河北省張家口市2024-2025學年高二上學期11月期中考試數(shù)學試題2

2024－2025學年第一學期11月高二期中考試數(shù)學考試說明：1．本試卷共150分.考試時間120分鐘.2．請將各題答案填在答題卡上.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有—項是符合題目要求的.1.三點，，在同一條直線上，則的值為（）A.2 B.4 C. D.2.若點在圓的外部，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.3.如圖，直線，，，的斜率分別為，，，，則（）A. B.C. D.4.已知動圓過點，并且在圓內部與其相切，則動圓圓心的軌跡方程為（）A. B. C. D.5.已知圓，圓，若圓平分圓的周長，則（）A2 B.－2 C.1 D.－16.如圖，四棱錐的底面為矩形，且，平面，且為的中點，則（）A. B. C. D.7.已知點為直線上的動點，則的最小值為（）A.5 B.6 C. D.8.阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻且系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書中，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點與兩定點，的距離之比為，那么點的軌跡就是阿波羅尼斯圓.如動點與兩定點的距離之比為時，則直線被動點所形成的軌跡截得的弦長為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.關于空間向量，以下說法正確的是（）A.若兩個不同平面，的法向量分別是，且，，則B.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線C.若對空間中任意一點，有，則，，，四點共面D.兩個非零向量與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則這兩個向量共線10.直線經過點，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，則直線的方程可能是（）A. B. C. D.11.下列結論正確的是（）A.已知，為坐標原點，點是圓外一點，直線的方程是，則與圓相交B.直線與圓恒相交C.若直線平分圓的周長，則D.若圓上恰有兩點到點的距離為1，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.平面內，已知兩點，及動點，若直線，的斜率之積是，則點的軌跡方程為______．13.已知圓與圓，則圓和圓的一條公切線的方程為_______.14.在棱長為2的正方體中，點滿足，點滿足，其中，當________時，．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的頂點，若邊上的中線所在直線方程為，邊上的高線所在直線方程為．（1）求頂點的坐標；（2）求直線的方程．16.已知，，在圓上．（1）求圓標準方程；（2）若直線，且與圓交于點、，為坐標原點，，求直線方程．17.已知橢圓的左，右焦點分別為，，為橢圓上一點．（1）當為橢圓的上頂點時，求的大??；（2）直線與橢圓交于，，若，求的值．18.如圖所示，四棱錐的底面是矩形，底面，，.（1）在上找一點，使得平面；（2）在（1）的條件下，求平面與平面夾角的余弦值.19.已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，短軸長為．（1）求橢圓標