浙江省臺州市九校聯(lián)盟2021-2022學年高一下學期期中考試數(shù)學

高中數(shù)學精編資源2/22021學年第二學期臺州九校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學試題考生須知:1.本卷共4頁滿分150分,考試時間120分鐘.2.答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后,只需上交答題紙.選擇題部分一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每個小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分.1.設(shè),則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【1題答案】【答案】D2.已知直線,平面,,且,,,則下列結(jié)論一定成立的是()A.,是異面直線 B.C.內(nèi)所有直線與平行 D.,沒有公共點【2題答案】【答案】D3.設(shè)的內(nèi)角A,,所對的邊分別為,,,若,則等于()A. B.C. D.【3題答案】【答案】A4.已知向量,,且,則的值為()A. B. C.1 D.2【4題答案】【答案】C5.如圖,是斜二測畫法畫出的水平放置的的直觀圖,是的中點,且軸,軸,,,那么()

A.的長度大于的長度 B.的面積為2C.面積為4 D.【5題答案】【答案】C6.在菱形中,,,,則的值是()A. B. C. D.【6題答案】【答案】A7.已知點,,,則向量在方向上的投影向量為()A. B.C. D.【7題答案】【答案】B8.在正方體中,為棱的一個三等分點(靠近點),分別為棱,的中點,過三點作正方體的截面,則下列說法正確的是()A.所得截面是六邊形B.截面過棱的中點C.截面不經(jīng)過點D.截面與線段相交,且交點是線段的一個五等分點【8題答案】【答案】D二、多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對得5分,部分選對的得2分,有選錯或不選的得0分.9.已知平面向量,,滿足,,則下列結(jié)論正確的是()A.與的夾角為 B.向量是單位向量C.與可以作為直角坐標平面的一組基底 D.可以取到2【9題答案】【答案】AC10.設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,,則下列結(jié)論正確的是()A.若,,,則B.若,則C.若,,則符合條件的有兩個D.若,則為等腰三角形或直角三角形【10題答案】【答案】BCD11.如圖是底面半徑為2的圓錐,將其放倒在一平面上,使圓錐在此平面內(nèi)繞頂點逆時針滾動,當這個圓錐轉(zhuǎn)回原位置時,圓錐本身恰好滾動了3周,則下列結(jié)論正確的是()A.圓錐的母線長為12 B.圓錐的側(cè)面積為C.圓錐的側(cè)面展開圖扇形圓心角為 D.圓錐的體積為【11題答案】【答案】BC12.已知復數(shù),滿足,(為虛數(shù)單位),則下列結(jié)論正確的是()A. B.C.的最小值為 D.的最小值為4【12題答案】【答案】ABC非選擇題部分三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.若為虛數(shù)單位,則復數(shù)的虛部為________.【13題答案】【答案】##14.設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,.若,,,則________.【14題答案】【答案】##15.長方體中,,一只螞蟻從點出發(fā)沿表面爬行到點,螞蟻爬行的最短路線的長為______.【15題答案】【答案】16.在直角坐標平面內(nèi),,,若對任意實數(shù),點都滿足,則的最小值為________.【16題答案】【答案】5四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設(shè)是虛數(shù)單位,復數(shù)滿足.(1)求復數(shù);(2)若復數(shù)為純虛數(shù),求實數(shù)的值.【17題答案】【答案】(1);(2).19.設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,.向量與平行.(1)若,,求的面積;(2)若,求角的大小.【19題答案】【答案】(1);(2).21.設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,.已知.

(1)求角的值;(2)若,.,邊上的兩條中線,相交于點,求.【21題答案】【答案】(1)(2)23.鱉臑是我國古代對四個面均為直角三角形的三棱錐的稱呼.如圖,三棱錐是一鱉臑,其中,,,,且高,.(1)求三棱錐的體積和表面積;(2)求三棱錐外接球體積和內(nèi)切球的半徑.【23題答案】【答案】(1),表面積為(2)外接