七年級(jí)（上）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷 帶解析

七年級(jí)（上）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞03．整數(shù)a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數(shù)②a、b間沒有負(fù)數(shù)③a、b間至多一個(gè)正數(shù)④a、b間至少一個(gè)正數(shù)其中，正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么點(diǎn)B（）A．在A、C點(diǎn)的左邊 B．在A、C點(diǎn)的右邊C．在A、C點(diǎn)之間 D．上述三種均可能5．以下說法正確的是（）A．直線a上有兩個(gè)端點(diǎn)B．經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的線段只有一條C．延長(zhǎng)線段AB到C，是AC=BCD．反向延長(zhǎng)線段BC至A，使AB=BC6．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC7．一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則以這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線共有（）A．n條 B．（n+1）條 C．（n+2）條 D．2n條8．一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角也互為補(bǔ)角，這個(gè)角的度數(shù)等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°9．下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)=b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)=b＜c二、填空題（每題4分，共32分）11．∠α與它的余角相等，∠β與它的補(bǔ)角相等，則∠α+∠β=°．12．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)﹣5和表示﹣14的兩點(diǎn)之間的距離是．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是．14．絕對(duì)值小于π的所有非負(fù)整數(shù)的積等于．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則=．16．大腸桿菌每過20分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成個(gè)．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．18．△ABC中，∠ACB=120°，將它繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△DCE，則∠ACE的度數(shù)為．三、解答題（19題10分，20題8分，21題10分，共28分.）19．計(jì)算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．20．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？21．如圖，△OAB是由△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為110°，求∠DOB的度數(shù)．

七年級(jí)（上）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；相反數(shù)．【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)非零的相反數(shù)，由相反數(shù)的性質(zhì)，可知它們符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果．【解答】解：∵兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，∴這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)相反數(shù)，∴它們符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，∴它們的商是﹣1．故選B．2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法．【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對(duì)值的大小，然后對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解．【解答】解：根據(jù)圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A選項(xiàng)正確；B、a+b＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a﹣b＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a﹣b＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．3．整數(shù)a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數(shù)②a、b間沒有負(fù)數(shù)③a、b間至多一個(gè)正數(shù)④a、b間至少一個(gè)正數(shù)其中，正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．【解答】解：整數(shù)a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數(shù)，錯(cuò)誤；②a、b間沒有負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；③a、b間至多一個(gè)正數(shù)，正確；④a、b間至少一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，故選A4．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么點(diǎn)B（）A．在A、C點(diǎn)的左邊 B．在A、C點(diǎn)的右邊C．在A、C點(diǎn)之間 D．上述三種均可能【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【分析】根據(jù)|a﹣b|+|b﹣c|表示數(shù)b的點(diǎn)到a與c兩點(diǎn)的距離的和，|a﹣c|表示數(shù)a與c兩點(diǎn)的距離即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間．故選C．5．以下說法正確的是（）A．直線a上有兩個(gè)端點(diǎn)B．經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的線段只有一條C．延長(zhǎng)線段AB到C，是AC=BCD．反向延長(zhǎng)線段BC至A，使AB=BC【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【分析】根據(jù)直線、線段、以及射線的概念來解答即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤，因?yàn)橹本€無端點(diǎn)；B、錯(cuò)誤，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的線段不只一條；C、錯(cuò)誤，因?yàn)檠娱L(zhǎng)線段AB至C，則AC≠BC；D、反向延長(zhǎng)線段BC至A，使AB=BC，正確．故選：D．6．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短．【分析】根據(jù)CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC兩種情況和AC=BC對(duì)各選項(xiàng)分析后即不難選出答案．【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本選項(xiàng)正確；B、D不一定是BC的中點(diǎn)，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本選項(xiàng)正確；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本選項(xiàng)正確．故選B．7．一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則以這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線共有（）A．n條 B．（n+1）條 C．（n+2）條 D．2n條【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【分析】一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的射線，從而可得出n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線數(shù)量．【解答】解：一條直線上有n個(gè)不同點(diǎn)，以這n個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的射線共有2n條．故選：D．8．一個(gè)角的余角和這個(gè)角的補(bǔ)角也互為補(bǔ)角，這個(gè)角的度數(shù)等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為，依題意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故選C．9．下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長(zhǎng)，角越大；③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】角的概念．【分析】根據(jù)角的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長(zhǎng)短之分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確．所以只有④一個(gè)選項(xiàng)正確．故選A．10．如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)=b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)=b＜c【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段距離最短，認(rèn)真觀察圖形，可知①②都是相當(dāng)于走直角線，故①②相等，③走的是兩點(diǎn)間的線段，最短．【解答】解：觀察圖形，可知：①②相等，③最短，a、b、c的大小關(guān)系是：a=b＞c．故選B．二、填空題（每題4分，共32分）11．∠α與它的余角相等，∠β與它的補(bǔ)角相等，則∠α+∠β=135°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義求得∠α，∠β的度數(shù)，再相加計(jì)算即可求解．【解答】解：∵∠α與它的余角相等，∠β與它的補(bǔ)角相等，∴∠α=45°，∠β=90°，∴∠α+∠β=45°+90°=135°．故答案為：135．12．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)﹣5和表示﹣14的兩點(diǎn)之間的距離是9．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是同角的補(bǔ)角相等．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：等（同）角的補(bǔ)角相等．即可求解【解答】解：若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是同角的補(bǔ)角相等．故答案為：同角的補(bǔ)角相等．14．絕對(duì)值小于π的所有非負(fù)整數(shù)的積等于0．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：絕對(duì)值小于π的所有非負(fù)整數(shù)為：1，2，3，0，其積為：1×2×3×0=0．故答案為：0．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則=1．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義可得cd=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴+2a+2b=1+2×0=1．故答案為：1．16．大腸桿菌每過20分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成512個(gè)．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【分析】由于3小時(shí)有9個(gè)20分，而大腸桿菌每過20分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，那么經(jīng)過第一個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè)，經(jīng)過第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2個(gè)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方定義可得結(jié)果．【解答】解：依題意得：29=512個(gè)．答：經(jīng)過3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)分裂成512個(gè)．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案為：﹣1．18．△ABC中，∠ACB=120°，將它繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△DCE，則∠ACE的度數(shù)為150°．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DEC，∴∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=150°；故答案為：150°．三、解答題（19題10分，20題8分，21題10分，共28分.）19．計(jì)算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=×+==3；（2）原式=﹣24+16+﹣=﹣8．20．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量．【解答】解：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)