位：μg/m3），得下表：SO2[0,50](50,150](150,475]PM2.5[0,35]32184[35,75]6812[75,115]3710（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2*2列聯(lián)表：PM2.5SO2[0,150](150,475][0,75](75,115]（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？由表格可知，該市100天中，空氣中的PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的天數(shù)有32+6+18+8=64天，∴

該市一天中，空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的概率為：64/100=0.64。PM2.5SO2

[0,150](150,475]合計(jì)[0,75]641680(75,115]101020合計(jì)7426100因?yàn)楦鶕?jù)臨界值表可知，有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)。解：本題著眼于時(shí)事熱點(diǎn)，聚焦環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，試題第（1）問(wèn)估計(jì)事件概率，第（2）問(wèn)分析表中數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表的填寫，根據(jù)列聯(lián)表判斷問(wèn)題。有效地考查了學(xué)生對(duì)于題目的閱讀理解能力，數(shù)據(jù)分析能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能