物理光學(xué)（第6版）課件 第六章 6.5 相干成像系統(tǒng)分析及相干傳遞函數(shù)2

第五章成像系統(tǒng)§5.1衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)

衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)

在相干照明下的衍射受限系統(tǒng)，對復(fù)振幅的傳遞是線性空不變的。像的復(fù)振幅分布是的理想像和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積。成像特性在空域中的描述：成像特性在頻域中的描述：

頻域中描述系統(tǒng)的成像特性的頻譜函數(shù)Hc(fx,fy)稱為衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)，記作CTF。在頻域中：在反射坐標(biāo)系中，或?qū)τ趯ΨQ光瞳：衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)在反射坐標(biāo)系中，或?qū)τ趯ΨQ光瞳：相干傳遞函數(shù)的函數(shù)形式就是光瞳函數(shù)。取“0”、“1”二值1:全部通過，無畸變0：全部阻塞，截止當(dāng)P(x,h)≡1(即光瞳無限大)或當(dāng)

→0,均可認(rèn)為:P(ldifx,ldifx)≡1在這些近似下，Hc(fx,fy)=1，像的頻譜是物頻譜的精確復(fù)現(xiàn)。過渡到幾何光學(xué)近似:像平面上得到幾何光學(xué)的理想像對于實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)，有一個(gè)由光瞳大小決定的有限通頻帶。比例變化(

difx,

dify)決定了截止頻率fcut.

衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)例：1.出瞳為直徑D的圓形孔徑相干傳遞函數(shù):為沿各個(gè)方向的截止頻率(像面截止頻率)物面上的截止頻率fcuto=|M|

fcut衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)2.出瞳為邊長a的正方形相干傳遞函數(shù):為沿fx軸和fy軸方向的截止頻率(像面截止頻率系統(tǒng)的最大截止頻率在與x軸成45°角方向

衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)相干傳遞函數(shù)的角譜解釋考慮像面上光軸附近很小的區(qū)域.從出瞳平面出射并能到達(dá)此區(qū)域的平面波,最大傾角為qx:在近軸近似下,sinqx≈l/2di沿x方向(fx軸)的截止頻率沿某方向的截止頻率=此方向上光瞳的總寬度2ldi(對稱光瞳)衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)M=1的相干成像系統(tǒng)

di=2f=10cm，

=10-4cm光闌縫寬l=3cm，物體的復(fù)振幅透過率:

解:相干系統(tǒng)對復(fù)振幅分布進(jìn)行線性變換像的強(qiáng)度分布

像復(fù)振幅分布

像復(fù)振幅頻譜＝幾何像復(fù)振幅的頻譜（物頻譜）×相干傳遞函數(shù)（無限窄的單縫∥y0軸的陣列，周期d=0.01mm）求像的強(qiáng)度分布衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)輸入頻譜:注意:不是余弦光柵,空頻有無限多個(gè)諧波分量.傳遞函數(shù):Hc(fx)=rect(fx/2fcut)=截止頻率只有零頻和基頻的頻譜成分能夠通過輸出頻譜:像的復(fù)振幅分布1|fx|<f00其它衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)每個(gè)狹縫產(chǎn)生會(huì)聚球面波,將孔徑(單縫)的F.T.投射到像平面上.產(chǎn)生許多位移的衍射圖樣，它們相干疊加.*=0hUi3xi-1UgfxGg0-1/d1/dfxGi0-1/d1/d0fcutfHc1

=-fcut衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)光柵線仍能分辨,但已平滑變形,并出現(xiàn)附加結(jié)構(gòu).像面具有強(qiáng)度變化(條紋結(jié)構(gòu))的必要條件是至少有兩個(gè)頻譜分量能通過.系統(tǒng)通頻帶越寬,像與物越相似.Ug幾何像復(fù)振幅Ui3xi-1d-d實(shí)際像復(fù)振幅d-d實(shí)際像強(qiáng)度分布Ii(xi)=|Ui(xi)|2衍射受限系