第八單元《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》（單元測試）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》單元卷一、單選題1．(圖表的綜合分析與應(yīng)用)小軍從家出發(fā)到書店買書，走到一半發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是他回家取錢，然后再去書店，選購好書后回家，下圖()能比較準(zhǔn)確的表示小軍離家的距離與時間的關(guān)系。A． B．C． D．2．在A、B兩個地點，分別測量了同一天上午9時到下午5時每小時的氣溫。為將A地的氣溫與其他四地的氣溫比較。制作了4張折線統(tǒng)計圖。觀察下面四幅圖，同時滿足下面兩個條件的是（）①A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續(xù)上升，在下午2時到下午5時都持續(xù)下降；②從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。A． B．C． D．3．下面圖中，表示甲和乙成正比例關(guān)系的有（）幅圖。A． B．C． D．4．尋寶小隊出發(fā)去尋找地圖，需要繞過一個扇形花園，下面能正確描述尋寶小隊與出發(fā)點之間距離關(guān)系的是()。A． B． C． D．5．向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度（b）與注水時間（t）之間的關(guān)系大致是下列圖像中的（）.A． B．C． D．6．龜免賽跑，它們從同一地點同時出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來，烏龜一直在堅持不懈，持之以恒地向終點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜。下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）。A． B．C． D．7．“司馬光砸缸”是我們熟知的故事，大意是：水缸里原來有一部分水(未滿)，玩耍的兒童不小心落入水缸中，水已沒過兒童頭頂。同伴們除了大聲呼救，毫無辦法此時，司馬光急中生智，舉起石頭砸破水缸，水流出以后，兒童得救。下面各圖中，比較符合“司馬光砸缸”故事情節(jié)的是()A． B．C． D．8．芳芳從家出發(fā)去看電影，當(dāng)她走了大約一半路程時，發(fā)現(xiàn)沒有帶電影票，于是她立刻跑回家取票，之后又趕緊跑到電影院。看完電影，再走回家。下面圖（）符合題目中所描述的情況。A．① B．② C．③ D．④9．某天，王月騎自行車上學(xué)，途中自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校，如圖描述了她上學(xué)的情況，下列說法中正確的是（）。A．修車的時間為15分鐘B．學(xué)校距離王月家3000米C．王月到達(dá)學(xué)校共用時45分鐘D．王月修車后的速度大于修車前的速度二、填空題10．暑假期間小欣隨父母外出旅游，她把汽車從A城到C城的行駛情況制成右圖。（1）汽車從A城行駛到C城一共用了小時，中途休息了小時。（2）汽車從A城行駛到B城的速度是每小時千米。如果一直用這樣的速度行駛下去，從A城行駛到C城共需小時。11．如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反應(yīng)了這個過程，小明離家的距離y與時間x之間的關(guān)系，小明從圖書館回家的平均速度是km/h。12．單軌鐵路占地少、對地面環(huán)境要求低，在我國山城重慶就有兩條單軌鐵路在運營中。現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊共同維護(hù)一段長為121km的單軌鐵路，甲隊分到的任務(wù)占全長的，甲隊完成任務(wù)的后被調(diào)走。（1）列式，“”表示。（2）列式，“”表示。（3）若剩余工程均由乙隊維護(hù)，則乙隊共需要維護(hù)km的單軌鐵路。13．將水倒入一個長方體容器中，水面高度與水的體積變化（如圖所示），此容器的容積是dm3。14．周五早上，王老師步行從家去學(xué)校上課，走了一段距離后遇到了一位朋友，兩人在原地聊了一會兒天，然后王老師跑步趕往學(xué)校，下圖記錄的是王老師的行程情況。（1）王老師和朋友聊天用了分鐘，王老師家與學(xué)校相距m。（2）王老師的步行速度和跑步速度分別是多少?15．某輛新能源汽車行駛的路程與平均耗電量如左下表路程

(千米)平均耗電量(度)2036091201814021（1）在右上圖中描出表示行駛路程與對應(yīng)平均耗電量的點，再順次將點連成線。（2）行駛路程與平均耗電量成比例關(guān)系。（3）根據(jù)圖像推斷，這輛汽車行駛100千米的平均耗電量為度；平均耗電量為27度時，這輛汽車共行駛了千米。16．甲乙兩人從A地騎車往B地，情況如圖所示：（1）從圖中可以看出，甲一共騎了小時，比乙多騎小時。（2）甲的速度是每小時千米，乙的速度是每小時千米。（3）乙出發(fā)1小時后，兩人相距千米。17．星期天，東東和丁丁相約一起去爬山。早上7：30開始，東東爬了一會兒后，在原地休息了一會兒，再向山頂出發(fā)。丁丁中途沒有休息。早上8：10，東東和丁丁同時到達(dá)山頂，如圖所示。（1）圖中的兩條線分別表示誰？在上面的統(tǒng)計圖中填一填。（2）東東休息過后，又繼續(xù)向山頂走了千米；東東實際走了分鐘。（3）丁丁爬山的平均速度是多少？三、解答題18．江西省大余縣是南方紅軍三年游擊戰(zhàn)爭的主陣地。聰聰從家騎車去5千米外的南方紅軍三年游擊戰(zhàn)爭紀(jì)念館，在紀(jì)念館參觀了40分鐘后返回。所用時間和與家之間的距離的關(guān)系如下圖。（1）聰聰在去紀(jì)念館的路上停留了多久?（2）聰聰去紀(jì)念館這個過程中的平均速度是多少?（3）返回過程中騎行了5分鐘時，聰聰距家多少千米?19．請你利用所學(xué)的計算面積的知識，借助給出的圖形探索：

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：先離家越來越遠(yuǎn)，到了最遠(yuǎn)距離一半的時候回家，到家拿錢有一段時間離家的距離為0，然后再離家越來越遠(yuǎn)直到書店，在書店買書還要一段時間，所以離家最遠(yuǎn)的時候也是一條線段。

故答案為：D。

【分析】橫軸表示時間，縱軸表示路程，依據(jù)描述可知D項正確。2．【答案】B【解析】【解答】解：同時滿足下面兩個條件。

故答案為：B。

【分析】觀察B項，滿足A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續(xù)上升，在下午2時到下午5時都持續(xù)下降；從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。

3．【答案】A【解析】【解答】解：表示甲和乙成正比例關(guān)系是A中的圖。

故答案為：A?！痉治觥空壤膱D像是一條經(jīng)過原點的直線，根據(jù)正比例關(guān)系的圖像選擇即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，尋寶小隊繞過了一個扇形花園，未回到出發(fā)點，排除A、D選項；扇形弧線上每一點到扇形所在圓的圓心的距離都相等，即尋寶小隊在扇形花園弧線上行駛時，離出發(fā)點的距離是一樣的。

故答案為：C

【分析】當(dāng)尋寶小隊從出發(fā)點O沿扇形花園的邊緣開始行進(jìn)時，與出發(fā)點O的距離s將首先逐漸增加，直到小隊行至扇形的另一端A。在此過程中，小隊與出發(fā)點的距離會從0開始逐漸增大至扇形半徑的長度。到達(dá)扇形的另一端后，如果小隊繼續(xù)沿邊界返回，那么s會從最大值開始逐漸減小，直至小隊回到出發(fā)點O，此時s再次回到0。這一過程表明，s關(guān)于時間t的函數(shù)將呈現(xiàn)出先增加后減少，最后回到初始值的模式。5．【答案】B【解析】【解答】解：用可以大致表示水槽中水面上升高度（b）與注水時間（t）之間的關(guān)系。

故答案為：B。

【分析】開始向水槽底部的燒杯注水的一段時間水槽中水面高度是0，燒杯注滿水后，水開始進(jìn)入水槽中直至到燒杯頂部時，高度變化較快，繼續(xù)注入時的變化較慢。6．【答案】D【解析】【解答】解：兔子在比賽中間睡覺，時間增加，路程沒有變化，也沒有回跑，排除C，開始兔子比烏龜跑得快，排除B，烏龜先到達(dá)，到達(dá)目的地烏龜用的時間少，排除A。

故答案為：D。

【分析】兔子在比賽中間睡覺，時間增加，路程沒有變化，也沒有回跑，并且到達(dá)目的地烏龜用的時間少。7．【答案】C【解析】【解答】解：“司馬光砸缸”的故事情節(jié)水面原先是未滿的一部分，小朋友掉進(jìn)去后水面升高，保持一段，司馬光砸缸后水面急速下降。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)“司馬光砸缸”的故事情節(jié)判斷水面的高度是先升高，保持一段后再下降。8．【答案】A【解析】【解答】解：圖①中符合芳芳這段時間離家距離變化，符合題意；

圖②中表示芳芳走了超過一半的路程又回家取的電影票，不符合題意；

圖③中芳芳從電影院回家需要一段時間，而圖中表示芳芳看完電影后，直接就到了家，不符合題意；

圖④中表示的不是芳芳從家出發(fā)的，不符合題意；

故答案為：A。

【分析】由題意可知，路程從0開始隨著時間增加到大約一半時，又隨著時間增加而減少到0，取完票后，接著又從0開始隨著時間增加而增加，到達(dá)電影院后，時間增加，路程不再變化，看完電影后，路程隨著時間增加而減少到0；據(jù)此解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：A項：1510=5（分鐘），原題干說法錯誤；

B項：學(xué)校距離王月家2000米，原題干說法錯誤；

C項：王月到達(dá)學(xué)校共用時20分鐘，原題干說法錯誤；

D項：1000÷10=100（米/分）

（20001000）÷（2015）

=1000÷5

=200（米/分）

200＞100，原題干說法正確。

故答案為：D。

【分析】A項：修車的時間=1510=5分鐘；

B項：觀察統(tǒng)計圖的縱軸可知：學(xué)校距離王月家2000米；

C項：觀察統(tǒng)計圖的橫軸可知：王月到達(dá)學(xué)校共用時20分鐘；

D項：王月修車后的速度=（學(xué)校距離王月家總路程自行車發(fā)生故障時行駛的路程）÷（到達(dá)學(xué)校的時刻自行車修好后出的時刻），修車前的速度=自行車發(fā)生故障時行駛的路程÷用的時間，然后比較大小。10．【答案】（1）7；2（2）75；4【解析】【解答】解：（1）汽車從A城行駛到C城一共用了7小時，中途休息了2小時。

（2）150÷2=75（千米/時），300÷75=4（小時），

汽車從A城行駛到B城的速度是每小時75千米；從A城行駛到C城共需4小時。

故答案為：（1）7；2；（2）75；4。

【分析】（1）從橫軸可以看出一共行駛了7小時；3時到5時在休息；

（2）路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，據(jù)此解答。11．【答案】2.4【解析】【解答】解：6858=10(分鐘)=小時

0.4÷=2.4(千米/時)；

故答案為：2.4。

【分析】由題意可知，小明從圖書館回家所用時間為(6858)分鐘，圖書館到家的距離為0.4千米，根據(jù)速度=路程÷時間，計算即可。12．【答案】（1）甲隊分到的任務(wù)是維護(hù)多少千米的單軌鐵路（2）甲隊完成的任務(wù)占全長的幾分之幾（3）77【解析】【解答】解：（1）“”表示甲隊分到的任務(wù)是維護(hù)多少千米的單軌鐵路

（2）“”表示甲隊完成的任務(wù)占全長的幾分之幾

（3）121xx=44(km)，12144=77(km)

故答案為：甲隊分到的任務(wù)是維護(hù)多少千米的單軌鐵路；甲隊完成的任務(wù)占全長的幾分之幾；77。

【分析】（1）121是總長度。

是甲隊分到的任務(wù)占總長度的比例。

因此，表示甲隊分到的任務(wù)長度。（2）是甲隊分到的任務(wù)占總長度的比例。

是甲隊完成任務(wù)的比例。

因此，表示甲隊完成的任務(wù)占總長度的比例。

（3）甲隊分到的任務(wù)長度是。

甲隊完成的任務(wù)長度是。

乙隊需要維護(hù)的長度是總長度減去甲隊完成的長度。13．【答案】360【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)高是9分米時長方體容器的容積是x立方分米。

9：x=5：200

5x=200×9

5x=1800

x=1800÷5

x=360

故答案為：360。

【分析】長方體的底面積一定，長方體的容積：高=底面積（一定），則長方體容器的容積與高成正比例，據(jù)此列比例，解比例。14．【答案】（1）5；1300（2）步行速度：600÷10=60(米/分)跑步速度：(1300600)÷(2015)=140(米/分)答：王老師的步行速度是60米/分，跑步速度是140米/分?！窘馕觥俊痉治觥浚?）從第10分鐘到第15分鐘王老師的路程沒有變化都是離家距離600米，所以王老師這段時間在原地聊天，時間是1510=5（分）；從數(shù)軸可以看出，王老師從家到學(xué)校的距離是1300米；（3）王老師步行10分鐘走了600米，用路程除以時間即可求出速度；王老師跑步的路程是（1300600）米，時間是（2015）分，根據(jù)“速度=路程÷時間”計算即可。15．【答案】（1）解：（2）正（3）15；180【解析】【解答】解：（2）20：3=60：9=120：18=140：21=（一定），比值一定，行駛路程與平均耗電量成正比例關(guān)系；

（3）100÷=15（度）

×27=180（千米）。

故答案為：（2）正；（3）15；180?！痉治觥浚?）依據(jù)左圖描出各點，然后連接成線；

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；

（3）根據(jù)畫出的圖像找出100千米對應(yīng)的耗電量；找出平均耗電量為27度時，這輛汽車共行駛的路程。16．【答案】（1）6；1（2）10；12（3）8【解析】【解答】（1）從圖中可以看出，甲一共騎了6小時，乙騎行了5小時，65=1小時；

（2）60÷6=10（千米/小時）；

60÷5=12（千米/小時）；（3）2012=8（千米）。

故答案為：（1）6；1；（2）10；12；（3）8。【分析】（1）此題主要考查了用圖形表示變化關(guān)系，從圖中可以看出，甲一共騎了6小時，乙騎行了5小時，要求甲比乙多騎行多長時間，用減法計算；（2）已知路程都是60千米，甲騎行的時間是6小時，乙騎行的時間是5小時，用路程÷時間=速度，分別求出甲、乙的速度；

（3）觀察圖可知，甲先出發(fā)1小時，當(dāng)甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)，乙出發(fā)1小時后，甲騎行了2小時，據(jù)此分別求出路程，再相減。17．【答案】（1）解：

（2）2500；25（3）解：4千米=4000米

8時10分7時30分=40分

4000÷40=100（米/分）

答：丁丁爬山的平均速度是100米/分?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）41.5=2.5（千米）

7時55分7時40分=15分

8時10分7時30分15分

=40分15分

=25分，東東休息過后，又繼續(xù)向山頂走了2.5千米；東東實際走了25分鐘；

故答案為：（2）2.5；25。

【分析】（1）途中東東爬了一會兒后，在原地休息了一會兒，再向山頂出發(fā)，則東東途中有一段路程沒有變化，時間變化；

（2）東東休息過后，又繼續(xù)向山頂走的路程=到達(dá)時的路程休息結(jié)束時的路程；東東實際走的時間=到達(dá)時間開始時間休息的時間；

（3）丁丁爬山的平均速度=