2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題傳送帶模型綜合問題含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題微專題1傳送帶模型綜合問題1.模型特點(diǎn):傳送帶問題實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題,相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒅苯佑绊懩Σ亮Φ姆较?2.解題關(guān)鍵:(1)理清物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵.(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題,即物體與傳送帶達(dá)到相同速度,這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài),對(duì)這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口.水平傳送帶綜合問題例1[2024·黑龍江哈爾濱模擬]如圖所示,一半徑為r=0.45m的14光滑圓弧的底端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運(yùn)行速度為v0=5m/s,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.75m,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空細(xì)管,EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑為R=0.2m的一小段圓弧,管的D端彎成與水平傳送帶C端平滑相接,O點(diǎn)位于地面上,O、F連線豎直.一質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧頂端A點(diǎn)無(wú)初速度滑下,滑到傳送帶上后被送入細(xì)管DEF.已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,滑塊橫截面積略小于細(xì)管中空部分的橫截面積.(1)滑塊到達(dá)光滑圓弧底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(2)滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量;(3)滑塊滑到F點(diǎn)后水平飛出,滑塊的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.例2(多選)如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行,初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示,已知v2>v1,則 ()A.t2時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C.0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向一直向右D.0~t3時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力傾斜傳送帶綜合問題例3(多選)[2024·河北邯鄲模擬]如圖所示,傳送帶的長(zhǎng)度是3m,與水平面間的夾角為30°,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v0=2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度放在傳送帶的最低點(diǎn),已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=32,g取10m/s2,則從傳送帶將物體從最低點(diǎn)傳送到最高點(diǎn)的過(guò)程中 (A.所用的時(shí)間為1.9sB.摩擦力對(duì)物體做的功為6JC.物體和皮帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD.由于傳送物體電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為23J【技法點(diǎn)撥】1.物體沿傾斜傳送帶向下加速至與傳送帶共速后的運(yùn)動(dòng)有兩種可能性,當(dāng)滿足μ≥tanθ時(shí),物體與傳送帶相對(duì)靜止一起做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足μ<tanθ時(shí),物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由于滑動(dòng)摩擦力方向由沿傳送帶向下變成沿傳送帶向上,加速度大小發(fā)生變化.2.電動(dòng)機(jī)因傳送物體而多消耗的電能有兩種求法.方法一,用能量守恒求解,多消耗的電能等于物體機(jī)械能的變化和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和.方法二,用功能關(guān)系求解,以傳送帶為研究對(duì)象,多消耗的電能等于電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功.例4(多選)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,傳送帶在勻速運(yùn)動(dòng),在傳送帶上某位置輕輕放上一小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示,v0、t0已知,則 ()A.傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.μ=tanθ+vC.傳送帶的速度大于v0D.t0時(shí)刻后小木塊的加速度為2gsinθ-v【跟蹤訓(xùn)練】1.(多選)[2024·山西大同模擬]如圖所示,水平傳送帶兩端A、B間的距離為L(zhǎng),傳送帶以速度v順時(shí)針運(yùn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度從A端滑上傳送帶,運(yùn)動(dòng)到B端,此過(guò)程中物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,兩過(guò)程中物塊運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶3,重力加速度為g,傳送帶速度大小不變.下列說(shuō)法正確的是 ()A.物塊的初速度大小為vB.物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3C.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10D.整個(gè)過(guò)程中物塊與傳動(dòng)帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為m2.[2024·海南?？谀M]物塊P以速度v0沿足夠長(zhǎng)的靜止的傾斜傳送帶勻速下滑,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.某時(shí)刻傳送帶突然以恒定速率v1沿圖示逆時(shí)針方向運(yùn)行,則從該時(shí)刻起,物塊P的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是 ()ABCD3.(多選)如圖甲所示,工人用傳送帶運(yùn)送貨物(可看作質(zhì)點(diǎn)),傳送帶傾角為30°,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),把貨物從底端A點(diǎn)運(yùn)送到頂端B點(diǎn),貨物的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示.已知貨物質(zhì)量為10kg,重力加速度g取10m/s2,則 ()A.傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為1m/sB.貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3C.A、B兩點(diǎn)間的距離為16mD.運(yùn)送貨物的整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)貨物做功為15J4.[2024·黑龍江哈爾濱模擬]人們用傳送帶從低處向高處運(yùn)送貨物,如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的傾斜傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶與水平方向間的夾角為θ=37°,某時(shí)刻將質(zhì)量為m1=15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端,已知貨物A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2.(1)求貨物A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小及在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)為了提高運(yùn)送貨物的效率,人們采用了“配重法”,即將貨物A用跨過(guò)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m2=1kg的重物B連接,如圖中虛線所示,A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行,不可伸長(zhǎng)的輕繩足夠長(zhǎng),不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦,在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端前重物B都沒有落地,求:①貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;②貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)其做的功.微專題1傳送帶模型綜合問題例1(1)6N(2)0.3J(3)235[解析](1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為vB由機(jī)械能守恒定律有mgr=12m解得vB=3m/s滑塊在B點(diǎn),由向心力公式有FN-mg=m解得FN=6N根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊到達(dá)光滑圓弧底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6N(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有a=μg=2m/s2由速度位移公式得vC2-v解得vC=4m/s<v0=5m/s滑塊在傳送帶上運(yùn)行的時(shí)間為t=vC-vBa傳送帶運(yùn)行的距離為x=v0t=2.5m故滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgx-L=0.3(3)滑塊從C至F,由機(jī)械能守恒有12mvC2=mgR+滑塊離開F點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向有R=12gt'聯(lián)立解得滑塊的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x=vFt'=235例2BC[解析]相對(duì)地面而言,小物塊在0~t1時(shí)間內(nèi)向左做勻減速運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻之后反向向右運(yùn)動(dòng),故小物塊在t1時(shí)刻離A處距離最大,A錯(cuò)誤;小物塊在0~t1時(shí)間內(nèi)向左做勻減速運(yùn)動(dòng),相對(duì)傳送帶也是向左運(yùn)動(dòng),t1~t2時(shí)間內(nèi)反向向右做勻加速運(yùn)動(dòng),但速度小于傳送帶向右的速度,仍是相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻兩者同速,在t2~t3時(shí)間內(nèi),小物塊與傳送帶相對(duì)靜止,一起向右勻速運(yùn)動(dòng),所以t2時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大,B正確;由于0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊相對(duì)傳送帶一直向左運(yùn)動(dòng),所以受到的摩擦力方向一直向右,C正確;在0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊相對(duì)傳送帶一直向左運(yùn)動(dòng),則小物塊一直受向右的滑動(dòng)摩擦力,在t2~t3時(shí)間內(nèi),小物塊相對(duì)于傳送帶靜止,則小物塊不受摩擦力作用,故D錯(cuò)誤.例3AD[解析]物體開始運(yùn)動(dòng)的加速度a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2,達(dá)到與傳送帶共速時(shí)的時(shí)間t1=v0a=0.8s,位移x1=v02t1=0.8m,因μ=32>tan30°=33,可知共速后一起向上勻速運(yùn)動(dòng),則還需用時(shí)間t2=l-x1v0=1.1s,共用時(shí)間為t=t1+t2=1.9s,選項(xiàng)A正確;開始共速以前摩擦力做功W1=μmgx1cosθ=6J,共速后摩擦力做功W2=mgsinθ(l-x1)=11J,則摩擦力對(duì)物體做的功為17J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體和皮帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ(v0t1-x1)=6J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于傳送物體電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為E=12mv02例4AD[解析]假設(shè)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則當(dāng)木塊下滑時(shí)(mgsinθ>μmgcosθ),木塊將一直勻加速運(yùn)動(dòng)到底端,當(dāng)木塊上滑時(shí)(mgsinθ<μmgcosθ),木塊先勻加速運(yùn)動(dòng),在與傳送帶速度相等后將勻速運(yùn)動(dòng),這兩種情況均不符合題圖乙中的運(yùn)動(dòng)圖像,所以假設(shè)不成立,傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;在0~t0時(shí)間內(nèi),滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下,木塊勻加速下滑,加速度a1=gsinθ+μgcosθ,由圖像可知a1=v0t0,解得μ=v0gt0cosθ-tanθ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)木塊的速度等于傳送帶的速度時(shí),木塊所受的摩擦力方向變成沿傳送帶向上,加速度大小改變,故傳送帶的速度等于v0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)木塊的速度大于傳送帶的速度時(shí),木塊所受的摩擦力方向沿傳送帶向上,加速度a2=gsinθ-μgcosθ,代入μ值,可得a2=2gsin【跟蹤訓(xùn)練】1.BC[解析]由題意知(v0+v)2∶v=2∶3,得v0=v3,A錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有3L5=vt,則t=3L5v,勻加速運(yùn)動(dòng)與勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,B正確;由公式v2-v02=2ax,x=25L,μg=a得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=10v29gL,C正確;由熱量Q=Ffx相對(duì),x相對(duì)2.A[解析]當(dāng)v0<v1時(shí),對(duì)物塊P受力分析,由牛頓第二定律可得ma=mgsinθ+μmgcosθ,可知物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)v0=v1時(shí),摩擦力瞬間消失,然后隨著物塊的繼續(xù)加速,摩擦力方向反向,依題意有mgsinθ=μmgcosθ,即物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)v0>v1時(shí),對(duì)物塊P受力分析,有ma=mgsinθ-μmgcosθ=0,即物塊一直勻速運(yùn)動(dòng),故C、D錯(cuò)誤.3.AB[解析]由圖像可知,貨物先向上勻加速運(yùn)動(dòng),再向上勻速運(yùn)動(dòng),所以傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為1m/s,選項(xiàng)A正確;開始時(shí)貨物的加速度a=ΔvΔt=10.4m/s2=2.5m/s2,由牛頓第二定律可知μmgcos30°-mgsin30°=ma,解得貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=32,選項(xiàng)B正確;由圖像可知,A、B兩點(diǎn)間的距離為x=12×(16+15.6)×1m=15.8m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知Wf-mgxsin30°=12mv2,解得運(yùn)送貨物的整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)貨物做功4.(1)0.4m/s25s(2)①3.5s②432J[解析](1)對(duì)貨物A受力分析,由牛頓第二定律得μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a1解得a1=0.4m/s2設(shè)貨物一直勻加速運(yùn)動(dòng),則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L=12a1t解得t=5s此時(shí)貨物A的速度為v1=a1t=2m/s,符合題意.(2)①對(duì)貨物A受力分析,由牛頓第二定律得FT+μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a2對(duì)重物B受力分析,由牛頓第二定律得m2g-FT=m2a2聯(lián)立解得a2=1m/s2當(dāng)達(dá)到與傳送帶共速時(shí)間為t1=va2=2貨物A運(yùn)動(dòng)的位移為x1=v2t1=2之后勻速運(yùn)動(dòng),則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=L-x1v=1則貨物A從底端到達(dá)頂端所需的時(shí)間為t=t1+t2=3.5s②在貨物A加速運(yùn)動(dòng)階段,摩擦力為Ff1=μm1gcosθ摩擦力對(duì)其做的功為W1=Ff1x1=192J在貨物A勻速運(yùn)動(dòng)階段,摩擦力為Ff2=m1gsinθ-m2g則摩擦力對(duì)其做的功為W2=Ff2(L-x1)=240J即貨物A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)其做的功為W=W1+W2=432J1.[2024·安徽卷]傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).t=0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速度輕放一小物塊,如圖所示.t0時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置,速度達(dá)到v0.不計(jì)空氣阻力,則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中,加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是 ()ABCD2.(多選)[2024·北京東城區(qū)模擬]如圖所示,水平傳送帶以v=6m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),水平部分AB長(zhǎng)為L(zhǎng),并與長(zhǎng)為3.6m的光滑傾斜軌道BC在B點(diǎn)平滑連接,BC與水平面的夾角為30°.現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的工件從A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2,要使工件能到達(dá)C點(diǎn)(沒有施加其他外力輔助),下列關(guān)于μ和L的取值可能正確的是 ()A.μ=0.5,L=3mB.μ=0.4,L=5mC.μ=0.3,L=6mD.μ=0.2,L=7m3.[2024·貴州貴陽(yáng)模擬]如圖,水平傳送帶以恒定速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶右端上方的擋板上固定著一輕彈簧.將質(zhì)量為m的小物塊P輕放在傳送帶左端,P在接觸彈簧前速度已達(dá)到v,之后與彈簧接觸繼續(xù)運(yùn)動(dòng).設(shè)P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則在向右運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)最右端的過(guò)程中 ()A.接觸彈簧前,P一直受到傳送帶的摩擦力作用B.接觸彈簧后,彈簧對(duì)P做的功等于-12mvC.接觸彈簧后,P的速度不斷減小D.接觸彈簧后,傳送帶對(duì)P做功的功率先變大再變小4.[2024·河北邯鄲模擬]如圖所示為速凍食品加工廠生產(chǎn)和包裝餃子的一道工序,餃子由水平傳送帶運(yùn)送至下一環(huán)節(jié).將餃子輕放在傳送帶上,傳送帶足夠長(zhǎng)且以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng),餃子與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,不考慮餃子之間的相互作用力和空氣阻力.關(guān)于餃子在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ()A.傳送帶的速度越快,餃子的加速度越大B.餃子相對(duì)于傳送帶的位移為vC.餃子由靜止開始加速到與傳送帶速度相等的過(guò)程中,增加的動(dòng)能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量D.傳送帶因傳送餃子多消耗的電能等于餃子增加的動(dòng)能5.(多選)[2024·山西太原模擬]如圖所示,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接,圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心O等高,一小物塊從A點(diǎn)由靜止滑下,再滑上傳送帶,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回圓弧軌道,返回圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn),重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.圓弧軌道的半徑一定不大于vB.若減小傳送帶速度,則小物塊一定無(wú)法到達(dá)A點(diǎn)C.若增加傳送帶速度,則小物塊有可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)D.不論傳送帶速度增加到多大,小物塊都不可能到達(dá)高于A點(diǎn)的位置6.(多選)[2024·河南鄭州模擬]如圖甲所示的傳送帶由水平部分和傾斜部分組成,傾斜部分與水平方向的夾角為37°.傳送帶以某一速度按圖示方向運(yùn)轉(zhuǎn),t=0時(shí),將一質(zhì)量為m=1kg的滑塊輕放在傳送帶的頂端,以后滑塊的速度大小與時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,t=2.2s時(shí)滑塊剛好到達(dá)最右端,滑塊在兩傳送帶交接處運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,與兩部分傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)相同,重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是 ()A.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6B.滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠達(dá)到的最大速度為vm=8m/sC.傳送帶水平部分的總長(zhǎng)度為l=3.6mD.從t=0到t=0.6s的過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)額外提供電能E=14.4J7.機(jī)場(chǎng)工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李.如圖所示,傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角為θ=37°,傳送帶以v0=1m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng).工作人員將一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))從傳送帶頂端由靜止釋放,已知小包裹的質(zhì)量為m=1kg,與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,傳送帶頂端距底端的距離為L(zhǎng)=3.8m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)小包裹從傳送帶頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需的時(shí)間t;(2)小包裹與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.8.[2024·湖南長(zhǎng)沙模擬]如圖所示,一個(gè)半徑為R=5.25m、圓心角為θ=37°的光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心O在B點(diǎn)的正上方,足夠長(zhǎng)的水平地面BC與圓弧軌道相切于B點(diǎn).圓弧軌道左側(cè)有一沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶,傳送帶上表面距A點(diǎn)的高度為H=1.8m.現(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P從傳送帶左端M由靜止釋放,小物塊在傳送帶上始終做勻加速運(yùn)動(dòng),離開傳送帶右端N后做平拋運(yùn)動(dòng),恰好從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道.已知物塊P與傳送帶和水平地面BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)傳送帶兩端M、N之間的距離;(2)物塊在水平地面上滑動(dòng)的距離.第5講沖量與動(dòng)量時(shí)間|40min微專題1傳送帶模型綜合問題1.C[解析]在0~t0時(shí)間內(nèi)對(duì)小物塊受力分析可知,物塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力,合力不變,故做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t0之后物塊速度與傳送帶相同,靜摩擦力與重力的下滑分力相等,加速度突變?yōu)榱?物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),C正確,A、B、D錯(cuò)誤.2.BC[解析]設(shè)工件恰好到達(dá)C點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得12mvB2=mgxBCsin30°,工件到達(dá)B點(diǎn)的最小速度為vB=6m/s,恰好與傳送帶速度相等,則在水平傳送帶上,根據(jù)動(dòng)能定理得μmgx=12mvB2,且x≤L3.D[解析]因?yàn)槲飰KP在接觸彈簧前速度達(dá)到v,即物塊P與傳送帶共速,此時(shí)P與傳送帶相對(duì)靜止,P與傳送帶之間沒有摩擦力,故A錯(cuò)誤;接觸彈簧后,對(duì)物塊P由動(dòng)能定理得Wf+W彈=0-12mv2,整理有W彈=-12mv2-Wf,故B錯(cuò)誤;物塊P開始接觸彈簧到彈力與最大靜摩擦力相等的過(guò)程中,物塊P受到的摩擦力為靜摩擦力,此時(shí)靜摩擦力的大小和彈簧彈力大小相等,物塊P仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以物塊P接觸彈簧后P的速度并不是不斷減小,而是先做勻速直線運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;由之前的分析可知,物塊P接觸彈簧后,先做勻速直線運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)功率公式有P=Ffv,開始時(shí)隨著靜摩擦力變大,所以功率變大,當(dāng)物塊P4.C[解析]餃子的加速度a=F合m=μmgm=μg,與傳送帶的速度無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;餃子從放上傳送帶到與傳送帶共速所用時(shí)間t=vμg,餃子在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度Δx=vt-vt2=v22μg,故B錯(cuò)誤;餃子從靜止加速到與傳送帶共速的過(guò)程,餃子增加的動(dòng)能Ek=μmgx餃子,因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgx相對(duì),又因?yàn)轱溩訌某跛俣葹榱汩_始做勻加速運(yùn)動(dòng)到和傳送帶共速,餃子的位移x餃子=v2t,相對(duì)位移為x相對(duì)=x傳送帶-x餃子=5.AD[解析]物塊在圓弧軌道上下滑的過(guò)程中,其機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR=12mv02,解得v0=2gR,物塊到達(dá)傳送帶上之后,由于摩擦力的作用開始減速,速度減小為零之后,又在傳送帶的摩擦力作用下反向加速,根據(jù)物塊的受力可知,物塊在減速和加速的過(guò)程中加速度的大小是相同的,由于小物塊恰好能回到A點(diǎn),所以物塊返回圓弧軌道時(shí)速度大小等于從圓弧軌道下滑到傳送帶時(shí)的速度大小,需要傳送帶的速度v≥v0=2gR,解得R≤v22g6.BD[解析]分析圖乙可知,從t=0到t=0.6s的過(guò)程中,滑塊在傾斜傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=0.6s時(shí)滑塊與傳送帶共速,均為6m/s.由圖乙可知,該過(guò)程加速度為a1=10m/s2,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,代入數(shù)據(jù)可得μ=0.5,A錯(cuò)誤;t=0.6s到t=1.6s過(guò)程中,滑塊在傾斜傳送帶上繼續(xù)加速,但由于滑塊速度大于傳送帶速度,根據(jù)牛頓第二定