物理光學（第6版）課件 第六章 6.5 相干成像系統(tǒng)分析及相干傳遞函數(shù)

第三章光學成像系統(tǒng)的頻率特性§3-4相干照明衍射受限系統(tǒng)的成像分析相干照明衍射受限系統(tǒng)的成像分析

目的:從單透鏡的點擴散函數(shù)入手,研究評價 透鏡成像質(zhì)量的頻域方法。物平面上小面元的光振動為單位脈沖即δ函數(shù)時，通過透鏡產(chǎn)生的像場分布函數(shù)稱為點擴散函數(shù)或脈沖響應。通常用表示。物平面上任一小面元的光振動像平面上所造成的光振動分布成像系統(tǒng)脈沖響應線性疊加任何物面光場分布像面光場分布系統(tǒng)將透鏡成像看成線性不變系統(tǒng)的變換1、透鏡的點擴散函數(shù)單色光照明

緊靠物后的復振幅分布:U0(x0’,y0’)(x0’,y0’)點處發(fā)出的單位脈沖為；d(x0-x0’,y0-y0’)

沿光波傳播方向，逐面計算后面三個特定平面上的場分布?？勺罱K導出一個點源的輸入輸出關系。

1、透鏡的點擴散函數(shù)利用菲涅耳公式，透鏡前表面:可寫成：x0,y0

平面上的一個點源，在透鏡前平面上產(chǎn)生的分布。1、透鏡的點擴散函數(shù)透鏡后的透射光場復振幅:透鏡后表面

xi,yi平面:再次運用菲涅耳衍射公式：棄去常數(shù)位相因子,物像平面的共軛關系滿足高斯公式

1、透鏡的點擴散函數(shù)點擴散函數(shù)簡化成：成像透鏡的橫向放大率

1、透鏡的點擴散函數(shù)于是：可以寫成的形式，即這說明，在近軸成像條件下，透鏡成像系統(tǒng)是空不變的。透鏡的脈沖響應等于透鏡孔徑的夫瑯和費衍射圖樣，其中心位于理想像點處。透鏡孔徑的衍射作用,決定于孔徑線度相對于波長和像距的比例。對孔徑平面上的坐標做如下變換：透鏡的點擴散函數(shù)表達式：|M|=di/d01、透鏡的點擴散函數(shù)透鏡的點擴散函數(shù)表達式：當孔徑大小比l大得多時，可認為ldi→0，則在x-y坐標中，此時透鏡的點擴散函數(shù)變成：這時物點成像為一個像點，即幾何光學理想像。

2、衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù)

理想成像：點物通過系統(tǒng)后形成點像。實際像質(zhì)受多種因素限制。衍射受限系統(tǒng)：不考慮系統(tǒng)的幾何像差，像質(zhì)僅僅受到系統(tǒng)衍射 效應的限制，即成像光束大小的限制。成像系統(tǒng)的黑箱模型：1.物面入瞳:菲涅耳衍射3.出瞳像面:菲涅耳衍射2.透鏡系統(tǒng):黑箱.只考慮邊端(入瞳與出瞳之間)的變換關系2、衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù)當像差很小或者系統(tǒng)的孔徑和視場都不大，實際光學系統(tǒng)就可近似看做衍射受限系統(tǒng)。這時物面上任一點源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被光組變換為出瞳上的會聚球面波。衍射效應可以歸結(jié)為入瞳(阿貝理論）或出瞳（瑞利理論）對于成像光波的限制，本課程采用瑞利的說法。

物點：發(fā)出球面波，像方：以理想像點為中心的會聚球面波，它照明出射光瞳的 有限孔徑。在像平面（照明光波的會聚平面）產(chǎn)生以 理想像點為中心的出瞳孔徑的夫瑯和費衍射花樣。點擴散函數(shù)為若略去積分號前的系數(shù)，脈沖響應就是光瞳函數(shù)的傅里葉變換，即衍射受限系統(tǒng)的脈沖響應是光學系統(tǒng)出瞳的夫瑯和費衍射圖樣，其中心在幾何光學的理想像點處。2、衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù)點擴散函數(shù)為復常數(shù)光瞳函數(shù)光瞳面到像面的距離

如果光瞳足夠大， 過渡到幾何光學的理想成像：

3、相干照明下衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBoxA,B兩點光振動相干,則引起的以A’,B’為中心的兩個分布也相干.應將其干涉圖樣求出后,再作模方求強度。非相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBoxA.B兩點在像面上某點引起的復振幅沒有確定的位相關系。觀察到的強度是多個像點強度的疊加，即非相干疊加本節(jié)的目的：確定在相干照明下，某一給定的物復振幅分布通過衍射受限系統(tǒng)后，在像平面上形成的像復振幅分布和光強分布3、相干照明下衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律設物的復振幅分布為U0(x0,y0)，在相干照明下，物面上各點是完全相干的。由于光波傳播的線性性質(zhì)，像的復振幅分布可以表達為物的復振幅分布與脈沖響應函數(shù)的疊加積分:

稱為U0(x0,y0)的幾何光學像——理想像

像平面的復振幅分布：3、相干照明下衍射受限系統(tǒng)的成像規(guī)律物理意義：衍射受限成像系統(tǒng)可看成線性空不變系統(tǒng)