2024-2025學(xué)年江蘇省南通市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分.考試結(jié)束后只需提交答題卡.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.設(shè)，則（）A. B. C. D.2.下列命題是真命題的為（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則3.函數(shù)的最小值為（）A. B.2 C.3 D.44.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C D.6.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）A.1033 B.1053C.1073 D.10937.已知函數(shù)，對(duì)任意，則實(shí)數(shù)的取位范圍是（）A. B. C.或 D.8.恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.已知集合，則的子集個(gè)數(shù)是B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.不等式的解集是0,2D.函數(shù)y=fx是奇函數(shù)，則10.下列說(shuō)法正確的是（）．A.命題p：“，”的否定是：“，”B.已知，“且”是“”的充分而不必要條件C.“”是“”的充要條件D.若是的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件11.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，，定義函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的定義域是R，值域?yàn)?B.方程有無(wú)數(shù)個(gè)解C.函數(shù)奇函數(shù) D.函數(shù)是增函數(shù).三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．12.已知函數(shù)，則______．13.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足且時(shí)，，不等式的解集為_(kāi)_____．14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_____．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）四、解答題：本大題共5小題，共77分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)全集，已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合?）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求；（2）求函數(shù)在上的解析式；（3）在坐標(biāo)系中畫(huà)由函數(shù)的圖象并解關(guān)于的不等式．17.已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）若對(duì)任意的都有，求的最小值.18.設(shè)二次函數(shù)．（1）若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若，求最小值；（3）若且存在，使得在區(qū)間上值域也為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.對(duì)于集合，定義函數(shù)．對(duì)于兩個(gè)集合，定義集合．已知