2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第二部分第11講　光學　波粒二象性 含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第二部分第11講光學波粒二象性【正文】聽課第11講光學波粒二象性【網(wǎng)絡構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】了解光本質(zhì)的認知過程,高中物理光學內(nèi)容主要包括三部分:第一部分是幾何光學,把光的傳播抽象成光線模型并遵循直線傳播原理、反射定律、折射定律;第二部分是波動光學,是在光的干涉、光的衍射、光的偏振等現(xiàn)象分析基礎(chǔ)上把光傳播本質(zhì)理解為電磁波模型;第三部分在光電效應現(xiàn)象、康普頓效應等現(xiàn)象基礎(chǔ)上理解光的波粒二象性.題型1幾何光學1.基本知識:兩個公式與常見光學元件模型(1)公式:折射定律:sinθ1sinθ2(2)常見光學元件模型:平行玻璃磚、等腰三棱鏡、小水珠形成彩虹等.2.解題思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖,注意光路可逆和對稱性,特別注意全反射的臨界光線.(2)利用幾何知識和正弦定理,確定光路中的邊、角關(guān)系.(3)利用折射定律和全反射求解.例1[2024·海南卷]一正三角形OPQ玻璃磚,某束光線垂直于OP射入,恰好在PQ界面發(fā)生全反射,則玻璃磚對該光線的折射率為 ()A.2 B.3C.233 D【技法點撥】本題為玻璃磚全反射類試題,解題關(guān)鍵在于根據(jù)折射率找到全反射的臨界光線.例2[2022·廣東卷]一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體,液體上方是空氣,其截面如圖所示.一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動,它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點.當光束與豎直方向成45°角時,恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束.已知光在空氣中的傳播速度為c,求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v.【遷移拓展】1.[2024·江蘇卷]現(xiàn)有一光線以相同的入射角θ打在兩杯不同濃度的NaCl溶液中,折射光線如圖所示(β1<β2),已知折射率隨濃度增大而變大,則()A.該光線在甲溶液中的折射率較大B.甲溶液濃度較小C.該光線在甲溶液中的傳播速度較大D.該光線在甲溶液中的臨界角較大2.[2023·福建卷]如圖所示,一教師用側(cè)面開孔的透明塑料瓶和綠光激光器演示“液流導光”實驗.瓶內(nèi)裝有適量清水,水從小孔中流出后形成了彎曲的液流.讓激光水平射向小孔,使光束與液流保持在同一豎直平面內(nèi),觀察到光束沿著彎曲的液流傳播.下列操作中,有助于光束更好地沿液流傳播的是 ()A.減弱激光強度B.提升瓶內(nèi)液面高度C.改用折射率更小的液體D.增大激光器與小孔之間的水平距離3.[2024·海南?？谀M]如圖所示,一束由兩種單色光混合的復色光沿SO方向射向一上、下表面平行的玻璃磚,下表面觀察到兩束出射光線A、B,光路圖如圖所示,下列說法正確的是 ()A.玻璃對B光的折射率大于對A光的折射率B.B光在玻璃中的傳播速度小于A光在玻璃中的傳播速度C.A光、B光互相平行D.增大入射角θ,A光和B光在下表面可能發(fā)生全反射4.[2023·全國乙卷]如圖,一折射率為2的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC,AB=AC=l,BC邊所在底面上鍍有一層反射膜.一細光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點射入棱鏡.若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A,求M點到A點的距離.題型2光的波動性1.光的干涉(1)雙縫干涉中確定明暗條紋的方法是看單色光從該處到雙縫的路程差,滿足路程差是半波長奇數(shù)倍的對應暗條紋,滿足路程差是半波長的偶數(shù)倍的對應亮條紋.(2)薄膜干涉的兩個考查點:①利用薄膜干涉條紋間距來檢驗“薄膜”的厚度變化,厚度變化越快,則干涉條紋間距越小,條紋越窄;②利用薄膜厚度是單色光的波長的四分之一來制作干涉相消的增透膜.2.光的衍射(1)判斷衍射現(xiàn)象是否明顯的方法是比較障礙物或小孔(縫)的尺寸與光的波長的大小關(guān)系,尺寸比波長小得越多,衍射現(xiàn)象越明顯.(2)衍射條紋和干涉條紋的區(qū)分:條紋間距相等的是干涉條紋,條紋間距從中央往兩側(cè)變小的是衍射條紋.(3)衍射條紋和干涉條紋的共性:縫越小,光的波長越小,則條紋間距越大.例3[2024·山東卷]檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示,將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間,用單色平行光垂直照射平板玻璃,形成如圖乙所示的干涉條紋.若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格,下列說法正確的是 ()A.滾珠b、c均合格B.滾珠b、c均不合格C.滾珠b合格,滾珠c不合格D.滾珠b不合格,滾珠c合格例4[2024·遼寧卷]某同學自制雙縫干涉實驗裝置:在紙板上割出一條窄縫,于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫,將該紙板與墻面平行放置,如圖所示.用綠色激光照射雙縫,能夠在墻面上觀察到干涉條紋.下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是 ()A.換用更粗的頭發(fā)絲B.換用紅色激光照雙縫C.增大紙板與墻面的距離D.減小光源與紙板的距離【遷移拓展】1.[2024·河北保定模擬]把酒精燈火焰放在鐵絲圈上的豎立的肥皂膜前.發(fā)現(xiàn)在肥皂膜上觀察到火焰的反射像上有彩色條紋,且上疏下密分布,如圖.由此推測肥皂膜豎直方向側(cè)向截面圖可能是()ABCD2.[2023·江蘇卷]用某種單色光進行雙縫干涉實驗,在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖乙所示,圖中虛線是亮紋中心的位置.則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?)A.13 B.1C.2倍 D.3倍3.[2024·湖北武漢模擬]太陽光照射一塊遮光板,遮光板上有一個大的三角形孔,太陽光透過這個孔,在光屏上形成一個三角形光斑.當遮光板上三角形孔的尺寸不斷減小時,光屏上會呈現(xiàn):①圓形光斑;②三角形光斑;③明暗相間的衍射條紋.則()A.光屏上先后呈現(xiàn)的圖樣順序是①②③B.光屏上先后呈現(xiàn)的圖樣順序是①③②C.由于光的直線傳播產(chǎn)生的圖樣有①②D.由于光的直線傳播產(chǎn)生的圖樣有②③4.[2024·山東青島模擬]某同學做雙縫干涉實驗時,用波長為λ0的激光照射雙縫,墻上的P點出現(xiàn)第3級亮條紋(中央亮條紋為第0級亮條紋).當他改用另一種激光照射雙縫時,P點變?yōu)榈?級亮條紋,則該激光的波長為 ()A.34λ0 B.λC.14λ0 D.43題型3波粒二象性1.光電效應兩條對應關(guān)系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大;(2)光照強度大(同種頻率的光)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大.2.定量分析時應抓住三個關(guān)系式愛因斯坦光電效應方程Ek=hν-W0最大初動能與遏止電壓的關(guān)系Ek=eUc逸出功與截止頻率的關(guān)系W0=hνc3.對光電效應的特別提醒(1)能否發(fā)生光電效應,不取決于光的強度而取決于光的頻率.(2)光電效應中的“光”不是特指可見光,也包括不可見光.(3)逸出功的大小由金屬本身決定,與入射光無關(guān).(4)光電子不是光子,而是電子.4.對波粒二象性的理解(1)光的波動性是光子本身的一種屬性,不是光子之間相互作用產(chǎn)生的,光的波動性不同于宏觀概念的波.(2)德布羅意提出物質(zhì)波的觀點被實驗證實,表明電子、質(zhì)子、原子等粒子不但具有粒子的性質(zhì),而且具有波的性質(zhì).例5(多選)[2024·湖南長沙模擬]波粒二象性是微觀世界的基本特征.下列對波粒二象性的實驗及說法正確的是 ()A.光的衍射(圖甲)揭示了光具有粒子性B.光電效應(圖乙)揭示了光的波動性,同時表明光子具有能量C.康普頓效應(圖丙)揭示了光的粒子性,同時表明光子除了有能量還有動量D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣(圖丁),證實了電子的波動性,質(zhì)子、中子及原子、分子均具有波動性【技法點撥】本題考查波粒二象性,記住典型的粒子性現(xiàn)象和波動性現(xiàn)象:光電效應、康普頓效應揭示了粒子性,干涉、衍射、偏振揭示了波動性.例6(多選)[2024·云南昆明模擬]我們用如圖所示的電路研究光電效應時,當開關(guān)閉合后,微安表有一定示數(shù),以下說法正確的是 ()A.如圖所示的電路連接可用于測量遏止電壓B.更換電源的正負極,可以使微安表示數(shù)減小C.把滑動變阻器滑片向左滑動,微安表示數(shù)一定減小D.僅增大入射光強度時,微安表示數(shù)一定增大【技法點撥】本題關(guān)鍵是會分析光電效應實驗規(guī)律、探究電路,開關(guān)閉合后,電壓為正向電壓,光電子會加速,加反向電壓光電子減速,由此判斷出微安表示數(shù)的變化;光電流的大小與光子數(shù)量相關(guān),光強越大光子數(shù)量越多,光電流越大.【遷移拓展】1.(多選)[2024·遼寧卷]X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發(fā)出光電子,并對光電子進行分析的科研儀器.用某一頻率的X光照射某種金屬表面,逸出了光電子,若增加此X光的強度,則 ()A.該金屬的逸出功增大B.X光的光子能量不變C.逸出的光電子最大初動能增大D.單位時間逸出的光電子數(shù)增多2.[2022·河北卷]如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線,該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程,并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h.由圖像可知 ()A.鈉的逸出功為hνcB.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比3.[2024·陜西西安模擬]用同一光電管研究a、b兩種單色光產(chǎn)生的光電效應,得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關(guān)系如圖.則這兩種光()A.照射該光電管時a光使其逸出的光電子最大初動能更大B.從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角大C.通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉,a光的相鄰條紋間距大D.通過同一玻璃三棱鏡時,a光的偏折程度大第12講熱學題型1例1AC[解析]溫度越高,分子熱運動越激烈,對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯,PM2.5的運動越激烈,故A、C正確;PM2.5的運動是布朗運動,不是分子熱運動,故B錯誤;減少工業(yè)污染的排放可減少PM2.5的排放,進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn),故D錯誤.例2D[解析]密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變,分子個數(shù)不變,根據(jù)n=N0V,可知當體積增大時,單位體積內(nèi)分子個數(shù)變少,分子的密集程度變小,故A錯誤;氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持續(xù)的、無規(guī)則的撞擊,壓強增大并不是因為分子間斥力增大,故B錯誤;普通氣體在溫度不太低,壓強不太大的情況下才能看作理想氣體,故C錯誤;溫度是氣體分子平均動能的標志,大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多,兩邊少”的規(guī)律,溫度變化時,大量分子的平均速率會變化,即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化,故D【遷移拓展】1.ACD[解析]液體在玻璃管中上升,說明該液體能夠浸潤玻璃,故A正確;玻璃為非晶體,熔化再凝固仍為非晶體,熔化后液體的表面張力使玻璃管斷口變鈍,故B錯誤;液體表面張力形成的原因是液體表面層的分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離,故C正確;圖丁中溫度越高,各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值向速度大的方向遷移,可知T1<T2,D正確.2.C[解析]分子間距離大于r0,分子間表現(xiàn)為引力,分子從無限遠靠近到距離r0處過程中,分子間作用力做正功,分子勢能減小,且在r0處分子勢能最小,繼續(xù)減小距離,分子間表現(xiàn)為斥力,分子間作用力做負功,分子勢能增大,故選C.3.B[解析]設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M,在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸,一次吸入空氣的體積為V,在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸,則有n海=ρ海VNAM,n岸=ρ岸VNAM,多吸入的空氣分子個數(shù)為Δn=n海-n岸,代入數(shù)據(jù)得題型2例3ACD[解析]罐內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律得V1T1=V2T2,當罐內(nèi)氣體溫度升高時,氣體體積增大,吸管內(nèi)液滴向右移動,則吸管上溫度刻度值左小右大,由V=Sl,當易拉罐不變,溫度變化相同時,體積變化相同,吸管越細,液滴移動距離越大,裝置越靈敏,故A正確;當液滴向右移動時,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,故B錯誤;當液滴向左移動時,氣體的體積減小,環(huán)境溫度降低,則易拉罐內(nèi)氣體內(nèi)能減少,故C正確;液滴向右移動過程中,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,例4B[解析]根據(jù)pVT=C,可得p=CVT,從a到b,氣體壓強不變,溫度升高,則體積變大,C、D錯誤;從b到c,氣體壓強減小,A錯誤,B例5C[解析]由V-T圖像可知,理想氣體在ab過程做等壓變化,在bc過程做等溫變化,在cd過程做等容變化.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有pVT=C,可知bc過程理想氣體的體積增大,則壓強減小,故選C【遷移拓展】1.B[解析]設(shè)玻璃管兩側(cè)水銀面的高度差是h,大氣壓強為p0,則封閉氣體壓強為p=ph+p0,在管子的D處鉆一小孔,h變小,封閉氣體的壓強變小,氣體溫度不變,由玻意耳定律可知,封閉氣體體積變大.故選B.2.A[解析]設(shè)物體與水平面之間的彈力恰好為零時,繩的拉力為F,由力的平衡條件得p0S=p2S+F,對物體有F=mg,解得p2=1×105Pa,缸內(nèi)氣體做等容變化,根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,其中p1=p0,T1=T0=303K,解得T2=3003.(1)2.0×105Pa(2)2.0m3[解析](1)氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律有pDT解得pD=2.0×105Pa(2)氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有pCV2=pDV1解得V2=2.0m3氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化,因此氣體在狀態(tài)B的體積也為V2=2.0m34.(1)100N(2)327K[解析](1)活塞從a到b過程中,氣體做等溫變化,初態(tài)p1=1.0×105Pa,V1=S·11ab末態(tài)壓強為p2,V2=S·10ab根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=1.1×105Pa外力增加到F=200N時,對活塞根據(jù)平衡條件有F+p1S=p2S+FN解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100N(2)將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,到活塞剛好能離開卡銷b時,氣體做等容變化,初態(tài):p2=1.1×105Pa,T2=300K末態(tài):設(shè)壓強為p3,溫度為T3對活塞根據(jù)平衡條件有p3S=F+p1S解得p3=1.2×105Pa根據(jù)查理定律得p2T解得T3≈327K題型3例6BD[解析]選擇窯爐中的封閉氣體為研究對象,且視為理想氣體,在排氣閥開啟前,體積不變,氣體壓強隨溫度升高而增大,根據(jù)查理定理有p0T0=p1T1,解得p1=p0T0T1=447+27327+273p0=2.4p0<2.5p0,判斷出閥門還未開啟,C選項錯誤,D選項正確;溫度升高時,氣體分子熱運動的平均動能增大,但不是每個氣體分子動能都變大,A選項錯誤;例7AD[解析]1→2為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積減小,則外界對氣體做功,即W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即氣體內(nèi)能增加,故A正確;2→3為等壓過程,氣體體積增大,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,氣體溫度升高,則氣體內(nèi)能增大,即ΔU>0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即氣體從外界吸熱,故B錯誤;3→4為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即氣體內(nèi)能減小,故C錯誤;4→1為等容過程,壓強減小,根據(jù)查理定律可知,氣體溫度降低,則氣體內(nèi)能減小,即ΔU<0,由于體積不變,則W=0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即氣體向外放熱,故D正確.例8(1)21.5m(2)從外界吸熱[解析](1)設(shè)水面下某深度處的魚泡內(nèi)氣體壓強為p1,魚泡半徑為r1,熱力學溫度為T1,水面處魚泡內(nèi)氣體壓強為p2,魚泡半徑為r2,熱力學溫度為T2魚泡內(nèi)氣體的體積V=43πr根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有p1V其中p2=p0,p1=p0+ρgh聯(lián)立解得h=21.5m(2)根據(jù)熱力學第一定律可得ΔU=W+Q由于魚泡內(nèi)氣體溫度升高,故ΔU>0魚泡內(nèi)氣體對外做功,W<0所以,Q>0,故魚泡在上升的過程中,是從外界吸熱【遷移拓展】1.D[解析]從a到b,氣體溫度升高,壓強增大,但是氣體的體積也變化,所以壓強的增大不只是由溫度的升高引起的,故A錯誤;從b到c,氣體壓強不變,溫度升高,氣體內(nèi)能增大,體積增大,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故B錯誤;從c到d,氣體溫度不變,壓強減小,體積增大,內(nèi)能不變,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故C錯誤;從d到a,氣體體積不變,壓強減小,溫度降低,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體減少的內(nèi)能等于氣體對外界放出的熱量,故D正確.2.AC[解析]由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,化簡可得V=Cp·T,V-T圖線中,各點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示氣體的壓強,則圖線的斜率越大,壓強越小,故pa<pb=pc,bc過程為等壓變化,氣體體積減小,外界對氣體做功,故A正確;由A選項可知,ca過程氣體壓強減小,故B錯誤;ab過程為等溫變化,故氣體內(nèi)能不變,即ΔU=0,氣體體積減小,外界對氣體做功,故W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W,解得Q<0,故ab過程氣體放出熱量,故C正確;ca過程,氣體溫度升高,內(nèi)能增大,故D3.(1)65T0(2)15h(p0S+mg)+1[解析](1)容器內(nèi)氣體進行等壓變化,則由蓋-呂薩克定律得V0T即hST0解得T1=65T(2)此過程中容器內(nèi)氣體內(nèi)能增加量ΔU=C(T1-T0)容器內(nèi)氣體壓強p=p0+mg氣體體積增大,則氣體對外做功,W=-pS·15根據(jù)熱力學第一定律得ΔU=W+Q聯(lián)立解得Q=15h(p0S+mg)+15第12講熱學題型1例1AC[解析]溫度越高,分子熱運動越激烈,對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯,PM2.5的運動越激烈,故A、C正確;PM2.5的運動是布朗運動,不是分子熱運動,故B錯誤;減少工業(yè)污染的排放可減少PM2.5的排放,進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn),故D錯誤.例2D[解析]密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變,分子個數(shù)不變,根據(jù)n=N0V,可知當體積增大時,單位體積內(nèi)分子個數(shù)變少,分子的密集程度變小,故A錯誤;氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持續(xù)的、無規(guī)則的撞擊,壓強增大并不是因為分子間斥力增大,故B錯誤;普通氣體在溫度不太低,壓強不太大的情況下才能看作理想氣體,故C錯誤;溫度是氣體分子平均動能的標志,大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多,兩邊少”的規(guī)律,溫度變化時,大量分子的平均速率會變化,即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化,故D【遷移拓展】1.ACD[解析]液體在玻璃管中上升,說明該液體能夠浸潤玻璃,故A正確;玻璃為非晶體,熔化再凝固仍為非晶體,熔化后液體的表面張力使玻璃管斷口變鈍,故B錯誤;液體表面張力形成的原因是液體表面層的分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離,故C正確;圖丁中溫度越高,各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值向速度大的方向遷移,可知T1<T2,D正確.2.C[解析]分子間距離大于r0,分子間表現(xiàn)為引力,分子從無限遠靠近到距離r0處過程中,分子間作用力做正功,分子勢能減小,且在r0處分子勢能最小,繼續(xù)減小距離,分子間表現(xiàn)為斥力,分子間作用力做負功,分子勢能增大,故選C.3.B[解析]設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M,在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸,一次吸入空氣的體積為V,在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸,則有n海=ρ海VNAM,n岸=ρ岸VNAM,多吸入的空氣分子個數(shù)為Δn=n海-n岸,代入數(shù)據(jù)得題型2例3ACD[解析]罐內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律得V1T1=V2T2,當罐內(nèi)氣體溫度升高時,氣體體積增大,吸管內(nèi)液滴向右移動,則吸管上溫度刻度值左小右大,由V=Sl,當易拉罐不變,溫度變化相同時,體積變化相同,吸管越細,液滴移動距離越大,裝置越靈敏,故A正確;當液滴向右移動時,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,故B錯誤;當液滴向左移動時,氣體的體積減小,環(huán)境溫度降低,則易拉罐內(nèi)氣體內(nèi)能減少,故C正確;液滴向右移動過程中,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,例4B[解析]根據(jù)pVT=C,可得p=CVT,從a到b,氣體壓強不變,溫度升高,則體積變大,C、D錯誤;從b到c,氣體壓強減小,A錯誤,B例5C[解析]由V-T圖像可知,理想氣體在ab過程做等壓變化,在bc過程做等溫變化,在cd過程做等容變化.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有pVT=C,可知bc過程理想氣體的體積增大,則壓強減小,故選C【遷移拓展】1.B[解析]設(shè)玻璃管兩側(cè)水銀面的高度差是h,大氣壓強為p0,則封閉氣體壓強為p=ph+p0,在管子的D處鉆一小孔,h變小,封閉氣體的壓強變小,氣體溫度不變,由玻意耳定律可知,封閉氣體體積變大.故選B.2.A[解析]設(shè)物體與水平面之間的彈力恰好為零時,繩的拉力為F,由力的平衡條件得p0S=p2S+F,對物體有F=mg,解得p2=1×105Pa,缸內(nèi)氣體做等容變化,根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,其中p1=p0,T1=T0=303K,解得T2=3003.(1)2.0×105Pa(2)2.0m3[解析](1)氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律有pDT解得pD=2.0×105Pa(2)氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有pCV2=pDV1解得V2=2.0m3氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化,因此氣體在狀態(tài)B的體積也為V2=2.0m34.(1)100N(2)327K[解析](1)活塞從a到b過程中,氣體做等溫變化,初態(tài)p1=1.0×105Pa,V1=S·11ab末態(tài)壓強為p2,V2=S·10ab根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=1.1×105Pa外力增加到F=200N時,對活塞根據(jù)平衡條件有F+p1S=p2S+FN解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100N(2)將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,到活塞剛好能離開卡銷b時,氣體做等容變化,初態(tài):p2=1.1×105Pa,T2=300K末態(tài):設(shè)壓強為p3,溫度為T3對活塞根據(jù)平衡條件有p3S=F+p1S解得p3=1.2×105Pa根據(jù)查理定律得p2T解得T3≈327K題型3例6BD[解析]選擇窯爐中的封閉氣體為研究對象,且視為理想氣體,在排氣閥開啟前,體積不變,氣體壓強隨溫度升高而增大,根據(jù)查理定理有p0T0=p1T1,解得p1=p0T0T1=447+27327+273p0=2.4p0<2.5p0,判斷出閥門還未開啟,C選項錯誤,D選項正確;溫度升高時,氣體分子熱運動的平均動能增大,但不是每個氣體分子動能都變大,A選項錯誤;例7AD[解析]1→2為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積減小,則外界對氣體做功,即W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即氣體內(nèi)能增加,故A正確;2→3為等壓過程,氣體體積增大,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,氣體溫度升高,則氣體內(nèi)能增大,即ΔU>0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即氣體從外界吸熱,故B錯誤;3→4為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即氣體內(nèi)能減小,故C錯誤;4→1為等容過程,壓強減小,根據(jù)查理定律可知,氣體溫度降低,則氣體內(nèi)能減小,即ΔU<0,由于體積不變,則W=0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即氣體向外放熱,故D正確.例8(1)21.5m(2)從外界吸熱[解析](1)設(shè)水面下某深度處的魚泡內(nèi)氣體壓強為p1,魚泡半徑為r1,熱力學溫度為T1,水面處魚泡內(nèi)氣體壓強為p2,魚泡半徑為r2,熱力學溫度為T2魚泡內(nèi)氣體的體積V=43πr根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有p1V其中p2=p0,p1=p0+ρgh聯(lián)立解得h=21.5m(2)根據(jù)熱力學第一定律可得ΔU=W+Q由于魚泡內(nèi)氣體溫度升高,故ΔU>0魚泡內(nèi)氣體對外做功,W<0所以,Q>0,故魚泡在上升的過程中,是從外界吸熱【遷移拓展】1.D[解析]從a到b,氣體溫度升高,壓強增大,但是氣體的體積也變化,所以壓強的增大不只是由溫度的升高引起的,故A錯誤;從b到c,氣體壓強不變,溫度升高,氣體內(nèi)能增大,體積增大,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故B錯誤;從c到d,氣體溫度不變,壓強減小,體積增大,內(nèi)能不變,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故C錯誤;從d到a,氣體體積不變,壓強減小,溫度降低,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體減少的內(nèi)能等于氣體對外界放出的熱量,故D正確.2.AC[解析]由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,化簡可得V=Cp·T,V-T圖線中,各點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示氣體的壓強,則圖線的斜率越大,壓強越小,故pa<pb=pc,bc過程為等壓變化,氣體體積減小,外界對氣體做功,故A正確;由A選項可知,ca過程氣體壓強減小,故B錯誤;ab過程為等溫變化,故氣體內(nèi)能不變,即ΔU=0,氣體體積減小,外界對氣體做功,故W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W,解得Q<0,故ab過程氣體放出熱量,故C正確;ca過程,氣體溫度升高,內(nèi)能增大,故D3.(1)65T0(2)15h(p0S+mg)+1[解析](1)容器內(nèi)氣體進行等壓變化,則由蓋-呂薩克定律得V0T即hST0解得T1=65T(2)此過程中容器內(nèi)氣體內(nèi)能增加量ΔU=C(T1-T0)容器內(nèi)氣體壓強p=p0+mg氣體體積增大,則氣體對外做功,W=-pS·15根據(jù)熱力學第一定律得ΔU=W+Q聯(lián)立解得Q=15h(p0S+mg)+15第12講熱學題型1例1AC[解析]溫度越高,分子熱運動越激烈,對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯,PM2.5的運動越激烈,故A、C正確;PM2.5的運動是布朗運動,不是分子熱運動,故B錯誤;減少工業(yè)污染的排放可減少PM2.5的排放,進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn),故D錯誤.例2D[解析]密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變,分子個數(shù)不變,根據(jù)n=N0V,可知當體積增大時,單位體積內(nèi)分子個數(shù)變少,分子的密集程度變小,故A錯誤;氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持續(xù)的、無規(guī)則的撞擊,壓強增大并不是因為分子間斥力增大,故B錯誤;普通氣體在溫度不太低,壓強不太大的情況下才能看作理想氣體,故C錯誤;溫度是氣體分子平均動能的標志,大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多,兩邊少”的規(guī)律,溫度變化時,大量分子的平均速率會變化,即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化,故D【遷移拓展】1.ACD[解析]液體在玻璃管中上升,說明該液體能夠浸潤玻璃,故A正確;玻璃為非晶體,熔化再凝固仍為非晶體,熔化后液體的表面張力使玻璃管斷口變鈍,故B錯誤;液體表面張力形成的原因是液體表面層的分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離,故C正確;圖丁中溫度越高,各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的最大值向速度大的方向遷移,可知T1<T2,D正確.2.C[解析]分子間距離大于r0,分子間表現(xiàn)為引力,分子從無限遠靠近到距離r0處過程中,分子間作用力做正功,分子勢能減小,且在r0處分子勢能最小,繼續(xù)減小距離,分子間表現(xiàn)為斥力,分子間作用力做負功,分子勢能增大,故選C.3.B[解析]設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M,在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸,一次吸入空氣的體積為V,在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸,則有n海=ρ海VNAM,n岸=ρ岸VNAM,多吸入的空氣分子個數(shù)為Δn=n海-n岸,代入數(shù)據(jù)得題型2例3ACD[解析]罐內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律得V1T1=V2T2,當罐內(nèi)氣體溫度升高時,氣體體積增大,吸管內(nèi)液滴向右移動,則吸管上溫度刻度值左小右大,由V=Sl,當易拉罐不變,溫度變化相同時,體積變化相同,吸管越細,液滴移動距離越大,裝置越靈敏,故A正確;當液滴向右移動時,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,故B錯誤;當液滴向左移動時,氣體的體積減小,環(huán)境溫度降低,則易拉罐內(nèi)氣體內(nèi)能減少,故C正確;液滴向右移動過程中,氣體的體積增大,環(huán)境溫度升高,例4B[解析]根據(jù)pVT=C,可得p=CVT,從a到b,氣體壓強不變,溫度升高,則體積變大,C、D錯誤;從b到c,氣體壓強減小,A錯誤,B例5C[解析]由V-T圖像可知,理想氣體在ab過程做等壓變化,在bc過程做等溫變化,在cd過程做等容變化.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有pVT=C,可知bc過程理想氣體的體積增大,則壓強減小,故選C【遷移拓展】1.B[解析]設(shè)玻璃管兩側(cè)水銀面的高度差是h,大氣壓強為p0,則封閉氣體壓強為p=ph+p0,在管子的D處鉆一小孔,h變小,封閉氣體的壓強變小,氣體溫度不變,由玻意耳定律可知,封閉氣體體積變大.故選B.2.A[解析]設(shè)物體與水平面之間的彈力恰好為零時,繩的拉力為F,由力的平衡條件得p0S=p2S+F,對物體有F=mg,解得p2=1×105Pa,缸內(nèi)氣體做等容變化,根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,其中p1=p0,T1=T0=303K,解得T2=3003.(1)2.0×105Pa(2)2.0m3[解析](1)氣體從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過程發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律有pDT解得pD=2.0×105Pa(2)氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D的過程發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有pCV2=pDV1解得V2=2.0m3氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化,因此氣體在狀態(tài)B的體積也為V2=2.0m34.(1)100N(2)327K[解析](1)活塞從a到b過程中,氣體做等溫變化,初態(tài)p1=1.0×105Pa,V1=S·11ab末態(tài)壓強為p2,V2=S·10ab根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=1.1×105Pa外力增加到F=200N時,對活塞根據(jù)平衡條件有F+p1S=p2S+FN解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100N(2)將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,到活塞剛好能離開卡銷b時,氣體做等容變化,初態(tài):p2=1.1×105Pa,T2=300K末態(tài):設(shè)壓強為p3,溫度為T3對活塞根據(jù)平衡條件有p3S=F+p1S解得p3=1.2×105Pa根據(jù)查理定律得p2T解得T3≈327K題型3例6BD[解析]選擇窯爐中的封閉氣體為研究對象,且視為理想氣體,在排氣閥開啟前,體積不變,氣體壓強隨溫度升高而增大,根據(jù)查理定理有p0T0=p1T1,解得p1=p0T0T1=447+27327+273p0=2.4p0<2.5p0,判斷出閥門還未開啟,C選項錯誤,D選項正確;溫度升高時,氣體分子熱運動的平均動能增大,但不是每個氣體分子動能都變大,A選項錯誤;例7AD[解析]1→2為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積減小,則外界對氣體做功,即W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即氣體內(nèi)能增加,故A正確;2→3為等壓過程,氣體體積增大,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,氣體溫度升高,則氣體內(nèi)能增大,即ΔU>0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即氣體從外界吸熱,故B錯誤;3→4為絕熱過程,則Q=0,由于氣體體積增大,則氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即氣體內(nèi)能減小,故C錯誤;4→1為等容過程,壓強減小,根據(jù)查理定律可知,氣體溫度降低,則氣體內(nèi)能減小,即ΔU<0,由于體積不變,則W=0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即氣體向外放熱,故D正確.例8(1)21.5m(2)從外界吸熱[解析](1)設(shè)水面下某深度處的魚泡內(nèi)氣體壓強為p1,魚泡半徑為r1,熱力學溫度為T1,水面處魚泡內(nèi)氣體壓強為p2,魚泡半徑為r2,熱力學溫度為T2魚泡內(nèi)氣體的體積V=43πr根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有p1V其中p2=p0,p1=p0+ρgh聯(lián)立解得h=21.5m(2)根據(jù)熱力學第一定律可得ΔU=W+Q由于魚泡內(nèi)氣體溫度升高,故ΔU>0魚泡內(nèi)氣體對外做功,W<0所以,Q>0,故魚泡在上升的過程中,是從外界吸熱【遷移拓展】1.D[解析]從a到b,氣體溫度升高,壓強增大,但是氣體的體積也變化,所以壓強的增大不只是由溫度的升高引起的,故A錯誤;從b到c,氣體壓強不變,溫度升高,氣體內(nèi)能增大,體積增大,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故B錯誤;從c到d,氣體溫度不變,壓強減小,體積增大,內(nèi)能不變,氣體對外做功,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體吸收熱量,故C錯誤;從d到a,氣體體積不變,壓強減小,溫度降低,根據(jù)熱力學第一定律可知,氣體減少的內(nèi)能等于氣體對外界放出的熱量,故D正確.2.AC[解析]由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C,化簡可得V=Cp·T,V-T圖線中,各點與原點連線的斜率的倒數(shù)表示氣體的壓強,則圖線的斜率越大,壓強越小,故pa<pb=pc,bc過程為等壓變化,氣體體積減小,外界對氣體做功,故A正確;由A選項可知,ca過程氣體壓強減小,故B錯誤;ab過程為等溫變化,故氣體內(nèi)能不變,即ΔU=0,氣體體積減小,外界對氣體做功,故W>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W,解得Q<0,故ab過程氣體放出熱量,故C正確;ca過程,氣體溫度升高,內(nèi)能增大,故D3.(1)65T0(2)15h(p0S+mg)+1[解析](1)容器內(nèi)氣體進行等壓變化,則由蓋-呂薩克定律得V0T即hST0解得T1=65T(2)此過程中容器內(nèi)氣體內(nèi)能增加量ΔU=C(T1-T0)容器內(nèi)氣體壓強p=p0+mg氣體體積增大,則氣體對外做功,W=-pS·15根據(jù)熱力學第一定律得ΔU=W+Q聯(lián)立解得Q=15h(p0S+mg)+15第13講原子物理【網(wǎng)絡構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】緊扣課本,加強對相關(guān)概念和規(guī)律的理解和記憶.重點掌握原子核式結(jié)構(gòu)的建立過程、原子能級躍遷、核反應、半衰期與質(zhì)量虧損;也要加強原子物理涉及的物理學史和物理學方法.對結(jié)合能和比結(jié)合能的理解、半衰期、核能的相關(guān)計算是近些年的熱點問題.題型1原子結(jié)構(gòu)能級躍遷1.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子之后,提出的原子模型被稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”.2.盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗的結(jié)果提出原子核式結(jié)構(gòu)模型.3.解決氫原子能級躍遷問題的三點技巧(1)原子躍遷時,所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級的能量差.(2)原子從某一能級電離時,所吸收的能量可以大于或等于這一能級能量的絕對值,剩余能量為自由電子的動能.(3)一個氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為(n-1),而一群氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N=Cn2=n例1α粒子散射實驗被評為世界十大經(jīng)典物理實驗之一,此實驗開創(chuàng)了原子結(jié)構(gòu)研究的先河,為建立現(xiàn)代原子核理論打下了基礎(chǔ),關(guān)于α粒子散射實驗,下列說法正確的是 ()A.湯姆孫的α粒子散射實驗,證明了原子核是可以再分的B.該實驗的數(shù)據(jù)否定了盧瑟福的“西瓜模型”,并估算了原子的大小C.該實驗表明原子中心有一個極大的核,它占有原子體積的極大部分D.在其他條件相同情況下,只改變金箔的厚度,對實驗結(jié)果會有影響例2[2024·安徽卷]大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置,其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征.圖為氫原子的能級示意圖,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時,輻射不同頻率的紫外光有 ()A.1種 B.2種C.3種 D.4種【遷移拓展】1.某研究小組在實驗室做α粒子散射實驗,實驗裝置如圖所示.有關(guān)該實驗現(xiàn)象的相關(guān)認識中正確的是 ()A.a處觀測到的α粒子穿過金箔后按原方向運動,說明這些α粒子更接近金原子核B.c處觀測到的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是因為受到金原子核的斥力作用C.d處觀測到的α粒子是因為α粒子跟電子相碰D.d處觀測到的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)幾乎被彈回,說明金原子內(nèi)部是實心的2.[2023·山東卷]“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互對比的冷原子鐘組發(fā)射升空,對提升我國導航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義.如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系,原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ,然后自發(fā)輻射頻率為ν1的光子,躍遷到鐘躍遷的上能級2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1,實現(xiàn)受激輻射,發(fā)出鐘激光,最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài).該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為 ()A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν33.氫原子能級示意圖如圖所示.現(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級上,下列說法正確的是 ()A.這些原子躍遷過程中最大可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低C.從n=3能級躍遷到n=4能級需要吸收0.66eV的能量D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量題型2原子核核反應1.核衰變問題(1)核衰變規(guī)律:m=12tTm0,N=1(2)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法①方法一:由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù),故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù),再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù).②方法二:設(shè)α衰變次數(shù)為x,β衰變次數(shù)為y,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒列方程組求解.2.核能的計算方法(1)根據(jù)ΔE=Δmc2計算時,Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”.(2)根據(jù)ΔE=Δm×931.5MeV計算時,Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”.(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能:原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能×核子數(shù).例3[2024·山東卷]2024年是中國航天大年,神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天,部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池.已知

3890Sr衰變?yōu)?/p>

3990Y的半衰期約為29年;94238Pu衰變?yōu)?/p>

92234U的半衰期約87年.現(xiàn)用相同數(shù)目的A.

3890Sr衰變?yōu)锽.

94238Pu衰變?yōu)镃.50年后,剩余的

3890Sr數(shù)目大于D.87年后,剩余的

3890Sr數(shù)目小于【技法點撥】本題考查原子核的衰變,衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,衰變后的原子核更穩(wěn)定、比結(jié)合能更大,放射性元素的半衰期與外部環(huán)境和化學狀態(tài)無關(guān).例4[2024·河北卷]鋰是新能源汽車、儲能和信息通信等新興產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵材料.研究表明,鋰元素主要來自宇宙線高能粒子與星際物質(zhì)的原子核產(chǎn)生的散裂反應,其中一種核反應方程為

612C+11H→

37Li+A.

01B.

-C.

10D.

2例5[2023·湖南卷]2023年4月13日,中國“人造太陽”反應堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀錄,實現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運行,為可控核聚變的最終實現(xiàn)又向前邁出了重要的一步,下列關(guān)于核反應的說法正確的是 ()A.相同質(zhì)量的核燃料,輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多B.氘氚核聚變的核反應方程為

12H+13H→C.核聚變的核反應燃料主要是鈾235D.核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損【技法點撥】本題考查核聚變,參與聚變過程的原子核其核子數(shù)較少,但核能釋放較多,利用愛因斯坦質(zhì)能方程計算核能或者質(zhì)量虧損時要注意質(zhì)量單位和能量單位的換算方法.【遷移拓展】1.[2024·全國甲卷]氘核可通過一系列聚變反應釋放能量,總的反應效果可用612H→224He+x01n+y11p+43.15MeV表示,式中A.x=1,y=2 B.x=1,y=3C.x=2,y=2 D.x=3,y=12.[2024·北京卷]已知釷234的半衰期是24天.1g釷234經(jīng)過48天后,剩余釷234的質(zhì)量為 ()A.0g B.0.25gC.0.5g D.0.75g3.[2024·江西九江模擬]對于質(zhì)量為m0的放射性元素p,經(jīng)過時間t后剩余p的質(zhì)量為m,其圖線如圖所示,從圖