單元復(fù)習(xí)(二)　二次函數(shù)

人教版單元復(fù)習(xí)(二)二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)知識點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(重慶中考)拋物線y＝－3x2＋6x＋2的對稱軸是()A．直線x＝2B．直線x＝－2C．直線x＝1D．直線x＝－12．有下列函數(shù)：①y＝－3x；②y＝x－1；③y＝x2＋2x＋1，其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有()A．①②B．①③C．②D．②③CCC

4．(2020·廣安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象頂點的坐標(biāo)為(2，1)，與x軸的一個交點在點(3，0)和點(4，0)之間，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a－b＋c＞0；③c－4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2＋bm＋c≤1(m為任意實數(shù)).其中正確的有()A．2個B．3個C．4個D．5個B5．(2020·廣安)已知二次函數(shù)y＝a(x－3)2＋c(a，c為常數(shù)，a＜0)，當(dāng)自變量x分別取，0，4時，所對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_______________________(用“＜”連接).y2<y3<y17．已知，拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(0，3).(1)求出m的值并畫出這條拋物線；(2)求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；(3)當(dāng)x取什么值時，拋物線在x軸上方？(4)當(dāng)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？解：(1)m＝3，畫圖略(2)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(－1，0)，(3，0)，拋物線頂點的坐標(biāo)為(1，4)(3)當(dāng)－1<x<3時，拋物線在x軸上方(4)當(dāng)x>1時，y的值隨x值的增大而減小知識點二用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式8．(2020·長沙)“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把“焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，“可食用率”P與加工煎炸時間t(單位：分鐘)近似滿足的函數(shù)關(guān)系為：P＝at2＋bt＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為()A．3.50分鐘B．4.05分鐘C．3.75分鐘D．4.25分鐘C10．如圖，二次函數(shù)圖象過A，C，B三點，點A的坐標(biāo)為(－1，0)，點B的坐標(biāo)為(4，0)，點C在y軸正半軸上，且AB＝OC.(1)求點C的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．知識點三二次函數(shù)與二次方程、不等式的關(guān)系11．(2020·青島)拋物線y＝2x2＋2(k－1)x－k(k為常數(shù))與x軸交點的個數(shù)是____．12．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x與y的部分對應(yīng)值如下表．利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y<0時，x的取值范圍是()2

D13．如圖，二次函數(shù)y＝(x＋2)2＋m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(－1，0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范圍．

知識點四二次函數(shù)的實際應(yīng)用14．(2020·連云港)加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x(單位：min)滿足函數(shù)表達式y(tǒng)＝－0.2x2＋1.5x－2，則最佳加工時間為____________min.3.7515．(2020·丹東)某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元．規(guī)定每件售價不低于進貨價，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量y(件)與每件的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(1)求出y與x之間的函數(shù)解析式；(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？(3)物價部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤為w(元)，那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(2)由題意得(x－50)(－20x＋2600)＝24000，解得x1＝70，x2＝110，∵為了盡量給客戶優(yōu)惠，∴這種襯衫定價為70元(3)由題意可得w＝(x－50)(－20x＋2600)＝－20(x－90)2＋32000，∵該襯衫的每件利潤不允許