北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似多邊形》圖形的相似 課件

第四章圖形的相似相似多邊形BCADEF請(qǐng)找出形狀相同的圖形.（1）在圖1的兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1.ABCEF圖1A1B1C1D1E1F1（2）在圖1的兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？DABCEFA1B1C1D1E1F1圖1

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1對(duì)應(yīng)相等，稱為對(duì)應(yīng)角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等，稱為對(duì)應(yīng)邊.例下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？

對(duì)應(yīng)邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF.DEF因?yàn)檎切蔚娜叾枷嗟?，所以解：?）因?yàn)檎切蔚拿總€(gè)角都等于60°，所以ABC圖2解：（2）因?yàn)檎叫蔚拿總€(gè)角都是直角，

所以

因?yàn)檎叫蔚乃倪呄嗟?，所以?）正方形ABCD與正方形EFGH.ABDCEFGH圖3

相似多邊形：各角分別相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，其中AB:A1B1的值就是相似比.2.在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.注：1.相似符號(hào)“∽”讀作“相似于”.想一想如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？答：如果兩個(gè)多邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.議一議1.（1）觀察下面兩組圖形，圖4中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？答：不相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等.圖4正方形1010菱形1212（2）圖5中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖5答：不相似.因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例.正方形1010矩形8122.如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？答：如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；

如果兩個(gè)多邊形不相似，對(duì)應(yīng)邊也可能成比例.如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例.做一做

一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板如圖6所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH圖6

直觀有時(shí)是不可靠的解：∵1.5:3≠1.65:3.15，則對(duì)應(yīng)邊不成比例，∴邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.3m1.5mABCDEFGH(3+0.075×2)m(1.5+0.075×2)m圖61.已知：如圖7，五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，則∠E=

，∠A′=

，C′D′=

.五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為

.118°AEDCB32680°A′E′D′C′B′80°118°42:1圖72.如圖8的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？

滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？GEFHABCD120°60°圖8相似，只要對(duì)應(yīng)角