北師大版九年級上冊數學期中考試試題含答案

北師大版九年級上冊數學期中考試試卷一、單選題1．在四張大小、材質完全相同的卡片上寫有“翼、裝、飛、行”四個字，將四張卡片放置于暗箱內搖勻后先后隨機抽取兩張，則兩張卡片上的漢字恰為“飛”，“行”二字的概率是（）A． B． C． D．2．小郭、小亮兩人打算搭乘同一班次電車上學，若此班次電車共有5節(jié)車廂，且小郭、小亮從任意一節(jié)車廂上車的機會相等，則兩人從同一節(jié)車廂上車的概率為（

）A． B． C． D．3．方程x2﹣5x＝0的解是（）A．x＝﹣5 B．x＝5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2﹣54．關于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實數根，則實數k的取值范圍是（）A．k≤1 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠05．如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠26．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊長為6，它的一邊在軸上，且的中點是坐標原點，點在軸正半軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．7．在一個不透明的布袋中裝有50個紅、藍兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中藍球可能有（）A．35個 B．20個 C．30個 D．15個8．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個實數根，則m+n-mn的值是（）A．-7 B．7 C．3 D．-39．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點處，B交AD于點E，則線段DE的長為（）A．3 B． C．5 D．10．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結論的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題11．菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.12．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應設計成____m．13．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其余差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為________．14．2019世界月季洲際大會4月28日在中國南陽舉辦!甲，乙，丙，丁四名同學將參加志愿者活動，若四名同學被隨機分成兩組，每組兩人，則甲、乙恰好在同一組的概率是_____________________．15．如圖，菱形ABCD的周長為16，AC，BD交于點O，點E在BC上，OE∥AB，則OE的長是_____．16．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點B落在AD邊的點F處，折痕為CE，若∠D＝80°，則∠ECF的度數是________．

17．已知矩形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，點E為BD上一點，OE＝1，連接AE，∠AOB＝60°，AB＝2，則AE的長為_________．三、解答題18．解方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．19．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P沿AC邊從點A向終點C以1cm/s的速度移動；同時點Q沿CB邊從點C向終點B以2cm/s的速度移動，且當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.問點P，Q出發(fā)幾秒后可使△PCQ的面積為9cm2？20．某小區(qū)為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為a(廚余)、b(可回收)、c(其他)三類，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱分別記為A、B、C．粗心的小亮將分類好的兩袋垃圾(可回收、其他)隨機投入到三種垃圾箱的其中兩種內，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小亮投放正確的概率．21．如圖，在正方形的外側，作等邊角形，連接、．（1）求證：；（2）求的度數．22．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元.據此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？23．東營市某中學對2020年4月份線上教學學生的作業(yè)情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．作業(yè)情況頻數頻率非常好較好一般不好請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調查了多少名學生？（2）將統(tǒng)計表中所缺的數據填在表中橫線上；（3）若該中學有名學生，估計該校學生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？（4）某學習小組名學生的作業(yè)本中，有本“非常好”(記為)，本“較好”(記為)，本“一般”(記為)，這些作業(yè)本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的本中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；(3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．25．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；（3）延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系．（直接寫出結論）參考答案1．B2．B3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．B10．D11．812．213．14．15．216．40°17．或18．（1）x1＝﹣2，x2＝﹣﹣2；（2）x1＝3，x2＝9．19．320．21．(1)見解析；(2)15°．22．（1）2x50－x（2）每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.23．（1）；（2）見解析；（3）約名；（4）．24．(1)P，Q兩點從出發(fā)開始到3.2秒時