專題2.4 圓周角尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）

九年級數學上冊尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）專題2.4圓周角班級___________姓名___________學號____________分數____________考試時間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·全國初三課時練習）如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，則∠AOC的度數是（）A．35° B．70° C．110° D．140°2．（·全國初三課時練習）如圖，AB為⊙O的直徑，C,D為⊙O上兩點，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（）．A．60° B．50° C．40° D．20°3．（·全國初三課時練習）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點P是劣?。ê它c）上任意一點，若AB＝5，BC＝4，則AP的長不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（·全國初三課時練習）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側的兩點．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD5．（·全國初三課時練習）如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點D，E．若∠DOE=60°，AD=，則AC的長為（）A． B．2 C． D．6．（·全國初三課時練習）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過B,C兩點的⊙O交AC于點D，交AB于點E，連接EO并延長交⊙O于點F.連接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,則AE2+BE2的值為（）A．8 B．12 C．16 D．20二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·全國初三課時練習）如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，則∠OAC＝_____°．8．（·全國初三課時練習）如圖，在半徑為5的⊙O中，∠AOB=∠AOC,OD⊥AC于點D,AB=8，則OD=________．9．（·湖北蘄春初三期中）如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，連接AB、AC、OC，若∠COD＝60°，則∠BAD＝_____．10．（·貴州黔東南中考真題）如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,則點O到CD的距離OE=______.11．（·安慶市教育體育局初三二模）如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=．12．（·常熟市第一中學初三二模）如圖，A、B、C、D是⊙O上四點，且D是AB的中點，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，∠OEC=______度.13．（·江蘇溧陽初三其他）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=40°，則∠ABC=______．14．（·四川省內江市第六中學初三三模）如圖，已知點A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為__．15．（·全國初三課時練習）如圖，已知點B(5,2),⊙P經過原點O，交y軸正半軸于點A．點B在⊙P上，∠BAO=45°，圓心P的坐標為__________．16．（·全國初三課時練習）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°，給出以下結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③；④AE=BC．其中正確結論的序號是_________．三、解答題（本大題共7小題，共58分）17．（·湖北江夏初三期中）如圖，⊙O中的弦AB＝CD，求證：AD＝BC．18．（·江蘇邗江初三期末）如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點E．（1）求證：CD＝CE；（2）連結AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數．19．（·興仁市真武山街道辦事處黔龍學校初三期末）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，點E為垂足，點D在優(yōu)弧上．（1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度數；（2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半徑．20．（·全國初三課時練習）如圖，E是△ABC的內心，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D.（1）BD與DE相等嗎？為什么?（2）若∠BAC=90°，DE=4，求△ABC外接圓的半徑.21．（·梁山縣水泊街道初級中學初三期中）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．（1）判斷BC、MD的位置關系，并說明理由；（2）若AE＝16，BE＝4，求線段CD的長．22．．（·舞鋼市新時代國際學校初三月考）如圖，點B，C為⊙O上一動點，過點B作BE∥AC，交⊙O于點E，點D為射線BC上一動點，且AC平分∠BAD，連接CE．（1）求證：AD∥EC；（2）連接EA，若BC=6，則當CD=時，四邊形EBCA是矩形．23．（·全國初三課時練習）如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點A（不與E,D重合）為⊙O上一個動點，線段AB經過點E，且EA=EB,F為⊙O上一點，∠FEB=90°，BF的延長線與AD的延長線交于點C．（1）求證：△EFB≌△ADE；（2）當點A在⊙O上移動時，求四邊形FCDE的最大面積．24．（·全國初三課時練習）已知：如圖（1