【七年級下冊】第1章整式的乘除單元測試【基礎(chǔ)卷】（含答案）

第1章整式的乘除單元測試（基礎(chǔ)卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（甘井子區(qū)期末）下列運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（y3）4＝y(tǒng)12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x62．（東麗區(qū)期末）計算（﹣1.5）2018×（23）2019A．?32 B．32 C．?3．（郯城縣期末）若2x＝5，2y＝3，則22x﹣y的值為（）A．25 B．253 C．9 4．（遂寧）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1075．（伊通縣期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，則a2+b2的值為（）A．21 B．23 C．25 D．296．（沭陽縣月考）下列運(yùn)算中，正確的有（）（1）0.22×（?1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（?110）2007×10A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（河西區(qū)期末）已知a﹣b＝3，則a2﹣b2﹣6b的值為（）A．9 B．6 C．3 D．﹣38．（乾安縣期末）下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（12a+b）（b?C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）9．（武侯區(qū)校級期中）若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，則A、B的數(shù)量關(guān)系為（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．無法確定10．（紅花崗區(qū)二模）如圖（1），邊長為m的正方形剪去邊長為n的正方形得到①、②兩部分，再把①、②兩部分拼接成圖（2）所示的長方形，根據(jù)陰影部分面積不變，你能驗(yàn)證以下哪個結(jié)論（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（江岸區(qū)校級月考）計算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝．12．（萬州區(qū)期末）若（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的乘積中不含x3項，則m的值是．13．（岳麓區(qū)校級期中）已知am＝3，an＝5，則am+n的值為．14．（武都區(qū)期末）(2315．（金昌期末）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為．16．（唐河縣期中）若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）＝．17．（朝陽區(qū)期末）若x+y＝2a，x﹣y＝2b，則x2﹣y2的值為．18．（延慶區(qū)期末）如圖，是一個大正方形，分成四部分，其面積分別為a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的邊長為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（集賢縣期末）計算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（?23）2020×1.520．（岳麓區(qū)校級月考）整式的乘法（1）（﹣2a）2（a2﹣2a+1）．（2）（x﹣3y）（x+5y）．21．（鄲城縣期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．22．（松山區(qū)期末）先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=13，y23．（資中縣期中）已知a+b＝3，ab＝1，求：（1）a2+b2的值；（2）a﹣b的值．24．（新泰市期末）計算：（1）2002﹣198×202（運(yùn)用乘法公式計算）；（2）（?12）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）2019﹣（0.5）（3）已知：xm＝3，xn＝2，求x2m+3n的值．25．（平頂山期末）（1）如圖①所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．（2）若將圖①中的陰影部分剪下來，拼成如圖②的長方形，則其面積是．（寫成多項式相乘的積形式）（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到公式：．（4）應(yīng)用公式計算：（1?122）（1?26．（新蔡縣期中）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，圖②是邊長為m﹣n的正方形．（1）請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形，畫出示意圖（要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙）；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積；（3）請直接寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝6，ab＝4，求（a﹣b）2的值．第1章整式的乘除單元測試（基礎(chǔ)卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（甘井子區(qū)期末）下列運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（y3）4＝y(tǒng)12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．【解析】A．a(chǎn)2?a3＝a2+3＝a5，故本選項不合題意；B．（y3）4＝y(tǒng)3×4＝y(tǒng)12，故本選項不合題意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本選項不合題意；D．x3+x3＝2x3，故本選項符合題意．故選：D．2．（東麗區(qū)期末）計算（﹣1.5）2018×（23）2019A．?32 B．32 C．?【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計算即可．【解析】（﹣1.5）2018×（23）＝（1.5）2018×（23）2018=(3=1=1×2=2故選：D．3．（郯城縣期末）若2x＝5，2y＝3，則22x﹣y的值為（）A．25 B．253 C．9 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算法則計算即可．【解析】∵2x＝5，2y＝3，∴22x﹣y＝（2x）2÷2y＝52÷3=25故選：B．4．（遂寧）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】0.000000823＝8.23×10﹣7．故選：B．5．（伊通縣期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，則a2+b2的值為（）A．21 B．23 C．25 D．29【分析】原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝25+4＝29．故選：D．6．（沭陽縣月考）下列運(yùn)算中，正確的有（）（1）0.22×（?1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（?110）2007×10A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】先根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．【解析】0.22×（?15）＝﹣（15）24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正確；﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）錯誤；（?110）2007×102008＝（?1即正確的個數(shù)是2，故選：B．7．（河西區(qū)期末）已知a﹣b＝3，則a2﹣b2﹣6b的值為（）A．9 B．6 C．3 D．﹣3【分析】由已知得a＝b+3，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計算．【解析】∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故選：A．8．（乾安縣期末）下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（12a+b）（b?C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判斷即可．【解析】A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合題意；B、原式＝b2?14aC、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合題意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合題意．故選：B．9．（武侯區(qū)校級期中）若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，則A、B的數(shù)量關(guān)系為（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．無法確定【分析】利用完全平方公式得到x2+y2＝（x+y）2+（﹣2xy）＝（x﹣y）2﹣（﹣2xy），則A＝﹣2xy，B＝﹣2xy，從而得到A、B的關(guān)系．【解析】∵x2+y2＝（x+y）2+（﹣2xy）＝（x﹣y）2﹣（﹣2xy），∴A＝﹣2xy，B＝﹣2xy，∴A＝B．故選：A．10．（紅花崗區(qū)二模）如圖（1），邊長為m的正方形剪去邊長為n的正方形得到①、②兩部分，再把①、②兩部分拼接成圖（2）所示的長方形，根據(jù)陰影部分面積不變，你能驗(yàn)證以下哪個結(jié)論（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）【分析】分別表示圖（1）和圖（2）的陰影部分的面積，根據(jù)面積相等得出結(jié)論．【解析】圖（1）中，①、②兩部分的面積和為：m2﹣n2，圖（2）中，①、②兩部分拼成長為（m+n），寬為（m﹣n）的矩形面積為：（m+n）（m﹣n），因此有m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（江岸區(qū)校級月考）計算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝﹣2x2+3x．【分析】按多項式除以單項式進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】原式＝﹣2x2+3x故答案為：﹣2x2+3x12．（萬州區(qū)期末）若（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的乘積中不含x3項，則m的值是?32【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可求出答案．【解析】原式＝mx4﹣（2m+3）x3+（6﹣m）x2+3x由題意可知：2m+3＝0，∴m=?3故答案為：?13．（岳麓區(qū)校級期中）已知am＝3，an＝5，則am+n的值為15．【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，把a(bǔ)m+n變形為am×an，代入求值即可．【解析】∵am×an＝am+n，∴am+n＝am×an＝3×5＝15．故答案為：15．14．（武都區(qū)期末）(23【分析】首先把（1.5）2008分解成（1.5）2007×1.5，再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用解答即可．【解析】（23）2007×（1.5）2008÷（﹣1）2009＝（23）2007×（1.5）2007＝（23×1.5）＝﹣1.5．15．（金昌期末）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為﹣8．【分析】首先利用多項式乘法法則計算出（x2﹣x+m）（x﹣8），再根據(jù)積不含x的一次項，可得含x的一次項的系數(shù)等于零，即可求出m的值．【解析】（x2﹣x+m）（x﹣8）＝x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m＝x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次項，∴8+m＝0，解得：m＝﹣8．故答案為﹣8．16．（唐河縣期中）若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）＝5．【分析】利用多項式乘多項式法則，先計算（1+x）（1+y），再代入求值．【解析】（1+x）（1+y）＝1+x+y+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝1+3+1＝5．故答案為：5．17．（朝陽區(qū)期末）若x+y＝2a，x﹣y＝2b，則x2﹣y2的值為4ab．【分析】直接利用平方差公式代入求解．【解析】∵x+y＝2a，x﹣y＝2b，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2a?2b＝4ab．故答案是：4ab．18．（延慶區(qū)期末）如圖，是一個大正方形，分成四部分，其面積分別為a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的邊長為a+b．【分析】根據(jù)四部分的面積和為a2+2ab+b2，即（a+b）2，因此正方形的邊長為（a+b）．【解析】∵a2+ab+b2+ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，∴大正方形的邊長為（a+b），故答案為：a+b．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（集賢縣期末）計算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（?23）2020×1.5【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)積的乘方的計算方法進(jìn)行計算即可．【解析】（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；＝2xy﹣y2+x2+2xy+y2＝4xy+x2；（2）（?23）2020＝（?23）2020×（3＝（?23）2020×（32）2020＝（?23×＝（﹣1）2020×=320．（岳麓區(qū)校級月考）整式的乘法（1）（﹣2a）2（a2﹣2a+1）．（2）（x﹣3y）（x+5y）．【分析】（1）先算乘方，再利用單項式乘多項式求值；（2）按多項式乘多項式法則計算即可．【解析】（1）原式＝4a2（a2﹣2a+1）＝44﹣8a3+4a2；（2）原式＝x2﹣3xy+5xy﹣15y2＝x2+2xy﹣15y2．21．（鄲城縣期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【解析】（1）4x?32y＝22x?25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝23＝8；（2）a3m+2n＝（am）3×（an）2∵am＝2，an＝3，∴原式＝23×32＝8×9＝72．22．（松山區(qū)期末）先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=13，y【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【解析】原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2，當(dāng)x=13，y==2+5=923．（資中縣期中）已知a+b＝3，ab＝1，求：（1）a2+b2的值；（2）a﹣b的值．【分析】（1）根據(jù)a2+b2＝（a+b）2﹣2ab代入即可求解；（2）根據(jù)（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝7，代入（1）的結(jié)果即可求得（a﹣b）2的值，然后開方即可求解．【解析】（1）∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×1＝7；（2）∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝7﹣2＝5，∴a﹣b＝±5．24．（新泰市期末）計算：（1）2002﹣198×202（運(yùn)用乘法公式計算）；（2）（?12）﹣2﹣8×（﹣2）﹣2+（﹣1）2019﹣（0.5）（3）已知：xm＝3，xn＝2，求x2m+3n的值．【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義以及有理數(shù)的乘方的定義計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【解析】（1）原式＝2002﹣（200﹣2）×（200+2）＝2002﹣（2002﹣22）＝2002﹣2002+4＝4；（2）原式＝4﹣8×1＝4﹣2﹣1﹣2＝﹣1；（3）∵xm＝3，xn＝2，∴x2m+3n＝x2m?x3n＝（xm）2?（xn）3＝32×23＝9×8＝72．25．（平頂山期末）（1）如圖①所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是a2﹣b2．（2）若將圖①中的陰影部分剪下來，拼成如圖②的長方形，則其面積是（a+b）（a﹣b）．（寫成多項式相乘的積形式）（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到公式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．（4）應(yīng)用公式計算：（1?