忻州師范學(xué)院《高等數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)忻州師范學(xué)院

《高等數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.2、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定3、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.6、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)7、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為_(kāi)_____________。2、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。4、函數(shù)的奇偶性為_(kāi)____________。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明