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初二數(shù)學(xué)習(xí)題一、選擇題1.下列圖形中,中心對(duì)稱圖形的是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形2.下列命題中,假命題的是()A.相等線段的比是1B.相等角的比是1C.相等線段是平行線段D.相等角是平行角3.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4.下列命題中,逆命題為真命題的是()A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.下列命題中,逆命題為假命題的是()A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、填空題1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角______,內(nèi)錯(cuò)角______,同旁內(nèi)角______。2.矩形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì),同時(shí)還具有______的性質(zhì)。3.中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______度后,能夠與原圖形完全重合的圖形。4.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,那么這兩條直線______。5.在平行四邊形中,對(duì)角線互相______。三、解答題1.判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由:(1)相等線段是平行線段。(2)相等角是平行角。(3)對(duì)頂角相等。(4)同位角相等。2.證明:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3.已知:平行四邊形ABCD中,AD=BC,E為CD的中點(diǎn),BF⊥AE于F。求證:AF=BE。4.畫出中心對(duì)稱圖形:正六邊形、等腰梯形、圓。5.畫出軸對(duì)稱圖形:等腰三角形、等邊三角形、矩形。四、應(yīng)用題1.在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(2,3)。請(qǐng)畫出點(diǎn)A和點(diǎn)B,并找出它們的對(duì)稱中心。2.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8厘米,寬是4厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積。3.一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是10厘米,高是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。4.一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)是6厘米,下底長(zhǎng)是12厘米,高是4厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)等腰梯形的面積。5.一個(gè)圓的半徑是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。五、證明題1.證明:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。2.證明:等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線。3.證明:等腰梯形的底邊上的高也是底邊上的中線。4.證明:矩形的對(duì)角線相等。5.證明:正方形的對(duì)角線互相垂直。六、拓展題1.請(qǐng)畫出一個(gè)既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形,并說(shuō)明理由。2.請(qǐng)畫出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的圖形,并說(shuō)明理由。3.請(qǐng)畫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的圖形,并說(shuō)明理由。4.請(qǐng)畫出一個(gè)既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的圖形,并說(shuō)明理由。5.請(qǐng)舉例說(shuō)明平行四邊形在生活中的應(yīng)用。七、綜合題1.在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(2,3),點(diǎn)C(3,2),點(diǎn)D(3,2)。請(qǐng)畫出這四個(gè)點(diǎn),并判斷它們是否構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。如果是,請(qǐng)找出這個(gè)平行四邊形的對(duì)稱中心。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米,寬是4厘米,高是2厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。3.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)正方體的表面積和體積。4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積和體積。5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米,高是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓錐的表面積和體積。八、探究題1.請(qǐng)?zhí)骄科叫兴倪呅蔚男再|(zhì),并嘗試用不同的方法證明。2.請(qǐng)?zhí)骄康妊切蔚男再|(zhì),并嘗試用不同的方法證明。3.請(qǐng)?zhí)骄康妊菪蔚男再|(zhì),并嘗試用不同的方法證明。4.請(qǐng)?zhí)骄烤匦蔚男再|(zhì),并嘗試用不同的方法證明。5.請(qǐng)?zhí)骄空叫蔚男再|(zhì),并嘗試用不同的方法證明。九、開(kāi)放題1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形、矩形和正方形的圖形,并說(shuō)明設(shè)計(jì)思路。2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的圖形,并說(shuō)明設(shè)計(jì)思路。3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形、矩形和正方形的圖形,并探究它
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