專題13 一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用

2022-2023學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023八下·義烏開學(xué)考）如圖，直線y＝x＋m與y＝nx－5n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整數(shù)解為（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2分）（2022八下·本溪期末）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A，且點A的縱坐標(biāo)是2，則不等式的解集是（）A． B． C． D．3．（2分）（2022八下·濱城期末）我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A．x＞2 B．－0.5＜x＜2C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞24．（2分）（2022八下·法庫期末）如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·呼和浩特期末）如圖是函數(shù)的圖象．已知函數(shù)的圖象與的圖象交于A、B兩點，且，則滿足的x的取值范圍是（）A．或 B．或C． D．6．（2分）（2022八下·福州期中）如圖，直線與直線相交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．7．（2分）（2022八下·羅定期末）對于實數(shù)，定義符號其意義為：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A．1 B． C． D．28．（2分）若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為()A．x<2 B．x>2 C．x<5 D．x>59．（2分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式a(x-1)-b>0的解集為（）A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜110．（2分）如圖所示，兩函數(shù)y1=k1x+b和y2=k2x的圖象相交于點（-1，-2），則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為（）A．x＞－1 B．x＜-1 C．x＜－2 D．無法確定閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·鐵東期末）如圖，已知直線和直線的交點坐標(biāo)是（m，n），則關(guān)于x的不等式的解集是．12．（2分）（2022八下·錦州期末）如圖，直線與交于點，則關(guān)于的不等式的解集為．13．（2分）（2022八下·延慶期末）平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，下列結(jié)論中正確的是（填寫序號）．①關(guān)于x，y的方程組的解是；②關(guān)于x的不等式的解集是；③．14．（2分）（2022八下·花都期末）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點M，則不等式的解集是．15．（2分）（2022八下·蕪湖期末）如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相交于點P，則關(guān)于x的不等式組的解集為．16．（2分）（2022八下·上林期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線，直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是.17．（2分）（2022八下·普蘭店月考）如圖所示，因數(shù)與的圖像交于點，下列說法正確的有．（將正確的序號填在橫線上）①n和b都是正數(shù)；②m和k都是正數(shù)；③關(guān)于x的方程的解是：；④關(guān)于x的不等式的解集是．18．（2分）（2022八下·思明期中）如圖，已知正比例函數(shù)y1＝kx與一次函數(shù)y2＝﹣x+b的圖象交于點P下面有四個結(jié)論：①k＞0；②b＞0；③當(dāng)x＞0時，y1＞0④當(dāng)x＜﹣2時，kx＞﹣x+b，其中正確的是（只填序號）19．（2分）（2020八下·禹城期末）已知一次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)x＜2時，y＞0，則的取值范圍為．20．（2分）（2017八下·新野期末）已知直線y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為．閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（6分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支(不少于4支)．（1）（3分）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式；（2）（3分）對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜．22．（6分）（2023九上·漢臺期末）為了更好治理和凈化河道，保護環(huán)境.河道治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中A型號設(shè)備的價格為10萬元/臺，每月可處理污水220噸；B型號設(shè)備的價格為8萬元/臺，每月可處理污水180噸.設(shè)購買A型設(shè)備x臺，A、B兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水y噸.（1）（3分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）（3分）由于受資金限制，河道治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的總資金不超過96萬元，問每月最多能處理污水多少噸？23．（10分）（2023九上·通川期末）2022成都世乒賽期間，某店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品，進(jìn)貨價和銷售價如下表：（注：利潤銷售價進(jìn)貨價）類別價格A款紀(jì)念品B款紀(jì)念品進(jìn)貨價（元/件）2015銷售價（元/件）3527（1）（3分）該店第一次用850元購進(jìn)A、B款紀(jì)念品共50件，求兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）（3分）第一次購進(jìn)的紀(jì)念品售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品共200件（進(jìn)貨價和銷售價都不變），且進(jìn)貨總價不高于3200元，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少?（3）（4分）成都世乒賽臨近結(jié)束時，網(wǎng)店打算把B款紀(jì)念品調(diào)價銷售.如果按照原價銷售，平均每天可售4件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款紀(jì)念品平均每天銷售利潤為90元？24．（7分）（2023八上·平桂期末）我區(qū)應(yīng)國家號召，認(rèn)真貫徹落實黨的二十大精神，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，把富民政策一項一項落實好，特將農(nóng)戶種植的農(nóng)產(chǎn)品包裝成A、B兩種大禮包.某超市預(yù)購進(jìn)兩種大禮包共400個，兩種大禮包的進(jìn)價和預(yù)售價如表.設(shè)購進(jìn)A種大禮包x個，且所購進(jìn)的兩種大禮包能全部賣完時獲得的總利潤為W元.大禮包類型進(jìn)價/（元/個）售價/（元/個）A4765B3750（1）（3分）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫x的取值范圍）；（2）（4分）如果購進(jìn)兩種大禮包的總費用不超過18000元，那么商場如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？25．（10分）（2022八上·利辛月考）如圖，直線與x軸交于點，與直線交于點，直線交y軸于點B，直線交x軸于點C．（1）（3分）求直線的表達(dá)式；（2）（3分）請直接寫出使得不等式成立的x的取值范圍．（3）（4分）在直線上找點M，使得，求點M的坐標(biāo)．26．（10分）（2022八上·拱墅月考）某校八年級舉行英語演講比賽，購買，兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買筆記本的數(shù)量要不多于筆記本數(shù)量的，但又不少于筆記本數(shù)量，設(shè)買筆記本本，買兩種筆記本的總費為元．（1）（3分）寫出元關(guān)于本的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）（3分）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？（3）（4分）商店為了促銷，決定僅對種類型的筆記本每本讓利元銷售，種