新高考人教版高中物理題型訓練專題1.3位置變化快慢的描述-速度-（人教版2019選擇性必修第一冊）含答案及解析

專題1.3位置變化快慢的描述——速度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1平均速度】 【題型2瞬時速度】 【題型3速度的測量】 【題型4x-t圖像】 【題型5v-t圖像】 【題型6平均速率】 【題型7對比問題】 【題型8位移等分或者時間等分問題】 【題型1平均速度】【例1】一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x＝(5＋2t3)m，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,13m/s【變式1-1】下列所說的物體的速度通常指平均速度的是()A.某同學百米賽跑的速度B.物體豎直上拋到最高點時的速度C.子彈射出槍口時的速度D.物體下落后第2s末的速度【變式1-2】某中學舉行秋季運動會，在100m競賽中，測得某一運動員5s末的瞬時速度為10.4m/s,10s末到達終點的瞬時速度為10.2m/s.則他在此競賽中的平均速度為()A.10.2m/sB.10m/sC.10.3m/sD.10.4m/s【變式1-3】（多選）下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()A．若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定等于零B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都等于零C．勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它任一時刻的瞬時速度D．變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度【題型2瞬時速度】【例2】（多選）下面描述的幾個速度中，屬于瞬時速度的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC．汽車上速度計的示數(shù)為80km/hD．臺風以360m/s的速度向東北方向移動【變式2-1】關于速度的描述，下列說法中正確的是()A．圖甲中，電動車限速20km/h，指的是平均速度大小B．圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500m/s，指的是平均速度大小C．圖丙中，某運動員百米跑的成績是10s，則他沖刺時的速度大小一定為10m/sD．圖丁中，京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達484km/h，指的是瞬時速度大小【變式2-2】一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s【變式2-3】在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計100min，時間10∶29∶57，則此時瞬時速度和開機后的平均速度為()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s【題型3速度的測量】【例3】如左下圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測汽車的速度．右下圖中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)右下圖可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內前進的距離是______m，汽車的速度是________m/s.【變式3-1】如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度.為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，正確的措施是()A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導軌與水平面的夾角【變式3-2】(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一位站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(曝光時間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL。由以上數(shù)據(jù)可以估算運動員的()A．百米成績 B．沖線速度C．百米內的平均速度 D．沖線時eq\f(1,60)s內的位移【變式3-3】用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為()A．0.10m/s B．100m/sC．4.0m/s D．0.40m/s【題型4x-t圖像】【例4】甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，則()A.前3s內甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內甲、乙的運動方向始終相同D.前3s內甲、乙兩物體的最大距離為1m【變式4-1】（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示.下列說法正確的是()A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等【變式4-2】(多選)如圖所示是某質點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知()A.質點一直處于運動狀態(tài)B.質點第3s內的位移是2mC.質點前4s內的位移是2mD.質點前6s內的平均速度大小為1m/s【變式4-3】甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移一時間圖象如下圖所示，由圖象可以看出在內（）A．甲、乙兩物體始終同向運動 B．時甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為【題型5v-t圖像】【例5】亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內從靜止出發(fā)做加速曲線運動B．海盜快艇在96s末開始調頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內做減速直線運動【變式5-1】甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間(0～t2)內兩車速度—時間圖象(v－t圖象)如圖所示，則在0～t2這段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是()A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0～t2時間內的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)D.在t1～t2時間內乙車在甲車前方【變式5-2】（多選）如圖是甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向運動的圖象，其中t2=2t1，下列說法正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．時刻乙物體在前，甲物體在后C．t1時刻甲乙兩物體相遇D．時刻甲乙兩物體相遇【變式5-3】如圖所示，為三個運動物體的v－t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是()A．A、C兩物體的運動方向相反B．t＝4s時，A、B兩物體相遇C．t＝4s時，A、C兩物體相遇D．t＝2s時，A、B兩物體相距最遠【題型6平均速率】【例6】[多選]一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s【變式6-1】物體沿一條直線運動，下列說法正確的是()A.物體在某時刻的速度為3m/s，則物體在1s內一定運動了3mB.物體在1s內的平均速度是3m/s，則物體在這1s內的位移一定是3mC.物體在某段時間內的平均速度是3m/s，則物體在任1s內的位移一定是3mD.物體在1s內的平均速率是3m/s，則物體在這1s內的路程一定是3m【變式6-2】(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0【變式6-3】(多選)“神舟十號”飛船發(fā)射升空，并進入預定軌道，通過一系列的姿態(tài)調整，完成了與“天宮一號”的交會對接，關于以上消息，下列說法中正確的是()A．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，位移為零C．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，平均速率和平均速度都不為零D．在“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程中，不能把“神舟十號”飛船看做質點【題型7對比問題】【例7】近年來，登山步行成為越來越多的人的健康習慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結果小王比小張先到達目的地。對于此過程，下列說法正確的是()A．小王與小張的路程相同B．小王的位移小于小張的位移C．小王的平均速度大于小張的平均速度D．在比較平均速度時，兩人不能看作質點【變式7-1】一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示。(1)試證明人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；(2)求人影的長度隨時間的變化率?！咀兪?-2】在勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板被豎直向上彈出后又落回地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計空氣阻力，以地面為參考系，下列對這一過程的分析正確的是()A．小球在空中運動的位移大小一定小于路程B．小球在空中運動的平均速度大于電梯的速度C．小球在空中運動的平均速度小于電梯的速度D．小球在空中運動的平均速度等于電梯的速度【變式7-3】雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4s，電磁波的速度為3×108m/s，則該飛機的飛行速度大小約為()A.1200m/s B.900m/sC.500m/s D.300m/s【題型8位移等分或者時間等分問題】【例8】A、B兩人從同一地點同時同向沿直線駛向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做勻速直線運動，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做勻速直線運動；B在前一半時間里以速度v1做勻速直線運動，在后一半時間里以速度v2做勻速直線運動。則()A．B先到達目的地 B．A先到達目的地C．A、B同時到達目的地 D．條件不足，無法比較【變式8-1】一物體沿直線運動，先以3m/s的速度運動60m，又以2m/s的速度繼續(xù)向前運動60m，物體在整個運動過程中平均速度是多少？【變式8-2】有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時間有一路公共汽車迎面開過，他還發(fā)現(xiàn)每隔t2時間有一輛這路公共汽車從身后開過(公共汽車勻速行駛)，于是他計算出這路車從汽車站發(fā)車的時間間隔是()A.eq\f(\r(2)t1t2,t1＋t2) B.eq\f(\r(2)t1t2,2t1＋t2)C.eq\f(t1t2,2t1＋t2) D.eq\f(2t1t2,t1＋t2)【變式8-3】某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?，已知上坡時的平均速度大小為4m/s，下坡時的平均速度大小為6m/s，則此人往返一次的平均速度大小是(??)A.10

m/sB.5

m/sC.4.8

m/sD.0

參考答案【題型1平均速度】【例1】一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x＝(5＋2t3)m，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,13m/s答案B解析由x＝5＋2t3可知：t1＝0時，x1＝5m；t2＝2s時，x2＝21m；t3＝3s時，x3＝59m；所以：Δx1＝x2－x1＝16m，Δx2＝x3－x2＝38m，故平均速度大小分別為：eq\x\to(v)1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝8m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝38m/s，選項B正確.【變式1-1】下列所說的物體的速度通常指平均速度的是()A.某同學百米賽跑的速度B.物體豎直上拋到最高點時的速度C.子彈射出槍口時的速度D.物體下落后第2s末的速度答案A解析某同學百米賽跑的速度為某一過程的速度，指平均速度，故A正確；物體豎直上拋到最高點時的速度為某一位置的速度，為瞬時速度，故B錯誤；子彈射出槍口時的速度為瞬時速度，故C錯誤；物體下落后第2s末的速度為某一時刻的速度，為瞬時速度，故D錯誤.【變式1-2】某中學舉行秋季運動會，在100m競賽中，測得某一運動員5s末的瞬時速度為10.4m/s,10s末到達終點的瞬時速度為10.2m/s.則他在此競賽中的平均速度為()A.10.2m/sB.10m/sC.10.3m/sD.10.4m/s答案B解析由平均速度的定義，總的位移是100m，總的時間是10s，所以v＝eq\f(Δx,Δt)＝10m/s，故B正確，A、C、D錯誤.【變式1-3】（多選）下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()A．若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定等于零B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都等于零C．勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它任一時刻的瞬時速度D．變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度答案AC解析若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，平均速度等于零，A選項對；若物體在某段時間內的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一定都為零，例如物體做圓周運動旋轉一周時，平均速度為零，任一時刻的瞬時速度都不為零，B選項錯；在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，都等于任意一段時間內的平均速度，C選項對；在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化，某一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內的平均速度，D選項錯．【題型2瞬時速度】【例2】（多選）下面描述的幾個速度中，屬于瞬時速度的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC．汽車上速度計的示數(shù)為80km/hD．臺風以360m/s的速度向東北方向移動答案AC解析790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；臺風移動過程中速度的變化是很大的，360m/s是平均速度．【變式2-1】關于速度的描述，下列說法中正確的是()A．圖甲中，電動車限速20km/h，指的是平均速度大小B．圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500m/s，指的是平均速度大小C．圖丙中，某運動員百米跑的成績是10s，則他沖刺時的速度大小一定為10m/sD．圖丁中，京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達484km/h，指的是瞬時速度大小解析：選D電動車限速20km/h，限制的是瞬時速度大小，不是平均速度大小，故A錯誤；子彈射出槍口時的速度大小與槍口這一位置對應，因此為瞬時速度大小，故B錯誤；根據(jù)運動員的百米跑成績是10s可知，運動員的平均速度大小為10m/s，但其沖刺速度不一定為10m/s，故C錯誤；列車的最高時速指的是在安全情況下所能達到的最大速度，為瞬時速度大小，故D正確。【變式2-2】一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s解析：選AB質點每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時速度大小為1m/s，A正確；前2s內的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內質點通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達C點，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯誤?！咀兪?-3】在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計100min，時間10∶29∶57，則此時瞬時速度和開機后的平均速度為()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上顯示的航速為瞬時速度36km/h＝10m/s，航程60km，累計100min，平均速度為eq\f(60×103,100×60)m/s＝10m/s，故B正確．【題型3速度的測量】【例3】如左下圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測汽車的速度．右下圖中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)右下圖可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內前進的距離是______m，汽車的速度是________m/s.答案1717.9解析測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔為1.0s，由題圖可知p1、p2之間有30個小格，故每一個小格對應的時間間隔t0＝eq\f(1.0,30)s＝eq\f(1,30)s，p1、n1間有12個小格，說明p1、n1之間的間隔t1＝12t0＝12×eq\f(1,30)s＝0.4s．同理p2、n2之間的間隔t2＝0.3s.因而汽車接收到p1、p2兩個信號時離測速儀的距離分別為x1＝v·eq\f(t1,2)，x2＝v·eq\f(t2,2).汽車這段時間內前進的距離為x＝x1－x2＝v(eq\f(t1－t2,2))＝17m.汽車在接收到p1、p2兩個信號的時刻應分別對應于題圖中p1、n1之間的中點和p2、n2之間的中點，其間共有28.5個小格，故接收到p1、p2兩個信號的時間間隔t＝28.5t0＝0.95s，所以汽車速度為v車＝eq\f(x,t)≈17.9m/s.【變式3-1】如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度.為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，正確的措施是()A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導軌與水平面的夾角答案A【變式3-2】(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一位站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(曝光時間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL。由以上數(shù)據(jù)可以估算運動員的()A．百米成績 B．沖線速度C．百米內的平均速度 D．沖線時eq\f(1,60)s內的位移解析：選BD由于無法知道運動員跑100m經(jīng)歷的時間，故無法確定其平均速度和成績，A、C錯誤；由題意可求出沖線時eq\f(1,60)s內運動員跑過的距離Δx＝eq\f(H,h)ΔL，進一步求得eq\f(1,60)s內的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,\f(1,60)s)，由于時間極短，可把這段時間內的平均速度近似看成是沖線時的瞬時速度，B、D正確?！咀兪?-3】用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為()A．0.10m/s B．100m/sC．4.0m/s D．0.40m/s答案A解析遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當作滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，A正確．【題型4x-t圖像】【例4】甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，則()A.前3s內甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內甲、乙的運動方向始終相同D.前3s內甲、乙兩物體的最大距離為1m答案A解析因為乙物體的位移—時間圖象是過坐標原點的直線，所以乙物體做勻速直線運動，甲物體的位移—時間圖象是曲線，所以甲物體做的是變速直線運動.因為兩物體同時同地出發(fā)，開始時甲的速度大于乙的速度，在第3s末兩圖線相交，則位移相等，所以前3s內甲、乙的平均速度相等，故A正確；由題圖可知，3s末甲、乙兩物體的速度方向相反，故B錯誤；由題圖可知，甲在位移達到3m時速度減小為零，然后反方向運動，故C錯誤；由題圖可知，前3s內甲、乙兩物體的最大距離大于1m，故D錯誤.【變式4-1】（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示.下列說法正確的是()A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等答案CD解析x－t圖象的斜率表示速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A項錯誤；由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內乙車比甲車多走了一段距離，B項錯誤；t1和t2時刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個時刻均在同一位置，從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等，在t1到t2時間內，兩圖線有斜率相等的一個時刻，該時刻兩車速度相等，C、D項正確.【變式4-2】(多選)如圖所示是某質點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知()A.質點一直處于運動狀態(tài)B.質點第3s內的位移是2mC.質點前4s內的位移是2mD.質點前6s內的平均速度大小為1m/s答案CD解析位移—時間圖象表示位移隨時間變化的關系，而不是質點運動的軌跡，從圖象可以看出，2s末到4s末質點處于靜止狀態(tài)，第3s內質點的位移為零，選項A、B錯誤；前4s內質點的位移為2m，選項C正確；前6s內質點的位移為6m，由平均速度定義可知：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(6,6)m/s＝1m/s，選項D正確.【變式4-3】甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移一時間圖象如下圖所示，由圖象可以看出在內（）A．甲、乙兩物體始終同向運動 B．時甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為【答案】C【解析】A項，位移時間圖像斜率表示速度，甲物體沿正方向運動，沿負方向運動，而乙物體始終沿正方向運動，故A錯誤．B項，距離為兩物體同一時刻縱坐標差值，由圖可知時最小為零，即相遇，故B項錯誤．C項，平均速度等于位移與時間的比值．這段時間內兩物體位移和時間均相同，故C項正確．D項，由位移圖像可以看出，甲、乙兩物體之間的最大距離為時的，故D項錯誤．【題型5v-t圖像】【例5】亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內從靜止出發(fā)做加速曲線運動B．海盜快艇在96s末開始調頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內做減速直線運動答案B解析在0～66s內圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96s末，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96～116s內，沿反方向做勻加速運動，D錯誤．【變式5-1】甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間(0～t2)內兩車速度—時間圖象(v－t圖象)如圖所示，則在0～t2這段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是()A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0～t2時間內的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)D.在t1～t2時間內乙車在甲車前方答案C解析由題圖可知，甲、乙兩輛車速度均為正值，即二者均向正方向運動，故甲、乙兩輛車運動方向相同，故選項A錯誤；由題圖可知，在0～t1時間內，二者位移不相等，即在t1時刻甲、乙兩車沒有相遇，在該時刻二者速度相等，二者之間的距離是最大的，故選項B錯誤；若乙車在0～t2時間內做勻變速運動，則平均速度為eq\f(v1＋v2,2)，如圖所示，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知，勻變速運動的位移較大，故乙車在這段時間內的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，故選項C正確；由于甲車的初速度大于乙車的初速度，所以開始時甲車在乙車前面，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知在0～t2時間內甲車的位移大于乙車的位移，故整個過程中甲車一直在乙車前面，故選項D錯誤.【變式5-2】（多選）如圖是甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向運動的圖象，其中t2=2t1，下列說法正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．時刻乙物體在前，甲物體在后C．t1時刻甲乙兩物體相遇D．時刻甲乙兩物體相遇【答案】BD【解析】由圖可以看出，甲的速度變化量小而時間長，故它的加速度小，A不對；也可以通過對甲、乙的圖線與時間軸的夾角來判斷，它們均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不對；時刻之前，乙與時間軸所轉成的面積大于甲于時間軸所轉成的面積，故乙的位移大于甲，所以乙物體在前，甲物體在后，B是正確的；可見，時刻甲乙兩物體不能夠相遇，故C是不對的；在時刻，根據(jù)幾何關系可知，乙與時間軸所轉成的面積正好等于甲與時間軸所轉成的面積，故它們的位移是相等的，甲乙兩物體相遇，D不對．【變式5-3】如圖所示，為三個運動物體的v－t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是()A．A、C兩物體的運動方向相反B．t＝4s時，A、B兩物體相遇C．t＝4s時，A、C兩物體相遇D．t＝2s時，A、B兩物體相距最遠答案C解析在t＝4s之前，A、B、C物體開始階段速度方向均為正，方向相同；當t＝4s時，A、B兩物體發(fā)生的位移相同，但由于兩物體不是同地出發(fā)，因此此時兩者并沒有相遇，而A、C兩物體是同時同地出發(fā)，此時兩者的位移也相等，故此時兩物體相遇；當t＝2s時，A、B兩物體的速度相同，此時應當為兩者之間距離的一個極值，但由于初始狀態(tài)不清，沒有明確A、B誰在前，故有“相距最遠”和“相距最近”兩種可能，因此D錯．【題型6平均速率】【例6】[多選]一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s解析：選AB質點每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時速度大小為1m/s，A正確；前2s內的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內質點通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達C點，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯誤?！咀兪?-1】物體沿一條直線運動，下列說法正確的是()A.物體在某時刻的速度為3m/s，則物體在1s內一定運動了3mB.物體在1s內的平均速度是3m/s，則物體在這1s內的位移一定是3mC.物體在某段時間內的平均速度是3m/s，則物體在任1s內的位移一定是3mD.物體在1s內的平均速率是3m/s，則物體在這1s內的路程一定是3m答案BD【變式6-2】(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0解析：選C位移指的是從M點漂流到N點的有向線段，故位移大小為1.8km，故A錯誤；從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，則平均速率為eq\x\to(v)率＝eq\f(s,t)＝5.4km/h＝1.5m/s，故B錯誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝1.8km/h＝0.5m/s，故C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，故D錯誤?！咀兪?-3】(多選)“神舟十號”飛船發(fā)射升空，并進入預定軌道，通過一系列的姿態(tài)調整，完成了與“天宮一號”的交會對接，關于以上消息，下列說法中正確的是()A．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，位移為零C．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，平均速率和平均速度都不為零D．在“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程中，不能把“神舟十號”飛船看做質點答案BD【題型7對比問題】【例7】近年來，登山步行成為越來越多的人的健康習慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結果小王比小張先到達目的地。對于此過程，下列說法正確的是()A．小王與小張的路程相同B．小王的位移小于小張的位移C．小王的平均速度大于小張的平均速度D．在比較平均速度時，兩人不能看作質點解析：選C物體運動的軌跡的長度是路程，他們選擇不同的路線，路程可能不同，故A錯誤；位移為初位置到末位置的有向線段，他們的起點與終點是相同的，所以位移相等，故B錯誤；平均速度是位移與時間的比值，小王與小張的位移相同，但由于小王用時較短，故小王的平均速度較大，故C正確；在比較平均速度時，兩人的大小可以忽略不計，能看做質點，故D錯誤?！咀兪?-1】一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示。(1)試證明人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；(2)求人影的長度隨時間的變化率。解析：(1)設t＝0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS＝vt，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點為M，即為t時刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM為人頭頂影子到O點的距離。由幾何關系可知eq\f(h,OM)＝eq\f(l,OM－OS)解得OM＝eq\f(hv,h－l)t因OM與時間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動。(2)由圖可知，在時刻t，人影長度為SM，由幾何關系，有SM＝OM－OS得SM＝eq\f(lv,h－l)t，故影長隨時間的變化率為k＝eq\f(lv,h－l)。答案：見解析【變式7-2】在勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板被豎直向上彈出后又落回地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計空氣阻力，以地面為參考系，下列對這一過程的分析正確的是()A．小球在空中運動的位移大小一定小于路程B．小球在空中運動的平均速度大于電梯的速度C．小球在空中運動的平均速度小于電梯的速度D．小球在空中運動的平均速度等于電梯的速度解析：選D小球在空中運動時，可能存在一直向上運動過程，因此位移大小可能等于路程，A錯誤；因小球與電梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于電梯的速度，B、C錯誤，D正確?！咀兪?-3】雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1×10－4s，電磁波的速度為3×108m/s，則該飛機的飛行速度大小約為()A.1200m/s B.900m/sC.500m/s D.300m/s答案D解析由題圖甲知，雷達第一次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的距離為s1＝eq\f(1,2)ct1＝eq\f(1,2)×3×108×4×10－4m＝6×104m，由題圖乙得雷達第二次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的豎直距離為h＝eq\f(1,2)ct2＝eq\f(1,2)×3×108×2×10－4m＝3×104m.設該段時間內飛機水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構成一個直角三角形，利用數(shù)學關系得s2＝eq\r(s12－h(huán)2)＝3eq\r(3)×104m，飛機的飛行速度v＝eq\f(s2,t)≈300m/s，選D.【題型8位移等分或者時間等分問題】【例8】A、B兩人從同一地點同時同向沿直線駛向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做勻速直線運動，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做勻速直線運動；B在前一半時間里以速度v1做勻速直線運動，在后一半時間里以速度v2做勻速直線運動。則()A．B先到達目的地 B．A先到達目的地C．A、B同時到達目的地 D．條件不足，無法比較解析：選A設B運動的時間為tB，則x＝v1eq\f(tB,2)＋v2eq\f(tB,2)，即tB＝eq\f(2x,v1＋v2)；對于A的運動有tA＝eq\f(x,2v1)＋eq\f(x,2v2)＝eq\f(xv1＋v2,2v1v2)，eq\f(tA,tB)＝eq\f(v1＋v22,4v1v2)＞1(v1≠v2)，即tA＞tB，所以A選項正確。【變式8-1】一物體沿直線運動，先以3m/s的速度運動60m，又以2m/s的速度繼續(xù)向前運動60m，物體在整個運動過程中平均速度是多少？【解析】根據(jù)平均速度的定義公式，x為總位移，t為總時間，等于前一段位移與后一段位移所用時間之和。

全過程的位移x=120m物體在前一段位移用的時間為后段位移用的時間為整個過程的用的總時間為整個過程的平均速度【變式8-2】有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時間有一路公共汽車迎面開過，他還發(fā)現(xiàn)每隔t2時間有一輛這路公共汽車從身后開過(公共汽車勻速行駛)，于是他計算出這路車從汽車站發(fā)車的時間間隔是()A.eq\f(\r(2)t1t2,t1＋t2) B.eq\f(\r(2)t1t2,2t1＋t2)C.eq\f(t1t2,2t1＋t2) D.eq\f(2t1t2,t1＋t2)解析：選D設車的速度是a，人的速度是b，每隔t時間發(fā)一輛車。兩輛車之間的距離是：at車從前面來是相遇問題，人與車之間的距離也是：at那么：at＝t1(a＋b)①車從背后超過是一個追及問題，那么：at＝t2(a－b)②則由①式和②式可知，t1(a＋b)＝t2(a－b)，化簡得：b＝eq\f(at2－t1,t1＋t2)所以，at＝t1(a＋b)＝t1eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a＋\f(at2－t1,t1＋t2)))化簡得：t＝t1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,t2＋t1)))，從而得出t＝eq\f(2t1t2,t1＋t2)，故D正確，A、B、C錯誤?！咀兪?-3】某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?，已知上坡時的平均速度大小為4m/s，下坡時的平均速度大小為6m/s，則此人往返一次的平均速度大小是(??)A.10

m/sB.5

m/sC.4.8

m/sD.0【答案】D【解析】解：人往返一次通過的位移為0，故平均速度為零。故選：D專題1.3位置變化快慢的描述——速度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1平均速度】 【題型2瞬時速度】 【題型3速度的測量】 【題型4x-t圖像】 【題型5v-t圖像】 【題型6平均速率】 【題型7對比問題】 【題型8位移等分或者時間等分問題】 【題型1平均速度】【例1】一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x＝(5＋2t3)m，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,13m/s答案B解析由x＝5＋2t3可知：t1＝0時，x1＝5m；t2＝2s時，x2＝21m；t3＝3s時，x3＝59m；所以：Δx1＝x2－x1＝16m，Δx2＝x3－x2＝38m，故平均速度大小分別為：eq\x\to(v)1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝8m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝38m/s，選項B正確.【變式1-1】下列所說的物體的速度通常指平均速度的是()A.某同學百米賽跑的速度B.物體豎直上拋到最高點時的速度C.子彈射出槍口時的速度D.物體下落后第2s末的速度答案A解析某同學百米賽跑的速度為某一過程的速度，指平均速度，故A正確；物體豎直上拋到最高點時的速度為某一位置的速度，為瞬時速度，故B錯誤；子彈射出槍口時的速度為瞬時速度，故C錯誤；物體下落后第2s末的速度為某一時刻的速度，為瞬時速度，故D錯誤.【變式1-2】某中學舉行秋季運動會，在100m競賽中，測得某一運動員5s末的瞬時速度為10.4m/s,10s末到達終點的瞬時速度為10.2m/s.則他在此競賽中的平均速度為()A.10.2m/sB.10m/sC.10.3m/sD.10.4m/s答案B解析由平均速度的定義，總的位移是100m，總的時間是10s，所以v＝eq\f(Δx,Δt)＝10m/s，故B正確，A、C、D錯誤.【變式1-3】（多選）下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()A．若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定等于零B．若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都等于零C．勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它任一時刻的瞬時速度D．變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度答案AC解析若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，平均速度等于零，A選項對；若物體在某段時間內的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一定都為零，例如物體做圓周運動旋轉一周時，平均速度為零，任一時刻的瞬時速度都不為零，B選項錯；在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，都等于任意一段時間內的平均速度，C選項對；在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化，某一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內的平均速度，D選項錯．【題型2瞬時速度】【例2】（多選）下面描述的幾個速度中，屬于瞬時速度的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC．汽車上速度計的示數(shù)為80km/hD．臺風以360m/s的速度向東北方向移動答案AC解析790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；臺風移動過程中速度的變化是很大的，360m/s是平均速度．【變式2-1】關于速度的描述，下列說法中正確的是()A．圖甲中，電動車限速20km/h，指的是平均速度大小B．圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500m/s，指的是平均速度大小C．圖丙中，某運動員百米跑的成績是10s，則他沖刺時的速度大小一定為10m/sD．圖丁中，京滬高速鐵路測試時列車最高時速可達484km/h，指的是瞬時速度大小解析：選D電動車限速20km/h，限制的是瞬時速度大小，不是平均速度大小，故A錯誤；子彈射出槍口時的速度大小與槍口這一位置對應，因此為瞬時速度大小，故B錯誤；根據(jù)運動員的百米跑成績是10s可知，運動員的平均速度大小為10m/s，但其沖刺速度不一定為10m/s，故C錯誤；列車的最高時速指的是在安全情況下所能達到的最大速度，為瞬時速度大小，故D正確?！咀兪?-2】一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s解析：選AB質點每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時速度大小為1m/s，A正確；前2s內的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內質點通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達C點，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯誤。【變式2-3】在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計100min，時間10∶29∶57，則此時瞬時速度和開機后的平均速度為()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上顯示的航速為瞬時速度36km/h＝10m/s，航程60km，累計100min，平均速度為eq\f(60×103,100×60)m/s＝10m/s，故B正確．【題型3速度的測量】【例3】如左下圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測汽車的速度．右下圖中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)右下圖可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內前進的距離是______m，汽車的速度是________m/s.答案1717.9解析測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔為1.0s，由題圖可知p1、p2之間有30個小格，故每一個小格對應的時間間隔t0＝eq\f(1.0,30)s＝eq\f(1,30)s，p1、n1間有12個小格，說明p1、n1之間的間隔t1＝12t0＝12×eq\f(1,30)s＝0.4s．同理p2、n2之間的間隔t2＝0.3s.因而汽車接收到p1、p2兩個信號時離測速儀的距離分別為x1＝v·eq\f(t1,2)，x2＝v·eq\f(t2,2).汽車這段時間內前進的距離為x＝x1－x2＝v(eq\f(t1－t2,2))＝17m.汽車在接收到p1、p2兩個信號的時刻應分別對應于題圖中p1、n1之間的中點和p2、n2之間的中點，其間共有28.5個小格，故接收到p1、p2兩個信號的時間間隔t＝28.5t0＝0.95s，所以汽車速度為v車＝eq\f(x,t)≈17.9m/s.【變式3-1】如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度.為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度，正確的措施是()A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導軌與水平面的夾角答案A【變式3-2】(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一位站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(曝光時間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL。由以上數(shù)據(jù)可以估算運動員的()A．百米成績 B．沖線速度C．百米內的平均速度 D．沖線時eq\f(1,60)s內的位移解析：選BD由于無法知道運動員跑100m經(jīng)歷的時間，故無法確定其平均速度和成績，A、C錯誤；由題意可求出沖線時eq\f(1,60)s內運動員跑過的距離Δx＝eq\f(H,h)ΔL，進一步求得eq\f(1,60)s內的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,\f(1,60)s)，由于時間極短，可把這段時間內的平均速度近似看成是沖線時的瞬時速度，B、D正確?！咀兪?-3】用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為()A．0.10m/s B．100m/sC．4.0m/s D．0.40m/s答案A解析遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當作滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，A正確．【題型4x-t圖像】【例4】甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，則()A.前3s內甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內甲、乙的運動方向始終相同D.前3s內甲、乙兩物體的最大距離為1m答案A解析因為乙物體的位移—時間圖象是過坐標原點的直線，所以乙物體做勻速直線運動，甲物體的位移—時間圖象是曲線，所以甲物體做的是變速直線運動.因為兩物體同時同地出發(fā)，開始時甲的速度大于乙的速度，在第3s末兩圖線相交，則位移相等，所以前3s內甲、乙的平均速度相等，故A正確；由題圖可知，3s末甲、乙兩物體的速度方向相反，故B錯誤；由題圖可知，甲在位移達到3m時速度減小為零，然后反方向運動，故C錯誤；由題圖可知，前3s內甲、乙兩物體的最大距離大于1m，故D錯誤.【變式4-1】（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示.下列說法正確的是()A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等答案CD解析x－t圖象的斜率表示速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A項錯誤；由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內乙車比甲車多走了一段距離，B項錯誤；t1和t2時刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個時刻均在同一位置，從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等，在t1到t2時間內，兩圖線有斜率相等的一個時刻，該時刻兩車速度相等，C、D項正確.【變式4-2】(多選)如圖所示是某質點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知()A.質點一直處于運動狀態(tài)B.質點第3s內的位移是2mC.質點前4s內的位移是2mD.質點前6s內的平均速度大小為1m/s答案CD解析位移—時間圖象表示位移隨時間變化的關系，而不是質點運動的軌跡，從圖象可以看出，2s末到4s末質點處于靜止狀態(tài)，第3s內質點的位移為零，選項A、B錯誤；前4s內質點的位移為2m，選項C正確；前6s內質點的位移為6m，由平均速度定義可知：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(6,6)m/s＝1m/s，選項D正確.【變式4-3】甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移一時間圖象如下圖所示，由圖象可以看出在內（）A．甲、乙兩物體始終同向運動 B．時甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為【答案】C【解析】A項，位移時間圖像斜率表示速度，甲物體沿正方向運動，沿負方向運動，而乙物體始終沿正方向運動，故A錯誤．B項，距離為兩物體同一時刻縱坐標差值，由圖可知時最小為零，即相遇，故B項錯誤．C項，平均速度等于位移與時間的比值．這段時間內兩物體位移和時間均相同，故C項正確．D項，由位移圖像可以看出，甲、乙兩物體之間的最大距離為時的，故D項錯誤．【題型5v-t圖像】【例5】亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內從靜止出發(fā)做加速曲線運動B．海盜快艇在96s末開始調頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內做減速直線運動答案B解析在0～66s內圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96s末，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96～116s內，沿反方向做勻加速運動，D錯誤．【變式5-1】甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間(0～t2)內兩車速度—時間圖象(v－t圖象)如圖所示，則在0～t2這段時間內有關兩車的運動，下列說法正確的是()A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在t1時刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0～t2時間內的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)D.在t1～t2時間內乙車在甲車前方答案C解析由題圖可知，甲、乙兩輛車速度均為正值，即二者均向正方向運動，故甲、乙兩輛車運動方向相同，故選項A錯誤；由題圖可知，在0～t1時間內，二者位移不相等，即在t1時刻甲、乙兩車沒有相遇，在該時刻二者速度相等，二者之間的距離是最大的，故選項B錯誤；若乙車在0～t2時間內做勻變速運動，則平均速度為eq\f(v1＋v2,2)，如圖所示，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知，勻變速運動的位移較大，故乙車在這段時間內的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，故選項C正確；由于甲車的初速度大于乙車的初速度，所以開始時甲車在乙車前面，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知在0～t2時間內甲車的位移大于乙車的位移，故整個過程中甲車一直在乙車前面，故選項D錯誤.【變式5-2】（多選）如圖是甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向運動的圖象，其中t2=2t1，下列說法正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．時刻乙物體在前，甲物體在后C．t1時刻甲乙兩物體相遇D．時刻甲乙兩物體相遇【答案】BD【解析】由圖可以看出，甲的速度變化量小而時間長，故它的加速度小，A不對；也可以通過對甲、乙的圖線與時間軸的夾角來判斷，它們均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不對；時刻之前，乙與時間軸所轉成的面積大于甲于時間軸所轉成的面積，故乙的位移大于甲，所以乙物體在前，甲物體在后，B是正確的；可見，時刻甲乙兩物體不能夠相遇，故C是不對的；在時刻，根據(jù)幾何關系可知，乙與時間軸所轉成的面積正好等于甲與時間軸所轉成的面積，故它們的位移是相等的，甲乙兩物體相遇，D不對．【變式5-3】如圖所示，為三個運動物體的v－t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是()A．A、C兩物體的運動方向相反B．t＝4s時，A、B兩物體相遇C．t＝4s時，A、C兩物體相遇D．t＝2s時，A、B兩物體相距最遠答案C解析在t＝4s之前，A、B、C物體開始階段速度方向均為正，方向相同；當t＝4s時，A、B兩物體發(fā)生的位移相同，但由于兩物體不是同地出發(fā)，因此此時兩者并沒有相遇，而A、C兩物體是同時同地出發(fā)，此時兩者的位移也相等，故此時兩物體相遇；當t＝2s時，A、B兩物體的速度相同，此時應當為兩者之間距離的一個極值，但由于初始狀態(tài)不清，沒有明確A、B誰在前，故有“相距最遠”和“相距最近”兩種可能，因此D錯．【題型6平均速率】【例6】[多選]一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由A向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時速度大小是1m/sB．前2s內的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/sD．前4s內的平均速度大小為2m/s解析：選AB質點每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時速度大小為1m/s，A正確；前2s內的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內質點通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達C點，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯誤。【變式6-1】物體沿一條直線運動，下列說法正確的是()A.物體在某時刻的速度為3m/s，則物體在1s內一定運動了3mB.物體在1s內的平均速度是3m/s，則物體在這1s內的位移一定是3mC.物體在某段時間內的平均速度是3m/s，則物體在任1s內的位移一定是3mD.物體在1s內的平均速率是3m/s，則物體在這1s內的路程一定是3m答案BD【變式6-2】(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點和玉女峰附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點漂流到N點的過程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0解析：選C位移指的是從M點漂流到N點的有向線段，故位移大小為1.8km，故A錯誤；從M點漂流到N點的路程為5.4km，用時1h，則平均速率為eq\x\to(v)率＝eq\f(s,t)＝5.4km/h＝1.5m/s，故B錯誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝1.8km/h＝0.5m/s，故C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，故D錯誤?！咀兪?-3】(多選)“神舟十號”飛船發(fā)射升空，并進入預定軌道，通過一系列的姿態(tài)調整，完成了與“天宮一號”的交會對接，關于以上消息，下列說法中正確的是()A．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B．