吉林油田第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

吉林油田第十二中學(xué)2024-2025年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)試卷(試卷滿分120分,時間120分鐘)一、選擇題(每小題2分，共12分)1.如圖所示的幾何體是由一些小立方體搭成的，則這個幾何體的俯視圖是()2.將拋物線y=x2向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新拋物線的解析式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-23.如圖,在⊙O中,∠C=30°,則∠AOB=()A.15°B.30°C.45°D.60°4.已知直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，則拋物線y=ax2+bx的圖象大致是()5.大約在兩千四五百年前，如圖①墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗.并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”.如圖②所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是()A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm6.如圖，在直線l上有相距7cm的兩點A和O(點A在點O的右側(cè))，以O(shè)為圓心作半徑為1cm的圓，過點A作直線AB⊥l.將⊙O以2cm/s的速度向右移動(點O始終在直線l上)，則⊙O與直線AB相切的時間為()A.3B.4C.3或4D.3或3.5二、填空題(每小題3分，共24分)7.方程x?32=2x?6的解是8.已知(-1,y?),(2,y?)在二次函數(shù).y=x2?2x的圖像上，比較y19.若關(guān)于x的一元二次方程.x2?4x+m=0沒有實數(shù)根，則m的范圍取值.10.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=52°,點D在斜邊AB上.如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△EBD完全重合,則∠AED的度數(shù)是.11.已知圓錐的底面圓的半徑是3，母線長是4，則圓錐的側(cè)面即是.12.小強同學(xué)從-1,0,1,2,3,4這六個數(shù)中任選一個,滿足不等式x+1<2的概率是.13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若四邊形AOCD是菱形,則∠B的度數(shù)為.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，拋物線y=ax2?2ax+c經(jīng)過點B、C.若拋物線y=ax2?2ax+c的頂點在正方形OABC的內(nèi)部，則a的取值范圍是.三、解答題(每小題5分，共20分)15.在△ABC中,已知|2cos16.如圖,在△ABC中,D是邊BC上一點,且CD求證:∠DAC=∠B.17.某中學(xué)的初三籃球賽中，參賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽，共比賽21場，求參加比賽的球隊有多少支?18.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿者.(1)若抽取1名，則恰巧是甲同學(xué)的概率是.(2)若抽取2名，求甲同學(xué)在其中的概率(用畫樹狀圖法或列表法求解).四、解答題(每小題7分，共28分)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.(1)畫出△ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△(2)寫出點A'的坐標(biāo);(3)求點A旋轉(zhuǎn)到點A'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π).20.動感單車是一種新型的運動器械.圖①是一輛動感單車的實物圖，圖②是其側(cè)面示意圖.△BCD為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點A，B，C在同一直線上.已知BC長為70cm,∠BCD的度數(shù)為.58°.當(dāng)AB長度調(diào)至34cm時,求點A到CD的距離AE的長度(結(jié)果精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)21.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB(1)求證:B(2)設(shè)AC與BB'相較于點O,若.∠BAC=50°,直接寫出.∠BMC的度數(shù).22.如圖,線段AB與⊙O相切于點C,連接OA、OB、OB交⊙O于點D,已知OA=OB,AB=43(1)⊙O的半徑;(2)求圖中陰影部分的面積.五、解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，已知二次函數(shù).y=x2?2x?3的圖象x軸交于點A、B，與y軸交于點C.點P是拋物線上一點，其橫坐標(biāo)為m，且點P不與點C重合.(1)寫出點C的坐標(biāo)為；線段AB的長為.(2)寫出.△ABC的面積=.(3)拋物線上存在點P，使△ABP的面積等于△ABC的面積，利用上面的計算結(jié)果，求點P的坐標(biāo).24.下面是王倩同學(xué)的作業(yè)及自主探究筆記，請認真閱讀并補充完整.【作業(yè)】如圖①,直線l?∥l?,△ABC與△DBC的面積相等嗎?為什么?解：相等.理由如下：設(shè)l?與l?之間的距離為h.則∴S△ABC=S△DBC.【探究】(1)如圖②,當(dāng)點D在l?,l?之間時，設(shè)點A、D到直線l?的距離分別為h、h?,則請說明理由.(2)如圖③,當(dāng)點D在l?,l?之間時,連接AD并延長交l?于點M，則證明:過點A作AE⊥BM,垂足為E,過點D作DF⊥BM,垂足為F，則∠AEM=∠DFM=90°.∴AE∥.∴△AEM∽.由【探究】(1)可知(3)如圖④,當(dāng)點D在,l?下方時,連接AD交l?于點E.若點A、E、D所對應(yīng)的刻度值分別為5、1.5、0,則的值為.六、解答題(每小題10分，共20分)25.如圖，在等邊△ABC中，AB=6.點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿邊AB向終點B運動，過點P作PD⊥AC于點D，過點P向上作PF∥AC，PF=3(1)用含x的式子表示線段PD的長；(2)求出當(dāng)點F落在邊BC上時x的值；(3)求在運動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線.y=?x2+bx+c(b、c為常數(shù))經(jīng)過點A(-1.0)和點B(0，5)，點P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.(1)求該拋物線的解析式：(2)當(dāng)點P在x軸下方時，直接寫出m的