高中物理同步必修第一冊-第3章-相互作用-專題強化-摩擦力的綜合分析

專題強化摩擦力的綜合分析第三章

相互作用——力【學習目標】1.進一步理解摩擦力的概念，會用條件法、假設法、相互作

用法、狀態(tài)法判斷摩擦力的有無.2.會用摩擦力公式計算摩擦力的大小.【內容索引】探究重點提升素養(yǎng)專題強化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養(yǎng)11.對摩擦力的理解(1)摩擦力是指發(fā)生在兩個相互接觸的物體之間的阻礙兩個物體間的相對運動或相對運動趨勢的力.(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運動的物體可能受到靜摩擦力的作用.例如：在傾斜傳送帶上隨傳送帶勻速傳送的物體受到的摩擦力是靜摩擦力.(3)受滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的，靜止的物體可能受到滑動摩擦力的作用.例如：擦黑板時，靜止的黑板受到的摩擦力是滑動摩擦力.一、對摩擦力的理解2.摩擦力的方向(1)靜摩擦力的方向與物體的相對運動趨勢方向相反.可利用假設法判斷，即假設接觸面光滑，物體相對與它接觸的物體運動的方向，就是相對運動趨勢方向.例如：靜止在斜面上的物體受到的靜摩擦力的方向沿斜面向上.(如圖1)圖1圖2靜摩擦力的方向與物體的運動方向可以成任意角度，如圖2所示.(2)滑動摩擦力的方向與物體相對運動方向相反，與物體的運動方向無關.(3)無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力，都可以是動力，也可以是阻力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運動的方向相同，則摩擦力為動力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運動的方向相反，則摩擦力為阻力.3.摩擦力有無的判斷方法(1)條件法：根據摩擦力產生的條件判斷.(2)假設法：假設接觸面光滑，若物體原來的運動狀態(tài)改變，說明存在摩擦力；否則不存在摩擦力.(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線運動，根據二力平衡的知識可判斷是否存在摩擦力.(4)力的相互作用法：當一物體所受摩擦力方向不易判斷時，可先確定與之相互作用的另一物體所受摩擦力情況，然后根據牛頓第三定律(第3節(jié)學習)作出判斷.例1

如圖3所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是A.A、B之間無摩擦力B.A受到B的摩擦力水平向左C.B受到A的摩擦力水平向左D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右圖3√對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，選項C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，且水平向右，故選項D錯誤.解析對A物體，由于A勻速運動，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故選項A、B錯誤；針對訓練1

(多選)如圖4所示為傳送帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，則A.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，

A受到沿傳送帶向上的摩擦力B.如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，

A受到沿傳送帶向下的摩擦力C.如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力D.如果貨物A和傳送帶都靜止，A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力圖4√√解析摩擦力的方向與相對運動或相對運動趨勢方向相反，先判斷物體的相對運動情況.對貨物A來說，有相對于傳送帶向下滑動的趨勢，則摩擦力與相對運動趨勢方向相反，即沿傳送帶向上，選項A正確；貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動時，貨物A有沿傳送帶向下運動的趨勢，A受到沿傳送帶向上的摩擦力，選項B錯誤；如果貨物A和傳送帶都靜止，則A相對傳送帶有向下運動的趨勢，A受到沿傳送帶向上的摩擦力，選項C錯誤；反之，A也給傳送帶摩擦力，A相對于傳送帶有向下的運動趨勢，傳送帶相對于A有向上的運動趨勢，則A給傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，選項D正確.1.滑動摩擦力的大小計算公式Ff＝μFN.公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質的力，大小和方向不一定與重力相同，F(xiàn)f與物體的運動狀態(tài)、運動速度的大小、接觸面積的大小均無關.2.靜摩擦力的大小(1)靜摩擦力大小通常利用平衡條件或牛頓第二定律(第四章學習)求得.(2)最大靜摩擦力Fmax的大小隨物體對接觸面的壓力的增大而增大，其值略大于滑動摩擦力，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力.二、摩擦力大小的計算例2

如圖5所示，一重力為40N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13N，F(xiàn)2＝6N.已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1)木塊所受的摩擦力的大小和方向；答案7N水平向左圖5解析當木塊運動時受到的滑動摩擦力大小為Ff＝μFN＝μG＝0.2×40N＝8N，故木塊受到桌面的最大靜摩擦力為8N.F1、F2作用后，F(xiàn)1和F2相當于一個方向向右的F＝F1－F2＝7N的力.由于F小于最大靜摩擦力，故木塊處于靜止狀態(tài)，則木塊受到桌面靜摩擦力的作用，大小為7N，方向水平向左.(2)當只將F1撤去后，木塊受到的摩擦力的大小和方向.答案6N水平向右解析將F1撤去后，由于F2小于最大靜摩擦力，故木塊仍然保持靜止.由二力平衡知識知，木塊受到的靜摩擦力大小等于F2，即大小為6N，方向水平向右.(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向.答案8N水平向左解析撤去F2后，由于F1大于最大靜摩擦力，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為8N，方向水平向左.例3

如圖6所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6N，木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，問：(1)當F＝25N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為多大？圖6答案6N解析當F＝25N時，木塊沒有動，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6N.(2)當F增大為30N時，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？答案6N解析當F增大為30N時，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然只受重力和靜摩擦力，且二力平衡，即Ff2＝G＝6N.(3)當F＝10N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為多大？答案2.5N解析當F＝10N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力，二力平衡，則FN＝F＝10N，則Ff3＝μFN＝0.25×10N＝2.5N.(4)當F＝6N時，木塊受到的摩擦力又為多大？答案1.5N解析當F＝6N時，F(xiàn)N′＝6N，木塊沿豎直墻壁下滑，則木塊受到的滑動摩擦力Ff4＝μFN′＝0.25×6N＝1.5N.針對訓練2如圖7所示，質量為m＝2kg的木塊放在水平地面上，受到水平方向的作用力F＝kt，已知k＝2N/s，木塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2.求：(1)水平地面對木塊的支持力大小；圖7答案20N解析木塊受到的重力G＝mg＝2×10N＝20N水平地面對木塊的支持力大小等于重力，即FN＝G＝20N.(2)t＝1.5s時刻，木塊受到的摩擦力大??；答案3N解析木塊與水平地面之間的最大靜摩擦力Fmax＝μFN＝0.2×20N＝4Nt＝1.5s時刻，水平方向的作用力F1＝kt＝2×1.5N＝3NF1<Fmax，木塊處于靜止狀態(tài)所以t＝1.5s時刻，木塊受到的摩擦力Ff＝F1＝3N.(3)t＝10s時刻，木塊受到的摩擦力大小.答案4N解析t＝10s時刻，水平方向的作用力F2＝kt＝2×10N＝20NF2>Fmax，木塊處于運動狀態(tài)所以t＝10s時刻，木塊受到的摩擦力Ff′＝μFN＝0.2×20N＝4N.三、摩擦力的突變問題摩擦力突變的類型1.靜摩擦力大小或方向發(fā)生突變.2.靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒幽Σ亮?3.滑動摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力.可概括為“靜—靜”突變，“靜—動”突變，“動—靜”突變，其中相對滑動與相對靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達到最大值.例4

如圖8所示，物體A的質量為1kg，置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為F0＝1N的作用力，則反映物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10N/kg)圖8√解析物體A向右滑動時，受到地面向左的滑動摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1N<Ff1，故物體A不再運動，由二力平衡可知，物體A受到向右的靜摩擦力，F(xiàn)f2＝F0＝1N，故C正確.針對訓練3

如圖9所示，一滑塊靜止在粗糙的水平木板上，現(xiàn)將木板的一端緩慢抬高，直至木板與水平面成90°角.在0<θ<90°的過程中，關于滑塊所受的摩擦力，下列說法正確的是A.滑塊先受靜摩擦力，然后受滑動摩擦力B.滑塊先不受摩擦力，然后受滑動摩擦力C.滑塊始終受到靜摩擦力D.滑塊始終受到滑動摩擦力圖9√返回ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強化練21.(多選)下列關于摩擦力的說法，正確的是A.靜摩擦力的方向一定與接觸面相切B.只有靜止的物體才受到靜摩擦力C.運動的物體也可以受到靜摩擦力D.靜摩擦力的大小與壓力的大小成正比基礎對點練√12345678910111213√解析靜摩擦力的方向一定與接觸面相切，選項A正確；運動的物體同樣可以受到靜摩擦力的作用，例如隨傳送帶斜向上運動的物體，選項B錯誤，C正確；靜摩擦力的大小與壓力的大小無關，滑動摩擦力的大小與正壓力的大小成正比，選項D錯誤.123456789101112132.(多選)關于摩擦力，有人總結了四條“不一定”，其中說法正確的是A.摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反B.靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線C.受靜摩擦力或滑動摩擦力的物體不一定靜止或運動D.靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力12345678910111213√√√解析摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同，選項A正確.靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線，也可能與運動方向成一定角度，例如用手豎直握住瓶子，讓瓶子水平移動，選項B正確.運動的物體和靜止的物體都可能受到靜摩擦力或滑動摩擦力的作用，例如貨物在傳送帶上向高處運動時，貨物受靜摩擦力但不靜止；正在滑軌上滑行的物體，滑軌受到滑動摩擦力，而滑軌是靜止的，選項C正確.靜摩擦力和滑動摩擦力都既可能是阻力，也可能是動力，選項D錯誤.123456789101112133.如圖1所示，A為長木板，在光滑水平面上以速度v1向右運動，同時物塊B在A的上表面以速度v2向右運動，且A、B間接觸面粗糙.下列判斷正確的是A.若v1＝v2，A、B之間無摩擦力B.若v1＞v2，A受到B的向右的滑動摩擦力C.若v1＜v2，B受到A的向右的滑動摩擦力D.若v1＞v2，A、B之間無滑動摩擦力√12345678910111213圖14.(多選)如圖2甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質量為10kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff與F的關系如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是A.木箱所受的最大靜摩擦力Fmax＝21NB.木箱所受的最大靜摩擦力Fmax＝20NC.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.21D.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2√12345678910111213圖2√12345678910111213解析木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為21N，當推力F>21N后，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，大小?0N，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝

＝0.2，選項A、D正確.5.(2020·南京師范大學附中月考)如圖3所示的皮帶傳動裝置中，O1是主動輪，O2是從動輪，A、B分別是皮帶上與兩輪接觸的點，C、D分別是兩輪邊緣與皮帶接觸的點(為清楚起見，圖中將兩輪與皮帶畫得略為分開，而實際上皮帶與兩輪是緊密接觸的).當O1順時針啟動時，若皮帶與兩輪間不打滑，則A、B、C、D各點所受靜摩擦力的方向分別是A.向上，向下，向下，向上

B.向下，向上，向上，向下C.向上，向上，向下，向下

D.向下，向下，向上，向上√圖31234567891011121312345678910111213解析假設主動輪O1與皮帶間無摩擦力作用，則當O1順時針啟動時，O1與皮帶間將會打滑，此時C點將相對于A點向上運動.實際上，O1與皮帶間沒有打滑，可見C點相對于A點有向上運動的趨勢；反之，A點相對于C點有向下運動的趨勢.根據靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢的方向相反，可知C、A兩點受到的靜摩擦力FC、FA的方向分別是向下、向上.同理，可判斷B、D兩點所受的靜摩擦力FB、FD的方向分別是向上、向下.6.(多選)用如圖4所示的方法可以測定木塊A與長木板B之間的滑動摩擦力的大小.把木塊A放在長木板B上，長木板B放在光滑水平地面上，長木板B在大小為F的水平拉力作用下在水平面上以速度v勻速運動，穩(wěn)定時，水平彈簧測力計的示數(shù)為FT，下列說法正確的是A.木塊A受到的滑動摩擦力的大小等于FTB.長木板B受到的滑動摩擦力的大小等于FC.若長木板以2v的速度勻速運動，則木塊A受到的摩擦力的大小等于2FTD.若用大小為2F的水平力拉長木板B，則木塊A受到的摩擦力的大小等于2F圖4√12345678910111213√能力提升練解析木塊A在水平方向上受到彈簧測力計的拉力和木板對其向左的滑動摩擦力作用而處于靜止狀態(tài)，根據二力平衡知識得，木塊A受到的滑動摩擦力大小等于彈簧測力計的拉力FT，選項A正確；長木板B在水平方向上受拉力和A對其向右的滑動摩擦力作用而處于勻速運動狀態(tài)，根據二力平衡知識，木板B受到的滑動摩擦力大小等于F，選項B正確；12345678910111213滑動摩擦力Ff＝μFN，無論長木板受到的拉力有多大，也無論勻速運動的速度有多大，A、B之間的滑動摩擦力都不變，選項C、D錯誤.7.如圖5所示，質量為m的木塊在質量為M的長木板上滑行，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，木板一直靜止，那么木塊與木板間、木板與地面間的摩擦力大小分別為A.μ2mg

μ1Mg

B.μ2mg

μ2mgC.μ2mg

μ1(m＋M)g

D.μ2mg

μ1Mg＋μ2mg圖5解析因為木板一直靜止，單獨隔離木板受力分析，在水平方向上，木板所受地面的靜摩擦力與木塊對它的滑動摩擦力大小相等、方向相反，木塊對木板的壓力大小等于mg，故Ff＝μ2FN＝μ2mg，選項B正確.√123456789101112138.如圖6，在研究摩擦力的實驗中，通過向小桶中增加沙子來增大對小車的拉力F，小桶的質量忽略不計，則小物塊A所受的摩擦力Ff隨拉力F的變化關系是12345678910111213圖6√解析當F較小時，小車不動，與A之間是靜摩擦力，隨著F的增大而增大，當F達到最大靜摩擦力后小車滑動，與A之間是滑動摩擦力，比最大靜摩擦力稍小，之后F增大，但滑動摩擦力不變，故選項B正確.9.如圖7甲所示，用水平力F將質量為0.4kg的物塊壓在豎直墻壁上靜止不動，物塊與墻面間的動摩擦因數(shù)為0.4.若力F隨時間t變化的規(guī)律如圖12345678910111213圖7乙所示，取g＝10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列圖像中，能正確反映物塊所受墻的摩擦力大小Ff隨時間t變化規(guī)律的是√10.為測量物體與長木板間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖8所示的實驗，用外力F水平拉長木板時，彈簧測力計的示數(shù)與物體A和長木板間的滑動摩擦力相等，改變物體A上的砝碼數(shù)可以改變物體A與木板間的正壓力，每個砝碼重為1N，已知放上3個砝碼時彈簧測力計讀數(shù)為2.6N，放上5個砝碼時彈簧測力計讀數(shù)為3.0N，求：物體A與木板間的動摩擦因數(shù)及物體A的重力.(取g＝10N/kg)12345678910111213圖8答案0.2

10N12345678910111213解析設A物體的質量為M，則當放3個砝碼時，根據受力平衡可知F1＝μ(M＋3m)g；放5個砝碼時，根據受力平衡可知F2＝μ(M＋5m)g；聯(lián)立解得μ＝0.2，Mg＝10N.11.如圖9所示，物體A的重力為40N，物體B的重力為20N，A與B、A與地面間的動摩擦因數(shù)相同，物體B用水平細繩系在豎直墻面上，當水平力F＝32N時，才能將A勻速拉出，求：(1)接觸面間的動摩擦因數(shù)；圖912345678910111213答案

0.4(2)物體A所受物體B的摩擦力的大小和方向；答案

8N水平向左(3)物體A所受地面的摩擦力的大小和方向.答案

24N水平向左解析以物體A為研究對象，則物體B對其壓力FN2＝GB，地面對A的支持力FN1＝GA＋GB，所以A受到B的滑動摩擦力Ff2＝μFN2＝μGB，A受到地面的摩擦力Ff1＝μFN1＝μ(GA＋GB)，由題意得F＝Ff1＋Ff2，將F＝32N，GA＝40N，GB＝20N代入解得μ＝0.4，F(xiàn)f2＝μGB＝8N，方向水平向左；Ff1＝μ(GA＋GB)＝24N，方向水平向左.1234567891011121312.如圖10所示，物體A的質量mA＝0.2kg，放在水平面上的物體B的質量mB＝1.0kg，輕繩和滑輪間的摩擦不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且A和B恰好處于靜止狀態(tài).(取g＝10N/kg)(1)求物體B與水平面間的動摩擦因數(shù).圖1012345678910111213答案0.2解析對物體B受力分析，水平方向受摩擦力和繩的拉力，二力平衡.由于繩的拉力等于mAg，所以μmBg＝mAg解得μ＝0.2(2)如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，需多大的拉力？12345678910111213答案4N