四川省南充市南部縣2024-2025學年高二上學期期末復(fù)習數(shù)學過關(guān)測試六（含答案）

南部高2023級期末復(fù)習數(shù)學過關(guān)測試六時間65分鐘總分88分一、選擇題：本大題共8個小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，記事件A=“甲端午節(jié)來寶雞旅游”，記事件B=“乙端午節(jié)來寶雞旅游”，且P(A)=13，P(B)=34，假定兩人的行動相互之間沒有影響，則A．56 B．712 C．342.如圖：三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，14，A．332 B．1332 C．293.在一個實驗中，某種豚鼠被感染A病毒的概率均為40%，現(xiàn)采用隨機模擬方法估計三只豚鼠中被感染的概率：先由計算機產(chǎn)生出[0，9]之間整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示沒有被感染.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：192907966925271932812458569683257393127556488730113537989431據(jù)此估計三只豚鼠中至少一只被感染的概率為（）.A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.754.某站臺經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一號列車準點到站的概率為，二號列車準點到站的概率為，一號列車準點到站或二號列車不準點到站的概率為，記“一號列車準點到站且二號列車不準點到站”為事件A，“一號列車不準點到站且二號列車準點到站”為事件B，則P(A+B)=()A．56 B．712 C．35.在2024年巴黎奧運會上，我國網(wǎng)球選手鄭欽文歷經(jīng)6場比賽，勇奪巴黎奧運會女子網(wǎng)球單打冠軍，書寫了中國網(wǎng)球新的歷史.某學校有2000名學生，一機構(gòu)在該校隨機抽取了800名學生對鄭欽文奧運會期間6場單打比賽的是收看情況進行了調(diào)差，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下從表中數(shù)據(jù)可以得出的正確結(jié)論為（）A..表中m的數(shù)值是15.B.觀看場次不超過3場的學生的比例為30%C．估計該校觀看場次不超過2場的學生約為400人D．估計該校觀看場次不低于4場的學生約為1300人6.從2023年6月開始，浙江省高考數(shù)學使用新高考全國數(shù)學I卷，與之前浙江高考數(shù)學卷相比最大的變化是出現(xiàn)了多選題.多選題規(guī)定：在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對且沒有選錯的得2分.若某題多選題正確答案是BCD，某同學不會做該題的情況下打算隨機選1個到3個選項作為答案，每種答案都等可能（例如，選A，AB，ABC是等可能的），則該題得2分的概率是（

）A．514 B．37 C．17.某知識問答競賽需要三人組隊參加，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段，每個階段比賽中，如果一支隊伍中至少有一人通過，則這支隊伍通過此階段．已知甲、乙、丙三人組隊參加，若甲通過每個階段比賽的概率均為，乙通過每個階段比賽的概率均為，丙通過每個階段比賽的概率均為，且三人每次通過與否互不影響，則這支隊伍進入決賽的概率為A． B． C． D．8.某學校對高中年級的手機情況進行分層抽樣調(diào)查，該校高一、高二、高三年級學生各有700人、600人、700人．其中高一年級平均每人擁有1.1個手機，方差為0.5；高二年級平均每人擁有1個手機，方差為0.4；高三年級平均每人擁有0.9個手機，方差為0.4，試估計高中年級帶手機狀況的方差為A．0.433 B．0.435 C．0.442 D．0.451二、選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分,在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.南充市某中學高二某班有45人，其中男生、女生的人數(shù)及其團員人數(shù)如下表所示．記事件A：“在班級里隨機選一人，選到男生”事件B：“在班級里隨機選一人，選到團員”下列說法正確的是()A．事件A的對立事件為：“在班級里隨機選一人，選到女生”B．事件A與事件B互斥C．PA=D．事件A與事件B相互獨立10.甲乙兩家公司獨立研發(fā)疫苗A，甲成功的概率為23，乙成功的概率為12，丙獨立研發(fā)疫苗B，研發(fā)成功的概率為35A．甲乙都研發(fā)成功的概率為13 B．疫苗A研發(fā)成功的概率為C．疫苗A與疫苗B均研發(fā)成功的概率為25 D．僅有一款疫苗研發(fā)成功的概率為11.一個口袋中有除顏色外完全相同的2個紅球和3個白球，從中取出2個球，則（

）A．若不放回地抽取，則“取出2個紅球”和“取出2個白球”是對立事件B．若不放回地抽取，則第2次取到紅球的概率與第1次取到紅球的概率相等C．若有放回地抽取，則取出1個紅球和1個白球的概率是6D．若有放回地抽取，則至少取出一個紅球的概率是16三．解答題（15+15分）12.某學校為了解本校歷史?物理方向?qū)W生的學業(yè)水平模擬測試數(shù)學成績情況，分別從物理方向的學生中隨機抽取60人的成績得到樣本甲，從歷史方向的學生中隨機抽取n人的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：已知乙樣本中數(shù)據(jù)在70,80的有10個.（1）求n和乙樣本直方圖中a的值；（2）試估計該校物理方向的學生本次模擬測試數(shù)學成績的平均值和歷史方向的學生本次模擬測試數(shù)學成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）.（3）采用分層抽樣的方法從甲樣本數(shù)據(jù)中分數(shù)在60,70和70,80的學生中抽取6人，并從這6人中任取2人，求這兩人分數(shù)都在70,80中的概率.13.2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽．比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)7座城市中的12座球場進行．某學校的足球協(xié)會舉辦了足球知識考試，試卷中只有兩道題目．已知小張同學答對每道題的概率為34，小李同學答對每道題的概率為p，且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．若兩人答對題目數(shù)相同的概率為61(1)求p的值；(2)求兩人共答對兩道題的概率．南部高2023級期末復(fù)習數(shù)學過關(guān)測試六時間50分鐘總分73分一、選擇題：本大題共8個小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，記事件A=“甲端午節(jié)來寶雞旅游”，記事件B=“乙端午節(jié)來寶雞旅游”，且P(A)=13，P(B)=34，假定兩人的行動相互之間沒有影響，則P(A∪B)=（A．56 B．712 C．32.如圖：三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，14A．332 B．1332 C．293.在一個實驗中，某種豚鼠被感染A病毒的概率均為40%，現(xiàn)采用隨機模擬方法估計三只豚鼠中被感染的概率：先由計算機產(chǎn)生出[0，9]之間整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示沒有被感染.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：192907966925271932812458569683257393127556488730113537989431據(jù)此估計三只豚鼠中至少一只被感染的概率為（D）.A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.754.某站臺經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一號列車準點到站的概率為，二號列車準點到站的概率為，一號列車準點到站或二號列車不準點到站的概率為，記“一號列車準點到站且二號列車不準點到站”為事件A，“一號列車不準點到站且二號列車準點到站”為事件B，則P(A+B)=(B)A．56 B．712 C．35.在2024年巴黎奧運會上，我國網(wǎng)球選手鄭欽文歷經(jīng)6場比賽，勇奪巴黎奧運會女子網(wǎng)球單打冠軍，書寫了中國網(wǎng)球新的歷史.某學校有2000名學生，一機構(gòu)在該校隨機抽取了800名學生對鄭欽文奧運會期間6場單打比賽的是收看情況進行了調(diào)差，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下從表中數(shù)據(jù)可以得出的正確結(jié)論為（D）A..表中m的數(shù)值是15.B.觀看場次不超過3場的學生的比例為30%C．估計該校觀看場次不超過2場的學生約為400人D．估計該校觀看場次不低于4場的學生約為1300人6.從2023年6月開始，浙江省高考數(shù)學使用新高考全國數(shù)學I卷，與之前浙江高考數(shù)學卷相比最大的變化是出現(xiàn)了多選題.多選題規(guī)定：在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對且沒有選錯的得2分.若某題多選題正確答案是BCD，某同學不會做該題的情況下打算隨機選1個到3個選項作為答案，每種答案都等可能（例如，選A，AB，ABC是等可能的），則該題得2分的概率是（

B

）A．514 B．37 C．17.某知識問答競賽需要三人組隊參加，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段，每個階段比賽中，如果一支隊伍中至少有一人通過，則這支隊伍通過此階段．已知甲、乙、丙三人組隊參加，若甲通過每個階段比賽的概率均為，乙通過每個階段比賽的概率均為，丙通過每個階段比賽的概率均為，且三人每次通過與否互不影響，則這支隊伍進入決賽的概率為BA． B． C． D．8.某學校對高中年級的手機情況進行分層抽樣調(diào)查，該校高一、高二、高三年級學生各有700人、600人、700人．其中高一年級平均每人擁有1.1個手機，方差為0.5；高二年級平均每人擁有1個手機，方差為0.4；高三年級平均每人擁有0.9個手機，方差為0.4，試估計高中年級帶手機狀況的方差為CA．0.433 B．0.435 C．0.442 D．0.451二、選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分,在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.南充市某中學高二某班有45人，其中男生、女生的人數(shù)及其團員人數(shù)如下表所示．記事件A：“在班級里隨機選一人，選到男生”事件B：“在班級里隨機選一人，選到團員”下列說法正確的是(AC)A．事件A的對立事件為：“在班級里隨機選一人，選到女生”B．事件A與事件B互斥C．PA=D．事件A與事件B相互獨立10.甲乙兩家公司獨立研發(fā)疫苗A，甲成功的概率為23，乙成功的概率為12，丙獨立研發(fā)疫苗B，研發(fā)成功的概率為35.則（

A．甲乙都研發(fā)成功的概率為13 B．疫苗A研發(fā)成功的概率為C．疫苗A與疫苗B均研發(fā)成功的概率為25 D．僅有一款疫苗研發(fā)成功的概率為11.一個口袋中有除顏色外完全相同的2個紅球和3個白球，從中取出2個球，則（

BD

）A．若不放回地抽取，則“取出2個紅球”和“取出2個白球”是對立事件B．若不放回地抽取，則第2次取到紅球的概率與第1次取到紅球的概率相等C．若有放回地抽取，則取出1個紅球和1個白球的概率是6D．若有放回地抽取，則至少取出一個紅球的概率是16三．解答題（15+15分）12.某學校為了解本校歷史?物理方向?qū)W生的學業(yè)水平模擬測試數(shù)學成績情況，分別從物理方向的學生中隨機抽取60人的成績得到樣本甲，從歷史方向的學生中隨機抽取n人的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：已知乙樣本中數(shù)據(jù)在70,80的有10個.（1）求n和乙樣本直方圖中a的值；（2）試估計該校物理方向的學生本次模擬測試數(shù)學成績的平均值和歷史方向的學生本次模擬測試數(shù)學成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）.（3）采用分層抽樣的方法從甲樣本數(shù)據(jù)中分數(shù)在60,70和70,80的學生中抽取6人，并從這6人中任取2人，求這兩人分數(shù)都在70,80中的概率.【詳解】（1）由直方圖可知，乙樣本中數(shù)據(jù)在70,80的頻率為0.020×10=0.20，則10n=0.20，解得由乙樣本數(shù)據(jù)直方圖可知，0.006+0.016+0.020+0.040+a×10=1解得a=0.018；（2）甲樣本數(shù)據(jù)的平均值估計值為55×0.005+65×0.010+75×0.020+85×0.045+95×0.020×10=81.5乙樣本數(shù)據(jù)直方圖中前3組的頻率之和為0.006+0.016+0.02×10=0.42<0.5前4組的頻率之和為0.006+0.016+0.02+0.04×10=0.82>0.5所以乙樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第4組，設(shè)中位數(shù)為x，x-80×0.04+0.42=0.5解得x=82，所以乙樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為82.（3）由頻率分布直方圖可知從分數(shù)在60,70和70,80的學生中分別抽取2人和4人，將從分數(shù)在60,70中抽取的2名學生分別記為a1,a2，從分數(shù)在則從這6人中隨機抽取2人的基本事件有ab1所抽取的兩人分數(shù)都在70,80中的基本事件有6個，所以所求概率為61513.2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽．比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境