重慶市重慶外國語學(xué)校第一附屬中學(xué)小升初數(shù)學(xué)練習(xí)題(含答案)

重慶市重慶外國語學(xué)校第一附屬中學(xué)小升初數(shù)學(xué)練習(xí)題（練習(xí)卷）一、填空題（每題3分，共45分）1．在所有三位數(shù)中，滿足其數(shù)字之和為10的三位數(shù)一共有個(gè)。2．某件商品先按20%的利潤率確定了標(biāo)價(jià)，但在實(shí)際銷售中按標(biāo)價(jià)打八折售出，結(jié)果虧了12元，則該件商品的實(shí)際售價(jià)為元。3．在比例尺為1：5000的地圖上，量得一矩形地塊的長、寬分別為20厘米、15厘米，則在現(xiàn)實(shí)生活中，這塊地的面積為平方米。4．一堆草可供3頭牛和5只羊吃15天，或供5頭牛和6只羊吃10天，這堆草可供8頭牛和11只羊吃天。5．把211化成循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是6．有一個(gè)大瓶子，里面裝有濃度為75%的酒精溶液2000克的，現(xiàn)倒入50克A種酒精溶液和350克B種酒精溶液，已知兩種溶液的濃度比為3：1，得到的混合溶液的濃度是65%，則A種酒精的濃度是。7．河中有A、B兩點(diǎn)相距210km，兩艘船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)相遇，朝一個(gè)方向行駛14時(shí)，甲追上乙，問甲的速度是千米/小時(shí)。8．兩塊地共收棉花28000千克，平均每公頃收1750千克.已知第一塊地每公頃收2500千克，第一塊地比第二塊地平均每公頃多收1000千克，則第二塊地的面積是公頃。9．若x=11200010．一只船在河上開，某一時(shí)刻，船上的人掉了一頂草帽在水里，直到15分鐘后才被發(fā)現(xiàn)，于是立刻開船回去追草帽，他追上草帽的時(shí)間是分鐘。11．下午3：10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是度。12．如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，AE：EC=2：3，BD：DC=2：3，則BF：EF=。13．在算式中1abcde×3=abcde1中，不同的字母表示不同的數(shù)字，相同的字母表示相同的數(shù)字，則abcde表示的數(shù)為14．參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，在第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4，所有參加第二輪比賽的91人其中男女生人數(shù)之比是8：5。第一輪比賽的學(xué)生共有人。15．甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時(shí)到達(dá)，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時(shí)到達(dá)。a=千米。二、計(jì)算（每題4分，共24分）16．7217．2011+2012×201018．119．120．121．0.5x?0.4三、解答題（1—4題，每題6分，5題7分，共31分）22．重慶中學(xué)生運(yùn)動會男女運(yùn)動員比例為19：12，組委會決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動員比例變?yōu)?0：13，后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?0：19，已知男子象棋運(yùn)動員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動員多15人，則總運(yùn)動員人數(shù)為多少？23．在甲、乙、丙三個(gè)容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲種取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。24．張師傅加工540個(gè)零件，他前一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)，當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？25．早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地，下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地，下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米，下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米，下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地，小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？26．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)一"金典數(shù)"。定義：對于三位自然數(shù)N，各位數(shù)字都不為0，且它的百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和恰好能被7整除，則稱這個(gè)自然數(shù)N為“金典數(shù)”，例如：415是金典數(shù)”。因?yàn)?，1，5都不為0，且4×2+1+5=14，14能被7整除；412不是“金典數(shù)”，因?yàn)?×2+1+2=11，11不能被7整除。（1）判斷513，427是否是“金典數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大6的所有“金典數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由。

答案解析部分1．【答案】54【知識點(diǎn)】數(shù)字和問題【解析】【解答】解：由于三位數(shù)的數(shù)字之和為10，則百位數(shù)字可取1，2，3，4，5，6，7，8

當(dāng)百位數(shù)字為1時(shí)，三位數(shù)可為109，118，127，136，145，154，163，172，181，190；共有10種；

當(dāng)百位數(shù)字為2時(shí)，三位數(shù)可為208，217，226，235，244，253，262，271，280；共有9種；

當(dāng)百位數(shù)字為3時(shí)，三位數(shù)可為307，316，325，334，343，352，361，370；共有8種；

當(dāng)百位數(shù)字為4時(shí)，三位數(shù)可為406，415，424，433，442，451，460；共有7種；

當(dāng)百位數(shù)字為5時(shí)，三位數(shù)可為505，514，523，532，541，550；共有6種；

當(dāng)百位數(shù)字為6時(shí)，三位數(shù)可為604，613，622，631，640；共有5種；

當(dāng)百位數(shù)字為7時(shí)，三位數(shù)可為703，712，721，730；共有4種；

當(dāng)百位數(shù)字為8時(shí)，三位數(shù)可為802，811，820；共有3種；

當(dāng)百位數(shù)字為9時(shí)，三位數(shù)可為901，910；共有2種；

所以，數(shù)字之和為10的三位數(shù)共有10+9+8+7+6+5+4+3+2=54個(gè)，

故答案為：54．

【分析】由于三位數(shù)的數(shù)字之和為10，則百位數(shù)字可取1，2，3，4，5，6，7，8

當(dāng)百位數(shù)字為1時(shí)，三位數(shù)可為109，118，127，136，145，154，163，172，181，190；共有10種；

當(dāng)百位數(shù)字為2時(shí)，三位數(shù)可為208，217，226，235，244，253，262，271，280；共有9種；

當(dāng)百位數(shù)字為3時(shí)，三位數(shù)可為307，316，325，334，343，352，361，370；共有8種；

當(dāng)百位數(shù)字為4時(shí)，三位數(shù)可為406，415，424，433，442，451，460；共有7種；

當(dāng)百位數(shù)字為5時(shí)，三位數(shù)可為505，514，523，532，541，550；共有6種；

當(dāng)百位數(shù)字為6時(shí)，三位數(shù)可為604，613，622，631，640；共有5種；

當(dāng)百位數(shù)字為7時(shí)，三位數(shù)可為703，712，721，730；共有4種；

當(dāng)百位數(shù)字為8時(shí)，三位數(shù)可為802，811，820；共有3種；

當(dāng)百位數(shù)字為9時(shí)，三位數(shù)可為901，910；共有2種；

由此，數(shù)字之和為10的三位數(shù)共有10+9+8+7+6+5+4+3+2即可求解。2．【答案】288【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利潤【解析】【解答】解：設(shè)該商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意，列方程得：

（1＋20%）x×80%－x＝－12

120%x×80%－x＝－12

0.96x－x＝－12

0.04x＝－12

x＝300

300－12＝288（元）

答：該件商品的實(shí)際售價(jià)為288元。

故答案為：288

【分析】設(shè)該商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程：（1＋20%）x×80%－x＝－12，解方程即可。3．【答案】750000【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，先求出這個(gè)地塊的實(shí)際長和寬：長：20÷15000=100000厘米=1000米寬：15÷15000=75000厘米=750米

面積=1000×750=750000平方米

答：這塊地的面積為750000平方米。

故答案為：750000

4．【答案】6【知識點(diǎn)】一般牛吃草【解析】【解答】解：設(shè)一頭牛一天吃的草量為“1”，則一只羊一天吃的草量為x。

3×15＋5x×15=5×10＋6x×10

解得：x=12

3×1+5×12×15=75，即這堆草有75份

75÷8×1+11×15．【答案】8【知識點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識【解析】【解答】解：21150÷2=25，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是8．故答案為：8【分析】先把2116．【答案】60%【知識點(diǎn)】濃度問題綜合【解析】【解答】解：解：設(shè)A種酒精的濃度為x，B種酒精的濃度為y，

根據(jù)題意，我們有

3y=x50x+350y+2000×75%=（2000+50+350）×65%

解得x=60%y=20%

答：A種酒精的濃度是60%．

故答案為：60%7．【答案】60【知識點(diǎn)】多次相遇與追及；列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)甲船速度是x千米/時(shí)，乙船速度是y千米/時(shí)，

根據(jù)題意可得：

2(x+y)=21014(x-y)=210

2x=120

2x÷2=120÷2

x=60

故答案為：60。

【分析】相遇時(shí)，兩船的路程和是210千米；追及時(shí)，兩船的路程差是210千米。設(shè)甲船速度是x千米/時(shí)，乙船速度是y千米/時(shí)，根據(jù)“路程=速度×8．【答案】6【知識點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：28000÷1750＝16（公頃）

假設(shè)第二塊地的面積為x公頃，那么第一塊地的面積就是140001750-x公頃。

根據(jù)題目，我們有2500－（2500－1000）x＝1750，

解這個(gè)等式，我們得到x＝6。

所以，第二塊地的面積是6公頃。

故答案為：6

【分析】首先，我們可以通過計(jì)算總產(chǎn)量除以平均每公頃的產(chǎn)量來得到兩塊地的總面積。然后，我們設(shè)第二塊地的面積為x公頃，那么第一塊地的面積就是9．【答案】111【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算；放縮法【解析】【解答】解：將分母中的18個(gè)分?jǐn)?shù)都看作11998，

x＞111998×18，即x＞111．

將分母中的18個(gè)分?jǐn)?shù)都看作12016，

x＜112016×18，即x＜112．

這樣，我們就知道了：111＜x＜112，x的整數(shù)部分為111．

10．【答案】15【知識點(diǎn)】其他行程問題【解析】【解答】解：假設(shè)船追上草帽的時(shí)間為x分鐘。

根據(jù)題目的條件，我們有：

x15=15+x15+x

解這個(gè)方程，我們得到：

x2=15211．【答案】35【知識點(diǎn)】一般時(shí)間與鐘面指針的指向【解析】【解答】解：3：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是：

90°-（6°-0.5°）×10

=90°-5.5°×10

=90°-55°

=35°

所以，下午3：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是35度。

故答案為：35

【分析】在3點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針與分針之間的角度是90度。然后，1分鐘時(shí)針移動的角度是0.5度，而分針移動的角度是6度。所以，3：10的時(shí)候，時(shí)針與分針之間的角度是：90度-（6度-0.5度）×10。12．【答案】5：3【知識點(diǎn)】幾何中的計(jì)數(shù)問題【解析】【解答】解：如圖，連接DE

因?yàn)锳E：EC=2：3，BD：DC=2：3

所以，AE：EC=BD：DC

所以BD//AB

所以，∠DEF=∠ABF

又因?yàn)椤螦FB=∠DFE

所以，?DEF~?ABF

所以，BFEF：ABDE

因?yàn)?，AE：EC=2：3

所以，ECAC=35

因?yàn)镈E//AB

所以，ECAC=DEAB=35

故DFEF=53

即BF：EF=5：3

【分析】如圖，連接DE

因?yàn)锳E：EC=2：3，BD：DC=2：3

所以，AE：EC=BD：DC

所以BD//AB

所以，∠DEF=∠ABF

又因?yàn)椤螦FB=∠DFE13．【答案】42857【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：確定e的值：由3×7=21可知，e=7。

確定d的值：考慮到進(jìn)位因素，3乘以5再加上2的進(jìn)位結(jié)果是17，因此d的值是5。

確定c的值：3乘以8再加上1的進(jìn)位結(jié)果是25，因此c的值是8。

確定b的值：3乘以2再加上2的進(jìn)位結(jié)果是8，因此b的值是2。

確定a的值：3乘以4再加上1的進(jìn)位結(jié)果是13，因此a的值是4。

所以abcde=42857

故答案為：42857

【分析】首先，我們需要確定各個(gè)字母所代表的數(shù)字。從題目給出的算式1abcde14．【答案】364【知識點(diǎn)】體育比賽問題【解析】【解答】解：設(shè)第一輪比賽，男生人數(shù)是4x，女生的人數(shù)是3x，第一輪被淘汰的男生的人數(shù)是3y，第一輪被淘汰的女生的人數(shù)是4y。

（4x－3y）∶（3x－4y）＝8∶5

（4x－3y）×5＝（3x－4y）×8

20x－15y＝24x－32y

24x－20x＝32y－15y

4x＝17y

x=174

因?yàn)?y＋4y＝7y是第二輪參賽的男生，也是第二輪參賽的女生的人數(shù)之和，是91，即7y＝91，y＝13，

所以x=174×13=52

所以第一輪比賽的男生人數(shù)：4×52＝208（人）

第一輪比賽的女生人數(shù)：3×52＝156（人）

15．【答案】50【知識點(diǎn)】變速問題（上下坡/走走停停/中途休息）；遲到與提前【解析】【解答】解：車速為x，那么車速提高20%后，車速就是1.2x。

根據(jù)題意，我們有：300x-3001.2x=1

解這個(gè)方程我們得到：x=50

再根據(jù)題意，我們得到：

a50+300-a50×1.25=1

解這個(gè)方程我們得到：a=5016．【答案】解：原式=2173×37+【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將除法換算成乘法：217317．【答案】解：原式=2011+2012×20102010+1×2012?1+2019

=2011+2012×20102012×2012+2012-1+2019

=【知識點(diǎn)】裂項(xiàng)【解析】【分析】們可以將分母的分子進(jìn)行變形：2011+2012×20102010+1×2012?1+201918．【答案】解：12+221×2+22+3【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算；分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【解析】【分析】觀察數(shù)列，發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)減去2后，分子變成1，如最后一項(xiàng)192+2019．【答案】解：12+（14+34）+（16+3【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算；等差數(shù)列；提取公因式法【解析】【分析】首先將題目中括號內(nèi)的結(jié)果算出，提取公因式1220．【答案】解：135÷(x?0.45)=51【知識點(diǎn)】一元一次方程【解析】【分析】先將方程中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：85÷x-920=1621．【答案】解：0.5x?0.40.4=1+0.2x+0.10.3

3（0.5x-0.4）=1.2+4（0.2x+0.1）

1.5x-1.2=1.2+0.8x+0.4【知識點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程；應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)乘以1.2，去分母化成整式方程，再去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可解出22．【答案】解：男：女=19：12=380：240

增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目后：男：女=20：13=380：247

增加男子象棋項(xiàng)目后：男：女=30：19=390：247

女子藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為247-240=7份，男子象棋項(xiàng)目人數(shù)為390-380=10份，每份的人數(shù)是：15÷（10-7）=5（人），則總運(yùn)動員人數(shù)為：5÷（390+247）=3185（人）．

答：總運(yùn)動員人數(shù)為3185人．【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【分析】男女運(yùn)動員人數(shù)差不變．

原始比：男：女=19：12=380：240

增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目后：男：女=20：13=380：247

增加男子象棋項(xiàng)目后：男：女=30：19=390：247

則男：女：差=390：247：143

女子藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為247-240=7份，男子象棋項(xiàng)目人數(shù)為390-380=10份．則每份的人數(shù)是：15÷（10-7）=5（人），則總運(yùn)動員人數(shù)為：5÷（390+247）=3185（人）．23．【答案】解：倒入甲容器中的糖水：

50＋（50＋150）÷2＝200（克）

倒入乙容器中的糖水：

50＋（50＋100）÷2＝125（克）

倒入丙容器中的糖水：

50＋（50＋100＋150）÷2＝200（克）

甲50克糖水倒入50克，乙100克糖水倒入50克，丙150克糖水倒入50克

丙濃度為：10.5%＝（10.5%×200＋10%×50＋12.5%×50）÷200

設(shè)最早倒入甲容器的糖水濃度為x

甲濃度為：50x÷150＝（10.5%×50＋50x＋12.5%×50）÷100

解得x＝22%

答：最早倒入甲容器中的糖水的濃度是22%?！局R點(diǎn)】濃度問題綜合【解析】【分析】倒入甲容器中的糖水：50＋（50＋150）÷2

倒入乙容器中的糖水：50＋（50＋100）÷2

倒入丙容器中的糖水：50＋（50＋100＋150）÷2

甲50克糖水倒入50克，乙100克糖水倒入50克，丙150克糖水倒入50克

丙濃度為：10.5%＝（10.5%×200＋10%×50＋12.5%×50）÷200

設(shè)最早倒入甲容器的糖水濃度為x

甲濃度為：50x÷150＝（10.5%×50＋50x＋12.5%×50）÷100

解方程即可求解24．【答案】解：平均每分鐘生產(chǎn)的數(shù)量：(8+12)÷2=10(個(gè))，

總時(shí)間：540÷10=54(分鐘)，

上午9點(diǎn)完成的數(shù)量：540×45%=243(個(gè))，

前一半時(shí)間加工數(shù)：8×27=216(個(gè))，

243-216=27(個(gè))，

27÷12=2.25(分鐘)=2分15秒，

上午9點(diǎn)時(shí)張師傅已工作時(shí)間為：27+2.25=29.25(分鐘)=29分15秒，

因此開始工作的時(shí)間是8點(diǎn)30分45秒。

答：張師傅開始工作的時(shí)間是8點(diǎn)30分45秒?！局R點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用乘法求部分量；工作效率、時(shí)間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)題意易得，張師傅的平均速度為每分鐘生產(chǎn)10個(gè)，則總時(shí)間可計(jì)算出；任務(wù)的45%為243個(gè)零件，前一半時(shí)間已完成8×27=216(個(gè))，還差243-216=27(個(gè))，從而張師傅的工作時(shí)間可計(jì)算，然后即可得到張師傅開始工作的時(shí)間。25．【答案】解：下午2點(diǎn)時(shí)小王距小張15千米，下午3點(diǎn)時(shí)小王超過小張15千米，

可知兩人的速度差是每小時(shí)30千米