四川省成都市青羊區(qū)成都市石室聯(lián)合中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

石室聯(lián)合中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度上期七年級期末試題數(shù)學(xué)試卷說明1．試題分為A卷（滿分100分）和B卷（滿分50分）2．考試時(shí)間為120分鐘3．答案請作在答題卡上A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A B. C. D.3.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米4.下列各式中，不是同類項(xiàng)的是()A.2ab2與－3b2a B.2πx2與x2 C.－m2n2與5n2m2 D.－與6yz25.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查是（）A.對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查 B.對“神舟十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查 D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查7.數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)軸上表示3點(diǎn)相距4個(gè)單位，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.或7 B. C.7 D.1或8.某班組每天生產(chǎn)60個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一批零件生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了4個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前5天完成，若設(shè)該班組要完成的零件生產(chǎn)任務(wù)為個(gè)，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.單項(xiàng)式次數(shù)是______．10.已知是方程的解，則的值是______．11.如圖，是北偏東方向的一條射線，，則的方位角是_________.12.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則______．13.如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：：（3）解方程：；（4）解方程：．15.先化簡，再求值：已知，先化簡，再求值：．16.如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．17.本學(xué)期，我校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程，為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個(gè)等級：級為優(yōu)秀，級為良好，級為及格，級為不及格．將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是___________名；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級的扇形圓心角的度數(shù)是_________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校八年級共有學(xué)生1200名，如果全部參加這次測試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為多少？18.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是______；點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為9？（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.已知，求的值為______．20.若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，，那么代數(shù)式的值為______．21.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．22.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“·”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“·”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“·”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“·”的個(gè)數(shù)為，以此類推，則的值為______；的值為______．23.對任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)和與111的商記為．例如：，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得，對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得，對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得，這三個(gè)新三位數(shù)的和為，，所以．則，的值為______；若都是“相異數(shù)”，其中，（，，都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，則的最大值為______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，30分）24.（1）若關(guān)于多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則的值為______．（2）完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，求的值．解：∵，根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：i）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以為邊向直線兩側(cè)作正方形，正方形．設(shè)，兩正方形的面積和為40，則的面積為______；ii）若，求的值．25.今年12月份，某商場用22500元購進(jìn)長虹取暖器和格力取暖器共400臺(tái)，已知長虹取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．格力取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為90元．（1）求12月份兩種取暖器各購進(jìn)多少臺(tái)？（2）由于今冬天氣寒冷，取暖器市場供不應(yīng)求，商場決定對這兩種取暖器的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，使這次購進(jìn)的取暖器全部售完后，商場可獲利，已知格力取暖器在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高，問長虹取暖器調(diào)整后的每臺(tái)售價(jià)多少元？26.如圖1，如圖點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則______；猜想與的數(shù)量關(guān)系為___