23絕對值與相反數(shù)教案2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.3絕對值與相反數(shù)教案—20242025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊一、教學目標知識與技能目標理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值，能借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義。理解相反數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的相反數(shù)的方法，能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，理解它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法目標通過實例引入絕對值和相反數(shù)的概念，經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。通過數(shù)軸上表示數(shù)及絕對值、相反數(shù)的操作活動，培養(yǎng)學生的動手能力和觀察、分析、歸納的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度與價值觀目標通過對絕對值和相反數(shù)概念的探索，感受數(shù)學知識的嚴謹性和系統(tǒng)性，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生合作交流的意識和勇于探索的精神，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，增強學生學習數(shù)學的自信心。二、教學重難點教學重點絕對值和相反數(shù)的概念。求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)的方法。教學難點絕對值概念的理解，尤其是絕對值的非負性。相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義的結(jié)合運用。三、教學方法講授法、直觀演示法、討論法、練習法相結(jié)合四、教學過程導入新課教師通過多媒體展示溫度計的圖片，提問學生：“溫度計上顯示的溫度有零上和零下之分，比如零上5℃和零下5℃，它們在溫度計上的位置有什么特點？到0℃的距離又有什么關(guān)系呢？”引導學生思考并回答問題，從而引出本節(jié)課的主題——絕對值與相反數(shù)，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。教師對學生的回答進行點評和總結(jié)，順勢引出數(shù)軸的概念，為后續(xù)利用數(shù)軸講解絕對值和相反數(shù)的概念做鋪墊。講授新課絕對值的概念教師在數(shù)軸上分別畫出表示3和3、5和5、2.5和2.5等數(shù)的點，然后提問學生：“這些數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離分別是多少？”讓學生通過觀察數(shù)軸上的點到原點的距離，初步感知絕對值的概念。接著，教師給出絕對值的定義：一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值，記作“||”。例如，+3的絕對值記作|+3|=3，3的絕對值記作|3|=3。教師強調(diào)絕對值的符號表示和讀法，讓學生多讀幾遍，加深記憶。教師通過幾個具體的例子，如|4|、|7|、|0|等，讓學生口答其絕對值，鞏固絕對值的概念，并引導學生觀察這些絕對值的結(jié)果，思考：“一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值呢？”讓學生分組討論，然后每組派代表發(fā)言，教師進行總結(jié)歸納，得出絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，即當a>0時，|a|=a；當a<0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0。相反數(shù)的概念教師再次展示數(shù)軸上表示3和3、5和5等數(shù)的點，提問學生：“觀察這些在數(shù)軸上到原點距離相等的點所表示的數(shù)，它們有什么特點？”引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)只有符號不同，從而引出相反數(shù)的概念：像3和3、5和5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，規(guī)定0的相反數(shù)是0。教師舉例說明求一個數(shù)的相反數(shù)的方法，如7的相反數(shù)是7，2.5的相反數(shù)是2.5，強調(diào)求相反數(shù)就是改變這個數(shù)的符號。同時，教師讓學生思考：“在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的位置有什么關(guān)系？”引導學生得出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)，且到原點的距離相等。絕對值與相反數(shù)的關(guān)系教師引導學生思考：“一個數(shù)的絕對值與它的相反數(shù)有什么聯(lián)系嗎？”通過具體例子，如|5|=5，5的相反數(shù)是5；|4|=4，4的相反數(shù)是4，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)（負數(shù)和0）。教師進一步總結(jié)絕對值與相反數(shù)的關(guān)系，幫助學生深化對這兩個概念的理解。例題講解例1：求下列各數(shù)的絕對值：21，+，0，7.8，21教師引導學生根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解，強調(diào)解題步驟和格式。解：|21|=21；|+|=；|0|=0；|7.8|=7.8；|21|=21例2：求下列各數(shù)的相反數(shù)：3.5，，0，9教師讓學生按照求相反數(shù)的方法進行解答，然后巡視學生的做題情況，及時給予指導和糾正。解：3.5的相反數(shù)是3.5；的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是0；9的相反數(shù)是9例3：化簡：|5|，(3)對于|5|，先求|5|=5，再在前面加上負號，所以|5|=5；對于(3)，根據(jù)相反數(shù)的定義，負負得正，所以(3)=3教師通過這三道例題，讓學生熟練掌握求絕對值、相反數(shù)以及化簡的方法，提高學生的解題能力和運算能力。課堂練習教師通過多媒體展示58道與例題類似的練習題，讓學生在課堂上獨立完成，如：（1）|12|=，|+8|=，|0|=______（2）的相反數(shù)是______，5的相反數(shù)是______（3）化簡：|7|=，(2.5)=學生做題過程中，教師巡視課堂，觀察學生的做題情況，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并進行個別輔導。練習結(jié)束后，教師請學生回答問題，并對學生的答案進行點評和講解，重點強調(diào)學生容易出錯的地方，加深學生對知識的理解和掌握。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，提問學生：“今天我們學習了哪些知識？你有什么收獲？”讓學生自由發(fā)言，總結(jié)絕對值和相反數(shù)的概念、性質(zhì)、求法以及它們之間的關(guān)系等知識點。教師對學生的總結(jié)進行補充和完善，再次強調(diào)絕對值的非負性和相反數(shù)的特征，幫助學生梳理知識框架，形成系統(tǒng)的知識體系。五、教學反思在教學過程中，要注重從學生熟悉的生活實例出發(fā)，引導學生通過觀察、思考、討論等活動自主探究絕對值與相反數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。同時，要加強對學生的課堂練習指導，及時反饋學生的學習情況，針對學生存在的問題進行有針對性的講解和輔導，確保學生掌握本節(jié)課的重點知識和解題方法。此外，還可以通過多樣化的教學手段，如多媒體演示、